試驗(yàn)與試驗(yàn)?zāi)B(tài)相關(guān)性分析手冊(cè)

模態(tài)參數(shù)辨識(shí)試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)及操作流程模態(tài)參數(shù)辨識(shí)試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)及操作流程天津一汽夏利汽車股份產(chǎn)品開發(fā)中心強(qiáng)度與牢靠性試驗(yàn)室天津一汽夏利汽車股份產(chǎn)品開發(fā)中心強(qiáng)度與牢靠性試驗(yàn)室天津一汽夏利汽車股份產(chǎn)品開發(fā)中心試驗(yàn)與試驗(yàn)?zāi)B(tài)相關(guān)性分析手冊(cè)強(qiáng)度與牢靠性試驗(yàn)室202312月主要內(nèi)容 備步驟注試驗(yàn)與試驗(yàn)?zāi)B(tài)相關(guān)性分析手冊(cè)作直接評(píng)估，進(jìn)而對(duì)不同識(shí)別方法所得結(jié)果作比較，對(duì)模態(tài)結(jié)果進(jìn)展綜合，從海量的辨識(shí)試驗(yàn)為例具體說(shuō)明和試驗(yàn)/試驗(yàn)?zāi)B(tài)相關(guān)性分析有關(guān)的原理、標(biāo)準(zhǔn)和操作流程。試驗(yàn)與試驗(yàn)?zāi)B(tài)相關(guān)性分析根底理論試驗(yàn)?zāi)B(tài)與試驗(yàn)?zāi)B(tài)相關(guān)性分析的目的：對(duì)模態(tài)參數(shù)識(shí)別的質(zhì)量作直接評(píng)估；對(duì)不同識(shí)別方法所得結(jié)果作比較，對(duì)模態(tài)結(jié)果進(jìn)展綜合。頻響函數(shù)綜合將分析頻帶內(nèi)識(shí)別出的N組模態(tài)參數(shù)，依據(jù)頻響函數(shù)表達(dá)式,

A LR H() r

r

UR

jPr

jP 2r N Q

T Q*

LR 或 H r r r r r r UR jP jP 2

N

rl

r LR 或 H r r

r

URjP jP 2r1 r r r其中 <l>=Qr

Trrr重構(gòu)〕的頻響函數(shù)，與同一頻帶內(nèi)實(shí)測(cè)的頻響函數(shù)放在同一幅圖上作比較，直觀推斷模態(tài)參數(shù)識(shí)別的質(zhì)量。實(shí)測(cè)頻響函數(shù)與綜合頻響函數(shù)〔不帶留數(shù)〕實(shí)測(cè)頻響函數(shù)與綜合頻響函數(shù)〔帶留數(shù)〕圖1 頻響函數(shù)綜合比較模態(tài)比例因子〔MSF〕和模態(tài)置信判據(jù)〔MAC〕模態(tài)比例因子〔MSF，Modalscalefactor〕與模態(tài)置信判據(jù)〔MAC，Modalassurancecriterion〕可分別表示為：TMSF

rs*Tr rT2MAC

rs*T

*T

s s

或是由不同識(shí)別方法得到的兩個(gè)模態(tài)向量，或是分r s別由試驗(yàn)和有限元分析得到的兩個(gè)模態(tài)向量。假設(shè)和本質(zhì)上為同一模態(tài)〔MAC≈1，而r s r rMSF模態(tài)向量比值的最小二乘估量。

是兩個(gè)不同的真實(shí)物理模態(tài)，則有MAC≈0，且MSF≈r sr

s假設(shè)MAC的值遠(yuǎn)離0和1，則難于判定二者是否真實(shí)的物理模態(tài)，應(yīng)模態(tài)參數(shù)辨識(shí)試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)及操作流程該與其他模態(tài)比較求MAC值后再作論斷。圖2 MAC值MAC矩陣直方圖有助于推斷哪些是真實(shí)模態(tài)，哪些是虛假模態(tài)〔噪聲模態(tài)。MAC依據(jù)的關(guān)系式：Tm 0 srrrs實(shí)模態(tài)：* s

M srrr r[m]未知，只要測(cè)點(diǎn)〔或有限元網(wǎng)格〕足夠稠密，且分布均勻，可近似認(rèn)為[m]＝m[I]。模態(tài)簡(jiǎn)潔性〔MOV〕模態(tài)簡(jiǎn)潔性〔MOV，Modecomplexity〕可表示為：N0waMOV

iN

ir100%ir0wirii1式中，i＝1，…N0為響應(yīng)測(cè)量點(diǎn)w為加權(quán)系數(shù)，可取w＝1，或w 2i i i ir1 ri點(diǎn)質(zhì)量增加的頻率靈敏度≤0ira ir0ri點(diǎn)質(zhì)量增加的頻率靈敏度>0天津一汽夏利汽車股份產(chǎn)品開發(fā)中心 強(qiáng)度與牢靠性試驗(yàn)室模態(tài)參數(shù)辨識(shí)試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)及操作流程模態(tài)參數(shù)辨識(shí)試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)及操作流程天津一汽夏利汽車股份產(chǎn)品開發(fā)中心強(qiáng)度與牢靠性試驗(yàn)室天津一汽夏利汽車股份產(chǎn)品開發(fā)中心強(qiáng)度與牢靠性試驗(yàn)室對(duì)真實(shí)的物理模態(tài)，MOV≈1。假設(shè)MOV的值很小，說(shuō)明該模態(tài)是噪聲模態(tài)或計(jì)算模態(tài)。由于原則上在任一測(cè)點(diǎn)增加質(zhì)量，都會(huì)降低各階模態(tài)的固有頻率。靈敏度計(jì)算分析的目的：推導(dǎo)模態(tài)參數(shù)對(duì)構(gòu)造參數(shù)〔質(zhì)量、阻尼、剛度〕的變化率〔參看表5-；確定在哪個(gè)部位進(jìn)展某種形式的構(gòu)造修改最為有效；實(shí)現(xiàn)期望的動(dòng)特性轉(zhuǎn)變所需要的修正量。表1 頻率及振型靈敏度m k ca ab ab m k cdr dr a dr ab dr ab m k cr a r ab r ab m k cr ir a ir ab ir abir靈敏度系統(tǒng)方程： s msck X(s)F(s)改寫為sBYF其中，，Amc B0 Y

