橢圓 說課一等獎(jiǎng)

12.2.2橢圓的簡單幾

何性質(zhì)（1）復(fù)習(xí)回顧：21.橢圓的定義:把平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1、F2的距離之和等于常數(shù)（大于|F1F2|）的動(dòng)點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是：3.橢圓中a,b,c的關(guān)系是:a2=b2+c2當(dāng)焦點(diǎn)在X軸上時(shí)當(dāng)焦點(diǎn)在Y軸上時(shí)3二、橢圓簡單的幾何性質(zhì)

-a≤x≤a,-b≤y≤b

知

oyB2B1A1A2F1F2cab1、范圍：

橢圓落在x=±a,y=±b組成的矩形中2、橢圓的對稱性4YXOP（x，y）P1（-x，y）P2（-x，-y）52、對稱性：

oyB2B1A1A2F1F2cab從圖形上看，橢圓關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對稱。從方程上看：（1）把x換成-x方程不變，圖象關(guān)于y軸對稱；（2）把y換成-y方程不變，圖象關(guān)于x軸對稱；（3）把x換成-x，同時(shí)把y換成-y方程不變，圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱。坐標(biāo)軸是橢圓的對稱軸，原點(diǎn)是橢圓的對稱中心，叫橢圓的中心。3、橢圓的頂點(diǎn)6*頂點(diǎn)：橢圓與它的對稱軸的四個(gè)交點(diǎn)，叫做橢圓的頂點(diǎn)。*長軸、短軸：線段A1A2、B1B2分別叫做橢圓的長軸和短軸。a、b分別叫做橢圓的長半軸長和短半軸長。

oyB2B1A1A2F1F2cab(0,b)(a，0)(0,-b)(-a，0)4、橢圓的離心率e(刻畫橢圓扁平程度的量)7離心率：橢圓的焦距與長軸長的比：叫做橢圓的離心率。[1]離心率的取值范圍：[2]離心率對橢圓形狀的影響：0<e<11）e越接近1，c就越接近a，從而b就越小，橢圓就越扁2）e越接近0，c就越接近0，從而b就越大，橢圓就越圓思考：當(dāng)e＝0時(shí)，曲線是什么？當(dāng)e＝1時(shí)曲線又是什么？8標(biāo)準(zhǔn)方程范圍對稱性頂點(diǎn)坐標(biāo)焦點(diǎn)坐標(biāo)半軸長離心率

a、b、c的關(guān)系|x|≤a,|y|≤b關(guān)于x軸、y軸成軸對稱；關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b)(c,0)、(-c,0)長半軸長為a,短半軸長為b.a>ba2=b2+c29標(biāo)準(zhǔn)方程范圍對稱性

頂點(diǎn)坐標(biāo)焦點(diǎn)坐標(biāo)半軸長離心率

a、b、c的關(guān)系|x|≤a,|y|≤b關(guān)于x軸、y軸成軸對稱；關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b)(c,0)、(-c,0)長半軸長為a,短半軸長為b.a>ba2=b2+c2|x|≤