2023學年完整公開課版全等三角形2

15.1全等三角形下列各組圖形的形狀與大小有什么特點？（1）（2）（3）（4）（5）思考:他們能完全重合嗎?能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形定義：

能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形一、定義：ABC全等三角形中互相重合的邊叫做對應邊全等三角形中互相重合的角叫做對應角DEF

全等三角形中能夠完全重合的點叫做對應點

“≌”讀作：全等于“全等”用符號“≌”表示二、全等三角形表示法ABC∥DEF∥△ABC≌△DEF

通常，把對應點的字母寫在對應的位置∥ABC∥A′B′C′△ABC≌△A′

B′

C′例:ABC∥DEF∥AB=DE,BC=EF,AC=DF∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F三、全等三角形的性質(zhì)

全等三角形的對應邊相等全等三角形的對應角相等四.有什么辦法判斷兩個三角形全等？,用數(shù)學式子表示兩個三角形全等,并指出對應角、對應邊CABFDD兩個三角形全等是通過什么方法驗證的？平移解：對應邊是：對應角是：AC與DF，AB與DE，BC與EF∠A與∠FDB，∠ABC與∠E，∠C與∠FABCDE⑴△

≌△⑵對應邊是⑶對應角是ABCDECAC與DC，AB與DE，BC與EC∠A與∠D、∠B與∠E、∠ACB與∠DCEABCDE旋轉ACODB如圖△AOC≌△BOD1.對應邊是：2.∠AOC的對應角是∠A的對應角是OA與OBOC與OC，AC與BD∠BOD∠BACODB旋轉ABCDAABBDC如圖△ABD≌△ABC⑴AD的對應邊是；AB的對應邊是⑵∠DAB的對應角是ACAB∠CABABCD翻轉ABCDABBCDA⑴AC的對應邊是

AB的對應邊是⑵∠ABC的對應角是BDBA∠BADABCD翻轉有哪些辦法可以驗證兩個三角形全等？平移、翻轉、旋轉形狀、大小都不變ABCDABCD

五、在找全等三角形的對應元素時一般有什么規(guī)律？有公共邊的，公共邊是對應邊.CDABEBDAC有公共角的，公共角是對應角.有對頂角的，對頂角是對應角.PABDCABCDEF一對最長的邊是對應邊，一對最短的邊是對應邊.一對最大的角是對應角，一對最小的角是對應角.通常尋找對應元素的規(guī)律（1）有公共邊的，公共邊是對應邊；（2）有公共角的，公共角是對應角；（3）有對頂角的，對頂角是對應角；（4）兩個全等三角形最大的邊是對應邊，最小的邊是對應邊；（5）兩個全等三角形最大的角是對應角，最小的角是對應角；例1、已知：如圖，△ABC≌△CED，∠

B和∠

DEC是對應角，BC與ED是對應邊，說出另兩組對應角和對應邊。ABCED解：對應角：∠

A=∠DCE,∠D=∠

ACB

對應邊：AC=CD,AB=CE例2、已知:如圖，△ABD≌△ACE,∠B=∠

C,指出其他的對應角和對應邊；又知△

OBE≌△

OCD,指出這一對全等三角形中所有的對應角和對應邊。AEBODC解△ABD≌△ACE,∠B=∠C時對應角:∠A=∠A,∠ADB=∠AEC對應邊：AD=AE,CE=BD,AB=AC

達標測試1、能夠

的兩個圖形叫做全等形.兩個三角形重合時，互相

_的頂點叫做對應頂點.記兩個全等三角形時，通常把表示

_頂點的字母寫在____的位置上.ABCDE2、如圖△ABC≌△ADE若∠D=∠B，∠C=∠AED，則∠DAE=

；∠DAB=

。

重合重合重合相對應∠BAC∠EAC3.如圖,矩形ABCD沿AM折疊,使D點落在BC上的N點處,如果AD=7cm,DM=5cm,∠DAM=39°,則AN=___cm,NM=___cm,∠NAB=___.MDANBC7cm5cm）39°4.如圖：已知△ABC≌△ADE，BC的延長線交DA于F，交DE于G，∠ACB=105o，∠CAD=10o，∠D=25o。求∠EAC，∠DFG，∠DGB的度數(shù)。DGEACFB5.如圖,△ABC≌△AED,AB是△ABC的最大邊，AE是△AED的最大邊,∠BAC與∠EAD對應角,且∠BAC=25°，∠B=35°,AB=3cm,BC=1cm,求出∠E,∠ADE的度數(shù)和線段DE,AE的長度。BCEDA解:∵△ABC≌△AED,(已知)∴∠E=∠B=35°(全等三角形對應角相等)∠ADE=∠ACB=18O°-25°-35°

=120°(全等三角形對應角相等)DE=BC=1cm,AE=AB=3cm(全等三角形對應邊相等)1、回憶這節(jié)課，學習了全等三角形的哪些知識？２、全等三角形方法全等三角形的對應邊相等全等三角形