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2612反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)3理一理函數(shù)正比例函數(shù)反比例函數(shù)表達(dá)式圖象及象限性質(zhì)在每一個象限內(nèi):當(dāng)>0時,y隨的增大而減小;當(dāng)<0時,y隨的增大而增大y=≠0特殊的一次函數(shù)當(dāng)>0時,y隨的增大而增大;當(dāng)<0時,y隨的增大而減小k<0xyoxyok>0k<0yx0y0k>0xP(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx面積性質(zhì)(一)憶一憶P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面積性質(zhì)(二)憶一憶填一填1.函數(shù)是
函數(shù),其圖象為
,其中k=
,自變量x的取值范圍為
.2.函數(shù)的圖象位于第
象限,
在每一象限內(nèi),y的值隨x的增大而
,
當(dāng)x>0時,y
0,這部分圖象位于第
象限.反比例雙曲線2≠0一、三減小>一3.函數(shù)的圖象位于第
象限,
在每一象限內(nèi),y的值隨x的增大而
,
當(dāng)x>0時,y
0,這部分圖象位于第
象限.二、四增大<四練習(xí)二:圖像與性質(zhì)1、如圖是三個反比例函數(shù)在軸上方的圖像,由此觀察得到A1>2>3B3>2>1C2>1>3D3>1>2DOxyACOxyDxyoOxyBDo(1)(2)(3)(4)V(km/h)Y/LoV(km/h)Y/LoV(km/h)Y/LoV(km/h)Y/L(江西省中考題)已知甲,乙兩地相距sm,,那么從甲地到乙地的總耗油量yL與汽車的行駛速度vm/h的函數(shù)圖象大致是實際應(yīng)用C反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。有兩條對稱軸:直線y=和y=-。對稱中心是:原點y012y=—kxy=xy=-x例:表示下面四個關(guān)系式的圖像有圖像與性質(zhì)例:如圖,反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于M、N兩點。(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式。(2)根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍。xyoMN(2,m)(-1,-4)AyOBx求(1)一次函數(shù)的解析式(2)根據(jù)圖像寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的的取值范圍。例:已知,關(guān)于x的一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(1,-2),求這兩個函數(shù)的解析式。例:已知點A(0,2)和點B(0,-2),點P在函數(shù)的圖象上,如果△PAB的面積是6,求P的坐標(biāo)。例:王先生駕車從A地前往300m外的B地,他的車速平均每小時v(m),A地到B地的時間為t(h)。(1)以時間為橫軸,速度為縱軸,畫出反映v、t之間的變化關(guān)系的圖象。(2)觀察圖象,回答:①當(dāng)v>100時,t的取值范圍是什么?②如果平均速度控制在第每小時60m至每小時150m之間,王先生到達(dá)B地至少花費多少小時?例、如圖,已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=
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