2023學(xué)年完整公開課版矩形的判定

情景設(shè)置同學(xué)們觀察我們教室的門窗和課桌面是什么形狀（矩形）。請問：你怎么知道工人師傅在實際工作中是如何來判斷一個圖形是否為矩形的？

（檢測工具只有曲尺和卷尺）

矩形的判定什么叫做矩形？一個角是直角平行四邊形有一個角是直角的平行四邊形是距形。矩形的判定方法1：（定義法）定義：知識回顧：矩形想一想：矩形具有哪些性質(zhì)？在這些性質(zhì)中哪些是平行四邊形所沒有的？列表進行比較。矩形平行四邊形邊角對角線相等且互相平分兩組對邊分別平行兩組對邊分別相等四個角都是直角兩組對邊分別平行兩組對邊分別相等對角相等,鄰角互補互相平分動手并思考：

畫一個四邊形有一個角是直角：有兩個角是直角：有三個角是直角：問題：畫出的這幾個四邊形是矩形嗎？那個四邊形是矩形？探究：在四邊形ABCD中,∠A＝∠B＝∠C=900。四邊形ABCD是矩形?！摺螦=∠B=∠C=900又∵∠A+

∠B+

∠C+∠

D=3600∴∠D=900∴∠A=∠C∠B=∠D

∴四邊形ABCD是平行四邊形(理由1)∴四邊形ABCD是矩形(理由2)矩形的判定方法：

有三個角是直角的四邊形是矩形。由矩形的性質(zhì)可知道：矩形的對角線反過來：對角線相等的平行四邊形是矩形嗎？思考：相等。ABCD探究：在中，AC=BDABCDABCD是矩形嗎？證明：在△ABC和△DCB中

∵AB=DCBC=CBAC=DB∴△ABC≌△DCB(S.S.S)∴∠ABC=∠DCB∵AB∥CD∴∠ABC+∠DCB=180°∴∠ABC=90°∴ABCD是矩形（…………..）判定方法

：對角線相等的平行四邊形是矩形。我能歸納矩形的幾種判定方法了！?。ㄗC角）1）有一個角是直角的平行四邊形是矩形

（證對角線）3）對角線相等的平行四邊形是矩形

2）有三個角是直角的四邊形是矩形

如圖，四邊形ABCD平行四邊形，對角線AC,BD相交于O點，且OA=OD,∠OAD=50°，求∠OAB的度數(shù)。

CBADO

解：∵四邊形ABCD平行四邊形,

∴OA=OCOB=OD

∵OA=OD

∴AC=BD∴四邊形ABCD矩形（……）∴∠DAB=90°

又∠OAD=50°∴∠OAB=40°

談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲矩形的判定方法：1.矩形的定義：（若它是平行四邊形，再證有一個角為直角）2.有三個角是直角的四邊形：（若它只是一般的四邊形，就要證有三個角是直角）3.對角相等的平行四邊形是矩形：（若它是平行四邊形，再證對角線相等）

現(xiàn)在你能回答出“情境設(shè)置”中的問題嗎？

矩形的判定方法：矩形四邊形

平行四邊形的判定平行四邊形對角線相等有一個角是直角有三個角是直角思考：1)對角線相等的四邊形一定是矩形嗎?2)

在對角線相等的基礎(chǔ)上再添加什么條件才能使四邊形是矩形嗎?

（由矩形的性質(zhì)可知再添加對角線互相平分這個條件）作業(yè)：P60頁練習(xí)第1、2題⑴對角線相等的四邊形是矩形：⑵對角線互相平分且相等的四邊形是矩形⑶有一個角是直角的四邊形是矩形；⑷有三個角是直角的四邊形是矩形；⑸四個角