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文檔簡介
練習十五R·六年級上冊
1.把表格補充完整。40cm50.24cm24.5cm63.585cm23cm8cm28.26cm21256cm2[教科書P69練習十五第1題]2.計算下面各圓的周長和面積。
[教科書P69練習十五第2題]C=πd
=10×3.14=31.4(cm)
=3.14×(10÷2)2=78.5(cm2)C=2πr
=2×3×3.14=18.84(cm)
=3.14×32=28.26(cm2)3.公園草地上一個自動旋轉噴灌裝置的射程是10m,它能噴灌的面積是多少?S=πr2=3.14×102=314(m2)答:它能噴灌的面積是314m2。[教科書P69練習十五第3題]4.小剛量得一棵樹的樹干橫截面的周長是125.6cm。樹干的橫截面近似于圓,它的面積大約是多少?S=π(C÷π÷2)2=3.14×(125.6÷3.14÷2)2=3.14×400=1256(cm2)答:它的面積大約是1256cm2。[教材P69練習十五第4題]5.右圖是一塊玉璧,外直徑為18cm,內直徑為7cm。這塊玉璧的面積是多少?3.14×[(18÷2)2-(7÷2)2]=3.14×(81-12.25)=3.14×68.75=215.875(cm2)答:這塊玉璧的面積是215.875平方厘米。
[教材P69練習十五第5題]易錯點:給出的是外圓和內圓的直徑,計算面積時要注意使用的是半徑。6.下圖中的大圓半徑等于小圓的直徑,請你求出涂色部分的面積。r=6÷2=3cm
[教科書P70練習十五第6題]R=2r=6cmS環(huán)=π×(R2-r2)
=3.14×(62-32)
=84.78(cm2)答:陰影部分面積是84.78cm2。
7.計算下面左邊圖形的周長和右邊圓環(huán)的面積。
[教科書P70練習十五第7題]S環(huán)=π×(R2-r2)
=3.14×(122-82)
=251.2(cm2)8.在生活里找找圓環(huán)形的物體,測量所需數據,計算出它的面積。[教科書P70練習十五第8題]9.下圖中的銅錢的直徑為28mm,中間正方形的邊長為6mm。這枚銅錢的面積是多少?
[教材P70練習十五第9題]答:這枚銅錢的面積是579.44mm2。10.如下圖,一個運動場兩端是半圓形,中間是長方形。這個運動場的周長是多少米?面積是多少平方米?
C=2×3.14×32+100×2=200.96+200=400.96(米)[教材P70練習十五第10題]易錯點:運動場的周長不包括長方形的兩個寬的長度。
S=3.14×322+100×(32×2)=3215.36+6400=9615.36(m2)答:這個運動場的周長是400.96米,面積9615.36平方米。10.如下圖,一個運動場兩端是半圓形,中間是長方形。這個運動場的周長是多少米?面積是多少平方米?[教材P70練習十五第10題]11.右圖中的花瓣狀門洞的邊是由4個直徑都是1m的半圓組成的。這個門洞的周長和面積分別是多少?周長:C=2πd=2×3.14×1=6.28(m)面積:S=2πr2+a2=2×3.14×0.52+12=2.57(m2)答:這個門洞的周長是6.28m,面積是2.57m2。[教材P71練習十五第11題]12.土樓是福建、廣東等地的一種民居建筑,外圍形狀有圓形、方形、橢圓形等。有兩座底面是圓環(huán)形的土樓,其中一座外直徑34m,內直徑14m;另一座外直徑26m,內直徑也是14m。兩座土樓的房屋占地面積相差多少?S=S環(huán)1-S環(huán)2=3.14×[(34÷2)2-(14÷2)2]
-3.14×[(26÷2)2-(14÷2)2]=376.8(m2)=3.14×(172-72
-132+72)=3.14×120答:兩座土樓的房屋占地面積相差376.8m2。[教材P71練習十五第12題]13.一個圓的周長是62.8m,半徑增加2m后,面積增加多少?=10(m)R=10+2=12(m)S增加=3.14×(122-102)=3.14×44=138.16(m2)答:面積增加了138.16m2。[教材P71練習十五第13題]易錯點:增加后的面積實際上是一個圓環(huán)的面積,而不是半徑為2m的圓的面積。解:設半圓的半徑為rm。[教材P71練習十五第14題]14.如右圖,公園有兩塊半圓形的草坪,它們的周長都是128.5m,這兩塊草坪的總面積是多少?3.14r+2r=128.5r=25S=πr2=3.14×252=1962.5(m2)答:這兩塊草坪的總面積是1962.5平方米。