河南城建學(xué)院MATLAB上機(jī)實(shí)驗(yàn)答案

河南城建學(xué)院第1頁(yè)一熟悉Matlab工作環(huán)境1、熟悉Matlab的5個(gè)基本窗口思考題：（1）變量如何聲明，變量名須遵守什么規(guī)則、是否區(qū)分大小寫。答：變量一般不需事先對(duì)變量的數(shù)據(jù)類型進(jìn)行聲明，系統(tǒng)會(huì)依據(jù)變量被賦值的類型自動(dòng)進(jìn)行類型識(shí)別，也就是說(shuō)變量可以直接賦值而不用提前聲明。變量名要遵守以下幾條規(guī)則：變量名必須以字母開頭，只能由字母、數(shù)字或下劃線組成。變量名區(qū)分大小寫。變量名不能超過63個(gè)字符。關(guān)鍵字不能作為變量名。最好不要用特殊常量作為變量名。（2）試說(shuō)明分號(hào)、逗號(hào)、冒號(hào)的用法。分號(hào)：分隔不想顯示計(jì)算結(jié)果的各語(yǔ)句；矩陣行與行的分隔符。逗號(hào)：分隔欲顯示計(jì)算結(jié)果的各語(yǔ)句；變量分隔符；矩陣一行中各元素間的分隔符。冒號(hào)：用于生成一維數(shù)值數(shù)組；表示一維數(shù)組的全部元素或多維數(shù)組某一維的全部元素。（3）linspace（）稱為“線性等分”函數(shù)，說(shuō)明它的用法。LINSPACELinearlyspacedvector.線性等分函數(shù)LINSPACE(X1,X2)generatesarowvectorof100linearlyequallyspacedpointsbetweenX1andX2.以X1為首元素，X2為末元素平均生成100個(gè)元素的行向量。LINSPACE(X1,X2,N)generatesNpointsbetweenX1andX2.ForN<2,LINSPACEreturnsX2.以X1為首元素，X2為末元素平均生成n個(gè)元素的行向量。如果n＜2，返回X2。ClasssupportforinputsX1,X2:float:double,single數(shù)據(jù)類型：?jiǎn)尉?、雙精度浮點(diǎn)型。（4）說(shuō)明函數(shù)ones（）、zeros（）、eye（）的用法。ones（）生成全1矩陣。zeros（）生成全0矩陣。eye（）生成單位矩陣。2、Matlab的數(shù)值顯示格式思考題：（1）3次執(zhí)行exist（’pi’）的結(jié)果一樣嗎？如果不一樣，試解釋為什么？>>pians=3.1416>>sin(pi);>>exist('pi')ans=5>>pi=0;>>exist('pi')ans=1>>pipi=0>>clear>>exist('pi')ans=5>>pians=3.1416河南城建學(xué)院第4頁(yè)答：3次執(zhí)行的結(jié)果不一樣。exist（）函數(shù)是返回變量搜索順序的一個(gè)函數(shù)。在第一次執(zhí)行時(shí)返回5代表變量pi是由Matlab構(gòu)建的變量。在第二次執(zhí)行時(shí)已經(jīng)通過賦值語(yǔ)句定義了變量pi，返回1代表pi是工作空間變量。第三次執(zhí)行前清除了工作空間，此時(shí)pi為系統(tǒng)默認(rèn)常量，和第一次執(zhí)行時(shí)性質(zhì)一樣，所以又返回5。（2）圓周率pi是系統(tǒng)默認(rèn)常量，為什么會(huì)被改變?yōu)?。pi=0為賦值語(yǔ)句，此時(shí)pi不再是系統(tǒng)默認(rèn)常量，而是定義的變量了。二MATLAB語(yǔ)言基礎(chǔ)1、向量的生成和運(yùn)算練習(xí)：使用logspace（）創(chuàng)建1~4π的有10個(gè)元素的行向量。>>A=logspace(0,1.0992,10)A=1.00001.32471.75502.32493.07994.08015.40517.16039.485612.56612、矩陣的創(chuàng)建、引用和運(yùn)算（1）矩陣的創(chuàng)建和引用練習(xí)：創(chuàng)建以下矩陣：A為3×4的全1矩陣、B為3×3的0矩陣、C為3×3的單位矩陣、D為3×3的魔方陣、E由C和D縱向拼接而成、F抽取E的2~5行元素生成、G由F經(jīng)變形為3×4的矩陣而得、以G為子矩陣用復(fù)制函數(shù)生成6×8的大矩陣H。