新高考2023屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題突破精練第36講圓錐曲線的離心率問題學(xué)生版

第36講圓錐曲線的離心率問題一．選擇題（共27小題）1．（2021春?滁州期末）如圖，設(shè)橢圓的右頂點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為，為橢圓在第二象限上的點(diǎn)，直線交橢圓于點(diǎn)，若直線平分線段于，則橢圓的離心率是A． B． C． D．2．（2021?常德期末）已知橢圓的左頂點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為，以點(diǎn)為圓心，長為半徑的圓與橢圓相交于點(diǎn)，，則橢圓的離心率為A． B． C． D．3．（2021?浙江期中）如圖，，，是橢圓上的三個(gè)點(diǎn)，經(jīng)過原點(diǎn)，經(jīng)過右焦點(diǎn)，若且，則該橢圓的離心率為A． B． C． D．4．（2021?衢州期末）已知，，是橢圓上的三個(gè)點(diǎn)，直線經(jīng)過原點(diǎn)，直線經(jīng)過橢圓右焦點(diǎn)，若，且，則橢圓的離心率是A． B． C． D．5．（2021?湖南校級(jí)模擬）如圖所示，，，是雙曲線上的三個(gè)點(diǎn)，經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，經(jīng)過雙曲線的右焦點(diǎn)，若，且，則該雙曲線的離心率是A． B． C． D．36．（2021?讓胡路區(qū)校級(jí)一模）已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為、，以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，以為直徑的圓交雙曲線右支上一點(diǎn)，，則雙曲線的離心率的取值范圍為A． B． C． D．7．（2021?運(yùn)城模擬）已知雙曲線的左，右焦點(diǎn)分別為，，以原點(diǎn)為圓心，為半徑的圓與雙曲線在第一象限交于點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率為A． B． C． D．8．（2021?天心區(qū)校級(jí)月考）已知雙曲線的左，右焦點(diǎn)分別為、，過點(diǎn)作傾斜角為的直線交雙曲線的右支于，兩點(diǎn)，其中點(diǎn)在第一象限，若，且雙曲線的離心率為2．則A． B． C． D．9．（2021?河南模擬）已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為，，過點(diǎn)的直線與雙曲線的左支相交于點(diǎn)，與雙曲線的右支相交于點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)．若，且，則雙曲線的離心率為A． B． C．2 D．10．（2021?雙流區(qū)校級(jí)期中）已知橢圓的右焦點(diǎn)為，滿足，若點(diǎn)為橢圓上一點(diǎn)，記的最大值為，記最小值為，則的取值范圍為A． B． C． D．11．（2021?濱州期末）已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，，過點(diǎn)的直線與圓相切于點(diǎn)，交雙曲線的右支于點(diǎn)，且點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，則雙曲線的漸近線方程為A． B． C． D．12．（2021?福建模擬）已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，過作圓的切線交的右支于點(diǎn)．若，則的離心率為A． B． C． D．13．（2021?廣州一模）已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)雙曲線的左，右焦點(diǎn)分別為，，點(diǎn)是雙曲線上位于第一象限內(nèi)的點(diǎn)．過點(diǎn)作的平分線的垂線，垂足為，若，則雙曲線的離心率為A． B． C． D．214．（2021?榆林四模）已知直線與雙曲線的一條漸近線交于點(diǎn)，雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為、且，則雙曲線的離心率為A． B．或3 C． D．或415．（2021?新疆模擬）已知，是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，過的直線與圓切于點(diǎn)，且與雙曲線右支交于點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，若，則雙曲線的方程為A． B． C． D．16．（2021?西青區(qū)期末）已知雙曲線，雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為、，雙曲線、的離心率相同．若是雙曲線一條漸近線上的點(diǎn)，且為原點(diǎn)），若，則雙曲線的方程為A． B． C． D．17．（2021?臨汾模擬）已知雙曲線，雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，，是雙曲線一條漸近線上的點(diǎn)，且，若的面積為16，且雙曲線，的離心率相同，則雙曲線的實(shí)軸長為A．4 B．8 C．16 D．3218．（2021?河北區(qū)校級(jí)期中）已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，，過的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，若，則橢圓離心率的取值范圍為A． B． C． D．19．（2021?昌邑區(qū)校級(jí)期中）已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，，點(diǎn)在橢圓上，且，，則橢圓的離心率等于A． B． C． D．20．（2021?湖北模擬）設(shè)橢圓與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為，，為其共同的左、右的焦點(diǎn)，且，若橢圓和雙曲線的離心率分別為，，則的取值范圍為A． B． C． D．