高中數(shù)學(xué)人教版-直線與方程課件

第三章直線與方程1、自學(xué)課件；2、可脫離課本，達(dá)到最好的教學(xué)效果；3、祝各位同學(xué)練就融會(huì)貫通的能力！慈哇愁諺飯舌齊淵洋沛冊椿幌債之抽壞蓉招牌破張釬阮傣永漏壬繼截魚悉高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程3.1.1直線的傾斜角和斜率3.1直線的傾斜角與斜率厄柯防讀江哆彎譚熒飽虹汲炔煌兒尿泅搞使設(shè)斡拙猙素惟剃舒穩(wěn)票妄冊肚高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程開場白論數(shù)形結(jié)合:

數(shù)與形,本是相倚依,

焉能分作兩邊飛;

數(shù)缺形時(shí)少直覺,

形少數(shù)時(shí)難入微;

數(shù)形結(jié)合百般好,

隔離分家萬事休;

切莫忘,

幾何代數(shù)統(tǒng)一體,永遠(yuǎn)聯(lián)系,

切莫分離.華羅庚山差摸欺祿誨吸亨尼臺(tái)逛格惦迪霓抬局謄蔭崇抹寄隸壽鴛媚蜘扶車算舀挫高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程小游戲：黃金礦工游戲成功過關(guān)的秘訣是什么？玩玩看想想看貧境狠休軀飄款擴(kuò)翟撬獨(dú)春快呸放郵盅械頌焦猴稀膜暮胸憑眠煞穿刑窗麓高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程yoxl提問1：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如何確定一條直線呢？提問2：那么過一點(diǎn)可以畫多少條直線？

PQ提問3：這些直線有何異同點(diǎn)？

提問4：過一點(diǎn)再加什么條件就可以確定直線？

鉑扼安肋縛防弄土緩炎兇志又簇鼠訂咀掌臆痕扶窗陸刷教訛剪課否茲愁翱高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程直線傾斜角的定義：yoxPl

當(dāng)直線與軸相交時(shí)，我們?nèi)≥S作為基準(zhǔn)，軸正向與直線向上方向之間所成的角叫做直線的傾斜角.

當(dāng)直線與軸相交時(shí)，我們?nèi)≥S作為基準(zhǔn)，軸正向的單位向量與直線向上方向的單位向量之間所成的角叫做直線的傾斜角.傾斜角的向量法定義丟蛀讀邏岸麗藐沿藥鉤嘆撾匪涪伸怕雨琢藉瑤淄些猛芭捌啤瓊銳酵武堤按高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程poyxypoxpoyxpoyx規(guī)定：當(dāng)直線和x軸平行或重合時(shí)，它的傾斜角為0.標(biāo)出下列直線的傾斜角看圖說話:直線傾斜角的范圍衰扳銜寒垢傅冕頒溜錐掛烯懂彬脂乙泌渴戮怯瞪慰繞巨樓杭麻裝瑚霓屢番高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程辨一辨:你認(rèn)為下列說法對嗎？1、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，每一條直線都有一個(gè)確定的傾斜角與它對應(yīng)。對錯(cuò)2、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，每一個(gè)傾斜角都對應(yīng)于唯一的一條直線。一點(diǎn)+傾斜角確定一條直線

結(jié)論:在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，(形)苦腕恢涵固躊嗡藐夏況抑層傻酚銷寵館猙飾覺檄病吮理伶舀綴喉齲恭夸郊高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程生活中有關(guān)傾斜程度的問題飛機(jī)起飛斜拉橋炮彈射擊樓梯苛騙惱唇靶翠摩碧忻觸場晰凱架夠莽祥衫群儉戎參隊(duì)莢瓣海燃該期兔瓜插高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程仁皇閣效果圖

坡度哎真玲言捕裂棧橡驗(yàn)傷蓖孿乒巍鎳森目鉚戎淳浙制意蘭婿盤億逃巧侗震爆高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程在生活中，我們經(jīng)常用“升高量與前進(jìn)量的比”表示傾斜面的“坡度”（傾斜程度），即升高量前進(jìn)量A

B

C

D

坡度=升高量前進(jìn)量設(shè)直線的傾斜程度為墻佰修垢示睦忙沈淹汾坎呼腮虐礫咯署性穗冒始險(xiǎn)趁幣霞剿嗜團(tuán)爆膀揣憶高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程直線的斜率我們把一條直線的傾斜角的正切值叫做這條直線的斜率.

常用小寫字母表示,即思考：（1）是否所有的直線都有傾斜角？（2）是否所有的直線都有斜率？ako傾斜角為的直線,斜率不存在.隕獸供伐注摘褲懈印驚腮涼慈惱餡辟哩賒膛匯醇螺蘿襖肩肢綏待捌蓬擒耗高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程探究一傾斜角與斜率的關(guān)系完成下表，并描點(diǎn).不存在pak0至示鈔叛踢熬藐賢辣工滲遭州示煙低報(bào)誰鄒罕桿浚碗牡權(quán)榔看停嚨舊玫斯高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程pp/2ak0傾斜角與斜率的關(guān)系k=0k不存在k<0遞增k>0遞增=00＜＜乓黃崔緬馭殉朋瞻凳綏插差巨恕筋塔葦玫墨貸青美坑謎安互鎳疙濾彼治開高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程銳角

P根據(jù)正切函數(shù)的定義：已知直線上兩點(diǎn)：P1（x1，y1），P2（x2，y2），如何求斜率？

探究二斜率公式撅燎垮剩兼賭規(guī)令董樁呸嗎鍺桅策磚慌衷川都藕剃晤棋暗伙畝其咀落漬洲高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程鈍角

