2024屆海南省?？谑虚L流實驗學(xué)校七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

2024屆海南省?？谑虚L流實驗學(xué)校七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知單項式﹣3am﹣1b6與ab2n是同類項，則m+n的值是（）A．0 B．3 C．4 D．52．下列說法中正確的個數(shù)是（）用四舍五入法把數(shù)精確到百分位，得到的近似數(shù)是；多項式是四次三項式；單項式的系數(shù)為；若，則．A．個 B．個 C．個 D．個3．下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（）A．調(diào)查某校九年級一班學(xué)生的睡眠時間B．調(diào)查某市國慶節(jié)期間進出主城區(qū)的車流量C．調(diào)查某品牌電池的使用壽命D．調(diào)查某批次煙花爆竹的燃燒效果4．在實數(shù)1、0、﹣1、﹣2中，最小的實數(shù)是（

）A．-2 B．-1 C．1 D．05．如圖，對于直線，線段，射線，其中能相交的是（）．A． B． C． D．6．已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上表示的點如圖所示，則下列式子中正確的是（）A．a(chǎn)﹣b＞0 B．a(chǎn)＋b＞0 C．＞0 D．a(chǎn)b＞07．已知如圖，數(shù)軸上的、兩點分別表示數(shù)、，則下列說法正確的是（）．A． B． C． D．8．計算的結(jié)果為（）A．-5 B．-1 C．1 D．59．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（）A．對全國中學(xué)生視力和用眼衛(wèi)生情況的調(diào)查B．對某班學(xué)生的身高情況的調(diào)查C．對某鞋廠生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)的調(diào)查D．對某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量的調(diào)查10．若關(guān)于x、y的多項式2x2+mx+5y﹣2nx2﹣y+5x+7的值與x的取值無關(guān)，則m+n=（）A．﹣4B．﹣5C．﹣6D．6二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在同一平面內(nèi)，直線AB與直線CD相交于點O，，射線，則的度數(shù)為________．12．已知，則的值為__________．13．的平方根是____．14．如右圖，OC⊥OD，∠1=35°，則∠2=°；15．的倒數(shù)是__________．16．__________°____________________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）2010年開始合肥市開展了“體育、藝術(shù)2+1”活動，我校根據(jù)實際情況，決定主要開設(shè)A：乒乓球，B：象棋，C：籃球，D：跳繩這四種運動項目．為了解學(xué)生喜歡哪一種項目，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖甲、乙所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．請你結(jié)合圖中的信息解答下列問題：（1）樣本中喜歡B項目的人數(shù)百分比是，其所在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角的度數(shù)是；（2）把條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）已知我校有學(xué)生2400人，根據(jù)樣本估計全校喜歡乒乓球的人數(shù)是多少？18．（8分）為了了解龍崗區(qū)學(xué)生喜歡球類活動的情況，采取抽樣調(diào)查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個方面調(diào)查了全班學(xué)生的興趣愛好，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖①，②，要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡的球類），請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）本次共調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為___，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）扇形統(tǒng)計圖中m=___，n=___；（3）表示“足球”的扇形的圓心角是___度；（4）若龍崗區(qū)初中學(xué)生共有60000人，則喜歡乒乓球的有多少人．19．（8分）已知，先化簡再求的值．20．（8分）如圖，為線段上一點.，，，分別為，的中點.（1）若，，求的長；（2）若，求的值.21．（8分）如圖，點C是線段AB外一點，用沒有刻度直尺和圓規(guī)畫圖：（1）畫射線CB；（2）畫直線AC；（3）①延長線段AB到E，使AE＝3AB；②在①的條件下，如果AB＝2cm，那么BE＝cm．22．