精編課件21認識一元二次方程1

北師大版九年級(上)第二章一元二次方程2.1認識一元二次方程(1)北師大版九年級(上)第二章一元二次方程2.1認識一元二1新知導入斜靠在墻上的梯子，當其頂端下滑一定距離時，其底端滑動多遠？在矩形地面的中央鋪設一定面積地毯，如果四周未鋪地毯的條形區(qū)域?qū)挾认嗤?，那么這個寬度是多少？五個連續(xù)整數(shù)，前三個數(shù)的平方和等于后兩個數(shù)的平方和，你能找到這樣的整數(shù)嗎？這些看似風馬牛不相及的問題，卻有著某種內(nèi)在的聯(lián)系，你覺得奇怪嗎？生活中還有許許多多的問題也蘊含著同樣的規(guī)律.新知導入斜靠在墻上的梯子，當其頂端下滑一定距2Ⅰ、某幼兒園教室矩形地面的長為8m，寬為5m，現(xiàn)準備在地面正中間鋪設一塊面積為18m2的地毯，四周未鋪地毯的條形區(qū)域的寬度都相同，你能求出這個寬度嗎？新知探究設花邊的寬為xm，那么地毯中央長方形圖案的長為

m，寬為

m，根據(jù)題意，得方程：

.Ⅰ、某幼兒園教室矩形地面的長為8m，寬為5m，現(xiàn)準新知探究3新知探究Ⅱ、觀察下面等式：你還能找到其他的五個連續(xù)整數(shù)，使前三個數(shù)的平方和等于后兩個數(shù)的平方和嗎？設五個連續(xù)整數(shù)中第一個為x，那么后四個數(shù)為

、

、

、

，根據(jù)題意，得方程：

.新知探究Ⅱ、觀察下面等式：你還能找到其他的4新知探究Ⅲ、一個長為10m的梯子些靠在墻上，梯子的頂端距底面的垂直距離為8m。如果梯子的頂端下滑1m，那么梯子的底端滑動多少米？由勾股定理得，滑動前梯子底端距墻

m，設底端滑動xm，那么滑動后底端距墻

m，根據(jù)題意，得方程：

.新知探究Ⅲ、一個長為10m的梯子些靠在墻上，梯子的頂端距底面5合作交流ⅰ、將下列三個方程進行變形：合作交流ⅰ、將下列三個方程進行變形：6合作交流ⅱ、觀察下列三個方程：它們有什么共同特點？1、只含有一個未知數(shù)；2、都是整式方程；3、都可以化成的形式；a、b、c為常數(shù)，a≠0合作交流ⅱ、觀察下列三個方程：它們有什么共同特點？1、只含有7新知歸納一元二次方程的定義：只含有一個未知數(shù)x的整式方程，并且都可以化成ax2+bx+c=0(a、b、c為常數(shù)，a≠0)的形式，這樣的方程叫做一元二次方程。新知歸納一元二次方程的定義：只含有一個未知8合作交流ⅲ、觀察下列三個方程：一元二次方程的一般式合作交流ⅲ、觀察下列三個方程：一元二次方程的一般式9新知歸納一元二次方程的相關(guān)概念：(1)一元二次方程的一般式：ax2+bx+c=0(a、b、c為常數(shù)，a≠0)(2)一元二次方程的組成：ax2是二次項，a為二次項系數(shù)；bx是一次項，b為一次項數(shù)；c是常數(shù)項。新知歸納一元二次方程的相關(guān)概念：(1)一元二次方程的一般式10范例講解例1、把方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項。范例講解例1、把方程11鞏固練習1、把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項：方程一般形式二次項系數(shù)一次項系數(shù)常數(shù)項鞏固練習1、把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出方程12范例講解例2、根據(jù)題意列出方程：已知直角三角形的三邊長為連續(xù)整數(shù)，求它的三邊長.范例講解例2、根據(jù)題意列出方程：已知直角三角形的三邊長為連續(xù)13鞏固練習2、根據(jù)題意，列出方程：(1)有一面積為54m2的長方形，將它的一邊剪短5m，另一邊剪短2m，恰好變成一個正方形，這個正方形的邊長是多少？(2)三個連續(xù)整數(shù)兩兩相乘，再求和，結(jié)果為242，這三個數(shù)分別是多少？鞏固練習2、根據(jù)題意，列出方程：14鞏固練習3、從前有一個醉漢拿著竹竿進屋，橫拿豎拿都進不去，橫著比門框?qū)?尺，豎著比門框高2尺。另一個醉漢教他沿著門的兩個對角斜著拿桿，這個醉漢一試，不多不少剛好進去了。你知道竹竿有多長嗎？鞏固練習3、從前有一個醉漢拿著竹竿進屋，橫拿豎拿都進不去，15課堂小結(jié)1、一元二次方程的定義：只含有一個未知數(shù)x的整式方程，并且都可以化成ax2+bx+c=0(a、b、c為常數(shù)，a≠0)的形式，這樣的方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的相關(guān)概念：(1)一元二次方程的一般式：ax2+bx+c=0(