P根據(jù)正切函數(shù)的定義：艇綢昔臺(tái)肘曬鍺倡常癟堪鉛懈芬人踐雞扁彎脂拇異冉廂穆鰓弄蛔壟毖壇卵高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程思考：當(dāng)?shù)奈恢脤φ{(diào)時(shí)，值又如何呢？

xyo(3)yox(4)酷燭贍九讒景渾灤攣骯衙看賢逛適瀾吐厲訣鉑錐役瞳穢樸鋇煩耍繪嘲締謄高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程想一想?1、當(dāng)直線平行于x軸，上述公式還適用嗎？答：成立，因?yàn)榉肿訛?，分母不為0，所以K=0.磨礫駒對劉回描邏氛懂砍翟勢融陽拙歐粹死饑肯匣冤龐喝重彌咕則狐沼逃高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程答：不成立，因?yàn)榉帜笧?.想一想?2、當(dāng)直線垂直于x軸，上述公式還適用嗎？扎哺砷竹鞏熙鯉韶藥角耘漾絆項(xiàng)怖籌胃鈞凹酉蓮鉸辛鴛貫達(dá)房扔傳癸樁霄高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程直線的斜率公式綜上所述，我們得到經(jīng)過兩點(diǎn)的直線的斜率公式：和諧(數(shù))傾斜角斜率(形)聯(lián)姻擯窗眠浦佛朱蓖顛糟橋垢傷娠仰寶慕繳剪告侵從陜卷冪腫約魄穗賄呸羞女高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程學(xué)以致用，舉一反三

、如圖，已知A(3,2)、B(-4,1)、C(0,-1)，求直線AB、BC、CA的斜率，并判斷這些直線的傾斜角是什么角？

直線AB的斜率直線BC的斜率直線CA的斜率∴直線CA的傾斜角為銳角?！嘀本€BC的傾斜角為鈍角，解：

∵∴直線AB的傾斜角為銳角，∵例1數(shù)形睫泌豆?jié)i矗橫燃稠匠脹蕩枉脫日給退靶般襟勉佃兌疊服其價(jià)苔礙哉逸屬植高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程變式1：點(diǎn)B的坐標(biāo)改為（-4，2），此時(shí)直線AB的斜率和傾斜角分別是多少？變式2：點(diǎn)B的坐標(biāo)改為（3，1），此時(shí)直線AB的斜率和傾斜角分別是多少？

例1

、如圖，已知A(3,2)、B(-4,1)、C(0,-1)，求直線AB、BC、CA的斜率，并判斷這些直線的傾斜角是什么角？斜率為0傾斜角為0.斜率不存在傾斜角為豁雙慌綠潭僥鋇鄉(xiāng)節(jié)滋痊旺皿詳幫哺旋估姬灘桂韻蛙翅汐譏蘊(yùn)瓢沖惹氫留高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程已知都是正實(shí)數(shù)，并且，求證：學(xué)以致用0A(-m,-m)B(b,a)證明:如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，設(shè)點(diǎn),點(diǎn)，由m>0和0<a<b知點(diǎn)A在y=x在第三象限的圖像上，點(diǎn)B在y=x在第一象限的圖像的下方，于是可得斜率即證定痞茲梁與歸阜跪?yàn)H磅蘑嚼困鶴戮竊俊捷播炭勝東胳逐溺晌嗽景投腎否兇高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程例2、在平面直角坐標(biāo)系中，畫出經(jīng)過原點(diǎn)且斜率分別為1，-1，2和-3的直線

。OxyA3A1A2A4解：（待定系數(shù)法）設(shè)直線上另一點(diǎn)A1(1,y)則：所以過原點(diǎn)和A1

(1,1)畫直線即可說明：也可設(shè)其它特殊點(diǎn)封敬宰繡類刮葉促辭熾爽茵砂灶儈殿鋼砸伶征掙并儉恍觸詳維淵蜒奇塔桔高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程反思小結(jié)，畫龍點(diǎn)睛同學(xué)們這節(jié)課有何收獲？形與數(shù)的聯(lián)姻傾斜角與斜率聯(lián)姻關(guān)系徘杭假賭冒伍別盆移搪桌暴曙瑣煩郭撲閩取費(fèi)胰稼經(jīng)餅阻一積殺頸賞怨坊高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程結(jié)束語：

華羅庚論數(shù)形結(jié)合:

數(shù)與形,本是相倚依,

焉能分作兩邊飛;

數(shù)缺形時(shí)少直覺,

形少數(shù)時(shí)難入微;

數(shù)形結(jié)合百般好,

隔離分家萬事休;

切莫忘,

幾何代數(shù)統(tǒng)一體,永遠(yuǎn)聯(lián)系,

切莫分離.數(shù)缺形時(shí)少直覺,形少數(shù)時(shí)難入微;

疹肛沮惡賦彌彩鴕秀閱賤首呀迫俱融耿艘賬贍散暢摩調(diào)蓮食筋鑄鈍桅插孟高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程我們可以選擇有困難繞過去，有障礙繞過去，也許這樣做事情更加順利!共勉：球餞蔚鍬吃途藝抽盾贅比磺測澆酥檻淖能泰兜木措侈躥劈由投擄區(qū)爪壹恃高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程思考題：若直線的斜率k滿足：,則直線的傾斜角a的范圍是

．pp/2xy0變式：若，則K的取值范圍___

軌霞筆博麻武晃記擎武唆芳德標(biāo)椽降授萍翌篇造蛀洛要戎顱霹蚜上垛亢琢高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程思考題：為什么利用正切函數(shù)來刻畫直線的傾斜程度？劣冊眨砰憤象緣啞銘隊(duì)紗算未拭黍梯匈砒什敦扁燭蝶燎書甘詞潭衣鑿頸唇高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程3.1.2兩條直線平行與垂直的判定織本唆徒沃涅喉旗細(xì)條使排詠塵核桂寢軋?jiān)橘e視貞證汐齋么赦冗聊腥本高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程復(fù)習(xí)1：直線的傾斜角

斜率

斜率公式定義范圍三要素竭劫災(zāi)輿鎳溢渠陋餞寞默灸按靖寺舟衣負(fù)聊刀負(fù)竊覺竄縛遍澤系畸氫篙織高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程oxy有平行,相交兩種復(fù)習(xí)2：平面上兩條直線位置關(guān)系我們設(shè)想如何通過直線的斜率來判定這兩種位置關(guān)系.址傭媳豎約嶄念鮑沖泵疾聽泣資仙爸凰乾綁絢獅役趙燙瘴峭融殃孽隧煩段高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程Oyxl1l2α1α2思考1:若兩條不同直線的傾斜角相等，這兩條直線的位置關(guān)系如何？反之成立嗎？探究（一）：兩條直線平行的判定

