2024屆廣東省寶塔實驗數(shù)學七年級第一學期期末監(jiān)測試題含解析

2024屆廣東省寶塔實驗數(shù)學七年級第一學期期末監(jiān)測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列運算正確的是（）A． B．C． D．2．若m2+2m＝3，則4m2+8m﹣1的值是（）A．11 B．8 C．7 D．123．的相反數(shù)是（）A．2018 B． C． D．4．今年1月3日，我國的嫦娥四號探測器成功在月球背面著陸，標志著我國已經(jīng)成功開始了對月球背面的研究，填補了國際空白.月球距離地球的平均距離為384000千米，數(shù)據(jù)384000用科學記數(shù)法表示為()A． B． C． D．5．某商人在一次買賣中均以120元賣出兩件衣服，一件賺25%，一件賠25%，在這次交易中，該商人（）A．賺16元 B．賠16元 C．不賺不賠 D．無法確定6．已知如圖：數(shù)軸上、、、四點對應的有理數(shù)分別是整數(shù)、、、，且，則原點應是（）A．點 B．點 C．點 D．點7．下列四個數(shù)中,在-3到0之間的數(shù)是（）A．-2 B．1 C．-4 D．38．如圖是一組規(guī)律的圖案,第1個圖案由4個▲組成,第2個圖案由7個▲組成,第3個圖案由10個▲組成,第4個圖案由13個▲組成,則第n(為正整數(shù))個圖案需（）A．2n-1 B．2n+1 C．3n-1 D．3n+19．某地修一條公路，若甲工程隊單獨承包要80天完成，乙工程隊單獨承包要120天完成.現(xiàn)在由甲、乙工程隊合作承包，完成任務需要（）A．48天 B．60天 C．80天 D．100天10．若x＝﹣1是關于x的方程2x＋5a＝3的解，則a的值為（）A． B．4 C．1 D．﹣111．如果將分式中的和都擴大到原來的2倍，那么分式的值（）A．擴大到原來的2倍 B．擴大到原來的4倍C．縮小到原來的 D．不變12．如圖，四點、、、在一直線上，若，，且，則的長為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果關于x的方程2x+k﹣4=0的解是x=﹣3，那么k的值是_____．14．如圖，長方形中，，，將此長方形折疊，使點與點重合，折痕為，則的長為_____．15．口蹄疫病毒的直徑約為，用科學計數(shù)法表示為______米．16．一家商店將一件西裝按成本價提高50%后標價，后因節(jié)日促銷按標價的8折優(yōu)惠出售，每件以960元賣出，則這件西裝的成本價是__________．17．如圖，點、在線段上．，，則圖中所有線段的和是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知代數(shù)式若，求的值；若的值與的取值無關，求的值．19．（5分）如圖是由幾個大小完全一樣的小正方體搭成的幾何體從上面看得到的圖形，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個數(shù)，請你分別畫出從正面看和從左面看該幾何體得到的圖形．20．（8分）王力騎自行車從地到地，陳平騎自行車從地到地，兩人都沿同一公路勻速前進，到達目的地后即停止運動．（1）若、兩地相距，王力的速度比陳平的速度快，王力先出發(fā)，陳平出發(fā)后兩人相遇，求兩人的速度各是多少？（2）①若兩人在上午時同時出發(fā)，到上午時，兩人還相距，到中午時，兩人又相距．求、兩地間的路程；②若兩人同時出發(fā)，從出發(fā)到首次相距用時和從首次相距到再次相距用時相同，則、兩地間的路程為_______．（用含的式子表示）21．（10分）把6個相同的小正方體擺成如圖的幾何體．（1）畫出該幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖；（2）如果每個小正方體棱長為，則該幾何體的表面積是．（3）如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并并保持左視圖和俯視圖不變，那么最多可以再添加個小正方體．22．（10分）已知都是有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運算：，例如：.(1)計算：.(2)若，求x的值.23．（12分）已知：如圖，直線AB、CD相交于點O，OE⊥OC，OF平分∠AOE.（1）若∠BOC=60°，則∠AOF的度數(shù)為______；（2）若∠COF=x°，求∠BOC的度數(shù)。

