小升初數(shù)學(xué)易錯(cuò)培優(yōu)卷專題11 圖形與幾何-圖形的拼組綜合題

小升初易錯(cuò)題：圖形的拼組綜合題一、選擇題1．把三個(gè)棱長(zhǎng)都是2cm的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，表面積減少了（

）平方厘米。A．4 B．8 C．12 D．162．一個(gè)長(zhǎng)方體正好能截成兩個(gè)正方體，截完后表面積增加了32平方厘米，則每個(gè)正方體的體積是（

）立方厘米。A．9 B．27 C．54 D．643．兩個(gè)梯形如果（

），那么一定能拼成一個(gè)平行四邊形。A．形狀相同 B．面積相等 C．完全相同4．在手工課上，小明把一張長(zhǎng)8厘米、寬4厘米的長(zhǎng)方形對(duì)折兩次，折痕之間的關(guān)系是（

）。A．互相平行 B．互相垂直 C．可能平行，也可能垂直 D．既不互相垂直也不互相平行5．下列圖形種，能單獨(dú)密鋪的是（

）。A．圓 B．正五邊形 C．正六邊形6．用一張長(zhǎng)12厘米、寬7厘米的長(zhǎng)方形紙片剪出一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的周長(zhǎng)是（

）厘米。A．48 B．38 C．28 D．207．一個(gè)圓錐沿底面直徑縱向剖開(kāi)平均分成兩份，切面是（

）。A．正方形 B．長(zhǎng)方形 C．等腰三角形 D．等邊三角形8．用4個(gè)邊長(zhǎng)為1厘米的正方形拼成下面的圖形，周長(zhǎng)最長(zhǎng)的是（

）。A． B． C．二、填空題9．在一張長(zhǎng)6厘米、寬4厘米的長(zhǎng)方形紙上畫一個(gè)最大的半圓，這個(gè)半圓的周長(zhǎng)是()厘米，這個(gè)半圓的面積是()平方厘米。10．根據(jù)圖中的圖形轉(zhuǎn)化，將梯形面積的推導(dǎo)過(guò)程補(bǔ)充完整，再回答問(wèn)題。(1)將梯形沿中位線剪開(kāi)，拼成平行四邊形。平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的()，平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的()，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e等于()，所以梯形的面積等于()。(2)如果梯形的面積是24cm2，高是6cm，那么平行四邊形的底是()cm。11．一個(gè)正方體切成兩個(gè)小長(zhǎng)方體，原正方體的表面積比這兩個(gè)長(zhǎng)方體的表面積總和少()%。12．我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽利用出入相補(bǔ)原理來(lái)計(jì)算平面圖形的面積。出入相補(bǔ)原理就是把一個(gè)圖形分割、移補(bǔ)，而面積保持不變。把圖中的三角形剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，剪拼后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是()米，寬是()米。（單位：米）13．在梯形，正六邊形、正八邊形、圓中，能密鋪的是()。14．將小正方體如下圖的方式擺放在桌上，圖1露在外面的面有5個(gè)，請(qǐng)問(wèn)：圖3露在外面的面有()個(gè)，n個(gè)小正方體按這樣的方式擺放，露在外面的面有()個(gè)。15．梯形面積公式的推導(dǎo)有很多不同的方法，例如我們可以從兩腰的中點(diǎn)向下作垂線，分割出兩個(gè)直角三角形，再將這兩個(gè)直角三角形以腰中點(diǎn)為軸向上旋轉(zhuǎn)補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)方形。(1)我們將梯形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形后，長(zhǎng)方形的寬就是梯形的()，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于梯形的()。(2)長(zhǎng)方形的面積＝()×()梯形的面積＝()×()÷216．把一個(gè)長(zhǎng)12分米，寬8分米，高4分米的長(zhǎng)方體截成兩個(gè)同樣的長(zhǎng)方體，則它的表面積最多增加()平方分米，至少增加()平方分米。17．把一根繩子對(duì)折兩次，這根繩子被平均分成了（