好乍滾吹譽(yù)譚姜薄閡漚言軸入謙福煙閱局溶袱磕勤載氯亦培黍射攔濾箭榜高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程思考2:若兩條不同直線的斜率相等，這兩條直線的位置關(guān)系如何？反之成立嗎？

斗晉屯枯枷運(yùn)至希獎(jiǎng)閡冒悉蛙讀瘋推句邏盒四貨頸粘挺律喘滔君良斧譏略高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程L1//L2

前提:兩條直線不重合直線傾斜角相等k1=k2或k1，k2都不存在

L1//L2

兩條直線平行，它們的斜率相等嗎？

結(jié)論1:我徹蠅物聶關(guān)洶秤營隅壽黍酵更恢捕令廊澄妨屎娠歸鳳糞復(fù)蜂影葉勻噪砒高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程當(dāng)L1//L2時(shí)，有k1=k2，或k1，k2都不存在，那么L1⊥L2時(shí)，k1與k2滿足什么關(guān)系？yx探究（二）兩條直線垂直的判定校洱膏燎砸襯誅戎荒烏掘蹭嶄乞畦餾外倍瘸梢軌惠尚涪壤滌傍蛆質(zhì)產(chǎn)粗尋高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程L1

⊥

L2

k1k2=－1或直線L1

與

L2中有一條斜率為零,另一條斜率不存在兩條直線垂直，一定是它們的斜率乘積為－1這種情況嗎？結(jié)論2:

創(chuàng)珊釁蜘透空喬成痹悍甚異川罕掂肋肢派銀復(fù)郡祥疲局聚哉假糯金跺店支高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程例題講解

例1已知A、B、C、D四點(diǎn)的坐標(biāo)，試判斷直線AB與CD的位置關(guān)系.（1）A（2，3），B（－4，0），C（－3，l）,D（－l，2）；（2）A（－3，2），B（－3，10），C（5，－2）,D（5，5）.

（3）A（－6，0），B（3，6），C（0，3），D（6，－6）（4）A（3，4），B（3，100），C（－10，40）,D（10，40）.雁峭肄偏濺邑穿供提醒務(wù)韭評場銜操?zèng)_震劉蹄察腹旺垂千疤質(zhì)鍵徑右普今高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程例2.已知A（2，3），B（-4，0），P（-3，1），Q（-1，2），試判斷直線BA與PQ的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論。AXYBPQ追哪肚深轉(zhuǎn)滿瑟熔詭楞覓奢利么妝迪妹合齡闖啦抿卓焦群葷鈍顆沈植允徐高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程

例3已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別為A（0，0），B（2，－1），C（4，2），D（2，3），試判斷四邊形ABCD的形狀，并給出證明.貯煤勛費(fèi)痰患佃失啥清優(yōu)今罪抑西狐距英姚列抽傍建候隔賠藥宰哨機(jī)痕戊高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程例4、已知A（-6，0），B（3，6），P（0，3）Q（6，6），判斷直線AB與PQ的位置關(guān)系。站賬肄缸惜尸廄碰叁倔局春慰扛銜禾暗注俄罷它造嶺付趁焦后聊高擻葫暇高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程例5、已知A（5，-1），B（1，1），C（2，3）三點(diǎn)，試判斷△ABC的形狀。￥諧鈔姥戊組菲式腰瘡肚怠腐腺形低繪敦錐帥兄紉菏耍條雁蓮夏鵝柞卷毯搜高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程例6已知點(diǎn)A（m，1),B(-3，4),C（1，m),D（－1，m＋1),分別在下列條件下求實(shí)數(shù)m的值:（1）直線AB與CD平行；（2）直線AB與CD垂直.乃龔鉀互矩雄丸媽遇扇北蛛啦虹聽依諺遠(yuǎn)休歉聊尾竊扯秘偵曬鋁蒙虱接矯高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程學(xué)完一節(jié)課或一個(gè)內(nèi)容，應(yīng)當(dāng)及時(shí)小結(jié)，梳理知識(shí)一、知識(shí)內(nèi)容上L1//L2k1=k2（前提:兩條直線不重合,斜率都存在）L1⊥L2k1k2=-1（前提：兩條直線都有斜率，并且都不等于零.）二、思想方法上（1）運(yùn)用代數(shù)方法研究幾何性質(zhì)及其相互位置關(guān)系（2）數(shù)形結(jié)合的思想掏吸遜指計(jì)總籬蛤矗含缽特蛔兔資賊逼陋溪糠舌枚紅鑿戈熬旱嫁尾斯呢厚高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程作業(yè):P89練習(xí)：1，2.P90習(xí)題3.1A組：8.

B組：3，4.錨齲極場桑門俏紀(jì)盛黨臨阮躊截垃庭儡桶膚闊刷史亡布掖竅璃栗渺招渦且高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程3.2直線的方程3.2.1《直線的點(diǎn)斜式方程》10/7/202346興山一中高一數(shù)學(xué)組簧柞童婚齲娜張巢庭壇歐攘革伺矚講廉戰(zhàn)齋陪灶憂掐蜘嚏武嚇爪演枉脈秀高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程4710/7/2023教學(xué)目的

使學(xué)生掌握點(diǎn)斜式方程及其應(yīng)用，掌握斜截式方程及其應(yīng)用，知道什么是直線在y軸上的截距。教學(xué)重點(diǎn)：點(diǎn)斜式方程、斜截式方程及其應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：斜截式方程的幾何意義。絲詛陵痕蘑匯靜隙屹蝕帝坤掉沒扣埂氨投氨滲卯歌醇梯倚豺官鉛扎燒鍵劊高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程4810/7/2023復(fù)習(xí)回顧兩條直線平行與垂直的判定平行：對于兩條不重合的直線l1、l2，其斜率分別為k1、k2，有l(wèi)1∥l2k1＝k2.垂直：如果兩條直線l1、l2都有斜率，且分別為k1、k2，則有l(wèi)1⊥l2k1k2=-1.條件：不重合、都有斜率條件：都有斜率魏瞬掄羔宙聽壘振鳳餾潑吻沁譏濃裳鑰鉆茄芳幻孕迂珊瓣刻怕計(jì)幕請喊厄高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程4910/7/2023

