大跨度懸挑桁架、穿層柱、斜柱……看結(jié)構(gòu)工程師如何化解這些設(shè)計難題

一、工程概況西部股權(quán)投資基金基地項目位于成都市天府新區(qū)中央商務(wù)區(qū)秦皇寺板塊,為雙地鐵上蓋項目,用地東側(cè)緊靠已建地鐵6號線,南側(cè)緊挨在建地鐵19號線,兩條地鐵線的換乘站均與本項目地下室接駁,建筑效果圖及建設(shè)過程中實景見圖1。該工程由一棟42層超高層辦公塔樓及5層商業(yè)裙房組成,塔樓與裙房連成整體。塔樓結(jié)構(gòu)高度189.7m,建筑構(gòu)架頂點高度193.9m。建筑1、4層層高為6m;2、3、5層層高為5m;11、22、33層為避難層兼設(shè)備轉(zhuǎn)換層,層高為5m;其余樓層均為辦公標準層,典型層高為4.2m和4.5m,地上建筑面積約12萬m2。裙房為商業(yè)用房,建筑高度為27.2m。地下室共5層,地下深度23.8m,地下建筑面積約3.9萬m2。▲圖1

建筑效果圖及建設(shè)過程中實景塔樓平面外輪廓基本呈矩形(圖2),典型長度約57.6m,典型寬度約43.2m,長寬比1.3,高寬比4.4;核心筒平面尺寸約32.3m×20.3m,核心筒長寬比1.6,核心筒高寬比10.0,核心筒無豎向收進情況;外框柱柱距約6.4～9.6m,外框柱與核心筒距離約12.1～13.2m。▲圖2

典型結(jié)構(gòu)平面布置圖本項目抗震設(shè)防烈度7度,設(shè)計地震分組第三組,設(shè)計基本地震加速度0.10g,設(shè)計特征周期0.45s,建筑場地類別Ⅱ類。結(jié)構(gòu)設(shè)計使用年限及結(jié)構(gòu)耐久性年限均為50年。50年一遇基本風(fēng)壓為0.3kN/m2,地面粗糙度類別C類,考慮群集高層建筑的相互干擾的群體效應(yīng),相互干擾系數(shù)取1.1?？拐鹪O(shè)防類別為重點設(shè)防類(乙類)。地基基礎(chǔ)設(shè)計等級為甲級。結(jié)構(gòu)阻尼比多遇地震取3.5%,罕遇地震取5.0%。二、結(jié)構(gòu)體系2.1上部結(jié)構(gòu)塔樓選用鋼管混凝土框架柱(CFT柱)-鋼梁-鋼筋混凝土核心筒組合結(jié)構(gòu)體系(圖3),屬于雙重抗側(cè)力結(jié)構(gòu)體系。豎向構(gòu)件采用現(xiàn)澆混凝土剪力墻和鋼管混凝土圓柱,水平構(gòu)件采用鋼梁、鋼筋桁架樓承板及現(xiàn)澆混凝土樓板,鋼梁以H型鋼為主,兩端鉸接的次梁按照組合梁進行設(shè)計?？蚣芰骸⒋瘟号c核心筒外壁均采用鉸接連接,框架梁與CFT柱、鋼柱均采用剛接連接,剛性節(jié)點以栓焊連接為主,當(dāng)水平構(gòu)件軸拉力較大時則考慮全焊接節(jié)點?！鴪D3

