高等數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則教學(xué)課件

高等數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則高等數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則高等數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則第二章導(dǎo)數(shù)與微分·導(dǎo)數(shù)反映了函數(shù)因變量相對(duì)于自變量變化的快慢程度,即:函數(shù)的變化率?！の⒎种该?當(dāng)自變量有微小變化時(shí),函數(shù)大體上改變了多少。本章內(nèi)容包括兩個(gè)概念—導(dǎo)數(shù)與微分;六個(gè)法則導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則,復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則,反函數(shù)求導(dǎo)法則·若干導(dǎo)數(shù)應(yīng)用問(wèn)題。Back第一節(jié)導(dǎo)數(shù)的概念導(dǎo)數(shù)的定義用定義求導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義與物理意義可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系Back情境教學(xué)指的是教師創(chuàng)設(shè)一種作用于學(xué)生的教學(xué)情境，在具體的氛中引導(dǎo)學(xué)生情感、思想、認(rèn)知的發(fā)展，從而提高教學(xué)的整體水平。在初中英語(yǔ)詞匯教學(xué)中，情境的營(yíng)造能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性，幫助學(xué)生理解與應(yīng)用詞匯。但是目前我國(guó)初中英語(yǔ)詞匯教學(xué)多忽視了情境創(chuàng)設(shè)的重要性，采取了傳統(tǒng)守舊的記憶模式，這嚴(yán)重影響了詞匯教學(xué)的效果。本文就從情境營(yíng)造的角度出發(fā)，對(duì)初中英語(yǔ)詞匯教學(xué)的高效開展進(jìn)行了探討。一、視聽情境，化靜為動(dòng)視與聽的觸發(fā)是英語(yǔ)課堂教學(xué)的常用手段，其從感官體驗(yàn)上激發(fā)學(xué)生在視覺(jué)與聽覺(jué)上的雙重感知能力，進(jìn)一步提高了學(xué)生接觸英語(yǔ)知識(shí)的熱情。在初中英語(yǔ)詞匯教學(xué)中，教師應(yīng)靈活運(yùn)用多媒體中的圖片、視頻、語(yǔ)音等多類素材，將抽象的語(yǔ)言知識(shí)轉(zhuǎn)化為生動(dòng)的音畫內(nèi)容，創(chuàng)建有聲的、動(dòng)態(tài)的課堂教學(xué)情境，全面提升英語(yǔ)詞匯教學(xué)的整體效率。在調(diào)動(dòng)視聽的同時(shí)，教師還應(yīng)該積極落實(shí)“聽說(shuō)領(lǐng)先”的理念，引導(dǎo)學(xué)生從靜止被動(dòng)的接收狀態(tài)變成能動(dòng)主動(dòng)的學(xué)習(xí)狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)課堂氛圍的積極轉(zhuǎn)化。以“OurHobbies”Topic2“Whatsweetmusic！”教學(xué)為例，本節(jié)課的重點(diǎn)詞匯與音樂(lè)有著緊密的聯(lián)系，包括：concert，violin，classicalmusic，folksongs等，這些詞匯雖然簡(jiǎn)單，但是由于涉及音樂(lè)種類較多，單純性的講授教學(xué)容易造成學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的降低。對(duì)此，我通過(guò)多媒體營(yíng)造了一個(gè)concert的音樂(lè)會(huì)環(huán)境，并且播放不同類別的音樂(lè)，讓學(xué)生先通過(guò)視聽來(lái)辨別種類，然后再將詞匯引入到英語(yǔ)課堂。