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)合并同類項的方法進行計算分析.【題目詳解】A.,不能合并；B.，錯誤；C.，正確；D.，錯誤；故選：C【題目點撥】考核知識點：合并同類項.理解合并同類項的方法是關鍵.2、A【分析】把4m2+8m﹣1化為4(m2+2m)-1，再整體代入即可到答案【題目詳解】解：∵m2+2m＝3，∴4m2+8m﹣1=4(m2+2m)-1=4×3-1=11，故選：A．【題目點撥】本題考查了代數(shù)式求值，掌握利用整體代入法求值是解題的關鍵．3、A【題目詳解】解：由只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)知，的相反數(shù)是1．4、B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù).【題目詳解】解：將384000用科學記數(shù)法表示為：3.84×105.故選：B.【題目點撥】此題考查的是科學記數(shù)法,掌握科學記數(shù)法的定義是解決此題的關鍵.5、B【分析】要知道賠賺，就要算出兩件衣服的進價，再用兩件衣服的進價和兩件衣服的售價作比較，即可得出答案．【題目詳解】解：設此商人賺錢的那件衣服的進價為x元，則，得；設此商人賠錢的那件衣服進價為y元，則，解得；所以他一件衣服賺了24元，一件衣服賠了40元，所以賣這兩件衣服總共賠了（元）.故選B.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，正確理解題意，計算出兩件物品的原價是解題的關鍵.6、B【分析】先根據(jù)c2a=7，從圖中可看出ca=4，再求出a的值，進而可得出結(jié)論．【題目詳解】解：∵c-2a=7，從圖中可看出c-a=4，∴c-2a=c-a-a=4-a=7，∴a=-3，∴b=0，即B是原點．故選：B．【題目點撥】主要考查了數(shù)軸，數(shù)軸上的點與實數(shù)是一一對應的關系，要注意數(shù)軸上的點比較大小的方法是左邊的數(shù)總是小于右邊的數(shù)．把數(shù)和點對應起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學習中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想．7、A【解題分析】本題考查了絕對值和有理數(shù)的大小比較等知識點的應用，設此數(shù)是x，根據(jù)已知得出x是負數(shù)，解：設此數(shù)是x，則-3＜x＜0，∴x是負數(shù)，且|x|＜3，∴A、|-2|＜3，故本選項正確；B、1是正數(shù)，故本選項錯誤；C、|-4|=4＞3，故本選項錯誤；D、3是正數(shù)，故本選項錯誤；故選A．8、D【解題分析】根據(jù)每個圖案的三角形個數(shù)相差3，則可寫出第n個圖案的三角形個數(shù).【題目詳解】第1個圖案由4個▲組成,第2個圖案由7個▲組成,第3個圖案由10個▲組成,第4個圖案由13個▲組成∴每次都增加3個▲，∴第n個圖案由4+3（n-1）=3n+1個▲組成，故選D.【題目點撥】此題主要考察代數(shù)式的規(guī)律探索.9、A【解題分析】把這一項工作看作“單位1”，可知甲的工作效率為，乙的工作效率為，設完成任務需要x天，則（+）x=1，解得x=48，即由甲、乙工程隊合作承包，完成任務需要48天.故選：A.點睛：本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是理解題意，抓住關鍵描述語，找到等量關系列出方程．10、C【解題分析】解：∵x＝﹣1是關于x的方程2x＋5a＝3的解，∴2×（－1）+5a=3，解得：a=1．故選C．11、A【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)變形后與原分式比較即可．【題目詳解】將分式中的和都擴大到原來的2倍，得，∴分式的值擴大到原來的2倍．故選A．【題目點撥】本題主要考查分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘(或除以)一個不等于0的整式，分式的值不變．解題的關鍵是抓住分子、分母變化的倍數(shù)，解此類題首先把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結(jié)論．12、A【分析】設BC=x，則AD=3x，根據(jù)AD=AC＋BD－BC列方程，即可求出BC，從而求出AB的長．【題目詳解】解：設BC=x，則AD=3x∵AD=AC＋BD－BC，，∴3x=12＋8－x解得：x=5即BC=5∴AB=AC－BC=7cm故選A．【題目點撥】此題考查的是線段的和與差，掌握線段之間的關系和方程思想是解決此題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【分析】把x=﹣3代入求k即可．【題目詳解】解：把x=?3代入方程2x+k?4=0，得：?6+k?4=0解得：k=1.故答案為1.【題目點撥】本題考查了方程的解，方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值，即利用方程的解代替方程中的未知數(shù)，所得到的式子左右兩邊相等．14、1cm【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得BE＝DE，從而設AE即可表示BE，在直角三角形AEB中，根據(jù)勾股定理列方程即可求解．【題目詳解】設AE＝xcm，則BE＝DE＝（11?x）cm，在Rt△ABE中，BE2＝AE2＋AB2，即（11?x）2＝x2＋62，解得：x＝1．故答案為1cm．【題目點撥】此題考查了翻折變換的知識，解答本題的關鍵是掌握翻折前后對應線段相等，另外要熟練運用勾股定理解直角三角形．15、【分析】科學記數(shù)法的形式是：，其中＜10，為整數(shù)．所以，取決于原數(shù)小數(shù)點的移動位數(shù)與移動方向，是小數(shù)點的移動位數(shù)，往左移動，為正整數(shù)，往右移動，為負整數(shù)．本題小數(shù)點往右移動到的后面，所以【題目詳解】解：，故答案為：．【題目點撥】本題考查的知識點是用科學記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)，關鍵是在理解科學記數(shù)法的基礎上確定好的值，同時掌握小數(shù)點移動對一個數(shù)的影響．16、1元【分析】首先設這件西裝的成本價是x元，按成本價提高50%后標價，標價是（1+50%）x元，按標價的8折優(yōu)惠出售，則售價是：標價×80%，根據(jù)關鍵語句“每件以960元賣出”可得方程：（1+50%）x×0.8=960，解方程即可得到答案．【題目詳解】解：設這件西裝的成本價是x元，根據(jù)題意得：

