江蘇省高一上學期數學期末考試試卷

高一上學期數學期末考試一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計70分，請把答案直接填寫在答題紙相應位置上.1．已知全集，集合，則__2.已知：，用列舉法表示集合.3.方程的解集為4.函數的定義域為5.若的值為________6．若函數的定義域為R，值域為[a，b]，則函數的最大值與最小值之和為______7.若函數的圖像與軸只有一個公共點，則8.方程的根，，則．9.已知：定義在上的奇函數當時則當時，____________10．設函數(a為常數)在定義域上是奇函數，則a=____11．函數（a>0,且a≠1）的圖象恒過一定點，這個定點是．12.已知函數是上的增函數，則的取值范圍是_______.13．已知奇函數f(x)是定義在上的增函數，且.則實數m取值范圍_____________________.14．給定集合A、B，定義一種新運算：.已知，，用列舉法寫出．二.解答題15．（14分）已知：（1）若求實數的取值范圍;（2）若求實數的取值范圍。16．（14分）已知關于的方程.(1)求證：方程有兩個不相等實根。(2)的取值范圍17.(15分)已知函數(1)判斷函數的奇偶性;(2)求證:函數在區(qū)間上是單調減函數,在區(qū)間上是單調增函數.(3)求函數在上的值域.高一上學期期末考試試卷答案一．填空題1.{2}2.{2,4,5}3.4.(0,)5.36.a+b7.0或8.19.10.111.（-1,-1）12.13.14.{0,3}二．計算題15、解：（1）16.解：（1）由知方程有兩個不相等實根?！?4/(2)設…….6/(若方程的兩個根中，一根在上，另一根在上,則有…8/.當時方程的兩個根中,一根在上，另一根在上.…………14/17.解：(1),所以函數為奇函數…….4/(2)任設,且……………6/……………….8/當時,,,則;故函數在區(qū)間上是單調減函數,-----10/當時,,,則;-故函數在區(qū)間上是單調增函數.------------12/(3)因為,且根據(2)知,在區(qū)間上是單調增函數,則時,……13/又由(1)知函數為奇函數,則時,函數為單調減函數,……14/綜上,函數在上的值域為.……16/18．解：(1)設甲乙兩種產品分別投資x萬元(x0)，所獲利潤分別為f(x)、g(x)萬元由題意可設f(x)=,g(x)=∴根據圖像可解得f(x)=0.25x，g(x)=……3/(沒有定義域扣1分)(2)①由Ⅰ得f(9)=2.25，g(9)==6,∴總利潤y=8.25萬元………5/②設B產品投入x萬元，A產品投入18－x萬元，該企業(yè)可獲總利潤為y萬元，則y=(18－x)+，其中0x18…………8/令=t，其中則y=(－t2+8t+18)=+…………9/∴當t=4時，ymax==8.5，此時x=16,18-x=2…………11/∴A、B兩種產品分別投入2萬元、16萬元，可使該企業(yè)獲得最大利潤8.5萬元.…12/19.20.解：（1）∵是偶函數，∴對任意，恒成立2分即：恒成立，∴5分（2）由于，所以定義域為，也就是滿足7分∵函數與的圖象有且只有一個交點，∴方程在上只有一解即：方程在上只有一解9分令則，因而等價于關于的方程（*）在上只有一解10分當時，解得，不合題意；11分當時，記，其圖象的對稱軸∴函數在上遞減，而∴方程（*）在無解13分當時，記，其圖象的對稱