15.下表中的圓是從正方形中畫出的最大的圓,請根據它們的關系完成下表。[教材P71練習十五第15題]1cm20.785cm24cm23.14cm29cm27.065cm216cm212.56cm2200∶157200∶157200∶157200∶157即圓的直徑=正方形的邊長。發(fā)現:面積之比都為200∶157。[教材P72練習十五第16題]16.右圖是由兩個相同的半圓疊拼而成的。已知△ABC是一個等腰直角三角形,AB=BC=10dm。圖中涂色部分的面積是多少平方分米?S陰影=S半圓+S半圓-S△ABC=3.14×52-10×10÷2=28.5(dm2)答:圖中涂色部分的面積是28.5平方分米。17.有一棟底面呈長方形的建筑物(如下圖),墻角有一根木樁,木樁上拴著一條狗。拴狗的繩子長4m,這條狗活動區(qū)域的面積有多大?[教材P72練習十五第17題]r=4m=37.68(m2)S陰影=S圓=×3.14×42答:這條狗活動區(qū)域的面積為37.68平方米。18.(1)一根繩子長31.4m,用這根繩子在操場上圍出一塊地。怎樣圍面積最大?請你畫一畫,算一算。[教材P72練習十五第18題]學過哪些圖形的面積?圖形的周長相等3.14÷3.14÷2=5(m)3.14×52=78.5(m2)3.14÷4=7.85(m)7.85×7.85=61.6225(m2)3.14÷2=15.7(m)設a=10m,b=5.7mS=πr2S=a2S=ab10×5.7=57(m2)S=ahabh3.14÷2=15.7(m)設a=10m,b=5.7m,h<b<5.7S<57(m2)周長一定時,圓的面積是最大的。(2)為什么草原上蒙古包的底面是圓形的?為什么絕大多數植物的根和莖的橫截面是圓形的?根據上面的研究,請你試著解釋一下。當周長一定時,所有圖形中圓的面積最大。草原上蒙古包的底面是圓形的,可以使居住的面積最大。絕大多數植物的根和莖的橫截面是圓形的,可利用面積最大,可以更好地吸收水分。
練習十一R·六年級上冊(1)航海模型小組男、女生人數的比是()∶(),比值是()。(2)航空模型小組男、女生人數的比是()∶(),比值是()。女生人數與小組總人數的比是()∶(),比值是()。(3)汽車模型小組做的模型總數與人數的比是()∶(),比值是()。1.航海模型小組有男生14人,有女生8人。航空模型小組共有26人,其中男生有16人。汽車模型小組共有12人,共做了18個汽車模型。148【教材P50練習十一第1題】1610102618122.下面哪個長方形的長與寬的比是3∶2?√【教科書P50頁練習十一第2題】3.求下面各比的比值?!窘炭茣鳳50頁練習十一第3題】4.把下列各比化成后項是100的比。(1)學校種植樹苗,成活的棵數與種植總棵數的比是49∶50。(2)實驗員配制一種藥水,藥劑質量與藥水總質量的比是0.12∶1。(3)某企業(yè)去年實際產值與計劃產值的比是275萬∶250萬。49∶50=(49×2)∶(50×2)=98∶1000.12∶1=(0.12×100)∶(1×100)=12∶100275萬∶250萬=(275÷2.5)∶(250÷2.5)=110∶100【教科書P50頁練習十一第4題】5.不同蔬菜中鈣和磷含量的比是不同的。上面哪種蔬菜的鈣、磷含量比最高?哪種最低?因為,所以菠菜的鈣、磷含量比最高,茄子鈣、磷含量比最低。【教科書P51頁練習十一第5題】6.不對,應該是1.55∶1。1.55∶1=(1.55×100)∶(1×100)=155∶100=(155÷5)∶(100÷5)=31∶20【教科書P51頁練習十一第6題】小華的說法對嗎?正確的比應該是多少?你會化簡嗎?7.在方格紙上畫出兩個大小不同的正方形,使兩個正方形的邊長比是2∶1。(1)這兩個正方形的周長比是()∶()。(2)這兩個正方形的面積比是()∶()?!窘炭茣鳳51頁練習十一第7題】21418.甲數和乙數的比是2∶3,乙數和丙數的比是4∶5。甲數和丙數的比是多少?甲數∶乙數=2∶32∶3=(2×4)∶(3×4)=8∶12乙數∶丙數=4∶54∶5=(4×3)∶(5×3)=12∶15甲數∶乙數∶丙數=8∶12∶15所以甲數∶丙數=8∶15【教科書P51頁練習十一第8題】9.有一個兩位數,十位上的數和個位上的數的比是2∶3。十位上的數加上2,就和個位上的數相等。這個兩位數是多少?解:設十位上的數為2x,個
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