2024屆山東省煙臺市福山區(qū)數(shù)學七年級第一學期期末調(diào)研模擬試題含解析

2024屆山東省煙臺市福山區(qū)數(shù)學七年級第一學期期末調(diào)研模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．甲、乙兩人練習賽跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑5m，甲讓乙先跑8m，設甲出發(fā)x秒可追上乙，則可列方程為（）A． B． C． D．2．如圖所示，由A到B有①、②、③三條路線，最短的路線選①的理由是（）A．因為它直 B．兩點確定一條直線C．兩點間距離的定義 D．兩點之間，線段最短3．有理數(shù)中，有（）A．絕對值最大的數(shù) B．絕對值最小的數(shù) C．最大的數(shù) D．最小的數(shù)4．如圖，，為的中點，點在線段上，且，則的長度是（）A．8 B．10 C．12 D．155．如圖，射線和分別為和的角平分線，，則（）A．110° B．120° C．130° D．140°6．某商場在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是（）A．盈利8元 B．虧損8元 C．不盈不虧 D．虧損15元7．單項式的系數(shù)與指數(shù)的和為（）A．6 B．3 C．-3 D．-68．某商場銷售一批電風扇，每臺售價560元，可獲利25%，求每臺電風扇的成本價．設每臺電風扇的成本價為x元，則得到方程（）A．560﹣x＝25%x B．560﹣x＝25% C．x＝560×20% D．25%x＝5609．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應位置如圖所示，則下列四個選項正確的是（）A．a(chǎn)b﹣b﹣a B．a(chǎn)﹣b﹣ab C．a(chǎn)﹣b0 D．010．圖中的立體圖形與平面展開圖不相符的是()A． B．C． D．11．已知兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡代數(shù)式的結果是()A． B． C．2 D．12．某商品的進價是1528元，按商品標價的八折出售時，利潤是12%，如果設商品的標價為x元．那么可列出正確的方程是()A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果代數(shù)式x+2y+3的值是0，則代數(shù)式2x+4y+5的值是_____．14．已知∠a=53°17’，那么∠a余角的度數(shù)________．15．方程的解是__________．16．如圖，點A、O、B在一條直線上，∠AOC=130°，OD是∠BOC的平分線，則∠COD=___度．17．若，那么m=_______，n=________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知關于的方程的解也是關于的方程的解．（1）求、的值；（2）若線段，在直線AB上取一點P，恰好使，點Q是PB的中點，求線段AQ的長．19．（5分）如圖，點，，在同一條直線上，，分別平分和．（1）求的度數(shù)；（2）如果，求的度數(shù)．20．（8分）如圖，點、在線段上，是線段中點，，，求線段的長．21．（10分）出租車司機小張某天下午營運全是在東西走向的大道上行駛的，如果規(guī)定向東為正，向西為負，這天下午行車里程如下（單位：千米）＋11，-2，＋15，-12，＋10，-11，＋5，-15，＋18，-16（1）當最后一名乘客送到目的地時，距出車地點的距離為多少千米？（2）若每千米的營運額為7元，這天下午的營業(yè)額為多少？（3）若成本為1.5元/千米，這天下午他盈利為多少元？22．（10分）如圖，點C在線段AB上，點M、N分別是AC、BC的中點．（1）若AC＝8cm，CB＝6cm，求線段MN的長；（2）若C為線段AB上任一點，滿足AC＋CB＝acm，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由；（3）若C在線段AB的延長線上，且滿足AC﹣BC＝bcm，M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由．23．（12分）根據(jù)下列語句畫圖并計算．（1）作線段AB，作射線AC，作直線BD（2）作線段AB，在線段AB的延長線上取點C，使BC=2AB，M是AC的中點，若AB=5厘米，求BM的長．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)路程＝速度×時間結合甲出發(fā)x秒可追上乙，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解．【題目詳解】解：依題意得：7x?5x＝1．故選：A．【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．2、D【分析】直接根據(jù)兩點之間線段最短即可得出答案．【題目詳解】最短的路線選①是因為兩點之間，線段最短故選：D．【題目點撥】本題主要考查兩點之間線段最短，掌握兩點之間線段最短的應用是解題的關鍵．3、B【分析】逐一進行分析即可得出答案．【題目詳解】有理數(shù)中沒有絕對值最大的數(shù)，也沒有最大的數(shù)和最小的數(shù)，但是有絕對值最小的數(shù)，絕對值最小的數(shù)為0故選：B．【題目點撥】本題主要考查有理數(shù)中的最大最小，掌握有理數(shù)的概念是解題的關鍵．4、D【分析】根據(jù)中點的定義求出AC、BC的長，根據(jù)題意求出AD，結合圖形計算即可．【題目詳解】∵AB=18，C為AB的中點，∴AC=BC=AB=9，∵AD：CB=1：3，∴AD=3，∴DC=AC-AD=6，∴DB=DC+BC=15cm，故選：D．【題目點撥】本題考查的是兩點間的距離的計算，掌握線段中點的性質(zhì)、靈活運用數(shù)形結合思想是解題的關鍵．5、C【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求解．【題目詳解】∵射線和分別為和的角平分線，∴，∴+=130°故選C．【題目點撥】此題主要考查角度的求解，解題的關鍵是熟知角平分線的性質(zhì)．6、B【分析】已知售價，需算出這兩件衣服的進價，讓總售價減去總進價就算出了總的盈虧．【題目詳解】設盈利25%的那件衣服的進價是x元，根據(jù)進價與得潤的和等于售價列得方程：x+0.25x＝60，解得：x＝48，類似地，設另一件虧損衣服的進價為y元，它的商品利潤是﹣25%y元，列方程y+（﹣25%y）＝60，解得：y＝1．那么這兩件衣服的進價是x+y＝128元，而兩件衣服的售價為120元．∴120﹣128＝﹣8元，所以，這兩件衣服虧損8元．故選：B．【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的混合運算，需注意利潤率是相對于進價說的，進價＋利潤＝售價．7、B【分析】根據(jù)單項式系數(shù)和次數(shù)的定義求出單項式的系數(shù)和次數(shù),再求它們的和即可.【題目詳解】解：單項式的系數(shù)與指數(shù)分別為：-3，6，∴它們的和為-3+6=3.