在鞏固學(xué)習(xí)的過(guò)程中，再次通過(guò)音樂(lè)或者是圖片的播放，讓學(xué)生自主回憶起英語(yǔ)詞匯。二、生活情境，指導(dǎo)交際學(xué)生的生活是其最熟悉的場(chǎng)景，同時(shí)也是開展英語(yǔ)詞匯教學(xué)活動(dòng)的重要資源。在開展初中英語(yǔ)詞匯教學(xué)的過(guò)程中，教師可以模擬構(gòu)建真實(shí)的生活情境，讓學(xué)生在熟悉的語(yǔ)言運(yùn)用環(huán)境中加深對(duì)英語(yǔ)詞匯的理解與運(yùn)用，通過(guò)交際活動(dòng)的開展收獲更多的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。因此，教師必須要深入了解學(xué)生的實(shí)際生活，感知他們的愛(ài)好與需求，打開英語(yǔ)課堂在教與學(xué)上的局限，為英語(yǔ)詞匯教學(xué)帶來(lái)更多的生機(jī)與活力。以仁愛(ài)版七年級(jí)下冊(cè)Unit8“TheSeasonandtheWeather”Topic1“Howistheweatherinwinter？”的教學(xué)為例，這一節(jié)課所涉及的詞匯多與學(xué)生的生活實(shí)際有著一定的聯(lián)系，要求學(xué)生能夠掌握season、weather、spring、summer等詞匯的使用，能夠主動(dòng)談?wù)撟约核矚g的季節(jié)、天氣情況與原因。在教學(xué)中，我從本地一年四季的天氣變化入手，先與學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)單的對(duì)話，讓他們能夠?qū)⒆约簩?duì)于生活的感知融入到交流互動(dòng)中，巧妙地運(yùn)用所學(xué)的新詞匯。隨后，我再指導(dǎo)學(xué)生開展主動(dòng)性的交際活動(dòng)，提高對(duì)所學(xué)單詞應(yīng)用的靈活性。三、想象情境，恣意拓展英語(yǔ)教學(xué)活動(dòng)的開展不僅需要提高學(xué)生的語(yǔ)言運(yùn)用能力，更要求其思維認(rèn)知、想象能力得到進(jìn)一步的發(fā)展。而在詞匯教學(xué)的過(guò)程中，教師可以結(jié)合初中生豐富發(fā)散的想象力，創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的想象情境，讓學(xué)生能夠?qū)υ~匯的意義內(nèi)涵進(jìn)行合理的拓展延伸，把握每一個(gè)單詞的感情色彩，從而調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)能力與記憶能力，提高英語(yǔ)詞匯教學(xué)的整體效果。在想象情境構(gòu)建的同時(shí)，教師還應(yīng)該尊重學(xué)生的思維發(fā)展，不能用主觀意識(shí)來(lái)替代學(xué)生的觀點(diǎn)意見。以“OurSchoolLife”Topic3“Myschoollifeisveryinteresting.”教學(xué)為例，這一節(jié)課所涉及的詞匯雖然與學(xué)生的生活息息相關(guān)，但是教師同樣可以將此作為想象情境營(yíng)造的入手點(diǎn)，讓學(xué)生展開合理的規(guī)劃想象，對(duì)自己在接下來(lái)一個(gè)星期的學(xué)習(xí)、生活、娛樂(lè)進(jìn)行合理的規(guī)劃；另外，還可以讓學(xué)生結(jié)合不同的學(xué)科展開想象，暢談自己對(duì)于這門學(xué)科的認(rèn)知，這在無(wú)形中會(huì)調(diào)動(dòng)學(xué)生在詞匯學(xué)習(xí)上的主動(dòng)性，突出“Schoollifeisinteresting”的主題。四、故事情境，生動(dòng)呈現(xiàn)初中生在思維認(rèn)知上具有較為顯著的活躍性，如果教師以傳統(tǒng)的、單向性的講授展開詞匯教學(xué)，不僅會(huì)影響學(xué)生思維的發(fā)展，更不利于提高詞匯教學(xué)的整體效果。而故事情境的營(yíng)造能夠?qū)⒑?jiǎn)單枯燥的單詞改編為幽默有趣、發(fā)人深思的小故事，通過(guò)生動(dòng)的情節(jié)來(lái)加深初中生對(duì)英語(yǔ)單詞的記憶。