浙江省寧波市鄞州區(qū)新藍青學校2023-2024學年上學期9月月考七年級數(shù)學試題

2023-2024學年浙江省寧波市鄞州區(qū)藍青學校七年級（上）月考數(shù)學試卷（9月份）學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.下列說法正確的個數(shù)是(

)

①-2023的相反數(shù)是2023；

②-2023的絕對值是2023；

③12023的倒數(shù)是2023．A.3 B.2 C.1 D.02.兩個有理數(shù)的和是正數(shù)，積是負數(shù)，則這兩個有理數(shù)

(

)A.都是正數(shù) B.都是負數(shù)

C.一正一負，且正數(shù)的絕對值較大 D.一正一負，且負數(shù)的絕對值較大3.7個有理數(shù)相乘的積是負數(shù)，那么其中負因數(shù)的個數(shù)最多有(

)A.2種可能 B.3種可能 C.4種可能 D.5種可能4.下列說法中正確的個數(shù)有(

)

①最大的負整數(shù)是-1；

②相反數(shù)是本身的數(shù)是正數(shù)；

③有理數(shù)分為正有理數(shù)和負有理數(shù)；

④數(shù)軸上表示-a的點一定在原點的左邊；

⑤幾個有理數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)個時，積為負數(shù)．A.1個 B.2個 C.3個 D.4個5.若“！”是一種數(shù)學運算符號，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1A.5049 B.99! C.9900 D.6.若ab≠0，則a|a|A.1個 B.2個 C.3個 D.4個7.如圖，在一個由6個圓圈組成的三角形里，把1到6這6個數(shù)分別填入圖的圓圈中，要求三角形的每條邊上的三個數(shù)的和S都相等，那么S的最大值是(

)A.9

B.10

C.12

D.138.若有理數(shù)a，b在一條不完整的數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式：①a+b>0；②1a<1b；A.1個 B.2個 C.3個 D.4個9.法國的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國的“小九九”是一樣的，后面的就改用手勢了．下面兩個圖框是用法國“小九九”計算7×8和8×9的兩個示例．若用法國的“小九九”計算7×9，左、右手依次伸出手指的個數(shù)是(

)

A.2，3 B.3，3 C.2，4 D.3，410.計算機中常用的16進制是逢16進1的計算制，采用數(shù)字0-9和字母A-F共1616進制0123456789ABCDEF10進制0123456789101112131415例如，用十六進制表示：E+D=1BA.6E B.72 C.5F 第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共8小題，共32.0分）11.若ab<0，bc<0，則ac12.已知一個數(shù)的絕對值為5，另一個數(shù)的絕對值為3，且兩數(shù)之積為負，則兩數(shù)之差為______13.如圖所示的程序圖，當輸入-1時，輸出的結果是______．

14.數(shù)學活動課上，王老師在6張卡片上寫了6個不同的數(shù)：

如果從中任意抽取3張，使這3張卡片上的數(shù)之積最小，最小的積為______；使這3張卡片上的數(shù)字之積最大，最大的積為______．15.一只大鐘敲3下要用3秒鐘，這只大鐘敲7下要用______秒鐘．16.有4個不同的整數(shù)m、n、p、q滿足(5-m)(5-n)(5-p)(5-17.定義：a是不為1的有理數(shù)，我們把11-a稱為a的差倒數(shù).如：2的差倒數(shù)是11-2=-1，-1的差倒數(shù)是11-(-1)=12.已知a1=13.a2是a18.1930年，德國漢堡大學的學生考拉茲，曾經(jīng)提出過這樣一個數(shù)學猜想：對于每一個正整數(shù)，如果它是奇數(shù)，則對它乘3再加1；如果它是偶數(shù)，則對它除以2.如此循環(huán)，最終都能夠得到1.這一猜想后來成為著名的“考拉茲猜想”，又稱“奇偶歸一猜想”.雖然這個結論在數(shù)學上還沒有得到證明，但舉例驗證都是正確的，例如：正整數(shù)5經(jīng)過下面5步運算可得到1，即：5→×3+116→÷28→÷24→÷22→÷21.則正整數(shù)6經(jīng)過______三、解答題（本大題共6小題，共58.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.(本小題12.0分)

(1)292324×(-12)；

(2)-9+5×(-6)-18÷(-3)；

(3)-5×(-1120.(本小題8.0分)

如果a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，y+1沒有倒數(shù)，x-1的絕對值等于2.那么代數(shù)式-21.(本小題10.0分)

觀察下列等式，然后用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問題．

第1個等式1-13=21×3

第2個等式12-14=22×4

第3個等式13-15=23×5

第4個等式14-22.(本小題6.0分)

在學習有理數(shù)的乘法時，李老師和同學們做了這樣一個游戲：將2023這個數(shù)說給第一名同學，第一名同學將它減去它的12的結果告訴第二名同學，第二名同學再將聽到的結果減去它的13的結果告訴第三名同學，第三名同學再將聽到的結果減去它的14的結果告訴第四名同學，…照這樣的方法直到全班40名同學全部傳完，最后一名同學將聽到的結果告訴李老師.23.(本小題12.0分)

