九年級數(shù)學(xué)上冊第23章解直角三角形232解直角三角形及其應(yīng)用(第二課時(shí))課件(新版)滬科版

23.2解直角三角形及其應(yīng)用第2課時(shí)第二十三章23.2解直角三角形及其應(yīng)用第二十三章(1)三邊之間的關(guān)系:a2＋b2＝c2（勾股定理）解直角三角形的常用等量關(guān)系(2)銳角之間的關(guān)系:∠A＋∠B＝90o(3)邊角之間的關(guān)系:ACBabc(1)三邊之間的關(guān)系:a2＋b2＝c2（勾股定理）解直角三角

如圖,在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°,AB=4，解這個(gè)直角三角形.

ABC解:在Rt△ABC中,∠C=90°.(1)∠B=90°-∠A=90°-30°=60°.(2)∵∠C=90°

，∠A=30°，AB=4,∴BC=2.(3)練習(xí)如圖,在Rt△ABC中，∠C=90°，

舉行升旗儀式時(shí)，全體師生肅立行注目禮，少先隊(duì)員行隊(duì)禮。

旗桿長為多少？舉行升旗儀式時(shí)，全體師生肅立行注目禮，少先隊(duì)員行隊(duì)禮。

在視線與水平線所成的角中，視線在水平線上方的角叫做仰角。視線在水平線下方的角叫做俯角。強(qiáng)調(diào)：仰角與俯角都是視線與水平線所成的角。水平線鉛垂線視線仰角視線俯角在視線與水平線所成的角中，強(qiáng)調(diào)：水平線鉛垂線視線仰角視

如圖,一學(xué)生要測量校園內(nèi)一棵水杉樹的高度，他站在距離水杉樹8m的E處，測得樹頂?shù)难鼋恰螦CD=52°，已知測角儀的架高CE=1.6m．問樹高AB為多少米？(精確到0.1m)

你知道怎樣算出樹高嗎？EB1.6m8m?52°DAC例1如圖,一學(xué)生要測量校園內(nèi)一棵1.6m8m?52°DAECB解：Rt△ACD中，∠ACD=52°，CD=EB=8m.又DB=CE=1.6m，得AB=AD+DB=10.2+1.6=11.8（m）答：樹高約為11.8m.1.6m8m?52°DAECB解：Rt△ACD中，∠ACD1.如圖,飛機(jī)飛行的高度AB=1000m,從飛機(jī)上測得地面著陸點(diǎn)C的俯角為18°，求飛機(jī)到著陸點(diǎn)的距離AC的值.(精確到1m)ABC18°解：由題意得∠C=18°答：飛機(jī)A到著陸點(diǎn)AC的距離約為3236m.1.如圖,飛機(jī)飛行的高度AB=1000m,從飛機(jī)上測得ABC

2.如圖，沿AC方向開山修路．為了加快施工進(jìn)度，要在小山的另一側(cè)的E處同時(shí)施工。如果從AC上的一點(diǎn)B，使∠ABD=140°，BD=520m,∠D=50°,那么開挖點(diǎn)E離D多遠(yuǎn)正好能使A，C，E成一直線（精確到1m）50°140°520mABCED∴∠BED=∠ABD－∠D=90°答：開挖點(diǎn)E離點(diǎn)D334m正好能使A，C，E成一直線.解：要使A、C、E在同一直線上，則∠ABD是△BDE

的一個(gè)外角.2.如圖，沿AC方向開山修路．為了加快施工進(jìn)度，要在小同時(shí)量得CD=50m.已知測角器高1m,問電視塔的高度為多少米？(精確到1m)．

如圖某校九年級學(xué)生為了測出當(dāng)?shù)仉娨曀母叨華B，因?yàn)椴荒苤苯拥竭_(dá)塔底B處,他們采用在發(fā)射臺院外與塔底B成一直線的C，D兩處地面上，用測角器測得電視塔頂A的仰角分別為45°、30°,CBD30°45°C1B1AD1例250m同時(shí)量得CD=50m.已知測角器高1m,問電視塔的高度為多CBD30°45°C1B1AD1（1）這個(gè)圖形中有哪幾個(gè)直角三

角形？（2）這些直角三角形之間有何關(guān)系？分析50m（3）在每個(gè)直角三角形中用哪種邊角關(guān)系才能與已知建立起等量關(guān)系？CBD30°45°C1B1AD1（1）這個(gè)圖形中有哪幾個(gè)直解：設(shè)AB1=xm.

在Rt△AC1B1中，∠AB1C1=90°∠AC1B1=45°得C1B1=AB1=x

在Rt△A1D1B1中，∠AB1D1=90°∠AD1B1=30°得解方程，得答：電視塔的高度約為69m.CBD30°45°C1B1AD150m解：設(shè)AB1=xm.解方程，得答：電視塔的高度約為69m.C如圖，某直升機(jī)于空中A處測得正前方地面控制點(diǎn)C的俯角為30°；若航向不變，直升機(jī)繼續(xù)向前飛行1000m至B處，測得地面控制點(diǎn)C的俯角為45°.求直升機(jī)再向前飛行多遠(yuǎn)與地面控制點(diǎn)C的距離最近(結(jié)果保留根號).ACBD提示：過C作CD⊥AB，垂足為D.在△ACD和△BCD中利用解直角三角形知識得CD=500()m.如圖，某直升機(jī)于空中A處測得正前方地面控制點(diǎn)C的俯角為30°指南或指北的方向線與目標(biāo)方向線構(gòu)成小于90°的角,叫做方位角.如圖：點(diǎn)A在O的北偏東30°點(diǎn)B在點(diǎn)O的南偏西45°（西南方向）30°45°BOA東西北南方位角介紹:指南或指北的方向線與目標(biāo)方向線構(gòu)成小于90°的角,叫做方位角

如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東65°方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東34°方向上的B處，這時(shí)，海輪所在的B處距離燈塔P有多遠(yuǎn)？（精確到0.01海里）65°34°PBCA例3如圖，一艘海輪位于燈塔P的北例3

如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東65°方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東34°方向上的B處，這時(shí)，海輪所在的B處距離燈塔P有多遠(yuǎn)（精確到0.01海里）？解：如圖，在Rt△APC中，PC＝PA·cos（90°－65°）＝80×cos25°≈80×0.91=72.8在Rt△BPC中，∠B＝34°當(dāng)海輪到達(dá)位于燈塔P的南偏東34°方向時(shí)，它距離燈塔P大約130.23海里．65°34°PBCAcos∠APC＝PC÷PA例3如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東65°方向，距離燈塔8

1.在解直角三角形及應(yīng)用時(shí)經(jīng)常接觸到的一些概念------

2.如何將實(shí)際問題向數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)化------

我知道

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲與體會？仰角,俯角;方位角

解直角三角形1.在解直角三角形及應(yīng)用時(shí)經(jīng)常接觸到的一些歸納利用解直角三角形的知識解決實(shí)際問題的一般過程是：（1）將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題（畫出平面圖形，轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題）；（2）根據(jù)條件的特點(diǎn)，適當(dāng)選用銳角三角形函數(shù)等去解直角三角形；（3）得到數(shù)學(xué)問題的答案；（4）得到實(shí)際問題的答案．歸