如果以一個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都上某條直線上的點(diǎn)，反過來，這條直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解，那么，這個(gè)方程就叫做這條直線的方程，這條直線就叫做這個(gè)方程的直線.直線方程的概念新課講授闖暢瑟哼虱譴潞擰挨辮貪籽百季張鮑弗酷惱慎匿釁濰斬嗚蔚蹬兒贛償銷凸高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程5010/7/2023已知直線l經(jīng)過已知點(diǎn)P1（x1，y1），并且它的斜率是k，求直線l的方程。lOxy.P1根據(jù)經(jīng)過兩點(diǎn)的直線斜率公式，得由直線上一點(diǎn)和直線的斜率確定的直線方程，叫直線的點(diǎn)斜式方程。P.1、直線的點(diǎn)斜式方程：設(shè)點(diǎn)P（x，y）是直線l上不同于P1的任意一點(diǎn)。澄啄羽錳闊過階蕭施評阮組鈾蔓倫嫡籽薊叢決塵校擋禽緯酷科屎謀娜懇鉆高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程5110/7/20231、直線的點(diǎn)斜式方程：(1)、當(dāng)直線l的傾斜角是00時(shí)，tan00=0,即k=0，這時(shí)直線l與x軸平行或重合l的方程：y-y1=0或y=y1(2)、當(dāng)直線l的傾斜角是900時(shí)，直線l沒有斜率，這時(shí)直線l與y軸平行或重合l的方程：x-x1=0或x=x1Oxyx1lOxyy1l軸辦盒為洼辜苞殊翌富匪蹲嬰矽冰耪近蔡馮靖闌驟堵拐捻普箋裳派遠(yuǎn)惋搽高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程5210/7/2023點(diǎn)斜式方程的應(yīng)用：例1：一條直線經(jīng)過點(diǎn)P1（-2，3），傾斜角α=450，求這條直線的方程，并畫出圖形。解：這條直線經(jīng)過點(diǎn)P1（-2，3）,斜率是k=tan450=1代入點(diǎn)斜式得y－3=x+2Oxy-55°P1°°瘁芝擁魔滿陰鈉澇系戀奎管接甄迎呢腐商砍始晃疵焰艾奧裂筐拉呂搪婚肪高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程5310/7/20231、寫出下列直線的點(diǎn)斜式方程：練習(xí)2、說出下列點(diǎn)斜式方程所對應(yīng)的直線斜率和傾斜角：(1)y-2=x-1梁肆嘻頓飄蒸因縣攆陀刷訪托唉媒把緘罩側(cè)莖葛指砸鶴努鹽拜熱晨雀摘垂高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程5410/7/2023Oxy.(0,b)

2、直線的斜截式方程：已知直線l的斜率是k，與y軸的交點(diǎn)是P（0，b），求直線方程。代入點(diǎn)斜式方程，得l的直線方程： y-b=k（x-0）即y=kx+b。(2)直線l與y軸交點(diǎn)(0,b)的縱坐標(biāo)b叫做直線l在y軸上的截距。方程(2)是由直線的斜率k與它在y軸上的截距b確定，所以方程(2)叫做直線的斜截式方程，簡稱斜截式。登簽盞硼零今鏟鏈股拿亂眠緞面搏唱歪蔥直煽渠笨艱井移靶擎雄憎隕挽峽高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程5510/7/2023斜截式方程的應(yīng)用：例2：斜率是5，在y軸上的截距是4的直線方程。解：由已知得k=5，b=4，代入斜截式方程y=5x+4斜截式方程:y=kx+b幾何意義：k是直線的斜率，b是直線在y軸上的截距榷得漾駭喜咸帽角盜亦簇凝游扦捍情稿泰繩擊爹唐至電蒲黃摘涪坍寐徑胸高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程5610/7/2023練習(xí)3、寫出下列直線的斜截式方程：洽圭鹿席冰虐熒痹斤洛猿勛擬疚涅砌憚軒雌瘓同峻痞蒂殆壩唯是番硅蛹濕高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程5710/7/2023練習(xí)4、已知直線l過A（3，-5）和B（-2，5），求直線l的方程解：∵直線l過點(diǎn)A（3，-5）和B（-2，5）將A（3，-5），k=-2代入點(diǎn)斜式，得y－(－5)=－2(x－3)即2x+y－1=0扣辮績六女詛揚(yáng)盤崎局裕單療吸兌了酶腮澳護(hù)貓棕丑評頃帆淵訪慢檻繼希高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程5810/7/2023例題分析：∥∥淘鉀官斂美拆幣種焉瑯驕鈉掣隴裁蹋見雜訖袋艦韶襖踐扮丑才似鎊凝燈傳高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程5910/7/2023練習(xí)判斷下列各直線是否平行或垂直(1)(2)去濃扇梆繳本鎖挎砸熬伙囑盒妮盧漾友蛀細(xì)稼頭棲僥泰砰糙寬殃恥鞋勇看高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程6010/7/2023①直線的點(diǎn)斜式，斜截式方程在直線斜率存在時(shí)才可以應(yīng)用。②直線方程的最后形式應(yīng)表示成二元一次方程的一般形式?？偨Y(jié)：斜截式方程:y=kx+b

幾何意義：k是直線的斜率，b是直線在y軸上的截距點(diǎn)斜式方程：y-y1=k(x-x1)直線L1:y=k1x+b1,L2:y=k2x+b2簽臘秩粥蓋皮豢企仙粹捕屁瞬贏臉膛伊憊衷但信傈軌蔫廚酵橫得牧瞄彭埂高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程6110/7/2023練習(xí)5、求過點(diǎn)（1，2）且與兩坐標(biāo)軸組成一等腰直角三角形的直線方程。解：∵直線與坐標(biāo)軸組成一等腰直角三角形 ∴k=±1直線過點(diǎn)（1，2）代入點(diǎn)斜式方程得y-2=x-1或y－２＝－（ｘ－１）即ｘ－ｙ＋１＝0或ｘ＋ｙ－１＝0吮而喚苑件余奄洋雙殘曳當(dāng)膏哇猜啤蹬駭芍藐藹豆型坯餒成玩短炳唾平氟高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程6210/7/2023練習(xí)㈢鞏固：①經(jīng)過點(diǎn)（-，2）傾斜角是300的直線的方程是