）份，每份是它的。三、判斷題18．一根4分米的繩子，對(duì)折再對(duì)折后，每段繩子的長(zhǎng)度是10厘米。()19．將一個(gè)圓柱沿著底面直徑平均切成兩半，一個(gè)半圓柱的表面積是原來(lái)圓柱表面積的。()20．一個(gè)圓形紙片剪成兩個(gè)半圓后，面積之和沒(méi)變，周長(zhǎng)之和也沒(méi)有變。()21．兩個(gè)完全一樣的三角形正好拼成了一個(gè)正方形，這兩個(gè)三角形一定是等邊三角形。()22．把一個(gè)直徑是4厘米的圓切成2個(gè)半圓，每個(gè)半圓的周長(zhǎng)是6.28厘米。()23．兩個(gè)面積相等的梯形一定可以拼成平行四邊形。()24．用8個(gè)同樣大的正方形可以拼成兩個(gè)大正方形。()25．兩個(gè)完全一樣的梯形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。()四、解答題26．園林工人要給公園的一塊平行四邊形地鋪上草坪，這塊地底為18米，對(duì)應(yīng)的高為10米，中間有兩條小路，求鋪草坪的面積。（移一移，你會(huì)找到更簡(jiǎn)便的方法。一個(gè)長(zhǎng)方體，如果高減少5厘米，就成了一個(gè)正方體，這時(shí)表面積會(huì)比原來(lái)少120平方厘米，原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是多少？28．下圖是一個(gè)梯形，如圖，要求梯形面積，但不能用梯形面積計(jì)算公式來(lái)做，可以：①把它分割成一個(gè)平行四邊形和三角形來(lái)計(jì)算面積，②分割成兩個(gè)三角形來(lái)計(jì)算面積。請(qǐng)選擇一種方法，畫出分割線，再列式計(jì)算。29．有一個(gè)長(zhǎng)方體木塊長(zhǎng)12.5分米，把它切成兩個(gè)長(zhǎng)方體（如圖），這時(shí)表面積比原來(lái)增加了16平方分米，原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是多少立方分米？30．一張長(zhǎng)方形鐵皮，長(zhǎng)25厘米，寬16厘米。從這張鐵皮上剪下一個(gè)最大的正方形。（1）正方形的周長(zhǎng)是多少厘米？（2）剩下的圖形的周長(zhǎng)是多少厘米？31．把一張長(zhǎng)方形紙折疊成一個(gè)梯形，如圖所示。（單位：厘米）（1）原來(lái)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是多少厘米？（2）現(xiàn)在梯形面積是多少平方厘米？32．一張長(zhǎng)40厘米，寬20厘米的長(zhǎng)方形鐵皮，張師傅想把它加工成一個(gè)高5厘米的長(zhǎng)方體無(wú)蓋容器，并且使它的容積大于1500立方厘米，你想怎么設(shè)計(jì)？畫出剪裁圖，并算出容積（損耗略不計(jì)）。

