湖南省2020年長沙市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)水平考試模擬試卷(二)

./2020年市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)水平考試模擬試卷數(shù)學(xué)〔二注意事項：1．答題前,請考生先將自己的、號填寫清楚,并認真核對條形碼上的、號、考室和座位號；2．必須在答題卡上答題,在草稿紙、試題卷上答題無效；3．答題時,請考生注意各大題題號后面的答題提示；4．請勿折疊答題卡,保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔；5．答題卡上不得使用涂改液、涂改膠和貼紙；6．本學(xué)科試卷共26個小題,考試時量120分鐘,滿分120分。一、選擇題〔在下列各題的四個選項中,只有一項是符合題意的。請在答題卡中填涂符合題意的選項。本題共12個小題,每小題3分,共36分1.下列四個圖案中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是〔下列計算正確的是〔B.C.D.某市2019的國民生產(chǎn)總值為2073億元,數(shù)據(jù)2073億元用科學(xué)計數(shù)法表示為〔B.C.D.三角形的下列線段中一定能將三角形的面積分成相等的兩部分的是〔A.中線B.角平分線C.高D.中位線5.把不等式組的解集表示在數(shù)軸上,下列選項正確的是〔6.某抗戰(zhàn)紀(jì)念館館長聯(lián)系某中學(xué),選擇18名青少年志愿者在同日參與活動,年齡如表所示：年齡〔單位：歲12131415人數(shù)3564這18名志愿者年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是〔A.13,14B.14,14C.14,13D.14,157.若式子有意義,則關(guān)于X的一次函數(shù)的圖象可能是〔8.某鄉(xiāng)村旅游景點八月份總共接待游客25萬人次,十月份共接待游客64萬人次,設(shè)每月的平均增長率為x,則可列方程為〔A.B.C.D.9.下列說法錯誤的是〔A.矩形的對角線相等B.正方形的對稱軸有四條C.平行四邊形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形D.菱形的對角線互相垂直且平分10.數(shù)學(xué)家吳文俊院士非常重視古代數(shù)學(xué)家賈憲提出的的"從長方形對角線上任一點作兩條分別平行于兩鄰邊的直線,則所容兩長方形面積相等〔如圖所示"這一推論,他從這一推論出發(fā),利用"出入相補"原理復(fù)原了《海島算經(jīng)》九題古證,則下列說法不一定成立的是〔A．S△ABC=S△ADCB．S矩形NFGD=S矩形EFMBC．S△ANF=S矩形NFGDD．S△AEF=S△ANF11.如圖,AB為半圓的直徑,點P為AB上一動點,動點P從點A出發(fā),沿AB勻速運動到點B,運動時間為t,分別以AP與PB為直徑做半圓,則圖中陰影部分的面積S與時間t之間的函數(shù)圖象大致為〔12.如圖,拋物線與x軸交于點A,B.把拋物線在x軸及其上方的部分記作C1,將C1向右平移得C2,C2與x軸交于點B,D．若直線與C1、C2共有3個不同的交點,則m的取值圍是〔A．B．C．D．二、填空題〔本大題共6小題,每小題3分,共18分13.已知,化簡．14.分解因式：．15.已知點A是反比例函數(shù)圖象上的一點,若AB垂直于y軸,垂足為B,則△AOB的面積為．16.拋物線的頂點坐標(biāo)是．17.如圖,圓心角為120°,半徑為6cm的扇形紙片卷成一個圓錐形無底紙帽,則這個紙帽的高是cm.18.如圖,在菱形ABCD中,AB=6,∠DAB=60°,AE分別交BC、BD于點E、F,CE=2,連接CF,以下結(jié)論：①△ABF≌△CBF；②點E到AB的距離是；③tan∠DCF=；④△ABF的面積為．其中一定成立的是.〔寫出所有正確結(jié)論的序號三、解答題〔本大題共8個小題,第19、20題每小題6分,第21、22題每小題6分,第23、24題每小題6分,第25、26題每小題6分,共66分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或驗算步驟19.計算：.先化簡,再求值：,其中,.21.2019年6月5日是"世界環(huán)境日",市湘江中學(xué)舉行了"綠色家園"演講比賽,賽后整理參賽同學(xué)的成績,制作成直方圖〔如圖.〔1分數(shù)段在圍的人數(shù)最多；〔2全校共有多少人參加比賽？〔3學(xué)校決定選派本次比賽成績最好的3人參加市中學(xué)生環(huán)保演講決賽,并為參賽選手準(zhǔn)備了紅、藍、白顏色的上衣各1件和2條白色、1條藍色的褲子．請用"列表法"或"樹形圖法"表示上衣和褲子搭配的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果,并求出上衣和能搭配成同一種顏色的概率．22.如圖,四邊形ABCD中,AD∥BC,AB＝CD,BD平分∠ABC,BD⊥DC．〔1求出sin∠DBC的值；〔2若AD=2,把∠BOC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)〔,交AB于點M,交BC于點N〔如圖,求證：四邊形OMBN的面積為一個定值,并求出這個定值.23.為構(gòu)建"魅力雨花,和諧雨花,人文雨花",規(guī)劃在圭塘河上修建一座觀光人行橋〔如圖1,此工程由橋梁工程與橋上拱形工程組成,橋上拱形工程包含三組完全相同的拱形,觀光人行橋的正規(guī)圖如圖2所示,已知橋面上三組拱橋都為相同的拋物線的一部分,拱高〔拋物線最高點到橋面的距離為16米,三條拋物線依次與橋面AB相較于點A,C,D,B.〔1求橋長AB；〔2已知一組橋拱的造價為a萬元,橋面每米的平均造價為b萬元.若一組橋拱的造價為整個橋面造價的,這座觀光橋的總造價為504萬元,求a,b的值.我們把有一組對角為直角的四邊形叫直方形.設(shè)這兩個直角的夾邊長分別為a,b和c,d,記叫直方形的方周長,如圖1.〔1判斷與的大小；〔2如圖2,已知點P為雙曲線上一動點,過點P作PA⊥x軸交x軸正半軸于點A,以坐標(biāo)原點O為圓心、OA長為半徑作,點B為上不同于點A的點,當(dāng)以點P,A,O,B為頂點的直方形的方周長取最小值時,求直方形PAOB的面積；〔3已知直線：與x軸、y軸相交于點A,B,點P為平面上一點,以點P,A,O,B為頂點的直方形的方周長,當(dāng)反比例函數(shù)的圖象與直線有兩個交點時,求k的取值圍.25.某公司開發(fā)出一款新的節(jié)能產(chǎn)品,該產(chǎn)品的成本價為6元/件,該產(chǎn)品在正式投放市場前通過代銷點進行了為期一個月〔30天的試銷售,售價為10元/件,工作人員對銷售情況進行了跟蹤記錄,并將記錄情況繪制成圖象,圖中的折線ABC表示日銷售量y〔件與銷售時間x〔天之間的函數(shù)關(guān)系.〔1求出y與x之間的函數(shù)表達式,并寫出x的取值圍；〔2若該節(jié)能產(chǎn)品的日銷售利潤為w〔元,求w與x之間的函數(shù)表達式,并求出日銷售利潤不超過1040元的天數(shù)共有多少天；〔3若5≤x≤17,求出第幾天的日銷售利潤最大,最大日銷售利潤是多少元?26.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中