全等三角形知識點及方法歸納_第1頁
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文檔簡介

一、知識要點：

1．全等形的概念：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形．

2．全等形的性質(zhì)：（1）形狀相同．（2）大小相等．

3．全等三角形的概念：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形．

4．全等三角形的表示：

（1）兩個全等的三角形重合時：重合的頂點叫做對應(yīng)頂點；重合的邊叫做對應(yīng)邊；重合的角叫做對應(yīng)角．

（2）如圖，和全等，記作．通常對應(yīng)頂點字母寫在對應(yīng)位置上．5．全等三角形的性質(zhì)：

（1）全等三角形的對應(yīng)邊相等；全等三角形的對應(yīng)角相等．

（2）全等三角形的周長、面積相等．

6．全等變換：只改變位置，不改變形狀和大小的圖形變換．

平移、翻折（對稱）、旋轉(zhuǎn)變換都是全等變換．

7．全等三角形基本圖形

翻折法：找到中心線經(jīng)此翻折后能互相重合的兩個三角形，易發(fā)現(xiàn)其對應(yīng)元素旋轉(zhuǎn)法：兩個三角形繞某一定點旋轉(zhuǎn)一定角度能夠重合時，易于找到對應(yīng)元素注意：要判斷兩條直線垂直，只要知道這兩條相交直線所形成的四個角中的一個角是直角就可以了。反過來，兩條直線互相垂直，它們的四個交角都是直角。全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等；全等三角形的對應(yīng)角相等?！摺郃B=A′B′,BC=B′C′,AC=A′C′;∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′角的平分線的性質(zhì)：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等?！逴C平分∠AOB（或∠1=∠2）,PD⊥OA，PE⊥OB∴PD=PE角的平分線的判定：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上。∵PD⊥OA，PE⊥OB，PD=PE∴OC平分∠AOB（或∠1=∠2）例1．已知：如圖，，，．求證：．

證明：

即

在和中

（SSS）例2、如圖，CD

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