人教版本初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)教案初一數(shù)學(xué)《圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》ppt復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)教案

圖形的平移與旋轉(zhuǎn)O平移與旋轉(zhuǎn)的異同相同：不同：都是一種__________,變換前后的____________.

變換方向

變換方式

平移

旋轉(zhuǎn)直線順時針或逆時針移動一定的距離轉(zhuǎn)動一定的角度圖形變換圖形全等ABCDEF知識梳理概念平移：把一個圖形整體沿某一直線方向移動一定的距離。旋轉(zhuǎn)：把一個圖形繞著某一點轉(zhuǎn)動一個角度。EDFABC

圖形之間的三種變換軸對稱平移旋轉(zhuǎn)連結(jié)對應(yīng)點的線段_________________________________;對應(yīng)線段___________________________________；對應(yīng)角__________.主要是由__________和___________決定的.對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離______;對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角________;對應(yīng)線段___________;對應(yīng)角_______.主要是由_________和__________決定的,還與___________有關(guān).在軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)這些圖形變換下，變換前后的圖形_____________.知識梳理平行（或在同一條直線上）且相等平行（或在同一條直線上）且相等相等相等全等相等旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)方向平移方向平移距離相等相等下列圖形均可以由其中的一部分作為“基本圖案”通過變換得到。(1)可以通過平移變換但不能通過旋轉(zhuǎn)變換得到的圖案是_____;(2)可以通過旋轉(zhuǎn)變換但不能通過平移變換得到的圖案是___________;

(3)既可以由平移變換,也可以由旋轉(zhuǎn)變換得到的圖案是_____.（填序號）基礎(chǔ)闖關(guān)①②③④①②③④

ABCDEFP

如圖1，平面中有兩個完全重合的正方形ABCD與正方形EFGH?，F(xiàn)將正方形EFGH沿CA方向平移，使點E平移到CA的中點處。EF交AD于P，EH交AB于Q，連接BE、DE（如圖2）,有以下三個結(jié)論成立：①BE=DE，②BQ=DP，③兩個正方形重合部分的面積S=1／4S正方形ABCD。若再將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角為銳角），旋轉(zhuǎn)后，EF交AD于M，EH交AB于N（如圖3）。以上的結(jié)論中有哪些成立的？寫出來，并說明理由。綜合應(yīng)用GQACBDEFPMNH圖1圖2GQABCD（F）（E）（H）（G）圖3H20米探究創(chuàng)新1、如圖，學(xué)校有一塊長為20米，寬為14米的草地，要在草地上開一條寬為2米的曲折小路，你能用學(xué)過的知識求出這條小路的面積嗎？面積是多少？64平方米14米2、如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點，且PA=3，PB=4，PC=5，求∠APB的度數(shù)。BAP′PCBAP′PC探究創(chuàng)新分析：若將⊿PAC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°后，得到⊿P′AB，則△APP′是________三角形，點P與P′之間的距離為_______,⊿BPP′為______三角形，∠BPP′

=_____度,于是，∠APB=______度.等邊903P〞直角150BAPCP′小結(jié)1、知識技能方面

平移與旋轉(zhuǎn)變換的概念和性質(zhì)2、思想方法方面利用平移可以“化曲為直”、化復(fù)雜為簡單，利用旋轉(zhuǎn)可以變分散為集中。駛向勝利的彼岸

2、如圖，點P為正方形ABCD內(nèi)一點，且PA=1，PB=2，PC=3。試求∠APB的度數(shù)。ABCDP1、在下圖右側(cè)的四個三角形中，不能由△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)或平移得到的是（）作業(yè)ABC（A）（B）（C）（D）第2題圖謝謝20米14米探究創(chuàng)新1、如圖，學(xué)校有一塊長為20米，寬為14米的草地，要在草地上開一條寬為2米的曲折小路，你能用學(xué)過的知識求出這條小路的面積嗎？面積是多少？64平方米1、如圖，A和B是一條河兩岸的村莊，現(xiàn)要架一座橋MN，如何架橋才能使路程最短？作業(yè)駛向勝利的彼岸2、如圖，點P為正方形ABCD內(nèi)一點，且PA=1，PB=2，PC=3。試求∠APB的度數(shù)。ABCDP

3、如圖，點P為正方形ABCD內(nèi)一點，且PA=1，PB=2，PC=3。試求∠APB的度數(shù)。ABCDP1、在下圖右側(cè)的四個三角形中，不能由△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)或平移得到的是（）作業(yè)ABC（A）（B）（C）（D）第3題圖2、如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC,AD=3，BC=5，將腰DC繞點D逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°至DE，連接AE，則⊿ADE的面積是_________。第2題圖ABCDEG創(chuàng)新提高

一個圓經(jīng)過四次平移得到的，每次平移的方向是一個圓的圓心到另一個圓的圓心的方向，平移的距離是兩圓圓心之間的距離.

