二元一次方程組的應用3

2.4二元一次方程組的應用(二)制定計劃執(zhí)行計劃回顧反思理解問題應用二元一次方程組解決實際問題的基本步驟:基本步驟即就是：1.審題2.設未知數(shù),尋找等量關系3.列方程組4.解方程組5.檢驗,答。義務教育課程標準實驗教科書七年級下冊數(shù)學2.4二元一次方程組的應用(二)例2:

一根金屬棒在0℃時的長度是q(m),溫度每升高1℃,它就伸長p(m).當溫度為t(℃)時,金屬棒的長度L可用公式L=pt+q計算.已測得當t=100℃時,L=2.002m;當t=500℃時,L=2.01m.(1)求p,q的值;(2)若這根金屬棒加熱后長度伸長到2.016m,

問這時金屬棒的溫度是多少?

一根金屬棒在0℃時的長度是q(m),溫度每升高1℃,它就伸長p(m).當溫度為t(℃)時,金屬棒的長度L可用公式L=pt+q計算.已測得當t=100℃時,L=2.002m;當t=500℃時,L=2.01m.(1)求p,q的值;解:根據(jù)題意得:100p+q=2.002,①500p+q=2.01,②②-①,400p=0.008,解得:p=0.00002.把P=0.00002代入①,得0.002+q=2.002,解得q=2p=0.00002q=2(2)由(1),得L=0.00002t+2金屬棒加熱后,長度伸長到2.016m,即當L=2.016時,2.016=0.00002t+2

解得這個一元一次方程,得t=800℃即答:此時金屬棒的溫度是800℃待定系數(shù)法

聲音在空氣中傳播的速度隨溫度的變化而變化,科學家已測得一定的溫度下聲音傳播的速度如左表.若用v表示聲音在空氣中的傳播速度,t表示溫度,則滿足公式:v=at+b(a,b為已知數(shù)),求a,b的值,并求當t=15℃時,v的值.氣溫(℃)聲音的傳播速度(米/秒)-20318-103240330103362034230348

聲音在空氣中傳播的速度隨溫度的變化而變化,科學家已測得一定的溫度下聲音傳播的速度如左表.若用v表示聲音在空氣中的傳播速度,t表示溫度,則滿足公式:v=at+b(a,b為已知數(shù)),求a,b的值,并求當t=15℃時,v的值.氣溫(℃)聲音的傳播速度(米/秒)-20318-103240330103362034230348解:由題意得,當t=o℃時,v=330米/秒;當t=10℃時,v=336米/秒,代入v=at+b,得0×a+b=33010a+b=336a=0.6b=330解得即:v=0.6t+330當t=15℃時,v=0.6×15+330=339(米/秒)例3通過對一份中學生營養(yǎng)快餐的檢測，得到以下信息：

(1)快餐總質量為300g；

(2)快餐的成分：蛋白質、碳水化合物、脂肪、礦物質；

(3)蛋白質和脂肪含量占50%；礦物質的含量是脂肪含量的2倍；蛋白質和碳水化合物含量占85%.

根據(jù)上述數(shù)據(jù)回答下面的問題：

(1)分別求出營養(yǎng)快餐中蛋白質、碳水化合物、脂肪、礦物質的質量和所占百分比；

(2)根據(jù)計算結果制作扇形統(tǒng)計圖表示營養(yǎng)成分的信息。例3:通過對一份中學生營養(yǎng)快餐的檢測，得到以下信息：

(1)快餐總質量為300g；

(2)快餐的成分：蛋白質、碳水化合物、脂肪、礦物質；

(3)蛋白質和脂肪含量占50%；礦物質的含量是脂肪含量的2倍；蛋白質和碳水化合物含量占85%.

根據(jù)上述數(shù)據(jù)回答下面的問題：

(1)分別求出營養(yǎng)快餐中蛋白質、碳水化合物、脂肪、礦物質的質量和所占百分比；

(2)根據(jù)計算結果制作扇形統(tǒng)計圖表示營養(yǎng)成分的信息。分析:設一份快餐中含蛋白質xg,脂肪yg,則礦物質為2yg300×85％碳水化合物(-x)gx+y=300×50％(300×85％-x)+2y=300×50％蛋白質脂肪礦物質碳水化合物合計各種成分的質量1351530120300各種成分所占的百分比45％5％10％40％100％中學生營養(yǎng)快餐成分扇形統(tǒng)計圖蛋白質碳水化合物脂肪礦物質下表是小紅在2003年下旬制作的一份統(tǒng)計表,其中空格處的字跡已模糊不清,但小紅還記得7:50~8:00時段內(nèi)的摩托車輛數(shù)與8:00~8:10時段內(nèi)的貨車輛數(shù)之比是5:4.根據(jù)這些數(shù)據(jù),你能把這分統(tǒng)計表填完整嗎?2003年6月23日東勝路7:50~8:10經(jīng)過車輛統(tǒng)計表單位:輛摩托車公交車貨車小汽車合計7:50~8:00712448:00~8:107840合計3020208414x30-xy20-yx:y=5:45y=4xx+7+20-y+12=44

小明騎摩托車在公路上高速行駛，12:00時看到里程碑上的數(shù)是一個兩位數(shù)，它的數(shù)字之和是7；13:00時看里程碑上的兩位數(shù)與12:00時看到的個位數(shù)和十位數(shù)顛倒了；14:00時看到里程碑上的數(shù)比12:00時看到的兩位數(shù)中間多了個零，小明在12:00時看到里程碑上的數(shù)字是多少？解:設小明在12:00時看到的數(shù)的十