第5課時 一次函數(shù)的應(yīng)用之方案決策

滬科版·八年級上冊第5課時一次函數(shù)的應(yīng)用之方案決策導入新課

例6某單位有職工幾十人，想在節(jié)假日期間組織到H地旅游.當?shù)赜屑?、乙兩家旅行社，它們服?wù)質(zhì)量基本相同，到H地旅游的價格都是每人100元，經(jīng)聯(lián)系協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位游客八折優(yōu)惠；乙旅行社表示單位先交1000元后，給予每位游客六折優(yōu)惠，問該單位選擇哪家旅行社，使其支付的旅游總費用較少？狀元成才路狀元成才路【分析】（1）到H地旅游，原價每人100元，甲旅行社的優(yōu)惠措施是每位游客打折，現(xiàn)價每人80元；設(shè)人數(shù)為x人，選甲旅行社的費用為y1（元），列出關(guān)系式：y1＝80x；乙旅行社的優(yōu)惠措施是先交1000元，然后每位游客打六折，打折后每人60元；設(shè)人數(shù)為x人，選乙旅行社的費用為y2（元），列出關(guān)系式：y2＝1000＋60x.狀元成才路狀元成才路（2）在同一坐標系中畫出得到的兩個一次函數(shù)的圖象.方法一：從“形”上看狀元成才路狀元成才路方法二：從“數(shù)”上看設(shè)參加旅游人數(shù)為x人，則甲旅行社收費y1元，乙旅行社收費y2元，則y1=80xy2=1000+60x當y1=y2時，有x=50,當y1>y2時，有x>50,當y1<y2時，有x<50,狀元成才路狀元成才路∴①當旅游的人數(shù)是50人時，兩家旅行社收費一樣，②當人數(shù)多于50人時，乙旅行社收費低，③當人數(shù)少于50人時，甲旅行社收費低.狀元成才路狀元成才路甲、乙兩地相距40km，小明8:00點騎自行車由甲地去乙地，平均車速為8km/h；小紅10:00坐公共汽車也由甲地去乙地，平均車速為40km/h.設(shè)小明所用的時間為x（h），小明與甲地的距離為y1（km），小紅離甲地的距離為y2（km）.（1）分別寫出y1

，y2與x之間的函數(shù)表達式；（2）在同一個直角坐標系中，畫出這兩個函數(shù)的圖象，并指出誰先到達乙地.狀元成才路狀元成才路（1）解小明所用時間為xh，由“路程=速度×時間”可知y1=8x，自變量x的取值范圍是0≤x≤5.由于小紅比小明晚出發(fā)2h，因此小紅所用時間為（x

-2）h.從而y2=40（x

-2），自變量x的取值范圍是2≤x≤3.（1）分別寫出y1

，y2與x之間的函數(shù)表達式；狀元成才路狀元成才路

過點M（0，40）作射線l與x

軸平行，它先與射線y2=40（x-2）相交，這表明小紅先到達乙地.

解將以上兩個函數(shù)的圖象畫在同一個直角坐標系中，如圖所示.（2）在同一個直角坐標系中，畫出這兩個函數(shù)的圖象，并指出誰先到達乙地.狀元成才路狀元成才路隨堂練習1.如圖，l1反映某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系，l2反映該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系，根據(jù)圖象判斷該公司盈利時的銷售量（）A.小于4件B.大于4件C.等于4件D.大于或等于4件B

狀元成才路狀元成才路2.某移動公司對于移動話費推出兩種收費方式：A方案：每月收取基本月租費25元，另收通話費為0.36元/min；B方案：零月租費，通話費為0.5元/min.（1）試寫出A，B兩種方案所付話費y（元）與通話時間t（min）之間的函數(shù)表達式；（2）分別畫出這兩個函數(shù)的圖象；（3）若林先生每月通話300min，他選擇哪種付費方式比較合算？狀元成才路狀元成才路解：（1）

A方案：y=25+0.36t（t≥0），

B方案：y=0.5t（t≥0）.（2）這兩個函數(shù)的圖象如下：O51510●510yt30152535●y=25+0.36t（t≥0）O132123yt●y=0.5t（t≥0）●狀元成才路狀元成才路（3）當t=300時，A方案：y=25+0.36t=25+0.36×300=133（元）；B方案：y=0.5t=0.5×300=150（元）.所以此時采用A方案比較合算.狀元成才路狀元成才路課堂小結(jié)