結(jié)構(gòu)計算模型裙房范圍采用鋼框架結(jié)構(gòu),樓板采用鋼筋桁架樓承板。由于裙房體量較小,塔樓和裙房未設(shè)置防震縫,直接連為一個整體結(jié)構(gòu)進行設(shè)計。塔樓體型沿豎向均勻收進,框架僅在裙房頂收進,豎向收進位置未超塔樓高度的20%,平面兩個方向的收進比例占裙房平面尺寸均約為25%,收進尺度較小,不屬于豎向收進體型結(jié)構(gòu)。塔樓核心筒平面為矩形,主要墻體采用“三橫四縱”布置,無豎向收進。混凝土強度等級由下至上C60～C40,外墻厚度由下至上1000～400mm,核心筒四角地下1層～地上8層設(shè)置構(gòu)造型鋼鋼骨。塔樓1層以上框架柱均采用圓CFT柱,直徑1300～800mm,壁厚40～16mm,材質(zhì)Q355C,混凝土強度等級C60～C40;裙房1層以上框架柱采用矩管鋼柱,主要截面500×700,壁厚40～25mm,材質(zhì)Q355C。塔樓標準層框架梁截面主要為H750×350,次梁主要截面為H550×200～H550×250,材質(zhì)為Q355B。核心筒連梁截面主要高度為850mm。地上各層樓板采用鋼筋桁架樓承板,其厚度為120～150mm。2.2地下室及基礎(chǔ)純地下室部分采用鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu),局部采用型鋼混凝土(SRC)構(gòu)件。塔樓CFT柱延伸段的地下3層～地上1層采用方形疊合柱(CFT柱外包混凝土)進行過渡,截面尺寸為1900×1900;地下5層～地下3層轉(zhuǎn)換為鋼筋混凝土方柱,截面尺寸為1900×1900。裙房鋼柱延伸段的地下1層～地上1層鋼框柱過渡為矩形疊合柱,主要截面尺寸1000×1200;地下5層～地下1層轉(zhuǎn)換為鋼筋混凝土柱,主要截面尺寸1000×1200,混凝土強度等級C60。嵌固端為地下室頂板?；A(chǔ)采用筏板基礎(chǔ),持力層為中風(fēng)化砂質(zhì)泥巖,埋深比例1/6.9。三、整體分析3.1結(jié)構(gòu)超限情況根據(jù)《超限高層建筑工程抗震設(shè)防專項審查技術(shù)要點》(建質(zhì)〔2015〕67號)[1]和《四川省抗震設(shè)防超限高層民用建筑工程界定標準》(DB51/T5058—2020)[2]進行超限情況判定,本項目存在以下不規(guī)則項：(1)扭轉(zhuǎn)不規(guī)則?？紤]偶然偏心的最大位移比,X向為1.26、Y向為1.28。(2)樓板局部不連續(xù)[3]。裙房范圍,中庭開洞、通高大堂、核心筒外樓電梯開洞引起樓板開大洞,其中2層X向開洞率38.0%,6層X向開洞率41.6%;塔樓范圍,低區(qū)辦公通高大堂和高區(qū)企業(yè)文化通高展示空間的樓板開洞,7層X向開洞率30.7%,41、42層開洞率29.7%。(3)其他不規(guī)則。高區(qū)31層及以上,西南角形成斜柱;1層?xùn)|側(cè)大堂、4層西側(cè)大堂、6層南側(cè)裙房屋頂、40層～屋頂層?xùn)|側(cè)形成穿層柱。本項目存在扭轉(zhuǎn)不規(guī)則、樓板局部不連續(xù)和其他不規(guī)則合計三項不規(guī)則項,屬于超限高層建筑。除此之外,還有其他一些抗震不利因素：1)裙房東南角采用懸挑桁架結(jié)構(gòu),東側(cè)桁架懸挑約21.0m、南側(cè)懸挑約4.3m、南側(cè)封邊桁架跨度約33.6m;2)裙房西南角采用懸挑桁架,懸挑約6.6m;3)裙房西側(cè)局部抽除一根框架柱,采用轉(zhuǎn)換桁架[4],跨度17.6m;4)東側(cè)幕墻裙擺鋼構(gòu)架跨越樓層數(shù)較多,最遠點距離塔樓幕墻邊約18m。3.2抗震性能目標根據(jù)《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ3—2010)(簡稱《高規(guī)》)[5]第3.11節(jié)和《高層民用建筑鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ99—2015)(簡稱《高鋼規(guī)》)[6]中第3.8節(jié)內(nèi)容,參考以往四川省內(nèi)超限項目工程經(jīng)驗,本工程整體性能目標采用C級,關(guān)鍵構(gòu)件包括底部加強區(qū)的核心筒剪力墻和塔樓框架柱、穿層柱、斜柱及相鄰下一層框架柱、與東側(cè)幕墻裙擺鋼構(gòu)架相連的框架柱和與懸挑桁架相連的裙房框架柱,普通豎向構(gòu)件為其余框架柱和剪力墻,重要水平構(gòu)件包括裙房東南角懸挑桁架(跨度L≥18m)、斜柱起始止層與斜柱相連框架梁及相鄰跨框架梁,一般水平構(gòu)件包括南側(cè)封邊桁架(L≥18m)以及支承南側(cè)封邊桁架的南側(cè)懸挑桁架、支承大跨度梁(L≥18m)的框架梁、西側(cè)轉(zhuǎn)換桁架和西南角懸挑桁架,耗能構(gòu)件為剪力墻連梁、其余框架梁,結(jié)構(gòu)抗震性能具體要求見表1[7-8]。