（10分）臺客隆超市在剛剛的元旦期間舉行促銷優(yōu)惠活動，當(dāng)天到該超市購買商品有兩種方案，方案一：用168元購買會員卡成為會員后，憑會員卡購買超市內(nèi)任何商品，一律按商品價格的8折優(yōu)惠；方案二：若不購買會員卡，則購買超市內(nèi)任何商品一律按商品價格的1．5折優(yōu)惠．已知小敏不是該超市的會員．（1）若小敏不購買會員卡，所購買商品的價格為120元時，實際應(yīng)支付多少元？（2）請幫小敏算一算，她購買商品的原價為多少元時，兩個方案所付金額相同？23．（10分）數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形進行完美地結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了很多重要的規(guī)律．譬如：數(shù)軸上點A、點B表示的數(shù)分別為a、b，則A、B兩點之間的距離，線段AB的中點表示的數(shù)為．如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為，點B表示的數(shù)為1．（1）求線段AB的長和線段AB的中點表示的數(shù)．（2）找出所有符合條件的整數(shù)，使得．并由此探索猜想，對于任意的有理數(shù)，是否有最小值，如果有，寫出最小值；如果沒有，請說明理由．（3）點C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為，且是方程的解．?dāng)?shù)軸上是否存在一點P，使得PA+PB=PC，若存在，寫出點P對應(yīng)的數(shù)；若不存在，請說明理由．24．（12分）一列火車勾速行駛，經(jīng)過一條長的隧道需要的時間．隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時間是．（1）設(shè)火車的長度為．用含的式子表示：從車頭經(jīng)過燈下到車尾經(jīng)過燈下火車所走的路程和這段時間內(nèi)火車的平均速度；（2）設(shè)火車的長度為，用含的式子表示：從車頭進入隧道到車尾離開隧道火車所走的路程和這段時間內(nèi)火車的平均速度；（3）求這列火車的長度．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)同類項是字母相同，且相同的字母的指數(shù)也相同，可得m、n的值，再代入所求式子計算即可．【題目詳解】解：∵單項式﹣3am﹣1b6與ab2n是同類項，∴m﹣1＝1，2n＝6，解得m＝2，n＝3，∴m+n＝2+3＝1．故選：D．【題目點撥】本題考查了同類項，同類項是字母相同，且相同的字母的指數(shù)也相同．2、A【分析】根據(jù)近似數(shù)的定義、多項式的命名、單項式的系數(shù)以及求絕對值的步驟計算即可得出答案.【題目詳解】（1）用四舍五入法把數(shù)精確到百分位，得到的近似數(shù)是，故（1）錯誤;（2）多項式是四次四項式，故（2）錯誤；（3）單項式的系數(shù)為，故（3）錯誤；（4）若，則，故（4）錯誤；∴正確的個數(shù)為0個故答案選擇A.【題目點撥】本題考查的是近似數(shù)、多項式、單項式和絕對值，比較簡單，需要熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識.3、A【分析】根據(jù)普查和抽樣調(diào)查的概念，結(jié)合所調(diào)查事件的性質(zhì)，即可得到答案.【題目詳解】∵調(diào)查某校九年級一班學(xué)生的睡眠時間,適合采用普查方式，∴A正確，∵調(diào)查某市國慶節(jié)期間進出主城區(qū)的車流量，適合采用抽樣調(diào)查方式，∴B錯誤，∵調(diào)查某品牌電池的使用壽命，適合采用抽樣調(diào)查方式，∴C錯誤，∵調(diào)查某批次煙花爆竹的燃燒效果，適合采用抽樣調(diào)查方式，∴D錯誤.故選A.【題目點撥】本題主要考查普查和抽樣調(diào)查的概念，根據(jù)調(diào)查事件的性質(zhì)，選擇合適的調(diào)查方式，是解題的關(guān)鍵.4、A【分析】根據(jù)實數(shù)的大小比較法則，正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)相比，絕對值大的反而小即可判斷.【題目詳解】1>0>-1>-2最小的實數(shù)是-2.故選A.【題目點撥】本題考查了實數(shù)的大小比較，熟練掌握比較法則是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)直線能向兩方無限延伸，射線能向一方無限延伸，線段不能延伸，據(jù)此進行選擇．【題目詳解】解：A中直線和線段不能相交；B中直線與射線能相交；C中射線和線段不能相交；D中直線和射線不能相交．

