機場延誤因素分析與建模

機場延誤因素分析與建模

與其他類型的運輸相比，航空運輸具有速度快、建設(shè)周期短、效率高、舒適等特點。自20世紀90年代以來，旅游業(yè)在長途運輸方面發(fā)揮了絕對優(yōu)勢，保持了兩個位數(shù)的增長率。2002—2012年,中國航空旅客運輸量從8594萬人次上升到31936萬人次,航空運力投放從602架增加到了1941架,航班班次從79.25萬班次增加到250.2萬班次。然而,在中國民用空域有限的條件下,在民航運輸由少數(shù)高檔消費演變?yōu)榻裉斓娜翊蟊娤M時,市場需求總量和需求質(zhì)量預(yù)期要求不斷提高,航空運輸各項指標迅速增長,帶來的卻是航空運輸通道的擁擠和不暢,由此導(dǎo)致的航班延誤總量和比率持續(xù)增加,航班延誤投訴率不斷攀升。2012年中國航班正常率為74.83%,是近五年來的最低,不正常航班63.0萬班次,每天因延誤約浪費57萬小時,平均每人次耽誤40分鐘。2013年6月,美國航空數(shù)據(jù)網(wǎng)站FlightStats公布了世界35家機場和32家航空公司航班的延誤率,首都機場和上海浦東機場的延誤率分別以81.7%和71.3%在亞洲排名第一和第二,四家航空公司排名包攬倒數(shù)四名［１］。據(jù)中國消費者協(xié)會2010—2011年投訴統(tǒng)計數(shù)據(jù)反映,航空運輸服務(wù)已成為服務(wù)類投訴增幅最大的行業(yè),投訴增幅居首位,航班延誤及其后續(xù)服務(wù)投訴最多,是消費者最不滿意的航空服務(wù)。中國消費者協(xié)會和民航總局2012年的航空服務(wù)消費者調(diào)查報告顯示,有76.5%的消費者遇到過航班延誤,49.5%的消費者對航班延誤后的服務(wù)不滿意?？梢?讓航空運輸相關(guān)部門感到棘手的不僅是航班延誤率的增加,還有消費者對航班延誤及其后續(xù)服務(wù)的不滿意。這是因為,目前中國只有《民用航空法》、《航班延誤經(jīng)濟補償指導(dǎo)意見》兩個法律政策可指導(dǎo)航班延誤問題處理,缺少依據(jù)航班延誤關(guān)鍵影響因素及其影響程度和不同航班延誤時長而制定的統(tǒng)一的、權(quán)威的、具體的和可操作的相關(guān)政策措施,導(dǎo)致許多航班延誤問題和顧客投訴問題都不能得到很好的解決。在沒有統(tǒng)一政策規(guī)定指導(dǎo)下,各個航空公司各施其政,制定出不同的航班延誤服務(wù)補救依據(jù)和標準,有的航空公司為了息事寧人,甚至采取“大鬧大賠,小鬧小賠”的辦法,不僅混淆了旅客對航班延誤問題的正確認識,誤導(dǎo)他們產(chǎn)生“只要遭遇航班延誤,都可要求補償”的理解,如要求不能得到滿足,就采取群體性行為或極端行為危害機場公共安全。國內(nèi)外有關(guān)航班延誤原因的研究,經(jīng)歷了由淺入深、由單一到多重、由單獨影響到交互影響的過程,但相關(guān)文獻較少［２］。AllanS.S.等運用美國紐約紐瓦克國際機場的數(shù)據(jù),借助數(shù)據(jù)庫開發(fā)工具分析了天氣與大規(guī)模航班延誤的關(guān)系,指出不同類型的天氣事件,會產(chǎn)生登機、滑出、空中和到達等不同類型的延誤［３］。張靜建立了瞬時排隊模型和模糊線性回歸模型,論證了天氣與航班延誤之間存在高度相關(guān)關(guān)系［４］。AbdelghanyK.F.