表1抗震性能目標3.3多遇地震分析正式分析前需根據(jù)結(jié)構(gòu)特點做兩個比較分析：1)東側(cè)幕墻裙擺鋼構(gòu)架對主體結(jié)構(gòu)的影響;2)裙房結(jié)構(gòu)對塔樓結(jié)構(gòu)的影響。東側(cè)幕墻裙擺鋼構(gòu)架跨越樓層數(shù)較多,與主體結(jié)構(gòu)僅通過8個牛腿鉸接連接,與主體結(jié)構(gòu)體量懸殊巨大且無“樓層”概念,需要先考慮該裙擺鋼構(gòu)架對主體結(jié)構(gòu)模型的參數(shù)影響,對比分析模型為：模型A為考慮裙擺鋼構(gòu)架的模型,模型B以節(jié)點荷載形式考慮裙擺鋼構(gòu)架。模型A、B對比結(jié)果表明結(jié)構(gòu)整體指標基本相同,相差比例0.0%～3.7%,均不超過5.0%,說明考慮裙擺鋼構(gòu)架對主體結(jié)構(gòu)影響的兩種方式均可,后續(xù)模型采用模型B作為分析模型進行相關(guān)分析。結(jié)構(gòu)裙房與塔樓未設(shè)置防震縫,塔樓為超高層框筒混合結(jié)構(gòu),裙房為多層鋼框架且僅兩跨,兩者體量懸殊大,需要復(fù)核裙房對塔樓的影響,選取帶裙房(模型B)和不帶裙房(模型C)兩個模型。根據(jù)整體分析結(jié)果,對比模型B、C的整體指標發(fā)現(xiàn)：1)周期、層間位移角、剛重比等均滿足規(guī)范要求且數(shù)值比較接近;2)無裙房結(jié)構(gòu)與有裙房結(jié)構(gòu)的嵌固端基底剪力相差約10.0%～12.0%,無裙房結(jié)構(gòu)的框架部分在嵌固端承擔(dān)的剪力比例較小,但傾覆力矩占比接近;3)抗傾覆驗算均滿足規(guī)范要求,但無裙房結(jié)構(gòu)的抗傾覆能力相對較弱。綜合判斷：裙房可分擔(dān)部分地震剪力、提高結(jié)構(gòu)的二道防線能力且對結(jié)構(gòu)的整體剛度影響較小,可適當(dāng)提高結(jié)構(gòu)抗傾覆能力。若考慮裙房與塔樓設(shè)置防震縫,會引起更多穿層柱等抗震不利情況且影響建筑使用功能和立面效果,故本項目塔樓和裙房未設(shè)置防震縫,可適當(dāng)提高整體結(jié)構(gòu)抗震能力。采用PKPM和ETABS進行多遇地震反應(yīng)譜分析并對比計算結(jié)果,如表2所示。由表可見,周期、質(zhì)量、樓層位移、扭轉(zhuǎn)位移比及層間位移角、柱墻軸壓比指標均比較接近且均在合理范圍內(nèi),滿足《高規(guī)》等現(xiàn)行規(guī)范要求。表2多遇地震下的反應(yīng)譜分析計算結(jié)果多遇地震彈性時程分析采用2條人工波和5條天然波,得到的最大層間位移角滿足規(guī)范要求,且層間位移角曲線無明顯突變,結(jié)構(gòu)側(cè)向剛度沿高度均勻,無軟弱層、薄弱層。彈性時程分析法能夠反映結(jié)構(gòu)高階振型對結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響,見表3,設(shè)計時按反應(yīng)譜計算結(jié)構(gòu)地震作用并根據(jù)彈性時程分析結(jié)果調(diào)整部分樓層的地震作用。表3樓層剪力放大系數(shù)3.4設(shè)防烈度地震分析設(shè)防烈度地震作用下按照“中震彈性”和“中震不屈服”的等效彈性分析,地震影響系數(shù)取0.23,結(jié)構(gòu)阻尼比和連梁剛度折減系數(shù)參數(shù)詳見表4。表4中、大震等效彈性反應(yīng)譜計算的參數(shù)選取設(shè)防烈度地震計算結(jié)果表明,X、Y向?qū)娱g位移角分別為1/382、1/297,均小于2.5倍彈性層間位移角限值(1/259),滿足變形要求。關(guān)鍵構(gòu)件、普通豎向構(gòu)件在“中震彈性”下無斜截面超筋情況、剪壓比滿足規(guī)范要求(圖4)、在“中震不屈服”無正截面超筋、鋼構(gòu)件無應(yīng)力比超限情況;重要水平構(gòu)件、一般水平構(gòu)件在“中震不屈服”下應(yīng)力比均小于1.0;耗能構(gòu)件在“中震不屈服”下部分正截面配筋超限、但無斜截面配筋超限情況,滿足性能目標要求?！鴪D4

