2019-2020學年江蘇省南京市聯(lián)合體八年級上學期期末數(shù)學試卷-(學生版+解析版)

2019-2020學年江蘇省南京市聯(lián)合體八年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（共8小題）.1．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是A． B． C． D．2．下列圖形中的五邊形都是正五邊形，則這些圖形中的軸對稱圖形有A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．若等腰三角形的一個內(nèi)角為，則它的頂角的度數(shù)為A． B． C． D．或4．若，則一次函數(shù)的圖象大致是A． B． C． D．5．已知二元一次方程組的解為，則在同一平面直角坐標系中，兩函數(shù)與的圖象的交點坐標為A． B． C． D．6．如圖，將折疊，使點與邊中點重合，折痕為，若，，則的周長為A．12 B．13 C．14 D．157．如圖，，，動點從點出發(fā)，沿射線方向移動，以為邊在右側作等邊，連接，則所在直線與所在直線的位置關系是A．平行 B．相交 C．垂直 D．平行、相交或垂直8．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且的值隨值的增大而增大，則點的坐標可以為A． B． C． D．二、填空題（每小題2分，共20分）9．若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是．10．若點與點關于軸對稱，則的值是．11．地球上的海洋面積約為361000，將361000000精確到10000000，并用科學記數(shù)法表示這個近似數(shù)為．12．比較大?。?．13．如圖，在中，，，垂直平分，垂足為，交于點，且．則的長為．14．函數(shù)與在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則關于的不等式的解集為．15．如圖所示，購買一種蘋果，所付款金額（元與購買量（千克）之間的函數(shù)圖象由線段和射線組成，則一次購買3千克這種蘋果比分三次每次購買1千克這種蘋果可節(jié)省元．16．如果，，三點在同一直線上，則．17．在平面直角坐標系中，為坐標原點，點坐標為，第一象限的動點，且．則當時，點的坐標為．18．如圖1的長方形中，在上，沿將點往右折成如圖2所示，再作于點，如圖3所示，若，，，則圖3中的長度為．三、解答題（本大題共8小題，共64分）19．求下列各式中的（1）；（2）．20．計算：（1）（2）21．如圖，在四邊形中，，，，．求的度數(shù)．22．如圖，在中，平分，于點，于點，．求證：．23．如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，．（1）求該函數(shù)的表達式；（2）該圖象怎樣平移后經(jīng)過原點？24．甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點、同終點、同方向勻速步行，先到終點的人在終點休息等候對方．已知甲先出發(fā)，在整個步行過程中，甲、乙兩人的距離與甲出發(fā)的時間之間的函數(shù)關系如圖所示．（1）甲步行的速度為；（2）解釋點的實際意義；（3）乙走完全程用了多少分鐘？（4）乙到達終點時，甲離終點還有多少米？25．如圖1，在直角坐標系中，點、分別在、軸的正半軸上，將線段繞點順時針旋轉，點的對應點為點．（1）若，，求點的坐標；（2）如圖2，以為直角頂點，以和為直角邊分別在第一、二象限作等腰和等腰，連交軸于點，當點和點分別在、軸的正半軸上運動時，判斷并證明與的數(shù)量關系．26．用函數(shù)方法研究動點到定點的距離問題．在研究一個動點到定點的距離時，小明發(fā)現(xiàn)：與的函數(shù)關系為并畫出圖象如圖：借助小明的研究經(jīng)驗，解決下列問題：（1）寫出動點到定點的距離的函數(shù)表達式，并求當取何值時，取最小值？（2）設動點到兩個定點、的距離和為．①隨著增大，怎樣變化？②當取何值時，取最小值，的最小值是多少？③當時，證明隨著增大而變化的規(guī)律．

參考答案一、選擇題（每小題2分，共16分）1．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是A． B． C． D．解：、是有理數(shù)，故錯誤；、是無理數(shù)，故正確；、是有理數(shù)，故錯誤；、是有理數(shù)，故錯誤；故選：．2．下列圖形中的五邊形都是正五邊形，則這些圖形中的軸對稱圖形有A．1個 B．2個 C．3個 D．4個解：如圖所示：直線即為各圖形的對稱軸．，故選：．3．若等腰三角形的一個內(nèi)角為，則它的頂角的度數(shù)為A． B． C． D．或解：，的角是頂角，故選：．4．若，則一次函數(shù)的圖象大致是A． B． C． D．解：一次函數(shù)中，，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限，故選：．5．已知二元一次方程組的解為，則在同一平面直角坐標系中，兩函數(shù)與的圖象的交點坐標為A． B． C． D．解：二元一次方程組的解為，在同一平面直角坐標系中，兩函數(shù)與的圖象的交點坐標為，故選：．6．如圖，將折疊，使點與邊中點重合，折痕為，若，，則的周長為A．