相似三角形課件華東師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)22

華東師大版§23.3.1

九年級(jí)（上冊(cè)）數(shù)學(xué)相似三角形知識(shí)回顧1、相似多邊形有什么性質(zhì)？3、你能類似的給相似三角形下一個(gè)定義嗎？相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等。2、什么叫相似多邊形呢？?jī)蓚€(gè)邊數(shù)相同的多邊形，如果各邊對(duì)應(yīng)成比例，各角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)多邊形相似。對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形。CABA'B'C'

注意：在寫兩個(gè)三角形相似時(shí)應(yīng)把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上。

讀作：△ABC相似于△A'B'C'

△ABC與△A'B'C'相似表示為：三角形相似的表示：△ABC∽△A'B'C'

用符號(hào)語(yǔ)言表示：∵∠A=∠A'

、∠B=∠B'

、∠C=∠C'∴△ABC∽△A'B'C'（相似三角形的定義可以作為三角形相似的一種基本判定方法。）相似三角形的相似比

我們將相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比稱之為相似比。(通常用字母k表示）若k=1,則兩個(gè)三角形有什么特點(diǎn)？

1、若兩個(gè)相似三角形的相似比為1，則這兩個(gè)三角形必________.2、已知△ABC∽△

A'B'C',如果

A=55°,

B=100°,則

C'=_______.3、已知△ABC∽△

A'B'C'且相似比k=,若AB=10,

則A'B'=______.4、已知△A1B1C1與△A2B2C2的相似比是k,則△A2B2C2與△A1B1C1

的相似比是________.5、若△ABC∽△

A'B'C'，相似比為k(k

1),則k的值應(yīng)是（）

(A)

A:

A'(B)BC:B'C'(C)

A':

A(D)A'B':ABB全等25°20練習(xí)：例3：如圖，在△ABC中，DE∥BC，D，E分別在AB，AC上，求證：△ADE∽△ABC.F證明：在△ADE和△ABC中，∠A=∠A，∵DE∥BC∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C,過點(diǎn)D作DF∥AC,交BC于F,則四邊形DFCE是平行四邊形.∴DE=CF.又∵DF∥AC,∴∴∴△ADE∽△ABC.∴

若D

、E點(diǎn)分別在兩邊的延長(zhǎng)線上呢？結(jié)論是否成立？

ABC(2)DEABC(2)DE相似三角形判定預(yù)備定理：

平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.A型圖X型圖ABCEDABCDEABC(1)ABC(2)DEDE用數(shù)學(xué)符號(hào)表示：∵DE∥BC∴ΔADE∽ΔABC已知：如圖，AB∥EF∥CD，則△AOB與_______和_______都相似。3圖中共有____對(duì)相似三角形。△EOF∽△COD△FOE△DOC

AB∥EF

△AOB∽△FOEAB∥CDEF∥CD△AOB∽△DOC練習(xí)：例1：已知△ABC中，點(diǎn)D是AB的三等分點(diǎn)，DE∥BC，DE=5.求BC的長(zhǎng)。BEACD中考鏈接：(2014·天津)如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，EC交對(duì)角線BD于點(diǎn)F，則EF∶FC等于()A．3∶2B．3∶1C．1∶1D．1∶2D我們學(xué)了些什么？1、相似三角形定義對(duì)應(yīng)角