江蘇省無錫市江陰市文林中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期10月階段性測試數(shù)學(xué)試卷（月考）

文林中學(xué)七年級（上）數(shù)學(xué)10月階段性測試2023.10班級姓名出卷：蔣敏敏審核：初一數(shù)學(xué)組時間：100分鐘總分：100分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．的倒數(shù)是（）A．﹣2 B．2 C． D．2．在數(shù)軸上與﹣2的距離等于4的點表示的數(shù)是（）A．2 B．﹣6 C．2或﹣6 D．無數(shù)個3．計算＝（）A．2m+n3 B．m2+3n C．2m+3n D．2m+3n4．下列運算正確的是（）A．﹣（﹣2）2＝4 B．（﹣3）2＝6 C．﹣|﹣3|＝3 D．（﹣3）3＝﹣275．把（﹣8）﹣（+4）+（﹣5）﹣（﹣2）寫成省略加號與括號的和的形式是（）A．﹣8+4+5+2 B．8﹣4+5+2 C．﹣8﹣4﹣5+2 D．8﹣4﹣5+26．估計28cm接近于（）A．七年級數(shù)學(xué)課本的厚度B．姚明的身高 C．六層教學(xué)樓的高度 D．長白山主峰的高度7．已知x2＝9，|y|＝8，且xy＜0，則x+y的值等于（）A．±5 B．±11 C．﹣5或11 D．﹣5或﹣118．下列說法：①如果a＝﹣13，那么﹣a＝13；②在數(shù)軸上﹣7與﹣9之間的有理數(shù)是﹣8；③比負(fù)數(shù)大的是正數(shù)；④數(shù)軸上的點離原點越遠(yuǎn)，數(shù)就越大；⑤如果a是負(fù)數(shù)，那么|a|+1是正數(shù)．其中正確的是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．9．某校園餐廳把WIFI密碼做成了數(shù)學(xué)題，小亮在餐廳就餐時，思索了一會，輸入密碼，順利地連接到了學(xué)子餐廳的網(wǎng)絡(luò)，那么他輸入的密碼是（）A．275717B．571035C．143549D．35101410．若ab＜0，則++的值為（）A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．不能確定二、填空題（每空2分，共16分）11．﹣（﹣2）的相反數(shù)是．12．比較大小：﹣﹣．13．請寫出大于﹣3而小于2的非正整數(shù)是．14．找規(guī)律填上合適的數(shù)：3，﹣8，15，﹣24，35，，…．15．若|x﹣2|+（y+3）2＝0，則yx＝．16．已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值等于3，則m2++（﹣cd）2019的值為．17．四個數(shù)p、q、r、s在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，如果|p﹣r|＝10，|p﹣s|＝12，|q﹣s|＝9，那么|q﹣r|＝．18．已知m≥2，n≥2，且m，n均為正整數(shù)，如果將mn進(jìn)行如圖所示的“分解”，那么下列四個敘述中正確的有（只需填序號）．①在25的“分解”中最大的數(shù)是11．②在43的“分解”中最小的數(shù)是13．③若m3的“分解”中最小的數(shù)是23，則m＝5．④若3n的“分解”中最小的數(shù)是79，則n＝5．三、解答題（共54分）19．（4分）把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的大括號：﹣2.4，3，﹣2020，﹣，0.1010010001…，﹣，0，﹣（﹣30%），，﹣|﹣4|．（1）正數(shù)集合：{…}；（2）無理數(shù)集合：{…}；（3）負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{…}；（4）非正整數(shù)集合：{…}．20．（4分）畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出表示下列各數(shù)的點，并按從大到小的順序用“＞”號把這些數(shù)連起來：﹣|﹣2.5|，0，﹣（﹣），+（﹣1）2015，﹣2221．（12分）計算：（1）﹣4﹣28﹣（﹣29）+（﹣24）；（2）﹣1﹣2+4﹣5+1﹣3.8（3）（4）（簡便運算）22．（5分）太陽是熾熱巨大的氣體星球，正以每秒400萬噸的速度失去重量．太陽的直徑約為140萬千米，而地球的半徑約為6378千米．計算：（1）用科學(xué)記數(shù)法表示6378千米=千米，140萬千米=千米；（2）在太陽的直徑上能擺放多少個地球？23．（10分）平移和翻折是初中數(shù)學(xué)兩種重要的圖形變化．（1）平移運動：①把筆尖放在數(shù)軸的原點處，先向負(fù)方向移動3個單位長度，再向正方向移動2個單位長度，這時筆尖的位置表示什么數(shù)？用算式計算表示出以上過程及結(jié)果是.②一機器人從原點O開始，第1次向左跳1個單位，緊接著第2次向右跳2個單位，第3次向左跳3個單位，第4次向右跳4個單位，…，依此規(guī)律跳，當(dāng)它跳2021次時，落在數(shù)軸上的點表示的數(shù)是．（2）翻折變換：①若折疊紙條，表示﹣1的點與表示3的點重合，則表示2021的點與表示的點重合；②若數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為2022（A在B的左側(cè)，且折痕與①折痕相同），且A、B兩點經(jīng)折疊后重合，則點A、點B分別表示、．③若數(shù)軸上折疊重合的兩點的數(shù)分別為a，b，折疊中間點表示的數(shù)為．（用含有a，b的式子表示）24．（8分）在數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6，點B是數(shù)軸上在點A左側(cè)的一點，AB兩點間的距離是10，動點P從點A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動．