等運用航班延誤的鏈式模型證明波及延誤是航班延誤的主要原因［５］。邵維亮基于航班運行仿真方法,分析了航空公司航班計劃編制是可以控制的影響航班延誤的主要因素［６］。JarrahA.I.Z.等采用兩個最小費用流模型分析了航班延誤波及影響和飛機短缺帶來的航班延誤問題,指出航班計劃之間是緊密相連的,一個航班的延誤,必然導(dǎo)致后續(xù)航班被迫相應(yīng)延誤和延誤波及［７］。Liou用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來估計單個航班離港延誤,歸納出影響延誤的主要因素是航線、飛機類型、航班順序和空中交通流量［８］。GeorginaS.等運用瓶頸模型和歐洲主要機場的數(shù)據(jù),驗證了大型航空公司和在機場具有控制力的航空公司能夠內(nèi)部化航班延誤,航班延誤更多出現(xiàn)在樞紐機場［９］。邢有洪等采用Logit模型分析了航空公司內(nèi)部因素對航班延誤的影響,發(fā)現(xiàn)航空公司的償債能力、盈利能力、客座率以及載運率等對航班延誤都有顯著影響［１０］。邵荃等通過建立貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分析模型,指出航班延誤的主要原因有航空公司計劃、本站天氣、前站天氣、旅客、運力調(diào)配、前站飛機、航路限制及各自的比重［１１］?？傊?已有相關(guān)文獻較少,且僅識別影響因素或評價少數(shù)因素引發(fā)延誤的頻率高低,很少同時識別航班延誤的關(guān)鍵影響因素、各因素引發(fā)延誤的頻率及其影響強度,而頻率和強度之間并非正向相關(guān)關(guān)系,有的因素引發(fā)延誤的頻率可能較低但影響強度很大。這也是目前中國航班延誤應(yīng)急及服務(wù)補救措施無法統(tǒng)一,進而導(dǎo)致消費者不滿和采取極端行為的根本原因。因此,急需運用科學(xué)方法,探索航班延誤的關(guān)鍵影響因素及其影響程度,為應(yīng)對航班延誤的應(yīng)急方案設(shè)計以及制定行業(yè)統(tǒng)一的航班延誤服務(wù)補救措施提供依據(jù)。一、飛機起落架和旅客勞動過程中的血壓因素為了提高飛機利用效率,航空公司的同一架飛機的運行路線往往不是點對點的往返飛行,而是由連續(xù)的不同航段組成的一個閉環(huán)。在航班運行的閉環(huán)中,按照航班延誤的表現(xiàn)形式,可把航班延誤分為三類:一是旅客延誤,常見的情形有:旅客晚到;登機時旅客不辭而別;旅客證件問題耽誤時間;旅客因航班延誤等其它服務(wù)問題霸占飛機或拒絕登機;旅客隨身攜帶過多行李;突發(fā)疾病等。目前,因旅客原因?qū)е碌暮桨嘌诱`比例占到3%,已成為航班延誤“新的增長點”。二是排隊延誤,包括安檢排隊延誤和飛機起飛降落排隊延誤。安檢排隊延誤是由于機場的服務(wù)能力有限或是旅客在一段時間內(nèi)太過密集而造成的安檢不暢,形成很長的排隊等待,這與安檢站臺的服務(wù)容量和安檢服務(wù)效率密切相關(guān),發(fā)生的概率相對較低。飛機起飛降落排隊延誤,是由于起飛或降落航班過多,或是天氣、軍事活動和流量控制,或者是低效率的地面服務(wù),造成飛機難以立即起飛的地面排隊或不能在機場找到降落位置而不得不停留在空中繼續(xù)盤旋等待排隊。這種延誤會引起連鎖反應(yīng),對后續(xù)飛機產(chǎn)生較長的排隊時間,如果不及時采取措施,就會導(dǎo)致后續(xù)所有飛機都延遲起飛或降落,不斷累積,形成更大更強的延誤波?