文丘里管流動(dòng)特性實(shí)驗(yàn)研究

文丘里管流動(dòng)特性實(shí)驗(yàn)研究

文丘月運(yùn)輸能力簡(jiǎn)單、易安裝、易于維護(hù)、性能穩(wěn)定、經(jīng)濟(jì)耐用、水損失小、河流順暢、無(wú)淤泥等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)領(lǐng)域。其流量一般按理想流體的理論模型計(jì)算求出,再用流量系數(shù)μ值來(lái)修正。μ值的具體取值通過(guò)實(shí)驗(yàn)率定來(lái)確定。從文獻(xiàn)可知,當(dāng)雷諾數(shù)Re>105時(shí),流量系數(shù)μ值趨于定值。在做文丘里流量計(jì)率定實(shí)驗(yàn)研究時(shí)發(fā)現(xiàn)μ值并不穩(wěn)定,僅在雷諾數(shù)Re>104時(shí)有一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定值,或存在變化幅度較小的區(qū)域。另外,在實(shí)際的輸水管道中,分水點(diǎn)用水量少,管內(nèi)流速較低,Re可能小于105。這時(shí)應(yīng)用文丘里流量計(jì)進(jìn)行測(cè)量,按常規(guī)的方法用一個(gè)固定的μ值計(jì)算流量就會(huì)產(chǎn)生比較大的誤差。針對(duì)這一問(wèn)題,有些工程供水計(jì)量應(yīng)用文丘里管流量計(jì)時(shí)采用分段率定流量系數(shù)的辦法,這個(gè)方法雖有一定的效果,但給二次儀表計(jì)算處理帶來(lái)了麻煩。文獻(xiàn)雖給出了Q～Δh關(guān)系圖,但沒(méi)有給出Q～Δh確定的函數(shù)關(guān)系,只給出了μ～Δh的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式,實(shí)際應(yīng)用時(shí)需用μ與壓差擬合的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算出μ值,再用流量與壓差的關(guān)系式計(jì)算流量,這樣做增加了計(jì)算累計(jì)誤差。鑒于上述情況,本文提出可否不使用μ值?直接使用Δh計(jì)算Q。文中通過(guò)對(duì)文丘里管流動(dòng)特性的實(shí)驗(yàn)研究,詳細(xì)研究了流量與壓差2個(gè)物理量之間的相關(guān)性。本文的研究試圖為文丘里流量計(jì)的有效應(yīng)用開(kāi)辟新的途徑。1流量系數(shù)的確定文丘里流量計(jì)屬于差壓類量水儀器,其流量公式可由伯努利方程和連續(xù)性方程推導(dǎo)而得:Q=π4d22√1-(d2-d1)4√2gΔh(1-hωΔh)Q=π4d221?(d2?d1)4√2gΔh(1?hωΔh)?????????????√式中:Q為流量;d2/d1為喉管斷面直徑與其進(jìn)口斷面直徑之比;Δh為進(jìn)口與喉道斷面的測(cè)壓管水頭差;μ為考慮水頭損失hw對(duì)流量影響的一個(gè)系數(shù),稱為文丘里流量系數(shù)。由推導(dǎo)的公式(1)可以看出,k為定值。當(dāng)μ為定值時(shí),流量Q和壓差Δh之間才有穩(wěn)定的拋物線關(guān)系。按照一般的理論,文丘里流量計(jì)的流量系數(shù)μ由文丘里管的大小、材料性質(zhì)、加工精度、流動(dòng)情況而定。使用文丘里管須事先率定。然而,在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)當(dāng)d2/d1一定時(shí),對(duì)同一文丘里流量計(jì),在整個(gè)流動(dòng)范圍內(nèi)μ值不是一個(gè)穩(wěn)定的常數(shù),它取決于雷諾數(shù)Re的大小,當(dāng)Re達(dá)到一定值時(shí),μ值才趨于穩(wěn)定值。2文丘里流量計(jì)q實(shí)的測(cè)量實(shí)驗(yàn)設(shè)備與各部分名稱見(jiàn)圖1。由伯努利方程和連續(xù)性方程可推導(dǎo)出理想狀態(tài)下(即不考慮水頭損失)的文丘里流量計(jì)的流量公式為:Q理=k√Δh(2)Q理=kΔh???√(2)管道的實(shí)測(cè)流量Q實(shí)由體積法測(cè)出。