>>A=ones(3,4),B=zeros(3,3),C=eye(3,3),D=magic(3)A=111111111111262234>>A1=sqrtm(A)A1=2.2447+0.2706i0.6974-0.1400i0.9422-0.3494i-0.5815+1.6244i2.1005-0.8405i1.7620-2.0970i1.9719-1.8471i-0.3017+0.9557i0.0236+2.3845i5）矩陣的指數(shù)與對(duì)數(shù)（以e為底）>>Ae=expm(A)Ae=1.0e+004*1.06530.54150.63230.48300.24650.28760.63160.32060.3745>>Ael=logm(A)Ael=1.7129+0.4686i0.5305-0.2425i0.5429-0.6049i1.1938+2.8123i0.3658-1.4552i-0.5514-3.6305i-0.0748-3.1978i0.7419+1.6546i1.8333+4.1282i6）矩陣的提?。ㄈ∮疑先牵┡c翻轉(zhuǎn)（逆時(shí)針轉(zhuǎn)90度）>>a=triu(A)a=63405700-3>>a1=rot90(A)a1=47-335-16-283、多維數(shù)組的創(chuàng)建及運(yùn)算練習(xí)：創(chuàng)建三維數(shù)組A，第一頁(yè)為1342，第二頁(yè)為1>>a=[13;42],b=[12;21],c=[35;71]>>A=cat(3,a,b,c)A(:,:,1)=1342A(:,:,2)=1221A(:,:,3)=3571>>B=reshape(A,3,2,2)B(:,:,1)=124132B(:,:,2)=271531三Matlab數(shù)值運(yùn)算1、多項(xiàng)式運(yùn)算練習(xí)：求s2>>p1=conv([101],conv([13],[11]))p1=14443>>[qr]=deconv(p1,[1021])q=14r=002-5-12、多形式插值和擬合有一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如附表1-1所示。請(qǐng)分別用擬合（二階至三階）和插值（線性和三次樣條）的方法來(lái)估測(cè)X=9.5時(shí)Y的值X12345678910Y163270142260436682101014321960>>x=1:10;y=[163270142260436682101014321960];>>p1=polyfit(x,y,1)p1=204.8000-522.4000>>y1=polyval(p1,9.5)y1=1.4232e+003>>p2=polyfit(x,y,2),y2=polyval(p2,9.5)p2=32.0000-147.2000181.6000y2=1.6712e+003>>p3=polyfit(x,y,3),y3=polyval(p3,9.5)p3=2.0000-1.00005.000010.0000y3=1.6820e+003>>y4=interp1(x,y,9.5)y4=1696>>y5=spline(x,y,9.5)y5=16823、習(xí)題（1）用函數(shù)roots求方程x2>>roots([1-1-1])ans=-0.61801.6180（2）y=sinx，>>x=linspace(0,2*pi,8),y=sin(x)x=00.89761.79522.69283.59044.48805.38566.2832y=00.78180.97490.4339-0.4339-0.9749-0.7818-0.0000>>xi=linspace(0,2*pi,100);y0=sin(xi);y1=interp1(x,y,xi);y2=interp1(x,y,xi,'spline');>>plot(xi,y0,'*',xi,y1,'-.',xi,y2)>>e1=y1-y0;e2=y2-y0;>>plot(xi,e1)>>plot(xi,e2)（3）大氣壓強(qiáng)p隨高度x變化的理論公式為p=1.0332e高度/m0300600100015002000壓強(qiáng)/Pa0.96890.93220.89690.85190.79890.7491插值法：>>x=[0300600100015002000];p=[0.96890.93220.89690.85190.79890.7491];>>xi=linspace(0,2000);p0=1.0332*exp(-(xi+500)/7756);>>p1=interp1(x,p,xi,'spline');>>plot(xi,p0,'*',xi,p1)>>e1=p1-p0;>>e=sum(e1.^2)e=1.8652e-005擬合法：>>x=[0300600100015002000];p=[0.96890.93220.89690.85190.79890.7491];>>P=log10(p)P=-0.0137-0.0305-0.0473-0.0696-0.0975-0.1255>>p1=polyfit(x,P,1)p1=-0.0001-0.0137>>b=p1(1)/0.4343,a=10.^p1(2)b=-1.2863e-004a=0.9689>>xi=linspace(0,2000);p0=1.0332*exp(-(xi+500)/7756);>>p2=polyval(p1,xi);P2=10.^p2;>>e2=P2-p0;e=sum(e2.^2)e=1.8116e-005