故選：B．【題目點撥】本題考查了直線、射線、線段，熟記定義并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的正負(fù)情況以及絕對值的大小，再根據(jù)有理數(shù)的加減法法則以及乘除法法則對各選項分析判斷后利用排除法求解．【題目詳解】由圖可知，b＜0，a＞0，且|b|＞|a|，A、a－b＞0，故本選項符合題意；B、a＋b＜0，故本選項不合題意；C、＜0，故本選項不合題意；D、ab＜0，故本選項不合題意．故選：A．【題目點撥】本題考查了數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸的特點并判斷出a、b的正負(fù)情況以及絕對值的大小是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置可得，進一步即可根據(jù)絕對值的意義、乘方的意義對各選項進行判斷．【題目詳解】解：由題意得：，所以，，，；所以選項A、B、C的說法是錯誤的，選項D的說法是正確的；故選：D．【題目點撥】本題考查了數(shù)軸、絕對值以及有理數(shù)的乘方等知識，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握基本知識是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)絕對值的意義，將絕對值符號去掉，再進行計算即可．【題目詳解】解：，故答案為A．【題目點撥】本題考查了含絕對值的有理數(shù)計算，根據(jù)絕對值的意義將絕對值符號去掉是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似來進行判斷．【題目詳解】、對全國中學(xué)生視力和用眼衛(wèi)生情況的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；、對某班學(xué)生的身高情況的調(diào)查，適合全面調(diào)查，故此選項正確；、對某鞋廠生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；、對某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；故選：．【題目點撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．10、A【解題分析】分析：首先利用關(guān)于x、y的多項式2x2+mx+5y-2nx2-y+5x+7的值與x的取值無關(guān)，得出x的二次項、一次項的系數(shù)和為0，進而得出答案．詳解：2x2+mx+5y-2nx2-y+5x+7=（2-2n）x2+（m+5）x+1y+7，∵關(guān)于x、y的多項式2x2+mx+5y-2nx2-y+5x+7的值與x的取值無關(guān)，∴2-2n=0，解得n=1，m+5=0，解得m=-5，則m+n=-5+1=-1．故選：A．點睛：此題主要考查了多項式，正確得出m，n的值是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、50°或130°【分析】先根據(jù)垂直的定義求出∠DOE=90°，然后根據(jù)對頂角相等求出∠DOB的度數(shù)，再根據(jù)角的和差求出∠BOE的度數(shù)．【題目詳解】解：如圖1：∵OE⊥CD，∴∠DOE=90°，∵，∴∠DOB=°，∴∠BOE=90°-40°=50°，如圖2：∵OE⊥CD，∴∠DOE=90°，∵，∴∠DOB=°，∴∠BOE=90°+40°=130°，故答案為：50°或130°．【題目點撥】本題考查了垂線的定義，對頂角相等，要注意領(lǐng)會由垂直得直角這一要點．12、【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出，，求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【題目詳解】解：∵，∴，，解得：，，∴．故答案為：【題目點撥】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為1時，這幾個非負(fù)數(shù)都為1．13、±3【題目詳解】∵=9，∴9的平方根是.故答案為3.14、【解題分析】根據(jù)OC⊥OD可得出∠COD=90°，然后用180°減去∠COD和∠1即可求解．解：∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∴∠2=180°-∠COD-∠1=180°-90°-35°=55°．故答案為55°．此題主要考查學(xué)生對角的計算的理解和掌握，此題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．15、【解題分析】求一個小數(shù)的倒數(shù)，可以先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，然后分子分母調(diào)換位置，據(jù)此求出的倒數(shù)是多少即可?！绢}目詳解】解：，所以的倒數(shù)為的倒數(shù)，即是：故答案為：?！绢}目點撥】此題主要考查了求一個小數(shù)的倒數(shù)的方法，要熟練掌握。16、57191【分析】根據(jù)度分秒的換算解答即可【題目詳解】解：，，所以．故答案為：57，19，1．【題目點撥】本題考查了度分秒的計算，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握計算的方法是關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）20%，72°；（2）補圖見解析；（3）1056人.【分析】（1）利用1減去其它各組所占的比例即可求得喜歡B項目的人數(shù)百分比，利用百分比乘以360度即可求得扇形的圓心角的度數(shù)；（2）根據(jù)喜歡A的有44人，占44%即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)，乘以對應(yīng)的百分比即可求得喜歡B的人數(shù)，作出統(tǒng)計圖；（3）總?cè)藬?shù)1000乘以喜歡乒乓球的人數(shù)所占的百分比即可求解．