三軸磁通門傳感器空間轉(zhuǎn)向差校正方法研究

三軸磁通門傳感器空間轉(zhuǎn)向差校正方法研究

0任意姿態(tài)變化姿態(tài)下的轉(zhuǎn)向誤差校正三軸磁通傳感器廣泛應(yīng)用于地磁場(chǎng)信號(hào)的測(cè)量和磁體場(chǎng)場(chǎng)的磁體測(cè)量。理想的三軸磁通門傳感器總數(shù)的輸出值與傳感器的測(cè)量方向無(wú)關(guān)。然而，由于傳感器在加工技術(shù)和安裝工藝上的局限性，實(shí)際使用的三軸磁通門傳感器無(wú)法避免三軸之間的正交誤差、零誤差和零件誤差，因此存在空間旋轉(zhuǎn)誤差問(wèn)題。主要原因是每個(gè)軸的非正義、測(cè)量誤差和零誤差。為了測(cè)量三軸磁通門傳感器的旋轉(zhuǎn)誤差，有必要保持三軸之間的實(shí)際閉合角度，并在每個(gè)軸上的每個(gè)輸出輸出的靈維系數(shù)和零位移?？梢杂锰厥庠O(shè)備測(cè)量每個(gè)傳感器的參數(shù)值。然而，設(shè)備既昂貴又昂貴，測(cè)試過(guò)程既復(fù)雜。在文獻(xiàn)中，為了消除三個(gè)軸之間的旋轉(zhuǎn)差，需要用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)訓(xùn)練它。該方法僅對(duì)幾個(gè)方向的測(cè)量點(diǎn)進(jìn)行采樣訓(xùn)練，以改變傳感器的姿態(tài)。在文獻(xiàn)中，這種方法使用了兩種自適應(yīng)自適應(yīng)方法來(lái)消除轉(zhuǎn)賬差。該方法可以同時(shí)估算多個(gè)參數(shù)，信息收集點(diǎn)的信息需要多個(gè)狀態(tài)周期，以提高信息。然而，上述傳感器校正方法主要基于傳感器圍繞特定的軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。在實(shí)際情況下，傳感器的姿態(tài)可以隨時(shí)改變。在這種情況下，是否可以推廣和應(yīng)用磁通門傳感器的校正方法。本文針對(duì)任意變化姿態(tài)情況下的轉(zhuǎn)向差校正進(jìn)行了研究,提取采用最小二乘法獲取傳感器任意姿態(tài)變化情況下的校正權(quán)值,校正了傳感器總量誤差,并對(duì)校正權(quán)值的通用性進(jìn)行了驗(yàn)證.有效抑制了三軸磁通門傳感器由于姿態(tài)變化引起的轉(zhuǎn)向差,提高了傳感器測(cè)量準(zhǔn)確度.1軸磁通門傳感器的校正模型本文利用最小二乘法對(duì)三軸磁通門傳感器轉(zhuǎn)向差進(jìn)行校正.在模型已知條件下,用實(shí)驗(yàn)方法所獲得的數(shù)據(jù)確定模型參數(shù),即為模型參數(shù)辨識(shí)方法.在參數(shù)估計(jì)領(lǐng)域中,最小二乘是一種基本的重要估計(jì)方法,該方法根據(jù)觀測(cè)數(shù)據(jù)推斷未知參數(shù)時(shí),未知參數(shù)的最佳值滿足一定條件,它使各項(xiàng)實(shí)際觀測(cè)值與計(jì)算值之差的平方乘以度量其精確度的數(shù)值后的和為最小.在隨機(jī)環(huán)境下,利用最小二乘法時(shí),并不要求觀測(cè)數(shù)據(jù)提供出有關(guān)它概率統(tǒng)計(jì)方面的信息,而用這種方法獲得的估計(jì)結(jié)果,卻有相當(dāng)好的統(tǒng)計(jì)特性.文獻(xiàn)提出采用最小二乘法對(duì)多頻渦流檢測(cè)信號(hào)參數(shù)進(jìn)行了分析,文獻(xiàn)提出采用基于最小二乘法的GPS多天線測(cè)姿及精度分析.