福建省龍海市第二中學(xué)高二上學(xué)期第二次月考試題數(shù)學(xué)（文）含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精龍海二中2017—2018學(xué)年上學(xué)期第二次月考高二數(shù)學(xué)(文科）試題(考試時間：120分鐘總分:150分）★友情提示:要把所有答案都寫在答題卷上，寫在試卷上的答案無效。一、選擇題(每題5分共60分，在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的)1．我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》有“米谷粒分”問題：糧倉開倉收糧，有人送來米1494石，檢驗發(fā)現(xiàn)米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得270粒內(nèi)夾谷30粒，則這批米內(nèi)夾谷約為()A。17石B.166石C.387石D.1310石2．88對應(yīng)的二進數(shù)為（）A.1011000B。1011001C。1011010D。10011003．已知橢圓上一點P到橢圓的一個焦點距離為4，則點P到另一個焦點的距離是(）A.1B。3C.4D.64．用秦九韶算法求多項式f（x)＝12＋35x－8x2＋79x3＋6x4＋5x5＋3x6的值，當(dāng)x＝－4時,v3的值為（）A．－57B．124C．－8455．按照如圖的程序框圖執(zhí)行，若輸出結(jié)果為31，則M處的條件可以是（)A。k>32B。k≥16C.k≥32D.k<166．某籃球隊甲、乙兩名運動員練習(xí)罰球，每人練習(xí)10組,每組罰球40個，命中個數(shù)的莖葉圖如圖所示，則下列結(jié)論錯誤的一個是(）A.甲的極差是29B.乙罰球比甲更穩(wěn)定C.甲罰球的命中率比乙高D.甲的中位數(shù)是247．從一批產(chǎn)品中取出三件產(chǎn)品，設(shè)“三件產(chǎn)品全不是次品”,“三件產(chǎn)品全是次品"，“三件產(chǎn)品至少有一件是次品”，則下列結(jié)論正確的是（)A.與互斥B.任何兩個均互斥C。與互斥D.任何兩個均不互斥8．已知命題p：“如果xy=0，那么x=0或y=0”，在命題p的逆命題，否命題，逆否命題三個命題中，真命題的個數(shù)是(）A.0B.1C.2D。39．“雙曲線C的一條漸近線方程為4x+3y=0”是“雙曲線C的方程為”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．不充分不必要條件10．如圖，圓內(nèi)切于扇形，，若向扇形內(nèi)隨機投擲450個點，則落入圓內(nèi)的點的個數(shù)估計值為（)A．100B．200C．300D．411．已知命題使,命題,都有,給出下列結(jié)論：①命題“”是真命題②命題“”是假命題③命題“”是真命題④“"是假命題，其中正確的是（）A．①②③B．③④C．②③D．②④12．橢圓x25+y24=1的左焦點為F，直線x=a與橢圓相交于點MA。55B.855C。6二、填空題（每小題5分,共20分，。將答案填入答卷指定位置)13．261和319的最大公約數(shù)是_____________14．寫出命題“?x∈R,ax15．某企業(yè)節(jié)能降耗技術(shù)改造后，在生產(chǎn)某產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗（噸）的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)如下表所示：345634若根據(jù)表中數(shù)據(jù)得出關(guān)于的線性回歸方程為，則表中的值為_____________16．設(shè)分別為橢圓(）與雙曲線（）的公共焦點，它們在第一象限內(nèi)交于點，，若橢圓的離心率，則雙曲線的離心率的取值范圍為_____________三．解答題（本大題共6小題，滿分70分，解答應(yīng)寫出文字說明，推理過程或演算步驟）17．（10分)某校高三文科分為四個班．高三數(shù)學(xué)調(diào)研測試后，隨機地在各班抽取部分學(xué)生進行測試成績統(tǒng)計，各班被抽取的學(xué)生人數(shù)恰好成等差數(shù)列,人數(shù)最少的班被抽取了22人．抽取出來的所有學(xué)生的測試成績統(tǒng)計結(jié)果的頻率分布條形圖如下圖所示，其中120~130（包括120分但不包括130分）的頻率為0．05,此分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為5人．(1）問各班被抽取的學(xué)生人數(shù)各為多少人？（2）求平均成績。(3）在抽取的所有學(xué)生中，任取一名學(xué)生，求分?jǐn)?shù)不小于90分的概率．18．（12分)設(shè)條件；條件,若是的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍．19．（12分）已知雙曲線與橢圓有共同的焦點,點在雙曲線上．（1）求雙曲線的方程；（2）以為中點作雙曲線的一條弦,求弦所在直線的方程．20．（12分）已知命題,和命題,且為真，為假，求實數(shù)的取值范圍．21．(12分）已知關(guān)于的一元二次函數(shù)（1)若分別表示將一枚質(zhì)地均勻的骰子先后拋擲兩次時第一次、第二次正面朝上出現(xiàn)的點數(shù),求滿足函數(shù)在區(qū)間［上是增函數(shù)的概率；（2）設(shè)點（，）是區(qū)域內(nèi)的隨機點，求函數(shù)上是增函數(shù)的概率。22．（12分）知橢圓的兩焦點、,離心率為，直線:與橢圓交于兩點，點在軸上的射影為點．（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2)求直線的方程，使的面積最大，并求出這個最大值．龍海二中2017-2018學(xué)年上學(xué)期第二次月考高二數(shù)學(xué)（文科）答案一、選擇題（每題5分共60分）1—5：BACAC6-10：DADBC11—12：CB二、填空題（每題5分共20分)13．2914．?x∈R,a15．16．三．解答題17．解：（1）由頻率分布條形圖知,抽取的學(xué)生總數(shù)為人．∵各班被抽取的學(xué)生人數(shù)成等差數(shù)列,設(shè)其公差為，由=100，解得．∴各班被抽取的學(xué)生人數(shù)分別是22人，24人，26人，28人……………………。4分（2），平均成績?yōu)?8分……………………。7分(3）在抽取的學(xué)生中，任取一名學(xué)生，則分?jǐn)?shù)不小于90分的概率為0．35+0．25+0．1+0．05=0．75…………………….10分18．解：設(shè),，則…………………….4分∵是的必要不充分條件，∴是的充分不必要條件……………………。6分即A是B的真子集…………………….8分∴a≤12故實數(shù)的取值范圍為……………………。12分19．解：(1）由已知雙曲線的焦點為由雙曲線定義所求雙曲線為……………………。5分(2)設(shè),所以有1=x1+x因為、在雙曲線上由①－②得……………………。10分弦的方程為即……………12分20．解：由不等式〈,，即命題：所以命題：或…………………….2分又由，得，得命題：所以命題：或…………………….4分由題知:和必有一個為真一個為假…………………….6分當(dāng)真假時：0<c<1c≥12所以……………………。8分當(dāng)真假時：c≤0或c≥1-12<c<所以實數(shù)的范圍是……………………。12分21．解：（1)∵函數(shù)的圖象的對稱軸為要使在區(qū)間上為增函數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)〉0且……………………。2分基本事件共36個……………………。3分所求事件包含基本事件有9個：（2，1），（3,1），（4，1)，（5,1)，(6,1)，（4，2）,(5,2),（6，2）,（6,3）……………………。5分∴所求事件的概率為。…………………….6分(2)由（1)知當(dāng)且僅當(dāng)且>0時，函數(shù)上為增函數(shù)，依條件可知試驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域為，構(gòu)成所求事件的區(qū)域為三角形部分（需要作圖）…………………….9分由……