因此，教師在呈現(xiàn)新單詞的過(guò)程中可以用故事的方式展現(xiàn)出來(lái)，為單詞賦予一個(gè)生動(dòng)有趣的形象，進(jìn)一步拓展詞匯教學(xué)的價(jià)值，也讓學(xué)生能夠更加能動(dòng)地掌握詞義，提高詞匯教學(xué)的效果。例如在“FeelingHappy”Topic1“Whyallthesmilingfaces？”這一節(jié)課所涉及的詞匯多是關(guān)于人類的情緒，為了讓學(xué)生更加系統(tǒng)地學(xué)習(xí)這些詞匯，對(duì)smile、excited等詞匯中的情緒情感進(jìn)行區(qū)分，我在教學(xué)中將情緒擬人化，講述了它一天的所見所聞，并且運(yùn)用多媒體展示了“情緒”的變化，用故事情境吸引學(xué)生學(xué)習(xí)單詞。這種方式讓學(xué)生參與的主動(dòng)性得到了進(jìn)一步的提高，也能夠主動(dòng)發(fā)現(xiàn)“情緒”的變化，及時(shí)說(shuō)出相應(yīng)的單詞。情境的創(chuàng)設(shè)能夠拉近初中生與英語(yǔ)詞匯之間的距離，對(duì)于提高初中英語(yǔ)教學(xué)的整體效果具有重要意義。在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)該通過(guò)情境的營(yíng)造來(lái)達(dá)到情感的渲染，不斷加深學(xué)生對(duì)英語(yǔ)詞匯的記憶力與運(yùn)用能力，從而創(chuàng)造更加高效的英語(yǔ)詞匯課堂?！皩W(xué)貴有疑”，一切興趣皆源于疑問(wèn)。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)化學(xué)的興趣，強(qiáng)化科學(xué)探究的意識(shí)，促進(jìn)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力是化學(xué)課改的重要目的之一，為了實(shí)現(xiàn)這一目的，要求教師學(xué)會(huì)并掌握在教學(xué)中不斷培養(yǎng)和激發(fā)學(xué)生質(zhì)疑的能力。如何培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力呢？下面就是我的一些粗步的想法和做法。一、講述名人故事，激發(fā)學(xué)生質(zhì)疑愿望質(zhì)疑是經(jīng)過(guò)較充分的分析后提出的疑問(wèn)。善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出質(zhì)疑，進(jìn)行釋疑是思維的批判性高的重要表現(xiàn)。質(zhì)疑不僅是思維的開始，正確的質(zhì)疑往往還是成功的開始，縱觀物理學(xué)史，每一個(gè)階段的進(jìn)展幾乎都是從質(zhì)疑開始的。例如古希臘的亞里士多德認(rèn)為力是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因，伽利略對(duì)此提出質(zhì)疑，指出物體在沒(méi)有受到外力時(shí)可保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，后經(jīng)牛頓進(jìn)一步研究，總結(jié)出了牛頓運(yùn)動(dòng)定律，從而奠定了經(jīng)典力學(xué)的基礎(chǔ)。又如當(dāng)愛(ài)因斯坦看到洛侖茲等人依據(jù)牛頓的時(shí)空觀研究電動(dòng)力學(xué)遇到了極大的困難后，對(duì)牛頓的時(shí)空觀大膽質(zhì)疑并提出了相對(duì)論時(shí)空觀，從而建立了狹義相對(duì)論。再如愛(ài)因斯坦和玻爾領(lǐng)導(dǎo)的哥本哈根學(xué)派間相互質(zhì)疑，引發(fā)了當(dāng)時(shí)世界上大批物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家參與的科學(xué)史上有名的“大論戰(zhàn)”，從而有力地推動(dòng)了物理學(xué)、數(shù)學(xué)甚至哲學(xué)的發(fā)展。