首先,需獲取三軸磁通門傳感器的校正模型,傳感器校正后的總量值為Y2=w1v2x+w2v2y+w3v2z+w4vxvy+w5vyvz+w6vzvx,(1)Y2=w1v2x+w2v2y+w3v2z+w4vxvy+w5vyvz+w6vzvx,(1)式中:vx=px-bx,vy=py-by,vz=pz-bz.Y是校正后總量值;px,py,pz是傳感器三個(gè)軸的測(cè)量值,即分量值;bx,by,bz是傳感器三個(gè)軸的零偏值;w1,w2,w3,w4,w5,w6是校正權(quán)值向量.令W=[w1w2w3w4w5w6],φ=[v2x2x,v2y2y,v2z2z,vxvy,vyvz,vzvx],則式(1)轉(zhuǎn)化為Y=φW.(2)Y=φW.(2)當(dāng)采集數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為N時(shí),式(2)的最小二乘結(jié)構(gòu)形式為Y(Ν)=φ(Ν)W+ε(Ν),(3)Y(N)=φ(N)W+ε(N),(3)式中:ε(N)為向量方程誤差,最小二乘基本思想是找一個(gè)W的估計(jì)值?WW?,使性能指標(biāo)J(W)=εΤ(Ν)ε(Ν)=Ν∑k=1e2(k)J(W)=εT(N)ε(N)=∑k=1Ne2(k)取極小值.若能從式中找到此估計(jì)值,則稱為最小二乘意義下的參數(shù)W的估計(jì)值,用?WW?LS表示.此處ε=Y-φW,故J(W)=εΤ(Ν)ε(Ν)=(Y(Ν)-φ(Ν)W)Τ(Y(Ν)-φ(Ν)W)=YΤ(Ν)Y(Ν)-WΤ(Ν)φΤ(Ν)Y(Ν)-YΤ(Ν)φ(Ν)W+WΤ(Ν)φΤ(Ν)φ(Ν)W.(4)J(W)=εT(N)ε(N)=(Y(N)?φ(N)W)T(Y(N)?φ(N)W)=YT(N)Y(N)?WT(N)φT(N)Y(N)?YT(N)φ(N)W+WT(N)φT(N)φ(N)W.(4)令?J(W)?W|W=∧WLS=0.(5)可知φΤφ∧WLS=φΤY.(6)式(6)稱為最小二乘正則方程,實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)φ的長(zhǎng)度N遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于待估計(jì)向量W的長(zhǎng)度,故(φTφ)-1滿秩,即(φTφ)-1存在,可解出∧WLS=(φΤφ)-1φΤY.(7)2傳感器數(shù)據(jù)采集實(shí)驗(yàn)選擇德國(guó)的一款DM系列高精度三軸磁傳感器進(jìn)行標(biāo)定,傳感器包括電纜和探頭.探頭的長(zhǎng)度和半徑分別為63mm和300mm,重量為1.4kg;電纜長(zhǎng)度可達(dá)到300m.傳感器電纜通過(guò)PCMCIAII型接口與筆記本電腦相連,電腦同時(shí)為傳感器提供3V的供電電壓.采用STLGradMag軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)采集、顯示、保存、處理.數(shù)據(jù)采樣頻率范圍為0.1Hz～10kHz,本次實(shí)驗(yàn)軟件設(shè)置的數(shù)據(jù)采樣頻率為1Hz,采用MATLAB7.1軟件編寫傳感器校正程序.實(shí)驗(yàn)設(shè)備如圖1所示.在長(zhǎng)沙市郊區(qū)星沙地區(qū)選擇一地勢(shì)平穩(wěn)、磁場(chǎng)環(huán)境穩(wěn)定的平地.在兩個(gè)不同地點(diǎn)進(jìn)行數(shù)據(jù)測(cè)量,第一個(gè)點(diǎn)用于計(jì)算校正權(quán)值向量,稱為標(biāo)定點(diǎn);第二個(gè)點(diǎn)用于檢驗(yàn)校正權(quán)值的通用性,稱為驗(yàn)證點(diǎn).數(shù)據(jù)采集過(guò)程中傳感器姿態(tài)任意連續(xù)變化,因此在整個(gè)姿態(tài)變化過(guò)程中,傳感器分量值和總量值沒(méi)有固定變化規(guī)律.傳感器在標(biāo)定點(diǎn)的各軸輸出值如圖2所示.