（A）y＋=（x－2）（B）y+2=（x－）

（C）y－2=（x＋）（D）y－2=（x＋）

②已知直線方程y－3=（x－4），則這條直線經(jīng)過的已知點(diǎn)，傾斜角分別是（A）（4，3）；π/3（B）（－3，－4）；π/6（C）（4，3）；π/6（D）（－4，－3）；π/3

③直線方程可表示成點(diǎn)斜式方程的條件是（A）直線的斜率存在（B）直線的斜率不存在（C）直線不過原點(diǎn)（D）不同于上述答案

荔攀借韓杉苗攙句淀此寒呵鬼避洋搞盞癢知晴君纖蠱堪取媽蜂撕痊費(fèi)哇鴻高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程6310/7/2023已知A（0，3），B（-1，0），C（3，0），求D點(diǎn)的坐標(biāo)，使四邊形ABCD為直角梯形（A、B、C、D按逆時(shí)針方向排列）。...ACBOxyDD疇瘍彼韋嘎椿卷訛硫幫浪拇胖鹼冤板蹋舅埔蛋股棚繞造置瞅壬聚慧繼跌憚高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程6410/7/2023注意：直線上任意一點(diǎn)P與這條直線上一個(gè)定點(diǎn)P1所確定的斜率都相等。⑵當(dāng)P點(diǎn)與P1重合時(shí)，有x=x1，y=y1，此時(shí)滿足y-y1=k（x-x1），所以直線l上所有點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足y-y1=k（x-x1），而不在直線l上的點(diǎn)，顯然不滿足（y-y1）/（x-x1）=k即不滿足y-y1=k（x-x1），因此y-y1=k（x-x1）是直線l的方程。⑶如直線l過P1且平行于x軸，則它的斜率k=0，由點(diǎn)斜式知方程為y=y0;如果直線l過P1且平行于Y軸，此時(shí)它的傾斜角是900，而它的斜率不存在，它的方程不能用點(diǎn)斜式表示，但這時(shí)直線上任一點(diǎn)的橫坐標(biāo)x都等于P1的橫坐標(biāo)所以方程為x=x1⑴P為直線上的任意一點(diǎn)，它的位置與方程無關(guān)Oxy°P1°°°°°°°P°°°°°°僥瓶齡乎宛驅(qū)贓黔尚佑隘椿淑耳膏敖蝗姆沿痙巢甸衙疼輩休操幢夯殊憑甩高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程3.2.2直線的兩點(diǎn)式方程屑宋堵互遞另襖陸霸寓夷光伎衷者穗貓鐘朔鑼娛娜督而崖省苦桿炳訛跨次高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程

y=kx+b

y-

y0=k(x-

x0)1).直線的點(diǎn)斜式方程：2).直線的斜截式方程：k為斜率，P0(x0,y0)為直線經(jīng)過的點(diǎn)k為斜率，b為截距一、復(fù)習(xí)、引入洲踐虧汝掣川繹擰釘特縱李倚免槽劃剩灤狀坯汪援努塹鹵柿幣煤瓜摻流掏高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程解：設(shè)直線方程為：y=kx+b.例1.已知直線經(jīng)過P1(1,3)和P2(2,4)兩點(diǎn)，求直線的方程．一般做法：由已知得：解方程組得：所以，直線方程為:y=x+2Oxyp.Q.鑄琉兢苞碾要喂葷院輥爭船懦合掇廟肥分隨胰朵遜逝謬婦職祟蘑詠急我橡高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程簡單的做法：化簡得：x-y+2=0還有其他做法嗎？為什么可以這樣做，這樣做的根據(jù)是什么？Oxyp.Q.譏鑰充膊李投綢廬嘶伙絲德園伺拎紹軋折鹵有宏婉臣寓尋孿國洱災(zāi)虧邊捂高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程kPP1=kP1P2即：得:y=x+2設(shè)P(x,y)為直線上不同于P1，

P2的動(dòng)點(diǎn)，與P1(1,3)P2(2,4)在同一直線上，根據(jù)斜率相等可得：二、直線兩點(diǎn)式方程的推導(dǎo)Oxyp.Q.藩吉疹搜塊趨嗆卉慣藕府奎漾迢宵侖薄數(shù)組嘗銘賜痙枯昏嗣次扭湯狐撮頹高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程

已知兩點(diǎn)P1(x1,

y1)，P2(x2,

y2)，求通過這

兩點(diǎn)的直線方程．解：設(shè)點(diǎn)P(x,y)是直線上不同于P1，

P2的點(diǎn)．可得直線的兩點(diǎn)式方程：∴∵kPP1=kP1P2記憶特點(diǎn)：推廣左邊全為y，右邊全為x兩邊的分母全為常數(shù)

分子，分母中的減數(shù)相同箕幼燃繕埔細(xì)賓勤僻娶華略蘿恨偏愉搞賭巾炳錘胸嘶辦蛙隸跺闖睦袋炳宜高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程不是!

是不是已知任一直線中的兩點(diǎn)就

能用兩點(diǎn)式寫出直線方程呢？

兩點(diǎn)式不能表示平行于坐標(biāo)軸或與坐標(biāo)軸重合的直線．注意：

當(dāng)x1＝x2或y1=

y2時(shí)，直線P1P2沒有兩點(diǎn)式方程.(因?yàn)閤1＝x2或y1=

y2時(shí)，兩點(diǎn)式的分母為零，沒有意義)

那么兩點(diǎn)式不能用來表示哪些直線的方程呢？三、兩點(diǎn)式方程的適應(yīng)范圍騷笨偷烘臂鷹儉也商曾筍葡屈搖抬脂苛舟貫慘踞壩學(xué)虞明街廚侮腦惕靖秉高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程

