八年級上冊第13章《全等三角形》單元測試題及答案

八年級上冊單元測試

第13章＜＜全等三角形＞＞

（時間：90分鐘，滿分：IOO分）A.1+\/2B.1+5一、選擇題（每題3分，共30分）1,下列命題中，真命題是（）A.相等的角是直角C.兩直線平行，同位角互補B.不相交的兩條線段平行D.經(jīng)過兩點有具只有一條直線2.任意一個三角形被一條中線分成兩個三角形，則這兩個三角形①形狀相同，②面積相同，③全等;上述說法正確的有（）A.0個B.1個C.2個D.3個3、如圖1所示，在∠AOB的兩邊截取AO=BO,CO=DO，連結(jié)AD、BC交于點P,考察下列結(jié)論，其中正確的是（）①^AOD04BOC②^APC04BPD③點P在∠AOB的平分線上A?只有①B.只有②C.只有①②D.①②③3.卜列判斷正確的是（）A.B.C.D.有兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等有兩邊對應相等且有一角為30°的兩個等腰三角形全等有一角和一邊相等的兩個直角三角形全等有兩角和一邊對應相等的兩個三角形全等。OD⑴4.如果兩個三角形的兩條邊和其中一邊上的高對應相等，那么這兩個三角形的第三邊所對的角的關(guān)系是（）A.相等5.如圖2所示A.2B.互余C.若AABEgAACFB.3互補或相等 D.且A5=5,AE=2C.5不相等則EC的長為（）D.2.5C.2-√2D.√2-l(7)9.如圖6所示中的4×4的正方形網(wǎng)格中A．245°B.300°10．已知：如圖7所示等的三角形共有（A.1對，B．CD⊥AB)2對，C．315BE⊥AC，O，、填空題（每題3分，共30分）11.如圖8,在AABC中，AB=AC,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=（）D.330°垂足分別為D、E,BE、CD相交于點O,∠1=∠2，圖中全C3對D.4對D是BC的中點，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，則ABDE與ACDF的關(guān)Br（8）12.如圖9所示，兩個三角形全等（9）其中已知某些邊的長度和某些角的度數(shù)，則X=．D，6．7．8.如圖3所示,A.4如圖4所示,是（）A.Z1=Z2如圖5所示,在菱形ABCD中，B.8E、F分別是AB、AC的中點，如果EF=2,那么ABCD的周長是（）C．12D．16在銳角AABC中，點D、E分別是邊AC、BC的中點，且DA=DE,那么下列結(jié)論錯誤的B.Z1=Z3C.ZB=ZCD.Z3=ZB把腰長為1的等腰直角三角形折疊兩次后，得到的一個小三角形的周長是（）（10）13.如圖10所示，在AABC和ADEF中，AB=DE,∠B=∠E,要使AABC04DEF,需要補充的一個條件是.14.把“兩個鄰角的角平分線互相垂直”寫成“如果……，那么……”的形式為.15.在AABC和AA'B'C中，NA=NA，，CD與C'D’分別為AB邊和A′B′邊上的中線，再從以下三個條件：①AB=A/B，；②AC=A/L；③CD=CD′中任取兩個為題設，另一個作為結(jié)論，請寫出一個正確的命題：（用題序號寫）．16.如圖11所示，AABC中，∠C=90°,AD平分∠CAB,BC=8cm,BD=5cm,則D點到直線AB的距離是cm．拉(12)(11)17.如圖12所示，將一副七巧板拼成一只小動物，則∠AOB=.18.如圖13所示,P、Q是AABC的邊BC上的兩點，且BP=PQ=QC=AP=AQ，則∠BAC的大小等于.(13)(14)24.（7分）如圖所示，AABC為等邊三角形，BD為中線，延長BC至E,使DE=BD.… 1求證：CE=-BC.219.已知等腰AABC中，AB=AC,D為BC邊上一點，連結(jié)AD,若AACD和AABD都是等腰三角形，則∠C的度數(shù)是．25.(1)(2)20.如圖15所示，AABC?AADE與AEFG都是等邊三角形，D和G分別為AC和AE的中點，若AB=4（8分）如圖（1）在四邊形ABCD中，AD√BC,∠ABC=∠DCB,AB=DC,AE=DF.

求證：BF=CE.當E、F相向運動，形成圖（2）時，BF和CE還相等嗎？請證明你的結(jié)論.（1）時，則圖形ABCDEFG外圍的周長是、解答題（共40分）．21.（5分）如圖所示，有一池塘，要測量池塘兩端A、B的距離，請用構(gòu)造全等三角形的方法，設計一個測量方案（畫出圖形）,并說明測量步驟和依據(jù).22．（5分）如圖所示,已知∠1=∠2,∠C=∠D,求證：AC=BD.23.(6分)如圖所示，①AB=AC;②OB=OC;D、E分別為AABC的邊AB、AC上點，BE與CD相交于點。.現(xiàn)有四個條件:③∠ABE=∠ACD;④BE=CD.（1）請你選出兩個條件作為題設，余下作結(jié)論，寫一個正確的命題:命題的條件是,26.（9分））如圖（1）所示，OP是∠MON的平分線，請你利用該圖形畫一對以OP所在直線為對稱軸的全等三角形. 請你參考這個作全等三角形方法,解答下列問題：（1）如圖（2）,在AABC中，∠ACB=90°,∠B=60°,AC、CE分別是∠BAC,∠BCA的平分線交于F,試判斷FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系.（2）如圖（3）,在AABC中，若∠ACB≠90°,而（1）中其他條件不變，請問（1）中所得的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，說明理由.OPNB命題的結(jié)論是和（2）證明你寫的命題.（均填序號）和八年級上冊單元測試第13章全等三角形答案：1、D2.B3.D4.D5.B6.D7.D8.B9.C10.D11.全等1260° 13.Be=EF或ND=NA或NC=NF.如果作兩個鄰補角的角平分線，那么這兩條角平分線互相垂直.如果①②，那么③16.3 17.135° 18.120° 19.36°或45° 20.15.在平地任找一點0,連0A、0B,延長AO至C使CO=A0,延BO至D,使DO=B0,則CD=AB,依據(jù)是^AOB04COD(SAS),圖形略..證4ACB04BDA即可..(1)條件①、③結(jié)論②、④，(2)證明略.略.(1)證明：,.-AE=DF.?.AE+AI>AD+DF.,.AF=DEVAD√BCΛZFAB+ZABC=180o,ZEDC+ZDCB=180o(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補)?.,zabozdcb.*.ZFAb=ZEDC在AFAB與AEDC中，"AB=DC'ZFAb=ZEDC、AF=DEΛ?FAB^ΔEDC(SAS)ΛBF=CE(全等三角形的對應邊相等)(2)BF=CE.理由如下：在AEBC與AFCB中，"EB=FC,ZEBOZFCB〔BC=CBΛ?EBC^ΔFCB(SAS).>.BF=CE(全等三角形的對應邊相等)26.(1)FE=FD(2)(1)中的結(jié)論FE=FD仍然成立.在AC上截取AG=AE,連結(jié)FG.證4AEF0AAGF