相交線與平行線 省賽獲獎

腦筋急轉(zhuǎn)彎大猩猩為什么不喜歡平行線？因?yàn)槠叫芯€不相交，沒有相交（香蕉），所以我不喜歡，哈哈哈！我愛吃香蕉！相交線與平行線回顧與反思相交線兩條直線相交兩條直線被第三條所截一般情況鄰補(bǔ)角對頂角鄰補(bǔ)角互補(bǔ)對頂角相等特殊垂直垂線存在性和唯一性垂線段最短點(diǎn)到直線的距離同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角平行線平行公理平行線的判定平行線的性質(zhì)兩條平行線的距離平移平移的特征知識結(jié)構(gòu)圖命題一、知識要點(diǎn)回顧（一）相交線1、鄰補(bǔ)角的和為（）°；2、對頂角（）3、過一點(diǎn)（）條直線與已知直線垂直4、連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，（）最短，簡單說成：（）（二）平行線5、經(jīng)過直線外一點(diǎn)，（）條直線與這條直線平行6、平行線的判定、性質(zhì)7、如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線（）8、垂直于同一條直線的兩條直線（）（三）命題10、什么是命題？11、命題由哪兩部分組成？12、命題可以分為哪兩種？（四）平移13、平移時(shí)，新圖形與原圖形的（）和（）完全相同；連接各對應(yīng)點(diǎn)的線段（）且（）二、典型例題1、下列圖形中，∠1和∠2是對頂角的是（）2、如右圖，若∠AOC=30°，則∠BOD=（）°，∠BOC=（）°3、如圖，OH⊥AB，OA=OB=5cm，OH=3cm，P在AB上，則OP的取值范圍是（）4、經(jīng)過兩次轉(zhuǎn)彎后，行走的方向相同，則可能是（）A、第一次左轉(zhuǎn)100°，第二次左轉(zhuǎn)100°B、第一次左轉(zhuǎn)100°，第二次左轉(zhuǎn)80°C、第一次左轉(zhuǎn)100°，第二次右轉(zhuǎn)100°D、第一次左轉(zhuǎn)100°，第二次右轉(zhuǎn)80°5、下列能判斷AB∥CD的是A、∠1=∠2B、∠4=∠3C、∠1+∠2=180°D、∠ADC+∠BCD=180°6、把“等角的補(bǔ)角相等”改為“如果…，那么…”的形式為（）7、如圖，AB∥EF∥DC，EG∥BD，則圖中與∠1相等的角有（）個(gè)8、下列命題是真命題的是（）A、兩個(gè)銳角的和是銳角；B、同旁內(nèi)角互補(bǔ)C、互補(bǔ)的角是鄰補(bǔ)角；D、兩個(gè)負(fù)數(shù)的和為負(fù)數(shù)9、如右圖，AB∥DE，則∠1+∠2+∠3=（）°10、如圖，△ABC經(jīng)過平移后，點(diǎn)A移到了A’，畫出平移后的△A’B’C’11、如圖1，AB∥CD，EG平分∠BEF，若∠1=76°，求∠2的度數(shù)12、如圖2，EB∥DC，∠C=∠E,證明：∠A=∠ADE13、如圖3，CD⊥AB，EF⊥AB，∠1=∠2，求證：∠AGD=∠ACB14、

如圖4，∠1=∠2，

∠C=∠D,求證：∠A=∠F15、

如圖5，∠D=∠E,∠ABE=∠D+∠E,BC是∠ABE的平分線，求證：BC∥DE16、如圖，已知AB∥CD，請猜想各個(gè)圖中∠AMC與∠MAB、∠MCD的關(guān)系∟

有關(guān)部門決定，當(dāng)機(jī)場路擴(kuò)建工程峻工后，將在路邊新建一些公共汽車?？空?，作為下陳中學(xué)的學(xué)生，你希望其中有一個(gè)站臺設(shè)在哪個(gè)位置，能說明理由嗎？垂線段最短下陳中學(xué)機(jī)場路ABPABCmD找一找垂線段最短PABCmD1、垂線段的長度表示點(diǎn)到直線的距離.(1)直線PB和直線m有什么位置關(guān)系?(2)還有其他直線與直線m垂直嗎?過點(diǎn)P還有其他直線與直線m垂直嗎?過點(diǎn)A有幾條直線與直線m垂直嗎？2、經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.結(jié)論：憶一憶問題：(1)如圖直線AB和CD交于點(diǎn)O，則圖中共有幾個(gè)角,分別有什么關(guān)系?(2)若再添一條直線EF與AB交于點(diǎn)P,你又能找到幾個(gè)角?(3)請指出其中的同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.想一想ABDEFP2O1346578C鄰補(bǔ)角和對頂角分別有什么特征呢？如何找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角呢？(4)你可以添個(gè)條件，使直線CD和EF平行嗎？截線被截線想一想(5)還有其他判斷兩直線平行的方法嗎？A∟EFCB∟Dcab平行的傳遞性垂直于同一條直線的兩條直線平行練一練mlb68a如圖，已知直線a和b被直線l所截,(1)過點(diǎn)A能畫幾條直線與直線l平行？24(2)若∠1=110°，你能求出其他7個(gè)角的度數(shù)嗎？1357A·(3)請你添加一個(gè)條件求出另4個(gè)角的度數(shù)。B·能力提升如圖,已知AB1∥CBn,則∠B1、∠B2、∠B3…∠Bn有什么關(guān)系？AB1B2B3C圖1AB1B2B5C圖2B4B3AB1B2BnC圖3Bn-1B3B4Bn-2如圖,已知AB1∥CB3,則∠B1、∠B