12 B．13 C．14 D．15解：為的中點，且，，由折疊性質知，則的周長，故選：．7．如圖，，，動點從點出發(fā)，沿射線方向移動，以為邊在右側作等邊，連接，則所在直線與所在直線的位置關系是A．平行 B．相交 C．垂直 D．平行、相交或垂直解：，，是等邊三角形，，①當點在線段上時，如圖1，是等邊三角形，，，，在和中，，，，，，②當點在的延長線上時，如圖2，同①的方法得出，是等邊三角形，，，，在和中，，，，，，故選：．8．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且的值隨值的增大而增大，則點的坐標可以為A． B． C． D．解：一次函數(shù)的圖象的的值隨值的增大而增大，，、把點代入得到：，不符合題意；、把點代入得到：，不符合題意；、把點代入得到：，符合題意；、把點代入得到：，不符合題意；故選：．二、填空題（每小題2分，共20分）9．若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是．解：由題意，得，解得，故答案為：．10．若點與點關于軸對稱，則的值是5．解：點與點關于軸對稱，、，所以，故答案為：5．11．地球上的海洋面積約為361000，將361000000精確到10000000，并用科學記數(shù)法表示這個近似數(shù)為．解：將361000000精確到10000000，并用科學記數(shù)法表示這個近似數(shù)為．故答案為：．12．比較大?。?．解：，，故答案為：．13．如圖，在中，，，垂直平分，垂足為，交于點，且．則的長為1．解：如圖所示，連接，垂直平分，，，，，，，，即，、，，則，故答案為：1．14．函數(shù)與在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則關于的不等式的解集為．解：由圖可得，當時，，所以不等式的解集為．故答案為：．15．如圖所示，購買一種蘋果，所付款金額（元與購買量（千克）之間的函數(shù)圖象由線段和射線組成，則一次購買3千克這種蘋果比分三次每次購買1千克這種蘋果可節(jié)省2元．解：由線段的圖象可知，當時，，1千克蘋果的價錢為：，設射線的解析式為，把，代入得：，解得：，，當時，．當購買3千克這種蘋果分三次分別購買1千克時，所花錢為：（元，（元．則一次購買3千克這種蘋果比分三次每次購買1千克這種蘋果可節(jié)省2元．16．如果，，三點在同一直線上，則8．解：設直線的解析式為，把，代入得到：，解得，直線的解析式為，把代入，可得，故答案為：8．17．在平面直角坐標系中，為坐標原點，點坐標為，第一象限的動點，且．則當時，點的坐標為．解：第一象限的動點，滿足，點，，點坐標為，，解得，，點的坐標為，故答案為：．18．如圖1的長方形中，在上，沿將點往右折成如圖2所示，再作于點，如圖3所示，若，，，則圖3中的長度為．解：如圖3中，作于．由題意在中，，，，，，，，四邊形是矩形，．故答案為．三、解答題（本大題共8小題，共64分）19．求下列各式中的（1）；（2）．【解答】解（1），，；（2），，．20．計算：（1）（2）解：（1）原式；（2）原式．21．如圖，在四邊形中，，，，．求的度數(shù)．解：連接，，，，，在中，，，，，．22．如圖，在中，平分，于點，于點，．求證：．【解答】證明：平分，，，，，在中，，，，．23．如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，．（1）求該函數(shù)的表達式；（2）該圖象怎樣平移后經(jīng)過原點？解：（1）設，因為圖象經(jīng)過點，，所以，解得所以函數(shù)表達式為．（2）向下平移4個單位長度；或向左平移4個單位長度；或先向左平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度；或先向下平移3個單位長度，再向左平移1個單位長度．（答案不唯一）24．甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點、同終點、同方向勻速步行，先到終點的人在終點休息等候對方．已知甲先出發(fā)，在整個步行過程中，甲、乙兩人的距離與甲出發(fā)的時間之間的函數(shù)關系如圖所示．（1）甲步行的速度為60；（2）解釋點的實際意義；（3）乙走完全程用了多少分鐘？（4）乙到達終點時，甲離終點還有多少米？解：（1）甲步行的速度為：；故答案是：60；（2）當甲出發(fā)16時，甲乙兩人距離0（或乙出發(fā)12時，乙追上了甲）；（3）乙步行的速度為：；乙走完全程用的時間為：；（4）乙到達終點時，甲離終點距離是：（米．25．如圖1，在直角坐標系中，點、分別在、軸的正半軸上，將線段繞點順時針旋轉，點的對應點為點．（1）若，，求點的坐標；（2）如圖2，以為直角頂點，以和為直角邊分別在第一、二象限作等腰和等腰，連交軸于點，當點和點分別在、軸的正半軸上運動時，判斷并證明與的數(shù)量關系．解：（1）由旋轉性質得：，過點作軸的垂線段，垂足為點，如圖1所示：，，，，，，，又，，在和中，，，，，，．（2）．理由如下：過點作軸于點，如圖2所示：，、為等腰直角三角形，，，，，，在和中，，，，，在和中，，，，．26．用函數(shù)方法研究動點到定點的距離問題．在研究一個動點到定點的距離時，小明發(fā)現(xiàn)：與的函數(shù)關系為并畫出圖象如圖：借助小明的研究經(jīng)驗，解決下列問題：（1）寫出動點