（1+50%）x×0.8=960，

解得：x=1．

答：這件西裝的成本價是1元．故答案為：1元．【題目點撥】此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是弄清題意，分別理清進價、標價、售價的關系，標價=進價×（1+提高的百分比）；售價=標價×打折．17、1【分析】先根據(jù)，再找出圖中以A、B、C、D這4個點為端點的所有線段，求出所有線段的和即可．【題目詳解】解：∵，，

∴以A、B、C、D這4個點為端點的所有線段的和=AC+AD+AB+CD+CB+DB

=(AC+CD+DB)+(AD+CB)+AB=AB+AB+CD+AB

=12+12+4+12

=1

故答案為1．【題目點撥】本題考查的是兩點間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關系是解答此題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1），-7；（2）【分析】（1）根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)分別求出x、y，根據(jù)整式的加減混合運算法則把原式化簡，代入計算即可；（2）根據(jù)題意列出方程，解方程即可．【題目詳解】由，得當時，原式由知的值與無關．【題目點撥】本題考查的是整式的加減混合運算、非負數(shù)的性質(zhì)，掌握整式的加減混合運算法則是解題的關鍵．19、詳見解析【分析】由已知條件可知，從正面看有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，1，1，從左面看有1列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1．據(jù)此可畫出圖形．【題目詳解】解：從正面看，如下：從左面看，如下：【題目點撥】考查幾何體的三視圖畫法．由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視數(shù)的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．20、（1）陳平的速度是，王力的速度是；（2）①；②．【分析】（1）先設陳平的平均速度，再根據(jù)王力的速度比陳平的速度快得出王力的速度是，根據(jù)題意列出等量關系求解方程即可．（2）①先設出、兩地間的路程為，再根據(jù)題意列出方程求解即可．②根據(jù)①中的等量關系，設、兩地間的路程為，從出發(fā)到首次相距用時為t，列出方程求解即可．【題目詳解】解：（1）設陳平的速度是，則王力的速度是，根據(jù)題意得，解得．答：陳平的速度是，則王力的速度是．（2）設、兩地間的路程為，根據(jù)題意得，解得答：、兩地間的路程為，（3）設、兩地間的路程為，從出發(fā)到首次相距用時為t．根據(jù)題意得：故答案為：【題目點撥】本題主要考查了列一元一次方程解應用題，設出未知數(shù)和列出等量關系是解決本題的關鍵．21、（1）見解析；（2）26；（3）2.【分析】（1）依據(jù)畫幾何體三視圖的原理畫出視圖；（2）該幾何體的表面積為主視圖、左視圖、俯視圖面積和的兩倍，根據(jù)（1）中的三視圖即可求解.（3）利用左視圖的俯視圖不變，得出可以添加的位置.【題目詳解】（1）三視圖如圖：（2）該幾何體的表面積為主視圖、左視圖、俯視圖面積和的兩倍，所以該幾何體的表面積為2×(4+3+5)=24cm2（3）∵添加后左視圖和俯視圖不變，∴最多可以在第二行的第一列和第二列各添加