參考答案：1．D【分析】把三個(gè)棱長(zhǎng)都是2cm的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，表面積減少了4個(gè)面，據(jù)此解答即可。【詳解】2×2×4＝16（平方厘米）；故答案為：D?！军c(diǎn)睛】明確表面積減少了幾個(gè)面是解答本題的關(guān)鍵。2．D【分析】一個(gè)長(zhǎng)方體正好能截成兩個(gè)正方體，截完后表面積增加了兩個(gè)正方體的面，求出一個(gè)面，確定棱長(zhǎng)，根據(jù)正方體體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，計(jì)算即可?！驹斀狻?2÷2＝16（平方厘米）16＝4×44×4×4＝64（立方厘米）故答案為：D【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握正方體體積公式，確定正方體棱長(zhǎng)是解答本題的關(guān)鍵。3．C【分析】?jī)蓚€(gè)梯形如果大小不一樣，就不能拼成一個(gè)平行四邊形，應(yīng)該是兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形；據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)梯形的面積公式推導(dǎo)過(guò)程知，必須是兩個(gè)完全一樣的梯形才能拼成一個(gè)平行四邊形。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題考查了梯形的面積公式推導(dǎo)過(guò)程。4．C【分析】如果兩次都朝一個(gè)方向折疊，折痕互相平行；如果兩次分別朝不同的方向折疊即先上下折，然后再左右折，折痕互相垂直，據(jù)此解答?！驹斀狻咳鐖D折痕為圖中紅線：所以，在手工課上，小明把一張長(zhǎng)8厘米、寬4厘米的長(zhǎng)方形對(duì)折兩次，折痕之間的關(guān)系是可能平行，也可能垂直。故答案為：C【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵在于要從不同的折疊方向考慮。5．C【分析】用一種或幾種全等圖形（規(guī)則圖形或不規(guī)則圖形）進(jìn)行拼接，圖形之間沒(méi)有空隙，也不重復(fù)，這種鋪法在數(shù)學(xué)上叫圖形的密鋪，也叫圖形的鑲嵌。密鋪的圖形的公共頂點(diǎn)處的角的度數(shù)之和正好是360°，據(jù)此分析。【詳解】A．圓不能單獨(dú)密鋪；B．正五邊形不能單獨(dú)密鋪；C．正六邊形能單獨(dú)密鋪。故答案為：C【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解密鋪的含義，掌握密鋪圖形的特點(diǎn)。6．C【分析】從一個(gè)長(zhǎng)方形上剪出一個(gè)最大的正方形，則正方形的邊長(zhǎng)等于原長(zhǎng)方形的寬，正方形的周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4，依此計(jì)算出正方形的周長(zhǎng)即可。【詳解】7×4＝28（厘米）故答案為：C【點(diǎn)睛】此題考查的是平面圖形的分割以及正方形的周長(zhǎng)的計(jì)算，應(yīng)熟練掌握。7．C【分析】由圓錐的特征可知：把一個(gè)圓錐沿底面直徑縱向剖開(kāi)平均分成兩份，切面是一個(gè)等腰三角形，三角形的底等于圓錐的底面直徑，三角形的高等于圓錐的高，據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治龅?，一個(gè)圓錐沿底面直徑縱向剖開(kāi)平均分成兩份，切面是一個(gè)等腰三角形。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題考查的是圓錐的特征，掌握?qǐng)A錐的特征是解題關(guān)鍵。8．C【分析】A．圖形長(zhǎng)為4厘米，寬為1厘米，利用長(zhǎng)方形周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可；B．把圖形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)3厘米，寬2厘米的長(zhǎng)方形，利用長(zhǎng)方形周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可；C．這個(gè)圖形的周長(zhǎng)等于4個(gè)邊長(zhǎng)是1厘米的正方形的周長(zhǎng)，根據(jù)正方形周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可；據(jù)此分別求出各圖的周長(zhǎng)，進(jìn)行比較即可解答?！驹斀狻緼．（4＋1）×2＝5×2＝10（厘米）B．（4＋1）×2＝5×2＝10（厘米）C．4×4＝16（厘米）16＞10，所以周長(zhǎng)最長(zhǎng)的是C。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題主要考查不規(guī)則圖形的周長(zhǎng)的計(jì)算方法，利用平移把不規(guī)則圖形的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化到規(guī)則圖形中，利用周長(zhǎng)公式計(jì)算即可解答。9．

15.42

14.13【分析】在一個(gè)長(zhǎng)6厘米、寬4厘米的長(zhǎng)方形里畫一個(gè)最大的半圓，這個(gè)半圓的直徑則等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝d或C＝2r，圓的面積公式：S＝r2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【詳解】有分析可得：3.14×6÷2＋6＝18.84÷2＋6＝9.42＋6＝15.42（厘米）3.14×（6÷2）2÷2＝3.14×9÷2＝28.26÷2＝14.13（平方厘米）綜上所述：在一張長(zhǎng)6厘米、寬4厘米的長(zhǎng)方形紙上畫一個(gè)最大的半圓，這個(gè)半圓的周長(zhǎng)是15.42厘米，這個(gè)半圓的面積是14.13平方厘米?！军c(diǎn)睛】此題主要考查圓的周長(zhǎng)公式、圓的面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。10．(1)