或者一個圓經(jīng)過四次旋轉(zhuǎn)得到的，每次旋轉(zhuǎn)的中心是在連接兩圓

圓心的線段的垂直平分線上的點，旋轉(zhuǎn)角為旋轉(zhuǎn)中心與兩圓圓心連線段之間的夾角。3、如圖，平面直角坐標系中有一個正方形ABCD,點E是AC與BD的交點。將正方形ABCD沿CA方向平移，使點C平移到點E的位置，得到正方形EMNH，EH交x軸于P，EM交y軸于F。有以下三個結(jié)論：①BE=DE，②BP=DF，③兩個正方形重合部分的面積=1／4S正方形。（1）這三個結(jié)論成立嗎？（2）當(dāng)正方形ABCD繞點A旋轉(zhuǎn)到圖②的位置時，以上的結(jié)論中有哪些成立的？寫出來，并說明理由。2、如圖，在正方形ABCD中，M是BC上一點，連接AM，作AM的垂直平分線GH交AB與G點，交CD與H點，已知AM=10cm，求GH的長.ABCDMGHE作業(yè)駛向勝利的彼岸ABCDOEFGMNABCDONMEFG

如圖，平面上有一個邊長為8㎝的正方形ABCD,點O是AC與BD的交點。將正方形ABCD沿AC方向平移，使點A與點O重合，得到正方形OEFG。請說出圖（1）中兩個正方形重合部分的面積。當(dāng)正方形OEFG繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)到圖（2）的位置時，計算圖（2）中兩個正方形重合的面積是多少？當(dāng)正方形OEFG繞點O旋轉(zhuǎn)到其他的位置時，這兩個正方形重合部分的面積是否變化，若變化，說明理由，若不變，是多少。ABCDOEFGNM（1）綜合應(yīng)用AEBCDOFGMN（2）1、下列圖形均可以由其中的一部分作為“基本圖案”通過變換得到。(1)可以通過平移變換但不能通過旋轉(zhuǎn)變換得到的圖案是_____;(2)可以通過旋轉(zhuǎn)變換但不能通過平移變換得到的圖案是___________;

(3)既可以由平移變換,也可以由旋轉(zhuǎn)變換得到的圖案是_____.基礎(chǔ)闖關(guān)①②③④⑤①②③④

⑤解：將⊿PAB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到⊿P′AC，連接PP′.則

AB與AC重合,AP′=AP=3∠PAP′=60°P′C=PB=4∴⊿PAP′為等邊三角形∴PP′=3∠PP′A=60°

在⊿PP′C中，PP′2+P′C

2=PC

2∴⊿PP′C

為直角三角形，∠PP′C=90°∴∠AP′C=∠PP′A+∠PP′C=150°∵⊿P′AC是⊿PAB經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的∴∠APB=∠AP′C=150°ABCPP′看仔細啦！小結(jié)1、知識技能方面

平移與旋轉(zhuǎn)變換的概念和性質(zhì)2、思想方法方面

在題設(shè)條件與結(jié)論間聯(lián)系不易溝通或條件分散不易集中利用的情形下，常常平移或旋轉(zhuǎn)部分圖形，使題設(shè)中隱蔽著的關(guān)系明朗起來，從而找到解題途徑．駛向勝利的彼岸ABCDEFP

如圖1，平面中有兩個完全重合的正方形ABCD與正方形EFGH。現(xiàn)將正方形EFGH沿CA方向平移，使點E平移到CA的中點處。EF交AD于P，EH交AB于Q（如圖2）,則四邊形APEQ是什么四邊形？若再將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角為銳角），旋轉(zhuǎn)后，EF交AD于M，EH交AB于N（如圖3）。有以下三個結(jié)論：①