四Matlab數(shù)值運(yùn)算1、數(shù)值微積分練習(xí)：瑞士地圖如圖所示，為了算出其國(guó)土面積，首先對(duì)地圖作如下測(cè)量：以由西向東方向?yàn)閄軸，由南到北方向?yàn)閅軸，選擇方便的原點(diǎn)，并將從最西邊界點(diǎn)到最東邊界點(diǎn)在X軸上的區(qū)間適當(dāng)劃分為若干段，在每個(gè)分點(diǎn)的Y方向測(cè)出南邊界點(diǎn)和北邊界點(diǎn)的Y坐標(biāo)Y1和Y2，根據(jù)地圖比例尺知道18mm相當(dāng)于40km，試由測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算瑞士國(guó)土近似面積，與其精確值41228km2比較。X710.51317.53440.544.548566168.576.580.591Y14445475050383030343634414546Y24459707293100110110110117118116118118X96101104106.5111.5118123.5136.5142146150157158Y143373328326555545250666668Y2121124121121121116122838182868568>>x=[7,10.5,13,17.5,34,40.5,44.5,48,56,61,68.5,76.5,80.5,91,96,101,104,106.5,111.5,118,123.5,136.5,142,146,150,157,158];>>y1=[44,45,47,50,50,38,30,30,34,36,34,41,45,46,43,37,33,28,32,65,55,54,52,50,66,66,68];>>y2=[44,59,70,72,93,100,110,110,110,117,118,116,118,118,121,124,121,121,121,116,122,83,81,82,86,85,68];>>X=x./18*40;Y1=y1./18*40;Y2=y2./18*40;>>t1=trapz(X,Y1),t2=trapz(X,Y2),t=t2-t1t1=3.3819e+004t2=7.6328e+004t=4.2510e+004>>expt=t-41228expt=1.2819e+0032、習(xí)題（4）利用梯形法和辛普森法求定積分的值，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行比較。如果積分區(qū)間改為-5~5結(jié)果有何不同？梯形積分中改變自變量x的維數(shù)，結(jié)果有何不同？1>>x=linspace(-3,3);y=exp(-x.^2/2);>>t=(1/2*pi)*trapz(x,y)t=3.9267>>q=(1/2*pi)*quad('exp(-x.^2/2)',-3,3)q=3.9268>>x=linspace(-5,5);y=exp(-x.^2/2);>>t=(1/2*pi)*trapz(x,y)t=3.9374>>q=(1/2*pi)*quad('exp(-x.^2/2)',-5,5)q=3.9374>>x=linspace(-3,3,150);y=exp(-x.^2/2);>>t=(1/2*pi)*trapz(x,y)t=3.9268（5）分別用矩形法、梯形法、辛普森法和牛頓-科茨4種方法近似計(jì)算定積分01矩形法：>>x=linspace(0,1);y=x./(x.^2+4);>>t=cumsum(y)*1/99;T=t(100)T=0.1126梯形法：>>x=linspace(0,1);y=x./(x.^2+4);>>t=trapz(x,y)t=0.1116辛普森法：>>q=quad('x./(x.^2+4)',0,1)q=0.1116牛頓-科茨法：>>q=quadl('x./(x.