上底和下底之和

高的一半

底×高

（上底＋下底）×高÷2(2)8【分析】（1）將梯形沿中位線剪開(kāi)，將上半部分的梯形旋轉(zhuǎn)后與下半部分的梯形拼成了平行四邊形，此時(shí)，平行四邊形的底等于梯形的（上底十下底），平行四邊形的高是原來(lái)梯形高的一半，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e＝底×高，梯形的面積＝平行四邊形的面積＝底×高＝（上底＋下底）×高÷2，據(jù)此解答。（2）因?yàn)樘菪蔚拿娣e和平行四邊形的面積相等，又因?yàn)槠叫兴倪呅蔚母呤窃瓉?lái)梯形高的一半，所以用梯形的面積除以平行四邊形的高求出平行四邊形的底即可?！驹斀狻浚?）（1）將梯形沿中位線剪開(kāi)，拼成平行四邊形。平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的（上底十下底），平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高的一半，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e等于底×高，所以梯形的面積等于（上底十下底）×高÷2。（2）如果梯形的面積是24cm2，高是6cm，那么平行四邊形的底是：24÷（6÷2）＝24÷3＝8（cm）【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程及應(yīng)用。11．25【分析】根據(jù)正方體的特征，正方體的6個(gè)面的面積都相等，切成兩個(gè)長(zhǎng)方體后增加了2個(gè)正方形的面；再根據(jù)求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)多百分之幾，用除法解答?！驹斀狻?÷（2＋6）×100%＝2÷8×100%＝25%【點(diǎn)睛】此題主要考查正方體、長(zhǎng)方體的特征，明確切成兩個(gè)長(zhǎng)方體后增加了2個(gè)正方形的面是解題關(guān)鍵。12．

m

h÷2【分析】由圖可知，剪拼后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于原來(lái)三角形的底邊，剪拼后長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于原來(lái)三角形高的一半，剪拼后長(zhǎng)方形的面積等于原來(lái)三角形的面積，據(jù)此解答。【詳解】分析可知，把圖中的三角形剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，剪拼后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是m米，寬是（h÷2）米。【點(diǎn)睛】根據(jù)圖形找出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬和三角形的底與高的對(duì)應(yīng)關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。13．梯形、正六邊形【分析】梯性的內(nèi)角和是360°，能密鋪；只有正三角形、正方形、正六邊形的內(nèi)角為360的約數(shù)，因此正多邊形中僅此三者可以密鋪；根據(jù)密鋪與圓的特征，圓不能密鋪；據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹傻茫涸谔菪?，正六邊形、正八邊形、圓中，能密鋪的是梯形、正六邊形?！军c(diǎn)睛】本題主要考查密鋪問(wèn)題。14．

11

3n＋2【分析】1個(gè)小正方體按這樣的方式擺放，露在外面的面的個(gè)數(shù)：5＝3×1＋2；2個(gè)小正方體按這樣的方式擺放，露在外面的面的個(gè)數(shù)：8＝3×2＋2；3個(gè)小正方體按這樣的方式擺放，露在外面的面的個(gè)數(shù)：11＝3×3＋2；……n個(gè)小正方體按這樣的方式擺放，露在外面的面的個(gè)數(shù)：3n＋2【詳解】3×3＋2＝11（個(gè)）所以圖3露在外面的面有11個(gè)，n個(gè)小正方體按這樣的方式擺放，露在外面的面有3n＋2個(gè)?！军c(diǎn)睛】這是一道找規(guī)律的題目，找出圖形的規(guī)律進(jìn)行解答即可。15．(1)

高

（上底＋下底）÷2(2)

長(zhǎng)

寬

上底＋下底

高【分析】由圖可知，把梯形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形后，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于梯形上下底和的一半，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于梯形的高，最后利用“長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬”推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式，據(jù)此解答。【詳解】（1）分析可知，我們將梯形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形后，長(zhǎng)方形的寬就是梯形的高，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于梯形的（上底＋下底）÷2。（2）把梯形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形后，梯形的面積等于長(zhǎng)方形的面積。長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬梯形的面積＝（上底＋下底）÷2×高梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2【點(diǎn)睛】掌握梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程是解答題目的關(guān)鍵。16．