（1）點B表示的數(shù)是；（2）運動1秒時，點P表示的數(shù)是；（3）動點Q從點B出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動．若點P，Q同時出發(fā)，設(shè)運動時間是t秒，請完成：①當(dāng)點P運動秒時，點P與點Q相遇；②當(dāng)點P運動秒時，相距8個單位長度．25．（11分）概念學(xué)習(xí)規(guī)定：求若干個相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2記作23，讀作“2的3次商”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）記作（﹣3）4，讀作“﹣3的4次商”．一般地，我們把n個a（a≠0）相除記作an，讀作“a的n次商”．初步探究（1）直接寫出結(jié)果：23＝；（2）關(guān)于除方，下列說法錯誤的是；①任何非零數(shù)的2次商都等于1；②對于任何正整數(shù)n，（﹣1）n＝﹣1；③34＝43；④負(fù)數(shù)的奇數(shù)次商結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次商結(jié)果是正數(shù)．深入思考我們知道，有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算，除法運算能夠轉(zhuǎn)化為乘法運算，那么有理數(shù)的除方運算如何轉(zhuǎn)化為乘方運算呢？例：．試一試：仿照上面的算式，將下列運算結(jié)果直接寫成乘方（冪）的形式（﹣3）4＝；＝；（4）想一想：將一個非零有理數(shù)a的n次商寫成冪的形式等于；（5）算一算：

參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）的倒數(shù)是（）A．﹣2 B．2 C． D．【分析】根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得答案．【解答】解：的倒數(shù)是﹣2，故選：A．【點評】本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置是求一個數(shù)的倒數(shù)的關(guān)鍵．2．（3分）過度包裝既浪費資源又污染環(huán)境．據(jù)測算，如果全國每年減少10%的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3120000噸，把數(shù)3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3.12×105 B．3.12×106 C．31.2×105 D．0.312×107【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：將3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.12×106．故選：B．【點評】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．（3分）在數(shù)軸上與﹣2的距離等于4的點表示的數(shù)是（）A．2 B．﹣6 C．2或﹣6 D．無數(shù)個【分析】根據(jù)題意畫出數(shù)軸，找出所求點表示的數(shù)即可．【解答】解：根據(jù)題意得：﹣2+4＝2或﹣2﹣4＝﹣6，則在數(shù)軸上與﹣2的距離等于4的點表示的數(shù)是2或﹣6．故選：C．【點評】此題考查了數(shù)軸，畫出相應(yīng)的數(shù)軸是解本題的關(guān)鍵．4．（3分）下列運算正確的是（）A．﹣（﹣2）2＝4 B．（﹣3）2＝6 C．﹣|﹣3|＝3 D．（﹣3）3＝﹣27【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方及絕對值的性質(zhì)把它們化簡，進(jìn)而可得出答案．【解答】解：A、原式＝﹣4，錯誤；B、原式＝9，錯誤；C、原式＝﹣3，錯誤；D、正確．故選：D．【點評】解答此題要注意：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)．5．（3分）把（﹣8）﹣（+4）+（﹣5）﹣（﹣2）寫成省略加號與括號的和的形式是（）A．﹣8+4+5+2 B．8﹣4+5+2 C．﹣8﹣4﹣5+2 D．8﹣4﹣5+2【分析】先根據(jù)有理數(shù)的減法法則把減法變成加法，再省略加號與括號，即可得出答案．【解答】解：（﹣8）﹣（+4）+（﹣5）﹣（﹣2）＝（﹣8）+（﹣4）+（﹣5）+（+2）＝﹣8﹣4﹣5+2，故選：C．【點評】本題考查了有理數(shù)的加減的應(yīng)用，能靈活運用有理數(shù)的減法法則進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵，注意：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．6．（3分）已知x2＝9，|y|＝8，且xy＜0，則x+y的值等于（）A．±5 B．±11 C．﹣5或11 D．﹣5或﹣11【分析】根據(jù)題意，利用平方根的定義及絕對值的代數(shù)意義求出x與y的值，即可確定出x+y的值．【解答】解：∵x2＝9，|y|＝8，且xy＜0，∴x＝﹣3，y＝8；x＝3，y＝﹣8，則x+y＝±5，故選：A．【點評】此題考查了有理數(shù)的乘方，有理數(shù)的加法，以及有理數(shù)的乘法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．7．（3分）下列說法：①如果a＝﹣13，那么﹣a＝13；②在數(shù)軸上﹣7與﹣9之間的有理數(shù)是﹣8；③比負(fù)數(shù)大的是正數(shù)；④數(shù)軸上的點離原點越遠(yuǎn)，數(shù)就越大；⑤如果a是負(fù)數(shù)，那么|a|+1是正數(shù)．