設(shè)防烈度地震下的剪力墻剪壓比統(tǒng)計塔樓剪力墻出現(xiàn)偏拉或小偏拉現(xiàn)象,如圖5所示,主要分布在底部、頂部樓層,剪力墻抗震構(gòu)造措施的抗震等級按特一級;框架柱無小偏拉現(xiàn)象;塔樓核心筒的底部樓層部分墻肢軸拉比μ大于1.0,未有墻肢軸拉比大于2.0,對于軸拉比μ大于1.0的墻肢設(shè)置型鋼以滿足超限審查要求?！鴪D5

設(shè)防烈度地震下的剪力墻軸拉比統(tǒng)計3.5罕遇地震分析罕遇地震等效彈性分析結(jié)果表明,X、Y向?qū)娱g位移角分別為1/172、1/129,均小于90%的彈塑性層間位移角限值(即1/111),滿足變形要求?！按笳鸩磺狈治鼋Y(jié)果表明關(guān)鍵構(gòu)件中的鋼筋混凝土構(gòu)件無斜截面超筋情況、塔樓鋼筋混凝土豎向構(gòu)件的剪壓比滿足規(guī)范要求(圖6)、鋼框架柱應(yīng)力比均小于1.0,重要水平構(gòu)件應(yīng)力比均小于1.0,滿足性能目標要求。▲圖6

罕遇地震下的剪力墻剪壓比統(tǒng)計罕遇地震作用下的彈塑性動力時程分析采用SAUSAGE軟件,選取1條人工波和2條天然波,結(jié)果對比發(fā)現(xiàn)各條地震波模型在層間位移角、結(jié)構(gòu)損傷、性能水平等結(jié)果基本一致,各條地震波作用下的層間位移角均小于規(guī)范限值1/111。大震包絡(luò)等效阻尼比為7.7%～8.8%(圖7),說明結(jié)構(gòu)部分構(gòu)件進入到了塑性狀態(tài),并提供2.7%～3.8%的附加阻尼比?！鴪D7

天然波下的工況能量圖及等效阻尼比罕遇地震作用下,關(guān)鍵構(gòu)件中核心筒剪力墻和塔樓框架柱的性能水平為無損壞～輕度損壞,滿足既定性能目標要求,見圖8?！鴪D8

關(guān)鍵構(gòu)件性能水平普通豎向構(gòu)件的破壞大部分為無損壞～輕度損壞,極少構(gòu)件發(fā)生中度損壞,局部洞口下方剪力墻因應(yīng)力集中出現(xiàn)重度損壞,其不影響剪力墻整體性能,綜合判斷滿足既定性能目標要求。連梁破壞嚴重,說明連梁在罕遇地震作用下形成了塑性鉸機制、屈服耗能,滿足抗震設(shè)計概念要求?？蚣芰旱男阅芩酱蟛糠譃檩p微損壞～輕度損壞,少數(shù)中度損壞,沒有發(fā)生嚴重損壞?？蚣芰盒阅芩絻?yōu)于既定性能目標要求。統(tǒng)計各構(gòu)件性能水準見表5。表5全樓構(gòu)件性能水平(包絡(luò)值)占比/%四、關(guān)鍵構(gòu)件分析4.1裙房東南角懸挑桁架分析(1)懸挑桁架分別采用3D3S和MIDASGen進行變形分析(圖9),并與PKPM計算結(jié)果對比。在1.0恒載+1.0活載作用下,三個軟件計算最大誤差小于10.0%。桁架關(guān)鍵構(gòu)件應(yīng)力比未超過0.85,其他構(gòu)件應(yīng)力比未超過0.9?！鴪D9

1.0恒載+1.0活載下桁架變形結(jié)果對比/mm(2)懸挑桁架節(jié)點復(fù)雜、內(nèi)力較大,選取懸挑桁架上弦根部節(jié)點進行有限元分析。大震不屈服工況(1.0(恒載+0.5活載)+1.0水平地震作用+0.4豎向地震作用)組合下,節(jié)點部分單元應(yīng)力超過鋼材屈服強度,主要位于腹桿與上弦桿以及腹桿與鋼柱交接處。為滿足抗震性能化設(shè)計要求,采取加強措施：1)鋼材選用420GJC;2)加強節(jié)點構(gòu)造措施,將斜腹桿節(jié)點處翼緣板擴大至與鋼柱同寬,增加斜腹桿肋板與鋼柱進行焊接,桿件變截面處均設(shè)置加勁板。節(jié)點加強后的最大應(yīng)力419.1MPa,未達到420GJC鋼材屈服強度,如圖10所示?！鴪D10