，F(xiàn)階段,波及延誤是占比最高的延誤,特別是起飛排隊延誤。為了弱化這種累計的航班延誤波及效應(yīng),一般的做法就是在航班運行的每個環(huán)節(jié)都設(shè)置一段時間的緩沖時間。三是航空公司造成的延誤,這是因航空公司自身的運營管控能力或機械故障造成的航班計劃安排不當引起的航班延誤。引發(fā)上述三種航班延誤的因素按照可控與否,可分為不可控因素和可控因素,不可控因素包括流量控制、軍事活動、天氣等,可控因素包括安檢、旅客、機械故障、機場原因和公共安全等,其中可控因素是航班延誤研究和治理的重點［９，１２］。根據(jù)民航總局2005—2013年航班延誤統(tǒng)計數(shù)據(jù),造成中國航班延誤的關(guān)鍵因素包括流量控制、航空公司、天氣、軍事活動、機場因素、機械故障以及旅客等因素,綜合主要航空公司和主要機場的相關(guān)數(shù)據(jù),得到各因素引發(fā)的延誤比例結(jié)構(gòu)見表1。這些統(tǒng)計數(shù)據(jù)僅反映了各關(guān)鍵影響因素引起航班延誤發(fā)生頻率的比重,而沒有體現(xiàn)對航班延誤的影響程度,因而下面本文將基于航班延誤的指數(shù)分布驗證,構(gòu)建航班延誤的排隊模型,探析各個關(guān)鍵影響因素的發(fā)生頻率及對航班延誤的影響程度。二、重、難點夯實了泊松基礎(chǔ)上的重分布泊松分布適用于描述單位時間(或空間)內(nèi)隨機事件發(fā)生的次數(shù)。如某一服務(wù)設(shè)施在一定時間內(nèi)到達的人數(shù),電話交換機接到呼叫的次數(shù),汽車站臺的候客人數(shù)等。機場作為提供航空運輸服務(wù)的公共基礎(chǔ)設(shè)施,單位時間內(nèi)到達和起飛的飛機數(shù)量符合泊松分布特征,可以假設(shè)機場飛機的起飛和到達都是服從泊松分布。根據(jù)概率論,如果一個序列服從泊松分布,那么它的序列間隔服從負指數(shù)分布,即如果飛機到達和起飛呈現(xiàn)出泊松分布,可以推導(dǎo)出起飛和到達延誤時間服從均值為1/λ,方差為1/λ２的指數(shù)分布［１３－１４］。當然,只要驗證到達延誤分布服從指數(shù)分布,就可間接求證飛機到達分布服從泊松分布,并且求出相應(yīng)的λ值［１５］１２７－１４５。表2是隨機收集的2013年3月咸陽機場和首都機場四個樣本時間段航班延誤時長和數(shù)量。通過分析航班延誤樣本的實際分布和理論指數(shù)分布之間的擬合度,來驗證航班延誤的指數(shù)分布假設(shè),驗證結(jié)果見表3。表3檢驗結(jié)果表明,航班延誤理論指數(shù)分布和實際分布的擬合程度超過98%,驗證了航班到達和起飛符合泊松分布,航班延誤符合指數(shù)分布,可以利用所統(tǒng)計的數(shù)據(jù)來建模。西安咸陽機場和首都機場飛機到達泊松分布的系數(shù)分別為:咸陽機場:1/λ=到達間隔的平均時間=3.6分鐘;λ=16.8(架次/小時)。首都機場:1/λ=到達間隔的平均時間=1.9分鐘;λ=31.5(架次/小時)。三、基于顧客來源的排隊模型為了更好地應(yīng)對和處理由天氣、軍事活動、流量控制和機械故障等不可控因素引起的航班延誤,做好相應(yīng)的延誤服務(wù)補救,減少由旅客、機場和航空公司等可控因素引起的安檢延誤、起飛延誤、到達延誤以及由此引發(fā)的延誤波及效應(yīng),可以基于指數(shù)分布驗證結(jié)果,建立動態(tài)排隊模型,進一步識別和剖析航班延誤的各關(guān)鍵影響因素及其影響程度大小。