故選：B．【題目點撥】本題考查單項式的系數(shù)和次數(shù)，注意單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)．8、A【分析】設每臺電風扇的成本價為x元，根據(jù)利潤＝銷售收入﹣成本，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解．【題目詳解】解：設每臺電風扇的成本價為x元，依題意，得：560﹣x＝25%?x．故選：A．【題目點撥】本題考查一元一次方程的應用；找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．9、D【分析】先在數(shù)軸上利用相反數(shù)的特點描出，利用數(shù)軸比較的大小，結合加減法的法則可得答案．【題目詳解】解：如圖，利用相反數(shù)的特點在數(shù)軸上描出，觀察圖形可知a＜＜b＜故選項A、B都錯誤；又∵a＜0＜b，∴＜0，＞0，故錯誤，正確，故選：D．【題目點撥】本題考查的是相反數(shù)的特點，利用數(shù)軸比較數(shù)的大小，考查對有理數(shù)的加法與減法法則的理解，掌握以上知識是解題的關鍵．10、A【分析】分析四個選項，發(fā)現(xiàn)A中的平面展開圖為三棱柱的展開圖，不是三棱錐的展開圖，由此即可得出結論．【題目詳解】解：根據(jù)立體圖形與平面展開圖對照四個選項，發(fā)現(xiàn)A中的平面展開圖為三棱柱的展開圖，不是三棱錐的展開圖．故選A．【題目點撥】本題考查了幾何體的展開圖，解題的關鍵是逐項對照幾何體與展開圖．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，熟記各幾何體的展開圖是關鍵．11、A【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出絕對值符號內(nèi)式子的正負，然后去絕對值合并同類項即可．【題目詳解】解：由數(shù)軸可得，b＜?1＜1＜a，∴a?b＞0，1?a＜0，b＋1＜0，∴，，，，故選：A．【題目點撥】本題考查數(shù)軸，絕對值的性質(zhì)，解答此題的關鍵是確定絕對值內(nèi)部代數(shù)式的符號．12、C【解題分析】根據(jù)題意找出題中存在的等量關系：售價=進價+利潤，分別用式子表示等式的各部分，即可列出方程．【題目詳解】解：設商品的標價為x元，則售價為0.8x元，由題意，得0.8x=1528+1528×12%，即0.8x=1528×(1+12%)．故選：C．【題目點撥】此題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，此題的關鍵是理解八折的含義以及利潤、售價與進價之間的關系．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、﹣1【解題分析】首先求得x+2y＝﹣3，然后將2x+4y+5變形為2（x+2y）+5，最后代入數(shù)值進行計算即可．【題目詳解】∵x+2y+3＝0，∴x+2y＝﹣3，則2x+4y+5＝2（x+2y）+5＝2×（﹣3）+5＝﹣6+5＝﹣1，故答案為：﹣1．【題目點撥】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，將x+2y＝﹣3整體代入是解題的關鍵．14、【分析】根據(jù)余角的性質(zhì)求解即可．【題目詳解】∵∠a=53°17’∴∠a余角的度數(shù)故答案為：．【題目點撥】本題考查了余角的問題，掌握余角的定義以及性質(zhì)是解題的關鍵．15、【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)進行求解即可得到的值.【題目詳解】解：，故答案為：.【題目點撥】本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握等式的基本性質(zhì)是解決本題的關鍵.16、1【分析】先根據(jù)鄰補角的定義求出∠BOC的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的定義即可求出∠COD度數(shù)．【題目詳解】∵點A、O、B在一條直線上，∠AOC=130°，