21．（2021春?浙江月考）已知點(diǎn)是雙曲線的右焦點(diǎn)，點(diǎn)是該雙曲線的左頂點(diǎn)，過且垂直于軸的直線與雙曲線交于，兩點(diǎn)，若不是銳角三角形，則該雙曲線的離心率的取值范圍是A． B．， C．， D．，22．（2021?浙江模擬）已知點(diǎn)為雙曲線的右焦點(diǎn)，直線，與雙曲線交于，兩點(diǎn)，若，則該雙曲線的離心率的取值范圍是A．， B． C．， D．，23．（2021?重慶期末）已知點(diǎn)、分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過的直線與雙曲線的左、右兩支分別交于、兩點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率為A． B． C． D．24．（2021?遼寧模擬）已知雙曲線的右頂點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為，，是雙曲線的一條漸近線上兩個(gè)不同點(diǎn)，滿足，都垂直于軸，過作，垂足為，若四邊形的面積是三角形面積的4倍，則雙曲線的離心率A． B．2 C．3 D．25．（2021春?浙江月考）設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)是，，過點(diǎn)的直線與橢圓交于點(diǎn)，，若，且，則橢圓的離心率為A． B． C． D．26．（2021?包河區(qū)校級(jí)模擬）已知雙曲線的離心率，過焦點(diǎn)作雙曲線的一條漸近線的垂線，垂足為，直線交另一條漸近線于，則A．2 B． C． D．27．設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為，橢圓上的兩點(diǎn)，關(guān)于原點(diǎn)對你，且滿足，，則橢圓的離心率的取值范圍為A．， B．， C．， D．，二．填空題（共18小題）28．（2021春?昌江區(qū)校級(jí)期末）已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，，是雙曲線右支上一點(diǎn)，，直線交軸于點(diǎn)，且，則雙曲線的離心率為．29．（2021?浙江模擬）如圖，橢圓的離心率為，是的右焦點(diǎn)，點(diǎn)是上第一象限內(nèi)任意一點(diǎn)，，，若，則的取值范圍是．30．（2021?武侯區(qū)校級(jí)模擬）如圖，橢圓的離心率為，是的右焦點(diǎn)，點(diǎn)是上第一象限內(nèi)任意一點(diǎn)．且，，若，則離心率的取值范圍是．31．（2021?杭州校級(jí)模擬）如圖，橢圓的離心率，，分別是橢圓的左焦點(diǎn)和右點(diǎn)頂點(diǎn)，是橢圓上任意一點(diǎn)，若的最大值是12，則橢圓方程為．32．（2021春?恩施州期末）設(shè)是雙曲線在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，為其右焦點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為，，設(shè)則雙曲線離心率是．33．（2021?章貢區(qū)校級(jí)三模）設(shè)是雙曲線在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，為其右焦點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為，若，設(shè)，且，，則雙曲線離心率的取值范圍是．34．（2021?永康市模擬）已知橢圓，若存在過點(diǎn)且相互垂直的直線，使得，與橢圓均無公共點(diǎn)，則該橢圓離心率的取值范圍是．35．（2021?河南月考）橢圓上存在第一象限的點(diǎn)，，使得過點(diǎn)且與橢圓在此點(diǎn)的切線垂直的直線經(jīng)過點(diǎn)為橢圓半焦距），則橢圓離心率的取值范圍是．36．已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為，，為坐標(biāo)原點(diǎn)，為軸上一點(diǎn)，連接，過作垂直于軸的直線交橢圓于，兩點(diǎn)，連接，，且，四邊形的面積為，則橢圓的離心率為．37．（2021春?確山縣校級(jí)期中）已知橢圓，雙曲線，若以的長軸為直徑的圓與的一條漸近線交于，兩點(diǎn)，且與該漸近線的兩交點(diǎn)將線段三等分，則的離心率為．38．（2021春?濠江區(qū)校級(jí)期中）已知為橢圓在第一象限上一點(diǎn)，關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為，關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為，設(shè)，直線與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為，若，則橢圓的離心率為．39．（2021?渝中區(qū)校級(jí)期中）如圖，已知為橢圓上的點(diǎn)，點(diǎn)、分別在直線與上，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形為平行四邊形，若平行四邊形四邊長的平方和為定值，則橢圓的離心率為．40．（2021?岳麓區(qū)校級(jí)模擬）已知為橢圓上任意一點(diǎn)，點(diǎn)，分別在直線與上，且，，若為定值，則橢圓的離心率為．41．（2021?道里區(qū)校級(jí)期末）已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，，是雙曲線右支上的一點(diǎn)，射線平分交軸于點(diǎn)，過原點(diǎn)的直線平行于直線交于點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率為．42．（2021春?3月份月考）已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為，，過的直線與圓相切于點(diǎn)，且直線與的右支交于點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率為．43．（2021春?浙江期末）如圖，已知橢圓的左，右焦點(diǎn)分別為，，焦距為，是橢圓上一點(diǎn)（不在坐標(biāo)軸上），是的平分線與軸的交點(diǎn)，若，