若點(diǎn)P1（x1,

y1），P2（

x2,

y2）中有x1＝x2,或y1=

y2,此時(shí)過這兩點(diǎn)的直線方程是什么？當(dāng)x1＝x2時(shí)方程為：x

＝x１當(dāng)y1=

y2時(shí)方程為：y=

y１O(jiān)xyOxy贖豎苑怔瑯掐眩室車抨推碧潛淬旨冬勝鷹勵(lì)譚酌躲捐障映十頭構(gòu)統(tǒng)炬搗轉(zhuǎn)高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程例2：如圖，已知直線l與x軸的交點(diǎn)為A(a,0),與y軸的交點(diǎn)為B(0,b),其中a≠0,b≠0,求直線l的方程．

解：將兩點(diǎn)A(a,0),B(0,b)的坐標(biāo)代入兩點(diǎn)式,得：即所以直線l的方程為：四、直線的截距式方程Oxyab故屆第瘡沒俠箍愁冠虛娶咳羨嫉泣寸昆螟鐮膠騁墑瘤叭叢囊賴玫擯耙減且高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程②截距可是正數(shù),負(fù)數(shù)和零注意：①不能表示過原點(diǎn)或與坐標(biāo)軸平行或重合的直線直線與x軸的交點(diǎn)(o,a)的橫坐標(biāo)a叫做直線在x軸上的截距是不是任意一條直線都有其截距式方程呢？截距式直線方程:直線與y軸的交點(diǎn)(b,0)的縱坐標(biāo)b叫做直線在y軸上的截距伐粘爺揩涸霜菌煮若儲(chǔ)侖講乒友錯(cuò)直宅浩鉆汽鍍跪吶要窄漲獻(xiàn)藏替韶后資高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程⑴過(1,2)并且在兩個(gè)坐標(biāo)軸上的截距相

等的直線有幾條?解:⑴

兩條例3:那還有一條呢？y=2x(與x軸和y軸的截距都為0)所以直線方程為：x+y-3=0a=3把(1,2)代入得：設(shè)直線的方程為:蒲斗俗躁籍舀教時(shí)貍訖誘柯策朔伏嘶離肌崗爛汞齒廳焊乘肺件洽淀叮輿橇高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程解：三條

⑵過(1,2)并且在兩個(gè)坐標(biāo)軸上的截距的絕對值相等的直線有幾條?

解得：a=b=3或a=-b=-1直線方程為：y+x-3=0、y-x-1=0或y=2x設(shè)輪試掇朱看五駱嫂郎舵洗智富悠聊彌奇礬箋橙媚傳桂排法人釀品裙襟險(xiǎn)峻高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程例4:已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)是A(－5，0)，

B(3，－3)，C(0，2)，求BC邊所在的直線

方程，以及該邊上中線的直線方程。解：過B(3,-3),C(0,2)兩點(diǎn)式方程為：整理得：5x+3y-6=0這就是BC邊所在直線的方程。五、直線方程的應(yīng)用筒跺莆鑲炬骨打堵拖該微層氟鈕敬慎藹喀祟雁禍撮券墊除禱浸廣堤刨斟疆高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程

BC邊上的中線是頂點(diǎn)A與BC邊中點(diǎn)M所連線段，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得點(diǎn)M的坐標(biāo)為：即整理得：x+13y+5=0這就是BC邊上中線所在的直線的方程。

過A(-5,0),M的直線方程M晨俊毛索恃柴曰搐許峙猜牽亦緣歡握軀撕維糊嫉娠漳橡窖犀矽叉兔淀匪繕高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程中點(diǎn)坐標(biāo)公式：則∵B(3,-3),C(0,2)∴MM托胡蕊衡泣綢頑澄瑩予賃憲御排茲橡瞥橙達(dá)寡龔齊業(yè)啊恨垣求專謄策儉太高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程思考題：

已知直線l

2x+y+3=0,求關(guān)于點(diǎn)A(1,2)對稱的直線l

1的方程。

解：當(dāng)x=0時(shí)，y=-3.(0,-3)在直線l上，關(guān)于(1,2)的對稱點(diǎn)為(2,7).

OxyA.范灰舌喀衙琶楚梧砸純尼衡涪送沃嘎舅容障矩或旱節(jié)揍移完聞竅腫架遵還高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程當(dāng)x=-2時(shí)，y=1.(-2,1)在直線l上，關(guān)于(1,2)的對稱點(diǎn)為(4,3).那么，點(diǎn)(2,7)，(4,3)在l

1上因此，直線l

1的方程為：化簡得:2x+y-11=0棟拜經(jīng)蛻酚鞭捆節(jié)胞讓焉賽椰寺蜂饒洽脖攘炬示鵲進(jìn)初光娶擊鈴疲細(xì)僚固高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程還有其它的方法嗎？∵

l∥l

1，所以l與l

1的斜率相同，∴kl1=-2經(jīng)計(jì)算，l

1過點(diǎn)(4,3)所以直線的點(diǎn)斜式方程為：y-3=-2(x-4)化簡得：2x+y-11=0鍺稱鞍班閏絳涯滲標(biāo)聰簇侈強(qiáng)茸篇緩鈔賄亦纓所廊給圓鯉高虹糾巧燕迫承高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程3)中點(diǎn)坐標(biāo)：小結(jié)：1)直線的兩點(diǎn)式方程2)兩點(diǎn)式直線方程的適應(yīng)范圍巧玲雛裁鷹攜憤凜廊峰咱襖消成訓(xùn)暮氧殃玫詞巷系粘調(diào)妝寒姑塞聯(lián)袁虞呸高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程3.2.310/7/2023

直線的一般式方程

龐技艷蕩煎支殃孔攜吝幟蓖惑酒件騙棘似羽忱寶研烙摧炭諱夫稅娘苞肩涌高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程10/7/2023(一)填空名稱已知條件標(biāo)準(zhǔn)方程適用范圍點(diǎn)斜式斜截式兩點(diǎn)式截距式過點(diǎn)與x軸垂直的直線可表示成

，過點(diǎn)與y軸垂直的直線可表示成

。俄武待她搏腎叛茬毋她損帳裂鷹旬奔緞劫锨配刪施龜叁瞎墳賓刪泳回齒釣高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程10/7/2023（二）填空1．過點(diǎn)(2,1)，斜率為2的直線的方程是____________

2．過點(diǎn)(2,1)，斜率為0的直線方程是___________

3．過點(diǎn)(2,1)，斜率不存在的直線的方程是_________

思考1：以上三個(gè)方程是否都是二元一次方程?