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64【分析】要使表面積增加的最多，也就是與比較大的面平行切，即與12×8的面平行切；要使表面積增加的最少，與較小的面平行切，即與8×4的面平行切，無(wú)論怎樣切，都增加兩個(gè)切面的面積。由此解答。【詳解】根據(jù)分析可得：12×8×2＝192（平方分米）8×4×2＝64（平方分米）【點(diǎn)睛】此題解答關(guān)鍵是理解：與比較大的面平行切，表面積增加的最大；與較小的面平行切，表面積增加的最少；無(wú)論怎樣切都增加兩個(gè)切面的面積。17．4；【分析】把這根繩子看成一個(gè)整體，把它對(duì)折1次，被平均分成2份，對(duì)折2次，平均分成4份，表示其中的一份是，據(jù)此解答?！驹斀狻堪岩桓K子對(duì)折兩次，這根繩子被平均分成了（4）份，每份是它的?！军c(diǎn)睛】此題考查分?jǐn)?shù)的意義，把一個(gè)整體平均分成若干份，用分?jǐn)?shù)表示，分母是分成的份數(shù)，分子是要表示的份數(shù)。18．√【分析】一根4分米的繩子，對(duì)折再對(duì)折后，這根繩子被平均分成4份，因此先將4分米化成厘米，然后計(jì)算出每段繩子的長(zhǎng)度后再判斷即可。【詳解】2×2＝4（份）4分米＝40厘米40厘米里面有4個(gè)10厘米即一根4分米的繩子，對(duì)折再對(duì)折后，每段繩子的長(zhǎng)度是10厘米。故答案為：√【點(diǎn)睛】此題考查的是分米與厘米之間的換算，先計(jì)算出這根繩子被平均分成的份數(shù)是解答本題的關(guān)鍵。19．×【分析】將一個(gè)圓柱沿著底面直徑平均切成兩半，一個(gè)半圓柱的表面積＝一個(gè)底面積＋側(cè)面積的一半＋橫截面的面積；原來(lái)圓柱的表面積＝兩個(gè)底面積＋側(cè)面積。據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治龅茫簩⒁粋€(gè)圓柱沿著底面直徑平均切成兩半，一個(gè)半圓柱的表面積要比原來(lái)表面積的多一個(gè)橫截面的面積，并不是原來(lái)圓柱表面積的。故答案為：×【點(diǎn)睛】抓住圓柱的切割特點(diǎn)，得出增加的面積是以圓的底面直徑為寬和高為長(zhǎng)的兩個(gè)長(zhǎng)方形的面的面積和，是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵。20．×【分析】一個(gè)圓被平分成兩個(gè)半圓，兩個(gè)半圓面積和與原來(lái)的圓面積相等，半圓周長(zhǎng)是由半圓弧長(zhǎng)加一條直徑組成，兩個(gè)半圓周長(zhǎng)就是一個(gè)整圓周長(zhǎng)加兩條直徑，周長(zhǎng)變長(zhǎng)了?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，一個(gè)圓形紙片剪成兩個(gè)半圓后，面積之和沒(méi)變，但周長(zhǎng)之和改變了。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)半圓面積和周長(zhǎng)的理解與認(rèn)識(shí)。21．×【分析】如圖：根據(jù)正方形和三角形的特征可知，兩個(gè)完全一樣的三角形正好拼成了一個(gè)正方形，這兩個(gè)三角形一定是等腰直角三角形。據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析可知，兩個(gè)完全一樣的三角形正好拼成了一個(gè)正方形，這兩個(gè)三角形一定是等邊三角形。此說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的拼接以及三角形和正方形的認(rèn)識(shí)。22．×【分析】根據(jù)半圓周長(zhǎng)的意義，半圓的周長(zhǎng)等于該圓周長(zhǎng)的一半加上一條直徑的長(zhǎng)度。根據(jù)半圓的周長(zhǎng)公式：C＝πd÷2＋4，把數(shù)據(jù)代入公式求出半圓的周長(zhǎng)，然后與6.28厘米進(jìn)行比較即可?！驹斀狻?.14×4÷2＋4＝12.56÷2＋4＝6.28＋4＝10.28（厘米）10.28≠6.28故答案為：×【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解半圓周長(zhǎng)的意義，要熟記公式。23．×【分析】?jī)蓚€(gè)完全一樣的梯形才能拼成一個(gè)平行四邊形，據(jù)此分析?！驹斀狻咳鐖D：兩個(gè)梯形等底等高，面積相等，不能拼成一個(gè)平行四邊形，所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是熟悉平行四邊形和梯形的特征，面積相等的兩個(gè)梯形可能形狀不同。24．√【分析】至少用4個(gè)完全一樣的小正方形可以拼成一個(gè)較大的大正方形，那么8個(gè)相同的正方形也可以拼成2個(gè)較大的正方形，畫圖分析即可?！驹斀狻咳鐖D所示，用8個(gè)同樣大的正方形可以拼成兩個(gè)大正方形。故答案為：√【點(diǎn)睛】正方形的四條邊長(zhǎng)相等，大正方形的邊長(zhǎng)至少為小正方形邊長(zhǎng)的2倍。25．√【分析】根據(jù)梯形和平行四邊形的關(guān)系，判斷即可?！