博弈論第一章習題

博弈論練習一班級 學號一、名詞解釋（20分）博弈零和博弈完全信息靜態(tài)博弈納什均衡混合策略納什定理動態(tài)博弈子博弈子博弈完美納什均衡逆推歸納法二、填空題（10分））和（ ）。）和（ ）。）就是其中最重要的性質(zhì)之一。）?（ ）和（）°TOC\o"1-5"\h\z）和（ ）。）和（ ）。）就是其中最重要的性質(zhì)之一。）?（ ）和（）°2根據(jù)博弈的過程可以把博弈分為：（ ）、（3?納什均衡的價值主要在于它有一些重要的性質(zhì)，（4?分析完全信息靜態(tài)博弈的方法包扌舌：（ ）?（）問題5、納什均衡分析在動態(tài)博弈的失效與動態(tài)博弈各博弈方策略中選擇行為的（）問題#是聯(lián)系在一起的。三、判斷題（4分）TOC\o"1-5"\h\z各博弈方混合策略納什均衡的得益大于純策略納什均衡的得益。（ ）在具有有限的博弈方和策略集的博弈中，納什均衡不一定存在。（ ）動態(tài)博弈中各博弈方不會同時作出選擇。（ ）博弈方的理性是影響動態(tài)博弈的重要因素。（ ）四、單項選擇題（10分）根據(jù)各博弈方的得益信息，我們可以把博弈分為：（ ）。A.零和博弈、常和博弈和變和博弈B.完全信息博弈和不完全信息博弈C.靜態(tài)博弈和動態(tài)博弈 D.完美信息博弈和不完美信息博弈根據(jù)是否所有博弈方都對選擇前的博弈過程完全了解，我們可以把博弈分為：（）°A.零和博弈、常和博弈和變和博弈B.完全信息博弈和不完全信息博弈C.靜態(tài)博弈和動態(tài)博弈 D.完美信息博弈和不完美信息博弈（）可以排除不可信威脅。A.納什均衡E.帕雷托上策均衡C?子博弈完美均衡D.風險上策均衡顫抖手均衡是理解（ ）中偏離子博弈完美納什均衡行為最為重要的思想之一。A.完全信息靜態(tài)博弈B.完全理性動態(tài)博弈C.完美信息動態(tài)博弈D.有限理生博弈尋找子博弈完美均衡的方法一般是（ ）。A.劃線法B.箭頭法C.上策均衡分析D.逆推歸納法五、計算分析題（50分）1?夫妻博弈：（10分）時裝足球妻子時裝足球妻子時裝2,10,01,3求博弈的純策略納什均衡（4分）丈夫（2）求博弈的混合策略納什均衡（4分）（3）比較純策略納什均衡與混合策略納什均衡夫妻的得益。（2分）

2?石頭、剪子、布博弈：（10分）博弈方2石頭 剪子 布石頭0,0b-1-b1博弈方1 剪子-1,1ofob-1布b-1-b10,0（1） 求博弈的純策略納什均衡.如不存在請分析理由（4分）（2） 求博弈的混合策略納什均衡（4分）（3） 求混合策略納什均衡各博弈方的得益。（2分）3.法律保障不足的開金礦博弈,乙方為借款從甲方為開金礦方。（2分）法律保障不足的開金礦博弈（1） 求博弈的納什均衡（4分）（2） 求博弈的子博弈完美納什均衡（4分）（3） 分析納什均衡與子博弈完美納什均衡的異同。（2分）4?進行產(chǎn)量競爭利潤鼓人化的寡占的斯塔克博格模型（10分）廠商1為領(lǐng)導者、廠商2為跟隨者，兩廠商的邊際成本為cl=c2=2,兩廠商分別決定自己的產(chǎn)量ql、q2,價格函數(shù)p二8?Q二8-ql-q2,請用逆推歸納法求改動態(tài)博弈的子博弈完美均衡5.無不確定性的委托人一代理人模型5.無不確定性的委托人一代理人模型（1為委托人，2為代理人）（10分）[R(E)-w(E)zw(E)-E]（1）請用逆推歸納法分析該動態(tài)博弈。（5分）⑵假設(shè)的努力投入產(chǎn)出函數(shù)R（x）=10x-x：，代理人的報酬w（x）=2x,努力水平E=2,偷懶水平S=I,求