出租車司機小李某天上午運營全是在某條南北走向的路上進行的，如果規(guī)定向北為正，向南為負，這天上午他的行車里程(單位：千米)如下：-6.5，+5，-7，+10，+6.5，-9．

(1)將最后一位乘客送到目的地時，小李在出發(fā)點______(南/北)______千米；

(2)若汽車耗油量為0.2升/千米，小李接送這六位乘客，出租車共耗油多少升？

(3)小李師傅接到第三位乘客后，剛好遇上高峰期，遇紅燈及堵車等候時間約為起步價(3千米以內(nèi))超過3千米部分每千米費用(不足1千米以1千米計)等候費(不足1分鐘以1分鐘計)(單價：元)112.5每4分鐘2.5元24.(本小題10.0分)

【閱讀理解】

點A、B、C為數(shù)軸上三點，如果點C在A、B之間且到A的距離是點C到B的距離3倍，那么我們就稱點C是{A,B}的奇點．

例如，如圖1，點A表示的數(shù)為-3，點B表示的數(shù)為1.表示0的點C到點A的距離是3，到點B的距離是1，那么點C是{A,B}的奇點；又如，表示-2的點D到點A的距離是1，到點B的距離是3，那么點D就不是{A,B}的奇點，但點D是{B,A}的奇點．

【知識運用】

如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點，點M所表示的數(shù)為-3，點N所表示的數(shù)為5．

(1)數(shù)______所表示的點是{M,N}的奇點；數(shù)______所表示的點是{N,M}的奇點；

(2)如圖3，A

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：①-2023的相反數(shù)是-(-2023)=2023，正確，故①符合題意；

②-2023的絕對值是|-2023|=-(-2023)=2023，正確，故②符合題意；

③12023的倒數(shù)是2023，正確，故③符合題意．

∴正確的個數(shù)是3個．

故選：A．

乘積是12.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了有理數(shù)的乘法，有理數(shù)的加法，熟記運算法則是解題的關鍵．

根據(jù)有理數(shù)的加法運算法則和有理數(shù)的乘法運算法則進行判斷即可．

【解答】

解：∵兩個有理數(shù)積是負數(shù)，

∴這兩個有理數(shù)異號，

∵兩個有理數(shù)的和是正數(shù)，

∴正數(shù)的絕對值較大，

∴這兩個有理數(shù)一正一負，且正數(shù)的絕對值較大．

故選C．3.【答案】C

【解析】解：因為7個有理數(shù)的積為負數(shù)，

所以這7個有理數(shù)中有奇數(shù)個負號，即1個或3個或5個或7個，共有4種可能．

故選：C．

幾個不是0的有理數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；題中7個有理數(shù)的積為負數(shù)，得出負因數(shù)有奇數(shù)個，進而求解即可．

本題主要考查的是有理數(shù)的乘法，關鍵是確定幾個有理數(shù)相乘結果的符號．4.【答案】A

【解析】解：最大的負整數(shù)是-1，說法正確，故①符合題意；

相反數(shù)是本身的數(shù)是0，原說法錯誤，故②不符合題意；

有理數(shù)分為正有理數(shù)和負有理數(shù)和0，原說法錯誤，故③不符合題意；

數(shù)軸上表示-a的點不一定在原點的左邊，原說法錯誤，故④不符合題意；

幾個非零有理數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)個時，積為負數(shù)，原說法錯誤，故⑤不符合題意；

故選：A．

由有理數(shù)的含義與分類可判斷①，③，由相反數(shù)的含義可判斷②，由-a不一定是負數(shù)可判斷④，由有理數(shù)的乘法的符號確定的方法可判斷⑤5.【答案】C

【解析】解：因為100！=100×99×98×…×1，98！=98×97×…×1，

所以100!98!=100×99=9900。

故選：C。

由題目中的規(guī)定可知100！=100×99×98×…×1，98！6.【答案】B

【解析】【分析】

此題考查了有理數(shù)的除法，以及絕對值，利用了分類討論的思想，熟練掌握絕對值的代數(shù)意義是解本題的關鍵.分情況討論a與b的正負，利用絕對值的代數(shù)意義化簡得到結果，即可做出判斷．