驹斀狻?jī)蓚€(gè)完全一樣的梯形一定能拼成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的底是梯形的上、下底之和，這個(gè)平行四邊形的高是梯形的高。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)平行四邊形和梯形的認(rèn)識(shí)，掌握二者之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。26．平方米【分析】把4個(gè)平行四邊形拼成一個(gè)大的平行四邊形，然后根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，據(jù)此代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可?！驹斀狻浚?5.5×8＝124（平方米）答：鋪草坪的面積是124平方米?！军c(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的面積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。27．396立方厘米【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，6個(gè)面都是長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面的面積相等。由題意可知：高減少5厘米，這時(shí)表面積比原來(lái)減少了120平方厘米。表面積減少的是高為5厘米的長(zhǎng)方體的4個(gè)側(cè)面的面積。先求出減少部分的1個(gè)側(cè)面的面積，120÷4＝30（平方厘米）；根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式S＝ab，求出原來(lái)長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)就是6厘米。原來(lái)的高是6＋5＝11（厘米），再根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻吭瓉?lái)長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)是：120÷4÷5＝30÷5＝6（厘米）高是：6＋5＝11（厘米）原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是：6×6×11＝36×11＝396（立方厘米）答：原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是396立方厘米?！军c(diǎn)睛】此題解答關(guān)鍵是求出原來(lái)長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)，進(jìn)而求出高，再根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式解答即可。28．作圖見(jiàn)詳解；10平方厘米【分析】從梯形右下角頂點(diǎn)做一條平行于左邊腰的平行線，把它分割成一個(gè)平行四邊形和三角形來(lái)計(jì)算面積，平行四邊形面積＝底×高，三角形面積＝底×高÷2，平行四邊形面積＋三角形面積＝梯形面積?！驹斀狻?×2.5＋（5－3）×2.5÷2＝7.5＋2×2.5÷2＝7.5＋2.5＝10（平方厘米）答：梯形面積是10平方厘米。（方法不唯一）【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用平行四邊形和三角形面積公式。29．100立方分米【分析】把大長(zhǎng)方體切成兩個(gè)長(zhǎng)方體，增加的是兩個(gè)截面的面積，根據(jù)增加的表面積除以2即可求出截面的面積，再用截面面積乘長(zhǎng)方體木塊的長(zhǎng)，即能求出原來(lái)長(zhǎng)方體的體積?！驹斀狻浚⒎椒置祝┐穑涸瓉?lái)長(zhǎng)方體的體積是100立方分米?！军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是弄清表面積增加的是幾個(gè)面的面積，再利用長(zhǎng)方體的體積公式求出結(jié)果。30．（1）64厘米（2）68厘米【分析】（1）長(zhǎng)方形內(nèi)剪最大的正方形，正方形的邊長(zhǎng)等于長(zhǎng)方形的寬，根據(jù)正方形周長(zhǎng)公式：周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4，代入數(shù)據(jù)，即可解答；（2）剩下的部分還是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是16厘米，寬是（25－16）厘米，根據(jù)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式：周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2，代入數(shù)據(jù)，即可解答。【詳解】（1）16×4＝64（厘米）答：正方形的周長(zhǎng)是64厘米。（2）[16＋（25－16）]×2＝[25＋9]×2＝34×2＝68（厘米）答：剩下的圖形的周長(zhǎng)