機場作為公共基礎(chǔ)設(shè)施,一般實行超前設(shè)計建設(shè),在相對較長的時間內(nèi),其跑道數(shù)量基本固定不變(服務(wù)臺數(shù)不變),又因航班延誤更多發(fā)生在大中型樞紐機場,其跑道數(shù)量基本為兩個,因此這里分析統(tǒng)一采用雙跑道模式。對于航班排隊過程中的服務(wù)規(guī)則,遵守航空運輸業(yè)的先到先服務(wù)規(guī)則。一般排隊模型用A/B/C:a/b/c表示:A表示系統(tǒng)中排隊對象的到達分布,如泊松分布、指數(shù)分布;B表示系統(tǒng)服務(wù)時間的分布,如指數(shù)分布;C表示服務(wù)臺的個數(shù);a表示服務(wù)規(guī)則,如先到先服務(wù)、后到先服務(wù);b表示系統(tǒng)容量;c表示顧客來源的最大量［１６］234-259。航班的到達和起飛都服從泊松分布,航班到達和起飛服務(wù)時間服從指數(shù)分布。那么,無論對于安檢、降落還是起飛排隊,根據(jù)上面的分析,可得到如下的假設(shè)結(jié)論:P{在長度為Δt的微小時間區(qū)間內(nèi)有一個飛機到達}=λｎΔt+O(Δt)P{在Δt內(nèi)有多于一個飛機到達}=O(Δt)P{在Δt內(nèi)有一個飛機離開|系統(tǒng)非空}=uｎΔt+O(Δt)P{在Δt內(nèi)有多于一個飛機離開|系統(tǒng)中最大顧客數(shù)大于1}=O(Δt)在這個排隊系統(tǒng)中,pｎ(t)表示在t時刻隊伍中有n個飛機到達或離開的概率為:整理式(1)和(2)可得:當處于穩(wěn)態(tài)時,Pｎ(t)不再依賴于時間t,因而得到:對式(5)和(6)進行化簡,得到:因為飛機到達服從參數(shù)為λ的泊松分布,其服務(wù)時間服從平均服務(wù)率為u的指數(shù)分布,因而λｎ=λ、uｎ=u,可得:由于P０+P１+P２+…+Pｎ+…=1,假設(shè),否則隊伍將無限長,與實際不符。因此,當系統(tǒng)處于比較穩(wěn)定之時,由Little公式可得:排隊系統(tǒng)中期望的顧客數(shù):排隊隊列中的期望顧客數(shù):排隊系統(tǒng)中每個顧客期望的等待時間:排隊隊列中每個顧客的期望等待時間:同理,由以上相同的推斷方式,可以得到當排隊模型是M/M/2時(令r=λ/2u):排隊系統(tǒng)中期望的顧客數(shù):排隊隊列中每個顧客的期望等待時間:排隊系統(tǒng)中每個顧客期望的等待時間:那么,安檢、起飛和降落三個環(huán)節(jié)的排隊模型如下。安檢排隊是一個典型的M/M/D模型,乘客到達服從泊松分布,每個乘客接受安檢的時間服從負指數(shù)分布。起飛排隊和降落排隊模型會因飛機起飛降落模式的不同而不同。當起飛和降落相分離,各自使用不同的專用跑道時,起飛和降落是兩個相互獨立的典型M/M/1/先到先服務(wù)模型;當起飛和降落共用一條跑道,按照“先到先服務(wù)”的順序起飛或降落時,構(gòu)成了一個2M/M/1/先到先服務(wù)模型系統(tǒng);當起飛和降落采用先到先服務(wù)原則,混合排隊使用兩條跑道時,起飛和降落相互關(guān)聯(lián)、相互影響,構(gòu)成了一個2M/M/2/先到先服務(wù)模型系統(tǒng)。