【解答】

解：當a>0，b>0時，原式=1+1+1=3；

當a>0，b<0時，原式=1-1-1=-1；

當a<0，b>0時，原式=-1+1-1=-1；

當a<0，b<0時，原式=-1-1+1=-1，7.【答案】C

【解析】解：由圖可知S=3+4+5=12．

故選：C．

三個頂角分別是4，5，6，4與5之間是3，6和5之間是1，4和6之間是2，這樣每邊的和才能相等．

考查了有理數(shù)的加法，解題關鍵是三角形的三個頂點的數(shù)字是1～68.【答案】C

【解析】解：觀察圖象可知：a+b<0，a-b>0，|b|>a，ab<0，|b-a|=a-b，1a>9.【答案】C

【解析】解：計算8×9的過程為：左手伸出8-5=3個，右手伸出9-5=4個，

∴8×9=10×(3+4)+2×1=72．

計算7×8的過程為：左手應伸出7-5=2個，右手伸出8-5=3個，

∴7×8=10×(2+3)+3×2=56．

故7×9的過程為：左手伸出7-5=2個，右手伸出9-5=4個，

所以7×9=10(2+4)+3×1=63，

故選：C．

認真分析8×9的計算過程后，得到規(guī)律：左手伸出8-5=3個，右手伸出9-5=4個，再計算5×6．

本題的關鍵在于根據(jù)例子找到伸手指的規(guī)律．10.【答案】A

【解析】解：∵A×B=10×11=110，

110÷16=6余14，

∴用十六進制表示110為6E．

故選：A．

11.【答案】>

【解析】解：因為ab<0，所以a，b異號，

又因為bc<0，所以b，c異號，

所以a，c同號，

故ac>0．

本題屬于基礎題，考查了對有理數(shù)的除法運算法則掌握的程度，按照“12.【答案】±8

【解析】解：設|a|=5，|b|=3，

則a=±5，b=±3，

∵ab<0，

∴當a=5時，b=-3，

∴5-(-3)=8，

當a=-5時，b=313.【答案】7

【解析】解：當輸入-1時，

[(-1)+4]×(-2)+(-3)=3×(-2)+(-3)=-6+(-3)=-9<3

重新輸入-9時，

[(-9)+4]×(-2)+(-3)=(-5)×(-2)+(-3)=10+(-3)=7>3，

∴輸出的結果是7，

故答案為：7．

利用程序圖中的程序圖操作運算即可．14.【答案】-80

120【解析】解：最小的積為2×5×(-8)=-80，

最大的積為(-3)×5×(-8)=120．

故答案為：-80，120．

根據(jù)題意找出符合條件的數(shù)，求出結果即可．

15.【答案】9

【解析】解：3÷(3-1)×(7-1)

=3÷2×6

=9(秒)，

答：這只大鐘敲七下要用9秒．

故答案為：9．

3下要用3秒鐘，時間間隔數(shù)是：3-1=2(個)，共用了3秒，那么經(jīng)過一個間隔數(shù)用時3÷2=1.5(秒)；如果敲7下的時間間隔數(shù)是：7-1=6(個)，要用：6×1.5=9(秒)；據(jù)此解答．

本題考查了植樹問題，用到的知識點為：間隔數(shù)=棵數(shù)-1；間隔數(shù)×間隔長度=路長．本題中，抓住敲的下數(shù)-16.【答案】20

【解析】解：因為(5-m)(5-n)(5-p)(5-q)=9，

每一個因數(shù)都是整數(shù)且都不相同，

那么只可能是-1，1，-3，3，

由此得出m、n、p、q分別為6、4、8、2，所以，m+n+p+q=20．

故答案為：20．

因為m，n，p，q都是四個不同正整數(shù)，所以(5-m)、(5-n)、(5-p)17.【答案】13【解析】解：∵a1=13，

∴a2=11-13=32，a3=11-32=-2，a4=11+2=13，……，

∴18.【答案】8

3

【解析】解：6為偶數(shù)，

第一步：6÷2=3，3為奇數(shù)，

第二步：3×3+1=10，10為偶數(shù)，

第三步：10÷2=5，5為奇數(shù)，

第四步：5×3+1=16，16為偶數(shù)，

第五步：16÷2=8，8為偶數(shù)，

第六步：8÷2=4，4為偶數(shù)，

第七步：4÷2=2，2為偶數(shù)，

第八步：2÷2=1；

∵經(jīng)過7步運算可得到1，

∴此數(shù)為3．

故答案為：8，3．

根據(jù)題目給出的規(guī)則，逐步推進運算即可．

本題考查有理數(shù)的運算，掌握計算法則是正確計算的前提，理解題意是重中之重．19.【答案】解：(1)292324×(-12)

=(30-124)×(-12)

=30×(-12)-124×(-12)

=-360+12

=-35912；

(2)-9+5×(-6)-18÷(-3)

=-9-30+6

=-33；

(3)-5×(-115)+13×(-115)-3×(-115)【解析】(1)先變形為(30-124)×(-12)，再根據(jù)乘法分配律計算；

(2)先算乘除，再算加減法；

(3)根據(jù)乘法分配律計算；

(4)先算乘除，后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算；注意乘法分配律的運用．20.【答案】解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，y+1沒有倒數(shù)，x-1的絕對值等于2，

∴a+b=0，cd=1，y+1=0，x-1=2或x-1=-2，

解得y=-1，x=3或x=-1，

當x=3時，原式=0+13+(-2)×(-1)

=0+13+2【解析】由題意得出a+b=0，cd=1，y+1=0，x-1=2或x21.【答案】17-1【解析】解：(1)第1個等式1-13=21×3，

第2個等式12-14=22×4，

第3個等式13-15=23×5，

...，

∴第7個等式17-19=27×9，

故答案為：17-19=2