上弦節(jié)點(加強后)vonMises應(yīng)力分析結(jié)果/MPa(3)懸挑桁架應(yīng)滿足抗連續(xù)倒塌的概念設(shè)計要求,采用拆除構(gòu)件法,拆除懸挑桁架的斜腹桿(構(gòu)件1和構(gòu)件2),如圖11所示,分析時采用PKPM、3D3S軟件并對結(jié)果進行包絡(luò)。在刪除樓板的情況下,構(gòu)件1拆除后,3D3S模型中最大應(yīng)力比發(fā)生在桁架上弦,應(yīng)力為206MPa,PKPM模型應(yīng)力為160MPa;構(gòu)件2拆除后,3D3S模型中最大應(yīng)力比發(fā)生在桁架下弦,應(yīng)力為286MPa,PKPM模型應(yīng)力為236MPa。所有構(gòu)件均小于鋼材強度標準值的1.25倍,滿足抗連續(xù)倒塌設(shè)計要求?！鴪D11

懸挑桁架拆除構(gòu)件示意(4)采用MIDASGen對懸挑桁架進行樓蓋舒適度驗算：在行走激勵作用下,樓蓋的豎向振動頻率均大于3Hz(圖12),穩(wěn)態(tài)豎向峰值加速度為0.0026～0.032m/s2;在有節(jié)奏運動作用下,樓蓋的豎向振動頻率均大于4Hz,樓蓋振動有效最大加速度為0.17m/s2。結(jié)果表明,樓蓋舒適度滿足《建筑樓蓋結(jié)構(gòu)振動舒適度技術(shù)規(guī)范》(JGJ/T441—2019)[9]要求?！鴪D12

第1豎向振動模態(tài)(f=3.1047Hz>3Hz)4.2穿層柱分析(1)采用MIDASGen對穿層柱進行穩(wěn)定計算分析(圖13)。結(jié)果表明,穿層柱的計算長度系數(shù)μ均小于規(guī)范中的計算長度系數(shù),大震不屈服下的穿層柱內(nèi)力未超過穿層柱線性屈曲臨界荷載,表明穿層柱在罕遇地震下均不會出現(xiàn)失穩(wěn)現(xiàn)象?！鴪D13

典型位置穿層柱屈曲模態(tài)(2)繪制穿層柱的P-M-M能力曲線,與小震彈性、中震不屈服和大震不屈服的PKPM計算結(jié)果對比表明,塔樓外框柱均能滿足正截面承載力“大震不屈服”的性能目標,見圖14。▲圖14

典型穿層柱P-M-M曲線(大震不屈服工況)(3)對穿層柱進行附加偶然側(cè)向作用的驗算,即穿層柱表面附加80kN/m2側(cè)向偶然作用設(shè)計值[5,10],橫向受荷寬度比柱寬0.2m。抗連續(xù)倒塌工況下的典型穿層柱的內(nèi)力設(shè)計值,均位于P-M-M曲線內(nèi)(圖15),滿足抗連續(xù)倒塌工況下的承載力要求,能夠滿足抗連續(xù)倒塌的設(shè)計要求。▲圖15

典型穿層柱P-M-M曲線(抗連續(xù)倒塌工況)4.3東側(cè)幕墻裙擺鋼構(gòu)架分析東側(cè)幕墻裙擺鋼構(gòu)架采用矩管,為平面鋼框架,通過圓管鋼支撐、鋼牛腿與塔樓相連。鋼支撐兩端采用鉸接,鋼牛腿與塔樓鋼管混凝土柱采用剛性連接、與鋼支撐或鋼框架采用銷軸連接。裙擺鋼構(gòu)架采用MIDASGen和3D3S軟件對結(jié)構(gòu)進行對比分析(圖16),內(nèi)力和變形結(jié)果幾乎無異,結(jié)果表明：1)豎向構(gòu)件是主受力構(gòu)件,橫向構(gòu)件是次受力構(gòu)件;2)風(fēng)荷載為承載力控制和變形控制的荷載工況;3)豎向構(gòu)件以彎曲變形為主;4)由恒載控制Z向支座反力?！鴪D16

裙擺鋼構(gòu)架在風(fēng)壓工況下彎矩云圖/(kN·m)幕墻節(jié)點由矩管牛腿、圓管和銷軸組成,利用有限元軟件進行分析。鋼材采用理想彈塑性本構(gòu),矩管左端固定,對圓管右端施加1004kN的水平集中力,連接耳板之間接觸采用摩擦接觸,銷軸與耳板之間同樣采用摩擦接觸,法向使用Hard硬接觸,切向采用罰摩擦,定義鋼材與鋼材之間的摩擦系數(shù)為0.15,分析分為pre-load和loa