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9.5三角形的中位線八年級(下冊)初中數(shù)學(xué)動手操作1、分別取AB,AC的中點D,E,連結(jié)DE;2、沿DE將△ABC剪成兩部分,并將△ADE繞點E按順時針旋轉(zhuǎn)180度,得四邊形BCFD。
給你一個任意的三角形紙片(不要用特殊的三角形如直角三角形、等腰三角形等),能否只剪一刀,就能將剪開的圖形拼成一個平行四邊形呢?BACDEEBACDFBACDEEBACDF1.點E在線段DF上嗎?2.四邊形BCFD是平行四邊形嗎?3.DE與BC有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系?如何證明呢?ABCDEF延長DE到點F,使EF=DE,連接CF.連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線.通過剛才的證明過程,我們可以得到如下定理:三角形的中位線平行于第三邊,并且等于第三邊的一半.已知:如圖,在四邊形ABCD中,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點.
猜想四邊形EFGH的形狀并證明.ABCDEFGH例題講解變式1:若AC=BD,四邊形EFGH是什么圖形?變式2:若AC⊥BD,四邊形EFGH是什么圖形?變式3:若AC=BD,且AC⊥BD,四邊形EFGH是什么圖形?課堂反饋1.已知:如圖,在四邊形ABCD中,AB=CD,E、F、G分別是BD、AC、BC的中點.求證:△EFG是等腰三角形.ABCDEFG課堂反饋2.已知:如圖,在△ABC中,D、E、F分別是各邊的中點,AH是邊BC上的高.求證:∠DHF=∠DEF.ABCDEFH已知:E為平行四邊形ABCD中DC邊的延長線上一點,且CE=DC,連結(jié)AE,分別交BC、BD于點F、G,連接AC交BD于O,連結(jié)OF.求證:AB=2OFADBCEGFO拓展延伸ABCDE定義:連接三角形兩邊中點
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