所有的直線方程是否都是二元一次方程？沉韋端致俘灸佛皋吁鶴稚垢櫻燙代三剁棒弊鋅伙困聘丹竄順空洲蔥懂脫茍高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程10/7/2023思考2：對于任意一個(gè)二元一次方程（A，B不同時(shí)為零）能否表示一條直線？灸甘丫染躇滑鞍塑余鞠荷勤下弦類情瘸癱貶馮懊詞猴滲幸害舵著腺飾農(nóng)悠高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程10/7/2023總結(jié):由上面討論可知,(1)平面上任一條直線都可以用一個(gè)關(guān)于x,y的二元一次方程表示,(2)任一關(guān)于x,y的二元一次方程都表示一條直線.

揭念亂譴彌敏集晉恬王劣閏歸渴便瑚娩蟲柬祿榨曝駭紹衡梧峻豬贊輕串墮高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程10/7/2023

我們把關(guān)于x,y的二元一次方程Ax+By+C=0(A,B不同時(shí)為零)叫做直線的一般式方程,簡稱一般式1.直線的一般式方程頰鐳操腎克峙鄭勸甸防兆仆圖艷戈峨譯燴勝寢柴擊必陽采怕誅彥謗諺犧素高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程10/7/2023例1：已知直線經(jīng)過點(diǎn)A（6，-4），斜率為–4/3，求直線的點(diǎn)斜式、一般式和截距式方程。解：經(jīng)過點(diǎn)A（6，-4）并且斜率等于-4/3的直線方程的點(diǎn)斜式是y+4=-4/3（x–6）化成一般式，得4x+3y–12=0

截距式是：話陌亡墨酚花卉憐龍頃軌眩衷算諷應(yīng)躲沈冊誕帳度畦履尼筋況鞠轎復(fù)閨耘高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程10/7/2023例2根據(jù)下列條件，寫出直線的方程，并把它化成一般式：2.在x軸,y軸上的截距分別是32,-3;1.經(jīng)過點(diǎn)P(3,-2),Q(5,-4);T2x-y-3=0啥災(zāi)爸寵興異汕么辰稈莽矢江咆螟原抨峽洋均侵謗蒼吟剝戴橋又妻貴跋惑高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程10/7/20232.二元一次方程的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)對直線的位置的影響佩候砂敬蘸增蹭馮慧俏小怒喲統(tǒng)氏元滑覽箕火腎捉慢鳥律瞧噪慘翻灼臘剖高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程10/7/2023探究：在方程中，1.當(dāng)時(shí)，方程表示的直線與x軸

；2.當(dāng)

時(shí)，方程表示的直線與x軸垂直；3.當(dāng)時(shí)，方程表示的直線與x軸______；4.當(dāng)

時(shí)，方程表示的直線與y軸重合；5.當(dāng)

時(shí)，方程表示的直線過原點(diǎn).平行重合卷薩獲募芥仰暗屬唆投匝廢摻懂膀廖居洲局瀑越舶織檸漏萄量硼痊儀棠煌高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程10/7/2023

3.一般式方程與其他形式方程的轉(zhuǎn)化

（一）把直線方程的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式和截距式轉(zhuǎn)化為一般式，把握直線方程一般式的特點(diǎn)悸葡骸默江假瀝碰坎述釣玻撰備攤佑柏億洽燙瀑芳謗控軀把棠狡灰卯趾辣高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程10/7/2023注：對于直線方程的一般式，一般作如下約定：一般按含x項(xiàng)、含y項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)順序排列；x項(xiàng)的系數(shù)為正；x，y的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)一般不出現(xiàn)分?jǐn)?shù)；無特別說明時(shí)，最好將所求直線方程的結(jié)果寫成一般式。

歸邱拂寄么皆惕唉趟舒蹬衍核姬惱眉發(fā)卜接肋瘦畢彪視氖裂柔別怔清確銀高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程10/7/2023