從以上事例可以看出質(zhì)疑能力是多么重要，難怪愛(ài)因斯坦指出：“提出一個(gè)問(wèn)題，往往比解決一個(gè)問(wèn)題更重要。因?yàn)榻鉀Q一個(gè)問(wèn)題也許僅僅是一個(gè)數(shù)學(xué)或?qū)嶒?yàn)上的技能而已，而提出新的問(wèn)題，卻需要?jiǎng)?chuàng)造性的想象力，而且標(biāo)志著科學(xué)的真正進(jìn)步?！焙Ｉひ苍f(shuō)過(guò)：“提出正確的問(wèn)題往往等于解決了問(wèn)題的大半?！比A裔物理學(xué)家李政道對(duì)此也深有體會(huì)：“對(duì)于科研工作者來(lái)說(shuō)，最重要的是自己會(huì)不會(huì)提出問(wèn)題。二、創(chuàng)設(shè)質(zhì)疑氛圍，讓學(xué)生敢于質(zhì)疑受應(yīng)試教育和傳統(tǒng)教育思想的影響，我們的學(xué)生長(zhǎng)于求同思維而短于求異思維。我們的教師過(guò)多地關(guān)注答題能力的練習(xí)，而忽視了學(xué)生質(zhì)疑能力的培養(yǎng)。正如諾貝爾獎(jiǎng)獲得者李政道先生復(fù)旦大學(xué)演講時(shí)所說(shuō)的：中國(guó)古代講究做“學(xué)問(wèn)”，而現(xiàn)在的學(xué)生只會(huì)做“學(xué)答”。長(zhǎng)期以來(lái)造成了有疑不敢質(zhì)，無(wú)問(wèn)題可問(wèn)的被動(dòng)局面，并嚴(yán)重壓抑了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和創(chuàng)造性。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，一定有懂得不透或完全不懂的問(wèn)題，有的可能比較淺顯，有的則較為深刻。長(zhǎng)期受應(yīng)試教育的束縛，教師有意或無(wú)意地壓抑了學(xué)生好問(wèn)的天性，致使學(xué)生產(chǎn)生了各種心理障礙。如存在認(rèn)為自己根本提不出問(wèn)題的自卑心理，有問(wèn)題但顧慮重重，擔(dān)心提出的問(wèn)題不合教師的意圖而受到教師的指則；或提出的問(wèn)題過(guò)于簡(jiǎn)單，不能引起教師的重視，并擔(dān)心遭到同學(xué)的嘲笑等等。因?yàn)榻處煱k太多，有“我不懂，教師會(huì)講”的依靠心理。由于這些心理障礙，使得課堂無(wú)法形成濃厚的質(zhì)疑氛圍，盡管教師千方百計(jì)地表?yè)P(yáng)、鼓勵(lì)，卻不能真正激活學(xué)生思維的火花，難以形成真正意義上的生動(dòng)活潑，積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)局面。因此教師要幫助學(xué)生克服心理障礙，以增強(qiáng)質(zhì)疑意識(shí)。具體有以下做法：首先，要使學(xué)生熟悉到學(xué)會(huì)質(zhì)疑的重要性和必要性。教師可結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，適時(shí)地向?qū)W生介紹一些聞名科學(xué)家多思多問(wèn)、自問(wèn)自答、刻苦努力創(chuàng)造發(fā)明的事例。如：英國(guó)物理學(xué)家雷利在研究氮?dú)鈺r(shí)，發(fā)現(xiàn)從空氣中制得氮?dú)庠跇?biāo)準(zhǔn)狀況下的密度大于由含氮化合物制得的氮?dú)饷芏?，二者質(zhì)量?jī)H差幾毫克，但雷利沒(méi)有忽視這微小的差異，結(jié)果經(jīng)過(guò)反復(fù)實(shí)驗(yàn)，最終于1894年發(fā)現(xiàn)了氬元素。教育學(xué)生學(xué)習(xí)科學(xué)家善于思考探究的品德品質(zhì)，使學(xué)生懂得“疑而所問(wèn)，已知知識(shí)一半”，“思維自疑問(wèn)和驚異開始”的道理。同時(shí)，還要告訴學(xué)生，提問(wèn)不是老師的專利或某些學(xué)生的專利，每個(gè)人都可以提問(wèn)，也只有在大家相互質(zhì)疑的過(guò)程中，自己思維才能得到發(fā)展。我們還可以把偉大的教育家陶行知先生的試贈(zèng)給學(xué)生，以鼓勵(lì)學(xué)生敢于質(zhì)疑：“發(fā)明千千萬(wàn)，起點(diǎn)是一問(wèn)，禽獸不如人，只在不會(huì)問(wèn)。