【題目詳解】解：（1）1-44%-8%-28%=20%，所在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角的度數(shù)是：360×20%=72°；（2）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：44÷44%=100（人），則喜歡B的人數(shù)是：100×20%=20（人），（3）全校喜歡乒乓球的人數(shù)是2400×44%=1056（人）．考點:1.條形統(tǒng)計圖；2.用樣本估計總體；3.扇形統(tǒng)計圖．18、（1）40，畫圖見解析；（2）10，1；（3）72；（4）24000人．【分析】（1）根據(jù)喜歡籃球的有12人，所占的百分比是30%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)，然后利用總?cè)藬?shù)減去其它組的人數(shù)求得喜歡足球的人數(shù)，進而作出直方圖；（2）根據(jù)百分比的意義即可求解；（3）利用360°乘以對應(yīng)的百分比即可求解；（4）利用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的百分比即可求解．【題目詳解】解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：12÷30%=40（人），則喜歡足球的人數(shù)是：40-4-12-16=8（人）．．

故答案是：40；（2）喜歡排球的所占的百分比是：×100%=10%，則m=10；喜歡足球的所占的百分比是：×100%=1%，則n=1．故答案為：10，1；（3）表示足球的扇形的圓心角是：360°×1%=72°，故答案為：72；（4）龍崗區(qū)初中學(xué)生喜歡乒乓球的有60000×40%=24000（人）．【題目點撥】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?9、，1【分析】先根據(jù)兩個非負(fù)數(shù)的和等于0，得到，，可求出x、y的值，再化簡代數(shù)式，把x、y的值代入化簡后的代數(shù)式計算即可．【題目詳解】解：∵，∴，，【題目點撥】本題考查了整式的化簡求值、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．熟練掌握整式的運算法則是解題的關(guān)鍵.20、（1）4；（2）【分析】（1）根據(jù)線段的中點的性質(zhì)，可得MC、NC的長，再根據(jù)線段的和差，可得答案；（2）根據(jù)線段的中點的性質(zhì)，可得MC、NC以及MN的長，再代入計算，可得答案．【題目詳解】（1）∵，分別為，的中點，∴，，又，，∴，，∴；（2）∵，分別為，的中點，，∴，，∴，∴.【題目點撥】本題考查了線段中點定義和兩點間的距離的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計算能力，本題比較典型，是一道比較好且比較容易出錯的題目．21、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）①詳見解析；②1．【分析】（1）根據(jù)射線的概念作圖可得；（2）根據(jù)直線的概念作圖可得；（3）①在射線AB上用圓規(guī)截取AE＝3AB即可；②先求出AE的長，再根據(jù)BE=AE-AB求解即可．【題目詳解】解：（1）如圖所示，射線CB即為所求；（2）如圖所示，直線AC即為所求；（3）①如圖所示，線段AE即為所求；②∵AB＝2cm，AE＝3AB，∴AE＝6cm．則BE＝AE﹣AB＝1cm．故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查了作圖知識及把幾何語言轉(zhuǎn)化為幾何圖形的能力，比較簡單，要求同學(xué)們一定要認(rèn)真作圖，特別是直線向兩方無限延伸，不需要延長，射線向一方無限延伸，不需延長，但可以反向延長；而線段不延伸，既可以延長，也可以反向延長．22、（1）114元；（2）購買商品的價格為1120元時，兩個方案所付金額同【分析】（1）根據(jù)題意，原價的1.5折，計算即可；（2）首先設(shè)她購買商品的價格為元時，兩個方案所付金額相同，然后根據(jù)兩種方案列出方程即可.【題目詳解】（1）根據(jù)題意，得（元）．答：實際應(yīng)支付114元．（2）設(shè)她購買商品的價格為元時，兩個方案所付金額相同，根據(jù)題意得：，解得：．答：她購買商品的價格為1120元時，兩個方案所付金額同．【題目點撥】此題主要考查一元一次方程的實際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解題意，找到關(guān)系式.23、（1）；（2）有；8；（3）存在；-3，-1【分析】（1）根據(jù)點A表示的數(shù)為，點B表示的數(shù)為1，運算即可；（2）利用數(shù)軸解決：把|x＋2|＋|x?1|＝3理解為：在數(shù)軸上，某點到?2所對應(yīng)的點的距離和到1所對應(yīng)的點的距離之和為3，然后根據(jù)數(shù)軸可寫出滿足條件的整數(shù)x；把|x?2|＋|x+6|理解為：在數(shù)軸上表示x到2和-6的距離之和，求出表示2和-6的兩點之間的距離即可；（3）點C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為，且是方程的解，解出x的值，由點A、B、C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)