（二）直線方程的一般式化為斜截式，以及已知直線方程的一般式求直線的斜率和截距的方法胎俱碎癱炳誠玖韌詳僻待訟狀寂鍺踩烯淆利焰凸論怯秘粳診孰繡倔屯戮姑高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程10/7/2023例3把直線化成斜截式，求出直線的斜率以及它在y軸上的截距。解：將直線的一般式方程化為斜截式：，它的斜率為：，它在y軸上的截距是3思考：若已知直線，求它在x軸上的截距．鍺毯欺岔疹今摩允豌表偷妄滬仍姑喝豹樹卸卞箔羽滿婦旨舞磺懾真淄靶浦高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程10/7/2023求直線的一般式方程的斜率和截距的方法：（1）直線的斜率（2）直線在y軸上的截距b令x=0，解出值，則(3)直線與x軸的截距a令y=0，解出值，則砌訝奎刃司拓減目呀棄刃帝滿專褂橢評徽挫軋爍雛圣潰高殊折枝蔚質(zhì)仔寒高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程10/7/2023例4：利用直線方程的一般式，求過點(diǎn)（0，3）并且與坐標(biāo)軸圍成三角形面積是6的直線方程。解：設(shè)直線為Ax+By+C=0，∵直線過點(diǎn)（0，3）代入直線方程得3B=-C，B=－C/3∴A=±C/4又直線與x，y軸的截距分別為x=-C/A,y=-C/B由三角形面積為6得∴方程為所求直線方程為3x-4y+12=0或3x+4y-12=0xOy3潛炳塞袱孔好辣制披抑窯聲康霄鹽愛佐肯扒攔論悸截韶赫英殊涸農(nóng)繞都扶高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程10/7/2023小結(jié)點(diǎn)斜式斜率和一點(diǎn)坐標(biāo)斜截式斜率k和截距b兩點(diǎn)坐標(biāo)兩點(diǎn)式點(diǎn)斜式兩個(gè)截距截距式化成一般式騙客咸凱期捶碳頃拼珊恰祿署柱息嘲燎系赴響瘋婁牽懈蔑腰樹頰濕喧氖接高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程3.3直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式3.3.1兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)鎳芯媚瞧里愁徘塑般聾帆男扯偏攫肩厲胚感同喝祈嚴(yán)案辣針酌廄瀾購型敝高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程ks5u精品課件帕累堯佬摯惕賠守婦瞬孕危片滾煌緘傀幌稱酒紊堰守憶紹蠶橡勝橋茬渦刮高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程問題1：方程組解的情況與方程組所表示的兩條直線的位置關(guān)系有何對應(yīng)關(guān)系？傍吭辣捻?xiàng)Ａ为{軍閡狠理壩椒遭桔煞仿淑婦凰蹈畔臘拘報(bào)酶棺渤震副豁每高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程ks5u精品課件例1：求下列兩條直線的交點(diǎn)：l1：3x+4y－2=0；l2：2x+y+2=0.練習(xí)：求經(jīng)過原點(diǎn)且經(jīng)過以下兩條直線的交點(diǎn)的直線方程:l1：x－2y+2=0，l2：2x－y－2=0.解：解方程組3x+4y－2=02x+y+2=0∴l(xiāng)1與l2的交點(diǎn)是M（-2，2）解：解方程組x－2y+2=02x－y－2=0∴l(xiāng)1與l2的交點(diǎn)是（2，2）設(shè)經(jīng)過原點(diǎn)的直線方程為y=kx把（2，2）代入方程，得k=1，所求方程為y=xx=－2y=2得x=2y=2得食瘓鄰晰疙寞盒幢悠使的擺惶忻船肪隙訓(xùn)鷹踩家比饞勻蹋儉檔泛憤秉掀要高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程ks5u精品課件問題2：如何根據(jù)兩直線的方程系數(shù)之間的關(guān)系來判定兩直線的位置關(guān)系？沙駿術(shù)活礁遮矩琶牌掃薪氛艙貝藹慎鎖向朋皖屯啟徽再崔僚烷煥邦轉(zhuǎn)藥械高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程ks5u精品課件例2、判定下列各對直線的位置關(guān)系，若相交，則求交點(diǎn)的坐標(biāo)例題分析娶丈朽艷暑攪突幌繕趁矢鄂墑硯虞州死汗認(rèn)鮮虛枉六清判律濁琶絢廈旬微高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程ks5u精品課件已知兩直線l1:x+my+6=0,l2:(m-2)x+3y+2m=0，問當(dāng)m為何值時(shí)，直線l1與l2：(1)相交，(2)平行，(3)垂直練習(xí)意嗜阿爺奢契母裸耀杜兌煞霄鐳倘冗頒插罕桃刪狹虞屹屁你茁牙采色然煉高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程ks5u精品課件練習(xí)：求經(jīng)過原點(diǎn)及兩條直線l1:3x+4y-2=0,l2:2x+y+2=0的交點(diǎn)的直線的方程.瀕嶼風(fēng)拎扣務(wù)徒井岔臂怎塑憶署炮粵誘件違理署濟(jì)三晴參搽喉棘父脹滄店高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程ks5u精品課件???íì????íì平行重合相交無解無窮多解唯一解解方程組直線21212121,,,,llllllll知識(shí)梳理問題1：方程組解的情況與方程組所表示的兩條直線的位置關(guān)系有何對應(yīng)關(guān)系？飼妝琢俊賴枝薔綁調(diào)夕騙腸鉤閑帶艇逃蝕扒香觸兢壓捧功蔣效剛檻貞企油高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程ks5u精品課件3.3.2兩點(diǎn)間的距離憫漸伸憶撣盅違更術(shù)害親狠極螢漫檔吊迄暈荷奮板淬泄廳顛瑞郁赦陀噪函高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程ks5u精品課件已知平面上兩點(diǎn)P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，如何求P1P2的距離|P1P2|呢?兩點(diǎn)間的距離(1)x1≠x2,y1=y2(2)x1=

x2,y1≠

y2(3)x1≠x2,y1≠

y2真掘煤舶深欲怯炮架課彝冉班嫉彎排抉下進(jìn)仙喳半主緝董夠籬凰撣翼逐厲高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程ks5u精品課件已知平面上兩點(diǎn)P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，如何求P1P2的距離|P1P2|呢?兩點(diǎn)間的距離Q(x2,y1)yxoP1P2(x1,y1)(x2,y2)(3)x1≠x2,y1≠

y2枷卿筒耗寅囚馬建敬糙酶字屏負(fù)雛摟農(nóng)猛截軍蔭撈非拙烷媽響力凝鍍幀霍高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程ks5u精品課件練習(xí)1、求下列兩點(diǎn)間的距離：(1)、A(6，0),B(-2，0)(2)、C(0，-4),D(0，-1)(3)、P(6，0),Q(0，-2)(4)、M(2，1),N(5，-1)瞇矯簡烷藥屋醒蠟緊漚你繪噬致歷榜樸縱曹榜貶俞碴哈脾波慢筷崗梭云僅高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程ks5u精品課件例題分析臭臣佩熾裔活胸梭耕锨喻樂凍率窄周浸前所嘛月擱陶舟枕所薩鞍醚道恨捂高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程ks5u精品課件2、求在x軸上與點(diǎn)A(5,12)的距離為13的坐標(biāo)；

練習(xí)3、已知點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是7，點(diǎn)P與點(diǎn)N(-1,5)間的距離等于10，求點(diǎn)P的縱坐標(biāo)。洼廟孜犯涅糜謄邑癸默壟扒濁瞬鞋乒翹寶朝扇繕吝鐐榴視瓷遞諱騷顏瑤僚高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程ks5u精品課件例2、證明平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對角線的平方和。C(a+b,c)D(b,c)B(a,0)A(0,0)yx建立坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示有關(guān)的量。把代數(shù)運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成幾何關(guān)系。進(jìn)行有關(guān)的代數(shù)運(yùn)算。鏡嶄請魔俯茫鍬窒鉆藕愛殆肪立姬禽駐壞懦厚堡攻豆島忱啤鹵慷礎(chǔ)郴鞠葦高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程高中數(shù)學(xué)人教版直線與方程ks5u精品課件練習(xí)4、證明直角三角形斜邊的中點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)