， F

p i

i得`

pp **、 1 N 1 Np

p*

p** 1

1N

*1 * N1 N 1 N

正交

i

i

ii

\a

TB\b ，\\\ \ \極點(diǎn)靈敏度p uiT p

p

A BAB

0T ii

i0i0i i

Ai u

iu

u 因有

TA ai i i故 p

1TT

Biiu ai

ii iui

up 1

c iiu a

Tp2i i

puii

u ii模態(tài)振型靈敏度

ui將 u 表為

〔r=1,…2N〕的線性組合：iiui

2

rg)ir r r1

方程 p

i ipBii

2N

AB

0u i

r1

ir r

g T

T iuiim m i m m i〔i≠m〕 T

A B ga pp im m i m

iAp

iu

u i1 1 A Bpig piim m

pa i m

Tpm

u u TA aiT

i i

T A

iAiu

i u

iii

TAi

u 0i i

Air1

ir

T i u i1 Ag T ii 2a i u iig gii

〔i≠m〕合并：

1 T iii u 2a iii 1 1 i 1

2N Tp A Br1,ri或

ppar i

i

u u i ri

1 T

c

i

u u i ii

2N

1 1

Tp2 m

c k r1,ri

ppar i

r i

iu u i r假設(shè)u表示自由度k的局部質(zhì)量m ，則kpp22mi

p2A ik

i kkiippipp p 2

2N p2kiji iki

ji

i r1,rir i

kr jrrukl線性粘性阻尼ckl，則ippic kl

2ki liai1 21ccji 2 ji

2lili

ppi

a kr ir jrakl i r1,ri r i r假設(shè)u表示自由度k和l之間的線性剛度K ，則klppKi kl

2ki liai

1

ji

N

kr

lr jrK kl

lir1,ri ap p pr由此得：

0,Pr

ar r

j2M 。r r

m

1 ki T iiu 2M i i u u iii

1 miu 2Mi

Ti

i i 1 i

N 1 T 2 m k22

r

u u i rr1,ri i r r模態(tài)相位共線性〔MPC〕和平均相位偏移〔MPD〕Modephasedeflection〕 ir ir令

N01 N0

(i=1,2,…N0)I ~2R~2 m

r

e~r2RTI e r m r arctgsing 12MPCMPCRer2ReTI221sin21mrrR~2e2rImr對(duì)于實(shí)模態(tài)，MPC≈1MPC1，表示模態(tài)比較簡(jiǎn)潔，存在噪聲模態(tài)或計(jì)算模態(tài)影響。平均相位偏移〔MPD〕r的平均相位為MPrN0wi1iirN0wi1i其中，i為加權(quán)系數(shù)，可取i＝1或ww arctgR I ,ir，假設(shè)tg0irarctgRe irImi, 假設(shè)tg0eirmir相應(yīng)的平均相位偏移為MPDN0wMP2ri1iirrN0wi1iMPD值反映模態(tài)振型相位散布狀況，對(duì)實(shí)模態(tài)而言，MPD＝0。測(cè)點(diǎn)的模態(tài)振型系數(shù)。模態(tài)參數(shù)辨識(shí)試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)及操作流程圖3 模態(tài)共線性試驗(yàn)?zāi)B(tài)相關(guān)性分析模態(tài)振型相關(guān)性利用兩種試驗(yàn)?zāi)B(tài)振型計(jì)算模態(tài)置信度準(zhǔn)則MAC值，如圖4所示。假設(shè)說(shuō)明兩個(gè)模態(tài)向量相關(guān)度為零，為不同的模態(tài)。MAC矩陣的對(duì)角線元素較大，假設(shè)各主要模態(tài)MAC值在80%以上，說(shuō)明兩種試驗(yàn)?zāi)B(tài)具有較好的相關(guān)性，兩個(gè)部件動(dòng)力學(xué)特性全都性較好。4兩個(gè)白車身試驗(yàn)?zāi)B(tài)MAC值矩陣模態(tài)固有頻率差異天津一汽夏利汽車股份產(chǎn)品開發(fā)中心 強(qiáng)度與牢靠性試驗(yàn)室模態(tài)參數(shù)辨識(shí)試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)及操作流程MAC3%認(rèn)為較為抱負(fù)。操作流程：步驟 主要內(nèi)容 備注FRF綜合11.11.2天津一汽夏利汽車股份產(chǎn)品開發(fā)中心 強(qiáng)度與牢靠性試驗(yàn)室模態(tài)參數(shù)辨識(shí)試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)及操作流程1.321.5驗(yàn)證工具和步驟。2天津一汽夏利汽車股份產(chǎn)品開發(fā)中心 強(qiáng)度與牢靠性試驗(yàn)室模態(tài)