∴∠COB=180°-130°=50°，

∵OD是∠BOC的平分線，

∴∠COD=∠BOC=1°．

故答案為1．【題目點撥】此題考查了角平分線的定義及鄰補角的定義，解題的關鍵是根據(jù)鄰補角的定義求出∠BOC的度數(shù)．17、5-1【分析】根據(jù)絕對值和平方的非負性即可得出結論．【題目詳解】解：∵，∴解得：故答案為：5；-1．【題目點撥】此題考查的是非負性的應用，掌握絕對值和平方的非負性是解決此題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)m=8，n=4；(2)AQ=或【分析】（1）先解求得m的值，然后把m的值代入方程，即可求出n的值；

（2）分兩種情況討論：①點P在線段AB上，②點P在線段AB的延長線上，畫出圖形，根據(jù)線段的和差定義即可求解；【題目詳解】（1）(m?14)=?2，m?14=?6m=8，∵關于m的方程的解也是關于x的方程的解.∴x=8，將x=8,代入方程得：解得：n=4，故m=8，n=4；(2)由(1)知：AB=8,=4，①當點P在線段AB上時，如圖所示：∵AB=8,=4，∴AP=,BP=，∵點Q為PB的中點，∴PQ=BQ=BP=，∴AQ=AP+PQ=+=；②當點P在線段AB的延長線上時，如圖所示：∵AB=8,=4，∴PB=，∵點Q為PB的中點，∴PQ=BQ=，∴AQ=AB+BQ=8+=故AQ=或.【題目點撥】本題考查一元一次方程的解，線段中點的有關計算.（1）中，理解方程的解得定義，能通過第一個方程的解為m=8，得出第二個方程中x=8是解題關鍵；能分類討論是解決（2）的關鍵.19、（1）；（2）【分析】（1）首先根據(jù)角平分線定義可得∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC，然后再根據(jù)角的和差關系可得答案；（2）首先計算出∠BOE的度數(shù)，再利用180°減去∠BOE的度數(shù)可得答案．【題目詳解】解：（1）如圖，∵OD是∠AOC的平分線，∴∠COD=∠AOC．∵OE是∠BOC的平分線，∴∠COE=∠BOC，∴∠DOE=∠COD+∠COE=(∠AOC+∠BOC)=∠AOB=90°．?（2）由（1）可知：∠BOE=∠COE=90°-∠COD=25°，∴∠AOE=180°-∠BOE=155°．【題目點撥】此題主要考查了角平分線的定義，以及角的和差計算，關鍵是掌握角平分線把角分成相等的兩部分．20、12【分析】根據(jù)，，求出CD與AD，再根據(jù)D是線段AB的中點，即可得出答案．【題目詳解】解：，，∴，，∵D是線段AB的中點，.【題目點撥】此題考查了數(shù)軸上兩點間的距離公式，主要利用了線段中點的定義，比較簡單，準確識圖是解題的關鍵．21、（1）3千米；（2）805元；（3）632.5元【分析】（1）把所有的行程數(shù)據(jù)相加即可求出小張離下午出車點的距離；（2）將行車里程的絕對值加起來，然后再乘以7即可得答案；（3）用（2）中里程絕對值的和乘以1.5可得下午的成本，然后再用（2）中的營業(yè)額送去成本即可求得盈利.【題目詳解】（1）（+11）+（-2）+（+15）+（-12）+（+10）+（-11）+（+5）+（-15）+（+18）+（-16）=（+11）+（-11）+（+15）+（-15）+（-2）+（-12）+（-16）+（+10）+（+5）+（+18）=3，答：距出車地點的距離為3千米；（2）11+2+15+12+10+11+5+15+18+16=115（千米），7×115=805（元），答：這天下午的營業(yè)額為805元；（3）1.5×115=172.5（元），805-172.5=632.5（元），答：這天下午他盈利632.5元.【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的運算在實際中的應用，解答此類題目時要注意總路程為所