實(shí)測(cè)液體的流量與理想狀態(tài)下液體的流量之比稱為流量系數(shù),即:μ=Q實(shí)Q理(3)μ=Q實(shí)Q理(3)調(diào)節(jié)尾閥K,依次增大流量和依次減小流量。測(cè)量各次流量相應(yīng)的壓差值Δh,根據(jù)公式(2)可計(jì)算出理想狀態(tài)下液體的流量;用體積法測(cè)量實(shí)際流量Q實(shí),根據(jù)公式(3)就得出了文丘里流量計(jì)的流量系數(shù)μ。對(duì)同一流量計(jì)我們做了2組實(shí)驗(yàn),對(duì)所測(cè)的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算分析處理,繪制文丘里管進(jìn)口與喉道斷面的測(cè)壓管水頭差Δh與實(shí)測(cè)流量Q的關(guān)系曲線見(jiàn)圖2,流量系數(shù)和雷諾數(shù)Re的關(guān)系曲線見(jiàn)圖3。3流量、壓差擬合的方法及實(shí)驗(yàn)結(jié)果(1)流量壓差關(guān)系。將壓差Δh作為自變量,流量Q視作因變量。根據(jù)實(shí)驗(yàn)所測(cè)得數(shù)據(jù),采用乘冪曲線的形式擬合,得到下列流量Q與壓差Δh的經(jīng)驗(yàn)公式:Q1=34.005Δh0.5155R21=0.9996Q2=33.915Δh0.5205R22=0.9996Q1=34.005Δh0.5155R21=0.9996Q2=33.915Δh0.5205R22=0.9996采用二階多項(xiàng)式曲線的形式擬合,得到下列流量Q與壓差Δh的經(jīng)驗(yàn)公式:Q1=-0.3306Δh2+12.848Δh+19.587R21=0.9921Q2=-0.3216Δh2+12.843Δh+21.369R22=0.9934Q1=?0.3306Δh2+12.848Δh+19.587R21=0.9921Q2=?0.3216Δh2+12.843Δh+21.369R22=0.9934采用三階多項(xiàng)式曲線的形式擬合,得到下列流量Q與壓差Δh的經(jīng)驗(yàn)公式:Q1=0.029Δh3-1.0741Δh2+17.609Δh+15.391R21=0.9973Q2=0.0279Δh3-1.0131Δh+16.834Δh+16.738R22=0.9985比較上述經(jīng)驗(yàn)公式的相關(guān)系數(shù)可知:流量、壓差按乘冪曲線的形式擬合的相關(guān)系數(shù)最大(即最接近于1),按三階多項(xiàng)式曲線的形式擬合的相關(guān)系數(shù)次之,按二階多項(xiàng)式曲線的形式擬合的相關(guān)系數(shù)最小。說(shuō)明流量壓差按乘冪曲線的形式擬合相關(guān)程度最好。(2)從圖3流量系數(shù)與雷諾數(shù)的關(guān)系可見(jiàn),對(duì)同一文丘里流量計(jì),雷諾數(shù)Re小于104時(shí)流量系數(shù)隨Re的增大而增大,雷諾數(shù)Re大于104時(shí)流量系數(shù)趨于穩(wěn)定值。實(shí)驗(yàn)1雷諾數(shù)Re大于104時(shí)流量系數(shù)的平均值為0.987,實(shí)驗(yàn)2為0.980。2次誤差為0.007。說(shuō)明2次實(shí)驗(yàn)的重復(fù)性很好。4流量系數(shù)及與雷諾數(shù)關(guān)系(1)用文丘里管流量計(jì)測(cè)量流量時(shí)要考慮流量的測(cè)量范圍。當(dāng)雷諾數(shù)Re小于104時(shí)不能用公式(1)進(jìn)行計(jì)算,因?yàn)檫@時(shí)的流量系數(shù)μ不是一個(gè)常數(shù)。水頭損失hw與Δh之比不是一個(gè)恒定值,而是隨Re的增大而減少;流量系數(shù)μ隨Re的增大而增大。(2)當(dāng)雷諾數(shù)Re大于104,流量系數(shù)一般趨于一個(gè)穩(wěn)定值,可以使用公式(1)計(jì)算流量,但每一個(gè)流量計(jì)的流量系數(shù)μ的大小因它的制做材料、加工精度、尺寸大小不同而異,使用前須率定。(3)流量與壓差的關(guān)系在實(shí)驗(yàn)范圍的整個(gè)區(qū)域即雷諾數(shù)Re的大小在為1600～20000時(shí),按乘冪曲線的形式擬合相關(guān)性非常好?？蓽y(cè)出Δ