本文分析基于國內(nèi)大型機場,采用的是雙跑道混合模式,其基本排隊模式是2M/M/2模式。用λ1代表飛機起飛的泊松分布,用λ2代表飛機到達的泊松分布,用λ3表示乘客到達機場的泊松分布,用U1代表飛機起飛所用時間的負指數(shù)分布,用U2代表飛機降落所用時間的負指數(shù)分布,用U3代表乘客進行安檢過程中所耗時間的負指數(shù)分布。此時,排隊模型相當于一個飛機來源服從(λ1+λ2)的泊松分布;這里的服務(wù)時間仍然是U1和U2,因為每天進出一個機場的飛機數(shù)量基本相同,可選用(U1+U2)/2作為服務(wù)時間所服從的指數(shù)分布;服務(wù)臺數(shù)是雙跑道———雙服務(wù)臺;排隊規(guī)則是先到先服務(wù)。四、可控制不夠不夠的可以消除誤差的拉格朗日模型將上面的三個可控延誤模型以及航班延誤波及模型匯合,建立總的可控制延誤模型如圖1所示。該模型僅考慮一次意外所造成的延誤以及由此而產(chǎn)生的波及效應(yīng)。假設(shè)在其它情況都正常時,由于一次意外的檢修、天氣等因素,造成在航班運行過程中的任何一個環(huán)節(jié)的初始延誤及飛機某一排隊的一個意外增加,接著會因航班延誤的波及效應(yīng)影響到飛機運行其它一系列環(huán)節(jié)。當不考慮由不可控因素引起的航班延誤時,各個機場的延誤相互獨立,波及航班延誤也不再是一個連續(xù)的過程,僅將安檢、起飛、降落等各個階段分別加入可控制延誤模型。此時,各個環(huán)節(jié)的排隊隊長就是在原有正常隊長的基礎(chǔ)上加一個因波及延誤而產(chǎn)生的波及隊長。已有文獻證明,航班運行各個環(huán)節(jié)的波及延誤效應(yīng)基本呈現(xiàn)指數(shù)遞減態(tài)勢,且縱向傳遞近似于以1/2為等比的遞減數(shù)列,因此可以假設(shè)航班延誤的波及效應(yīng)呈現(xiàn)平穩(wěn)遞減。假設(shè)緩沖時間為H,若延誤時間小于H,則可被直接緩沖消除;若大于H,只會一部分被消除。假設(shè)初始延誤=D０,每個階段延誤波及被緩沖消除該階段延誤的一半,則有:可控制延誤模型各個環(huán)節(jié)的延誤時間為:相關(guān)聯(lián)的第一個機場:當考慮因天氣、流量控制和軍事活動等不可控因素時,這些因素引發(fā)的延誤可能會發(fā)生在航班運行的各個環(huán)節(jié),在此將以各因素近三年引發(fā)的航班延誤的平均發(fā)生率把它們納入模型,形成了航班延誤的總動態(tài)排隊模型(圖2)。根據(jù)最近三年航班延誤影響因素的統(tǒng)計數(shù)據(jù),流量控制、軍事活動和天氣引發(fā)的航班延誤發(fā)生概率分別為0.25、0.09和0.21。五、模型仿真結(jié)果以咸陽機場為初始出發(fā)機場,基于西安—成都—云南—杭州—西安四個機場組成的航班運營閉環(huán),利用2013年3月1日—6月30日該閉環(huán)中航班延誤的數(shù)據(jù),模擬仿真分析各個關(guān)鍵影響因素對于航班延誤的影響程度(仿真模擬示意圖見圖3)［１７］。模擬的假設(shè)前提有:(1)機場采用的是雙跑道混合模式,因而無需對一個航班在機場中的到達和起飛單獨進行分析,而將機場看作一個整體進行分析;(2)閉環(huán)中的每個機場具有相同的特質(zhì),它們的起飛和到達分布、服務(wù)能力都相同。