智者問(wèn)得巧，愚者問(wèn)得笨。人力勝天工，只在每事問(wèn)?！比⒊浞掷媒滩膬?yōu)勢(shì)，激發(fā)學(xué)生自動(dòng)質(zhì)疑在化學(xué)教學(xué)中應(yīng)注重盡力發(fā)揮教材的優(yōu)勢(shì)，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)嫩里，在預(yù)習(xí)中找出疑點(diǎn)，提出問(wèn)題。例如在教“氧氣的性質(zhì)和用途”時(shí)，先布置學(xué)生看書預(yù)習(xí)，為使學(xué)生看書有重點(diǎn)，可先向?qū)W生揭示本節(jié)的教學(xué)目的：把握氧氣的化學(xué)性質(zhì)，理解化合反應(yīng)、氧化反應(yīng)的概念，了解氧氣的物理性質(zhì)和用途，并要求學(xué)生在看書過(guò)程中，將自己認(rèn)為重要的部分或存在疑點(diǎn)記下來(lái)。由于預(yù)習(xí)過(guò)，上課發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的疑點(diǎn)比較集中在下列問(wèn)題：氧化反應(yīng)的定義是不是“物質(zhì)跟氧氣發(fā)生的反應(yīng)”。這個(gè)問(wèn)題提得好，由于氧化反應(yīng)的定義，教材中是在總結(jié)、歸納了碳、硫、磷、鐵、鎂、石蠟等物質(zhì)跟氧氣反應(yīng)的事實(shí)后得出的，易造成學(xué)生的思維定勢(shì)，再加上知識(shí)水平的限制，學(xué)生往往把氧化反應(yīng)錯(cuò)誤地理解為“物質(zhì)跟氧氣的反應(yīng)”，有的學(xué)生甚至認(rèn)為課本中由于印刷錯(cuò)誤少印了一個(gè)“氣”字，這時(shí)，教師不要急于解釋，可作適當(dāng)點(diǎn)撥，氧和氧氣既有聯(lián)系又有區(qū)別；接著組織學(xué)生討論，讓學(xué)生在不斷的認(rèn)知沖突中獲得自我釋疑，然后再加以歸納，以加深對(duì)氧化反應(yīng)概念的理解。教學(xué)中除了布置學(xué)生看書預(yù)習(xí)外，在課堂上應(yīng)安排一定的時(shí)間讓學(xué)生看書質(zhì)疑。如在學(xué)習(xí)催化劑定義時(shí)，一位同學(xué)提出疑點(diǎn)：催化劑定義中“改變”一詞的含義是什么？?jī)H是加快嗎？緊接著就有同學(xué)指出：“改變”有兩層含義，一是加快，二是減慢。這樣經(jīng)學(xué)生主動(dòng)質(zhì)疑，分析解疑，不僅使學(xué)生知其然，而且使學(xué)生知其所以然。四、教給學(xué)生方法，讓學(xué)生善于質(zhì)疑許多學(xué)生覺(jué)得沒(méi)有問(wèn)題可問(wèn)，主要是他們不知道該怎樣去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題。因此，教師必須，授人以漁，讓學(xué)生掌握提問(wèn)的方法和技巧。在日常教學(xué)中，教師可以通過(guò)認(rèn)知沖突方法幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，認(rèn)知沖突有兩種情形：一種是認(rèn)知矛盾，有時(shí)學(xué)生試圖用舊知識(shí)解決新事物，當(dāng)理論與事實(shí)不一致時(shí)，就發(fā)生了認(rèn)知沖突，即有了問(wèn)題。另一種是認(rèn)知空缺，有時(shí)學(xué)生試圖去探索與解決新事物，當(dāng)已有的知識(shí)又夠不著時(shí)，便形成了認(rèn)知空白，也就有了問(wèn)題。那么，如何在教學(xué)中造成認(rèn)知沖突呢？主要有以下幾種方法：①揭示日常概念與科學(xué)概念的矛盾。學(xué)生在接受課堂教學(xué)前已有了一些非科學(xué)的概念，這可能妨礙學(xué)習(xí)新知識(shí)。例如碳酸鈉俗稱為純堿，為什么化學(xué)中將其歸為？鹽②揭示舊知識(shí)與新事實(shí)的矛盾。例如，H2S的特征反應(yīng)用Pb（NO3）或（CH3COO）2Pb試紙，生成黑色PbS沉淀和HNO3，這又不符合？強(qiáng)酸制弱酸原則。因此，教師須做實(shí)驗(yàn)。