由圖2可知,傳感器在標(biāo)定點(diǎn)共采集86個(gè)數(shù)據(jù)值,傳感器各軸輸出值沒(méi)有固定的變化規(guī)律,三個(gè)軸的變化幅度都非常大.X軸測(cè)量的最大值為45868nT,最小值為-47844nT,變化幅度達(dá)到93712nT;Y軸測(cè)量的最大值為32114nT,最小值為-44911nT,變化幅度達(dá)到77025nT;Z軸測(cè)量的最大值為47483nT,最小值為-48016nT,變化幅度達(dá)到95499nT.可見(jiàn)與繞Z軸變化的情況不同,任意姿態(tài)變化下Z軸的測(cè)量值變化劇烈.3結(jié)果3.1z軸零偏值校正對(duì)任意姿態(tài)下的傳感器各軸測(cè)量值進(jìn)行最小二乘法校正,該點(diǎn)總量值隨著傳感器姿態(tài)變化而改變,總量平均值為48477nT,該值作為最小二乘法校正目標(biāo)值.校正前,傳感器零偏值已由零偏標(biāo)定裝置測(cè)量;X軸、Y軸、Z軸的零偏值分別為-3.1nT,-1.6nT,4.3nT,將其帶入最小二乘參數(shù)估計(jì)程序,傳感器參數(shù)校正權(quán)值計(jì)算結(jié)果如表1所示.采用式(2),將此權(quán)值向量帶回校正點(diǎn)的傳感器測(cè)量值,從而校正該點(diǎn)轉(zhuǎn)向差.圖3顯示了收斂權(quán)值向量帶入測(cè)量值的校正情況,圖中虛線是校正前的總量變化情況;校正前,總量起伏劇烈且沒(méi)有固定變化規(guī)律,最大值為48521nT,最小值為48415nT,轉(zhuǎn)向差達(dá)到106nT;校正后,最大值為48490nT,最小值為48463nT,轉(zhuǎn)向差減少到27nT,轉(zhuǎn)向差得到抑制.故最小二乘法在姿態(tài)任意變化的情況下能有效抑制三軸磁通門傳感器轉(zhuǎn)向差.3.2磁通門傳感器測(cè)量原理前面研究了三軸磁通門傳感器在任意姿態(tài)下的轉(zhuǎn)向差校正,校正關(guān)鍵點(diǎn)在于計(jì)算出校正權(quán)值向量,該權(quán)值向量體現(xiàn)了傳感器的固有誤差;理論上,傳感器在標(biāo)定點(diǎn)經(jīng)過(guò)校正后計(jì)算的權(quán)值不但能校正該點(diǎn)的轉(zhuǎn)向差,而且在其他地點(diǎn)具有通用性.下面對(duì)傳感器的校正權(quán)值的通用性進(jìn)行驗(yàn)證.選擇一個(gè)驗(yàn)證地點(diǎn)進(jìn)行磁場(chǎng)測(cè)量,傳感器在驗(yàn)證點(diǎn)同樣是連續(xù)姿態(tài)變化,采集75個(gè)數(shù)據(jù)值.傳感器各軸輸出值變化劇烈,X軸測(cè)量的最大值為40904nT,最小值為-47757nT,變化幅度達(dá)到88661nT;Y軸測(cè)量的最大值為46004nT,最小值為-46028nT,變化幅度達(dá)到92032nT;Z軸測(cè)量的最大值為45577nT,最小值為-39132nT,變化幅度達(dá)到84710nT.磁通門傳感器在驗(yàn)證點(diǎn)的總量值變化情況如圖4所示,校正前,總量值最大值為48522nT,最小值為48433nT,轉(zhuǎn)向差達(dá)到89nT;校正后,總量值最大值為48485nT,最小值為48462nT,轉(zhuǎn)向差減少到23nT.證明了標(biāo)定點(diǎn)計(jì)算的校正權(quán)值具有良好的通用性.4校正權(quán)值向量的確定采用最小二乘法對(duì)傳感器校正參她權(quán)值進(jìn)行準(zhǔn)確估計(jì),對(duì)德國(guó)的一款DM系列高精度三軸磁通門傳感器進(jìn)行了標(biāo)定.在標(biāo)定點(diǎn),在傳感器姿態(tài)任意連續(xù)變化情況下準(zhǔn)確獲