雖然所選的四個機場特質(zhì)有區(qū)別,但是運行模式、航班延誤造成因素等大同小異,且它們都屬于中型樞紐機場;(3)航班運行的閉環(huán)過程包含了所有影響航班延誤的因素;(4)對于各個機場,設(shè)置一個正常排隊隊列L０和一個會導(dǎo)致航班延誤的臨界隊長Lｄ,其中L０是指現(xiàn)有的機場服務(wù)能力水平下的正常期望隊長;Lｄ是指在閉環(huán)的一個機場中,本階段所能達到緩沖隊長,在這個范圍內(nèi),機場可以內(nèi)化延誤而不產(chǎn)生波及效應(yīng),否則產(chǎn)生波及效應(yīng)［９－１０］。在上述假設(shè)基礎(chǔ)上,利用matlab軟件工具和設(shè)計模型對四個機場的各類數(shù)據(jù)進行模擬,結(jié)果見表4。依據(jù)表4結(jié)果繪制出由不同影響因素引發(fā)的航班延誤發(fā)生頻率及其影響程度圖(圖4),其中橫軸表示各因素發(fā)生的頻率高低,縱軸表示影響程度的強弱,橢圓形大小代表了此種因素對于航班延誤的影響大小:橢圓面積越大,則影響越大;面積越小,影響越小。表5給出了各個影響因素對航班延誤影響的大小和發(fā)生頻率高低的排序。表5和圖4仿真模擬結(jié)果顯示:(1)仿真結(jié)果與官方統(tǒng)計的各因素引發(fā)的航班延誤占比歷史數(shù)據(jù)排序相似,反映官方統(tǒng)計從歷史數(shù)據(jù)角度較為準確地反映了各關(guān)鍵因素引發(fā)航班延誤的頻率,但各因素的影響程度和頻率并不完全一一對應(yīng)。這說明航班延誤服務(wù)補救措施的制定,不能僅依據(jù)各影響因素的發(fā)生頻率,還必須考慮其影響程度。(2)模擬結(jié)果表明,航空公司因素引發(fā)的航班延誤不僅發(fā)生頻率高,而且影響程度很大,為30%,延誤時長往往不可預(yù)測。這進一步說明政府必須盡快制定統(tǒng)一和具有可操作性的航班延誤服務(wù)補救制度,通過制度的設(shè)立激勵約束航空公司通過航班計劃的合理安排和運力的合理分配,積極應(yīng)對減少航班延誤。(3)流量控制和天氣因素引發(fā)的航班延誤頻率高,分別為28%和20%,影響程度也大,延誤平均時長分別為60分鐘和55分鐘。面對這兩個因素引發(fā)的高頻率延誤,一方面是做好延誤的服務(wù)補救,減少其震蕩延誤;另一方面是進行空域改革,提高空域容量。(4)值得關(guān)注的是軍事活動和機械故障因素,它們引發(fā)的航班延誤發(fā)生頻率一般,分別為12%和7%,但以延誤平均時長反映的影響程度很大,分別為185分鐘和140分鐘,位居第二、三位,遠遠超過了旅客的等待忍耐時限,是航班延誤服務(wù)補救的重點和難點。(5)由機場和旅客因素引發(fā)的航班頻率較低,影響程度也很低,但由航班延誤引起的沖突經(jīng)常發(fā)生在機場,旅客非理性行為成為航班延誤新的增長點和社會的關(guān)注點,說明延誤服務(wù)補救中,關(guān)注服務(wù)旅客始終是航空運輸?shù)暮诵?。六、模型?gòu)建及仿真分析本文基于航班運行流程,通過識別航班延誤的原因及其主要發(fā)生的環(huán)節(jié),對航班延誤的泊松分布進行了驗證,構(gòu)建了航班延誤的一般和動態(tài)排隊模型,并運用樣本機場的數(shù)據(jù),對動態(tài)模型進行了模擬分析,得到以下結(jié)論:航班運行流程閉環(huán)的不同階段分解分析反映,航班延誤的主要原因包括流量控制、軍事活動、天氣