當(dāng)學(xué)生看到與預(yù)期的目標(biāo)不一致的事實(shí)就會(huì)引起好奇，從而探究問(wèn)題。③揭示新知識(shí)與潛意識(shí)的矛盾。學(xué)生會(huì)根據(jù)自己的理解，把已學(xué)的知識(shí)補(bǔ)充，完整，這種處于潛意識(shí)之中的錯(cuò)誤概念，一旦遇到類似問(wèn)題就會(huì)對(duì)號(hào)入座。例如他們認(rèn)為酸分子式中有幾個(gè)氫原子就是幾元酸。④揭示事實(shí)與事實(shí)的矛盾。例如實(shí)驗(yàn)室不能用濃硫酸與大理石制取二氧化碳，但是可以用濃硫酸與螢石制取氟化氫氣體。這類悖論的形成便于學(xué)生質(zhì)疑。通過(guò)以上訓(xùn)練，可以使學(xué)生掌握提出問(wèn)題的一些方法，從而不斷提高學(xué)生的提問(wèn)能力?？傊?，在化學(xué)教學(xué)中，教師要千方百計(jì)培養(yǎng)學(xué)生技質(zhì)疑能力，讓學(xué)生在質(zhì)疑中有所發(fā)現(xiàn)、有所創(chuàng)新、有所前進(jìn)，并從中盡情地享受學(xué)習(xí)化學(xué)的快樂(lè)，反復(fù)地領(lǐng)略化學(xué)的魅力，深刻地感悟化學(xué)的真諦。第二章導(dǎo)數(shù)與微分·導(dǎo)數(shù)反映了函數(shù)因變量相對(duì)于自變量變化的快慢程度,即:函數(shù)的變化率?！の⒎种该?當(dāng)自變量有微小變化時(shí),函數(shù)大體上改變了多少。本章內(nèi)容包括兩個(gè)概念—導(dǎo)數(shù)與微分;六個(gè)法則導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則,復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則,反函數(shù)求導(dǎo)法則·若干導(dǎo)數(shù)應(yīng)用問(wèn)題。Back第一節(jié)導(dǎo)數(shù)的概念導(dǎo)數(shù)的定義用定義求導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義與物理意義可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系Back、問(wèn)題的提出1自由落體運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度問(wèn)題自由落體運(yùn)動(dòng)的路程S是時(shí)間t的函數(shù):s(t)=gt如圖,求t時(shí)刻的瞬時(shí)速度,取一鄰近于的時(shí)刻,運(yùn)動(dòng)時(shí)間Δ,tM平均速度v=4=5-50=(an+△tt-t當(dāng)t→t時(shí),取極限得瞬時(shí)速度v=lm8(+1102Back2作變速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻t的瞬時(shí)速度問(wèn)題質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程S是時(shí)間t的函數(shù):S=S(t).從時(shí)刻到t△t時(shí)間段內(nèi),質(zhì)點(diǎn)走過(guò)的路程為△S=S(t+△t)-S(t)在時(shí)間間隔Δt內(nèi),質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的平均速度為AsS(t+A)-s(t平均速度丙與Δt的取值有關(guān),一般不等于質(zhì)點(diǎn)在時(shí)刻t的速度v,但Δt的值愈小,v愈接近于t時(shí)刻的速度v(t)。因此,取極限At→0,質(zhì)點(diǎn)在時(shí)刻t的瞬時(shí)速度S(t+△)-S(t)v=v(t)=1Mt→0△tBack3曲線的切線問(wèn)題割線的極限位置切線位置Back如圖,如果割線NN繞點(diǎn)y=f(r)M旋轉(zhuǎn)而趨向極限位置MT,直線MT就稱為曲線C在點(diǎn)M處的切線極限位置即rrN→0,∠NMT→0.設(shè)M(x0,y0),N(x,y割線MN的斜率為tayof(r)-f(ro)anx-xN沿曲線→