力學綜合計算題

如圖所示，固定的凹槽水平表面光滑，其內放置U形滑板N,滑板兩端為半徑R=0.45m的1/4圓弧面.A和D分別是圓弧的端點，BC段表面粗糙，其余段表面光滑.小滑塊P1和P2的質量均為m.滑板的質量M=4m，Pi和七與BC面的動摩擦因數(shù)分別為七二0.10和口「0.20，最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力.開始時滑板緊靠槽的左端，P2靜止在粗糙面的B點，P1以v「4.0m/s的初速度從A點沿弧面自由滑下，與P2發(fā)生彈性碰撞后，七處在粗糙面B點上.當七滑到C點時，滑板恰好與槽的右端碰撞并與槽牢固粘連，P2繼續(xù)運動，到達D點時速度為零.P］與？2視為質點，取g=10m/s 木板第一次與墻碰撞時的速度； 從小物塊滑上木板到二者達到共同速度時，木板與墻碰撞的次數(shù)和所用的時間; 達到共同速度時木板右端與墻之間的距離..問: 木板第一次與墻碰撞時的速度； 從小物塊滑上木板到二者達到共同速度時，木板與墻碰撞的次數(shù)和所用的時間; 達到共同速度時木板右端與墻之間的距離.p"hp2碰撞后瞬間七、P2的速度分別為多大？P；在bC段向右滑動時，滑板的加速度為多大？N、P/口P2最終靜止后，？］與P2間的距離為多少?如圖所示.，現(xiàn)有一塊表面水平的木板，被放在光滑的水平地面上。它的右端與墻之間有一段距離，其長度L為0.08m。另有一小物塊以2m/s的初速度v°從木板的左端滑上它.已知木板和小物塊的質量均為1kg，小物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)u=0.1，木板足夠長使得在以后的運動過程中小物塊始終不與墻接觸，木板與墻碰后木板以原速率反彈，碰撞時間極短可忽略，取g=10m/s2。求：如圖所示，上表面光滑的水平平臺左端與豎直面內半徑為R的光滑半圓軌道相切，整體固定在水平地面上.平臺上放置兩個滑塊A、B，其質量mA=m，m「2m，兩滑塊間夾有被壓縮的輕質彈簧，彈簧與滑塊不拴接.平臺右側有一小車，靜止在光滑的水平地面上，小車質量M=3m，車長L=2R，小車的上表面與平臺的臺面等高，滑塊與小車上表面間的動摩擦因數(shù)u=0.2.解除彈簧約束，滑塊A、B在平臺上與彈簧分離，在同一水平直線上運動.滑塊A經C點恰好能夠通過半圓軌道的最高點D，滑塊B沖上小車.兩個滑塊均可視為質點，重力加速度為g.求：滑塊A在半圓軌道最低點C處時的速度大?。换瑝KB沖上小車后與小車發(fā)生相對運動過程中小車的位移大??；若右側地面上有一高度略低于小車上表面的立樁(圖中未畫出)，立樁與小車右端的距離為S，當小車右端運二動到立樁處立即被牢固粘連.請討論滑塊B/在小車上運動的過程 (中，克服摩擦力做的功'Wf與S的關系. 、 5虹 1 |如圖所示，質量為2m的木板A靜止在光滑水平面上，其左端與固定臺階相距S，長木板的右端固定一半徑為R光滑的四分之一圓弧，圓弧的下端與木板水平相切但不相連。質量為m的滑塊B(可視為質點)以初速度％、商從圓弧的頂端沿圓弧下滑，當B到達最低點時，B從A右端的上表面水平滑入同時撤走圓弧.A與臺階碰撞無機械能損失，不計空氣阻力，A、B之間動摩擦因數(shù)為u，A足夠長，B不會從A表面滑出；重力加速度為g.試分析下列問題：滑塊B到圓弧底端時的速度大小vi；A與臺階只發(fā)生一次碰撞，求S滿足的條件；S在滿足(2)條件下，討論A與臺階碰撞前瞬間B的速度。坡道頂端距水平滑道ab高度為h=0.8m,質量為m1=3kg的小物塊A從坡道頂端由靜止滑下，進入ab時無機械能損失，放在地面上的小車上表面與ab在同一水平面上，右端緊靠水平滑道的b端，左端緊靠鎖定在地面上的檔板P。輕彈簧的一端固定在檔板P上，另一端與質量為m「1kg物塊B相接(不拴接)，開始時彈簧處于原長，B恰好位于小車的右端，如圖所示°A?B碰撞時間極短，碰后結合成整體D壓縮彈簧，已知D與小車之間的動摩擦因數(shù)為u=0.2,其余各處的摩擦不計，A、B可視為質點，重力加速度g=10m/s2，求：BBA在與B碰撞前瞬間速度v的大小？求彈簧達到最大壓縮量d=1m時的彈性勢能E?(設彈簧處于原長時彈性勢能為零)在小物塊A從坡道頂端由靜止滑下前，撤去彈簧和檔板P，設小車長L=2m，質量M=6kg，且u值滿足0.1WUW0.3,試求D相對小車運動過程中兩者因摩擦而產生的熱量(計算結果可含有u)。如圖所示，質量為m=2kg帶電量為q=+2X10-3C的小物塊A與質量不計的絕緣木板B疊放在水平面上，A位于B的最左端且與豎直固定于地面上的擋板P相距S0=3m，已知A與B間的動摩擦因數(shù)為R1=0.8，B與地面間的動摩擦因數(shù)為R2=0.5，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，A與擋板相撞沒有機械能損失，且A帶電量始終保持不變。整個裝置處在大小為E=6x103N/C方