^2+4)',0,1)q=0.1116五Matlab符號(hào)運(yùn)算1、符號(hào)矩陣創(chuàng)建練習(xí)：分別用sym和syms創(chuàng)建符號(hào)表達(dá)式：f1=cosx+->>f1=sym('cos(x)+(-(sin(x)^2))^(1/2)')f1=cos(x)+(-(sin(x)^2))^(1/2)>>symsyet>>f2=y/exp(-2*t)f2=y/exp(-2*t)2、習(xí)題（2）試創(chuàng)建以下2個(gè)矩陣：A=6、符號(hào)表達(dá)式的變量替換練習(xí)：（1）已知f=a>>f=sym('(a*x^2+b*x+c-3)^3-a*(c*x^2+4*b*x-1)')f=(a*x^2+b*x+c-3)^3-a*(c*x^2+4*b*x-1)>>f1=collect(f),f2=collect(f,'a')f1=a^3*x^6+3*b*a^2*x^5+((c-3)*a^2+2*b^2*a+a*(2*(c-3)*a+b^2))*x^4+(4*(c-3)*b*a+b*(2*(c-3)*a+b^2))*x^3+((c-3)*(2*(c-3)*a+b^2)+2*b^2*(c-3)+a*(c-3)^2-a*c)*x^2+(3*(c-3)^2*b-4*b*a)*x+(c-3)^3+af2=a^3*x^6+3*(b*x+c-3)*x^4*a^2+(3*(b*x+c-3)^2*x^2-c*x^2-4*b*x+1)*a+(b*x+c-3)^38、符號(hào)方程的求解練習(xí)：（1）求lim>>f=sym('(x^2-1)/(x^2-3*x+2)');>>limit(f,'x',2)ans=NaN（2）求函數(shù)f（x）=cos2x-sin2x的積分；求函數(shù)gx>>f=sym('cos(2*x)-sin(2*x)');>>int(f)ans=1/2*sin(2*x)+1/2*cos(2*x)>>g=sym('(exp(x)+x*sin(x))^(1/2)');>>diff(g)ans=1/2/(exp(x)+x*sin(x))^(1/2)*(exp(x)+sin(x)+x*cos(x))（3）計(jì)算定積分0>>f=sym('sin(x)+2');>>int(f,'x',0,pi/6)ans=-1/2*3^(1/2)+1/3*pi+1（4）求下列線性方程組的解x+y+z=10>>f1=sym('x+y+z=10');>>f2=sym('3*x+2*y+z=14');>>f3=sym('2*x+3*y-z=1');>>g=solve(f1,f2,f3,'x','y','z')g=x:[1x1sym]y:[1x1sym]z:[1x1sym]>>g.xans=1>>g.yans=2>>g.zans=7（5）求解當(dāng)y（0）=2，z（0）=7時(shí)，微分方程組的解dy>>[g_y,g_z]=dsolve('Dy-z=sin(x)','Dz+y=1+x','y(0)=2','z(0)=7','x')g_y=cos(x)+6*sin(x)+1/2*sin(x)*x+1+xg_z=-3/2*sin(x)+6*cos(x)+1+1/2*cos(x)*x六Matlab程序設(shè)計(jì)1、程序流程控制結(jié)構(gòu)練習(xí)：（1）請(qǐng)把exp2.函數(shù)文件用while循環(huán)改寫。functions=exp3(x)n=1;s=0;whilen<=xs=s+n;n=n+1;ends（2）用π4=1-1k=0;jspi=1;i=3;while(1/i)>=10e-6k=k+1;ifrem(k,2)==0jspi=jspi+1/i;elsejspi=jspi-1/i;endi=i+2;endp=4*jspi,k2、子函數(shù)和參數(shù)傳遞練習(xí)：編寫求矩形面積函數(shù)rect，當(dāng)沒有輸入?yún)?shù)時(shí)，顯示提示信息；當(dāng)只輸入一個(gè)參數(shù)時(shí)，則以該參數(shù)作為正方形的邊長(zhǎng)計(jì)算其面積；當(dāng)有兩個(gè)參數(shù)時(shí)，則以這兩個(gè)參數(shù)為長(zhǎng)和寬計(jì)算其面積。functions=mianji(a,b)switchnargincase0error('沒有輸入?yún)?shù)')case1s=a*a;case2s=a*b;end3、習(xí)題（3）編寫一個(gè)函數(shù)project1.m，其功能是判斷某一年是否為閏年。functionryear(year)s=0;ifrem(year,4)==0s=s+1;endifrem(year,100)==0s=s-1;endifrem(year,400)==0s=s+1;endifs==1fprintf('%4d是閏年.\n',year)elsefprintf('%4d不是閏年.\n',year)end（4）編制一個(gè)函數(shù)，使得該函數(shù)能對(duì)輸入的兩個(gè)數(shù)值進(jìn)行比較并返回其中的最小值。functionc=bijiao(a,b)ifnargin==2ifa<bc=a;elsec=b;endelse