其中正確的是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】根據(jù)數(shù)軸的特征和應(yīng)用，相反數(shù)的含義和求法，以及絕對值的含義和求法，逐項判斷即可．【解答】解：∵如果a＝﹣13，那么﹣a＝13，∴選項①符合題意；∵在數(shù)軸上﹣7與﹣9之間的有理數(shù)有無數(shù)個，∴選項②不符合題意；∵比負(fù)數(shù)大的是正數(shù)和0，∴選項③不符合題意；∵原點左邊的點離原點越遠(yuǎn)，數(shù)就越小，∴選項④不符合題意．∵如果a是負(fù)數(shù)，那么|a|+1是正數(shù)，∴選項⑤符合題意，∴正確的有2個：①⑤．故選：B．【點評】此題主要考查了數(shù)軸的特征和應(yīng)用，相反數(shù)的含義和求法，以及絕對值的含義和求法，要熟練掌握．8．（3分）下面說法中，正確的是（）A．兩個有理數(shù)的和一定比這兩個有理數(shù)的差大 B．兩個有理數(shù)的差一定小于被減數(shù) C．零減去一個有理數(shù)等于這個有理數(shù)的相反數(shù) D．絕對值相等的兩數(shù)之差為零【分析】利用有理數(shù)的加減法則，絕對值的代數(shù)意義，以及相反數(shù)性質(zhì)判斷即可．【解答】解：A、兩個有理數(shù)的和不一定比這兩個有理數(shù)的差大，不符合題意；B、兩個有理數(shù)的差不一定小于被減數(shù)，不符合題意；C、零減去一個有理數(shù)等于這個有理數(shù)的相反數(shù)，符合題意；D、絕對值相等的兩數(shù)之差不一定為零，不符合題意，故選：C．【點評】此題考查了有理數(shù)的加減法，絕對值，以及相反數(shù)，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．9．（3分）觀察下列算式：31＝3；32＝9；33＝27；34＝81；35＝243；36＝729；37＝2187；38＝6561；……．用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，得出32020的末位數(shù)字是（）A．3 B．9 C．7 D．1【分析】根據(jù)數(shù)字的變化規(guī)律，歸納出3n的末位數(shù)字呈3，9，7，1循環(huán)出現(xiàn)的規(guī)律，按規(guī)律計算即可．【解答】解：根據(jù)數(shù)字的變化知3n的末位數(shù)字呈3，9，7，1循環(huán)出現(xiàn)，∵2020÷4＝505，∴32020的末位數(shù)字和34相同，為1，故選：D．【點評】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)數(shù)字的變化歸納出3n的末位數(shù)字呈3，9，7，1循環(huán)出現(xiàn)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．10．（3分）如果a是有理數(shù)，那么a+|a|必是（）A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．非正數(shù) D．非負(fù)數(shù)【分析】分類討論：當(dāng)a＞0、a＝0和a＜0時，分別計算出a+|a|，然后進(jìn)行判斷．【解答】解：當(dāng)a＞0，a+|a|＝2a＞0；當(dāng)a＝0，a+|a|＝0+0＝0；當(dāng)a＜0，a+|a|＝a﹣a＝0．所以a+|a|的值為0或正數(shù)．故選：D．【點評】本題考查了絕對值：若a＞0，則|a|＝a；若a＝0，則|a|＝0；若a＜0，則|a|＝﹣a．二、填空題（每空2分，共16分）11．（2分）﹣（﹣2）的相反數(shù)是﹣2．【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義解答．【解答】解：﹣（﹣2）的相反數(shù)是﹣2．故答案為：﹣2．【點評】本題考查了相反數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．12．（2分）比較大小：﹣＞﹣．【分析】先計算|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，然后根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)反而越小即可得到它們的關(guān)系關(guān)系．【解答】解：∵|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，而＜，∴﹣＞﹣．故答案為：＞．【點評】本題考查了有理數(shù)的大小比較：正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零；負(fù)數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)反而越?。?3．（2分）請寫出大于﹣3而小于2的非正整數(shù)是0、﹣1、﹣2、﹣3．【分析】根據(jù)非正整數(shù)的定義來確定即可．【解答】解：大于﹣3而小于2的非正整數(shù)是：﹣3、﹣2、﹣1、0．故答案為：﹣3、﹣2、﹣1、0．【點評】本題考查了有理數(shù)的大小比較，做題關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的分類和數(shù)的大小比較．14．（2分）找規(guī)律填上合適的數(shù)：3，﹣8，15，﹣24，35，﹣48，…．【分析】由所給的數(shù)可得：3＝（﹣1）1+1×1×3，﹣8＝（﹣1）2+1×2×4，…，從而可求得第n個數(shù)，即可求解．【解答】解：∵3＝（﹣1）1+1×1×3，﹣8＝（﹣1）2+1×2×4，…，∴第n個數(shù)為：（﹣1）n+1×n（n+2），∴所求的數(shù)為：（﹣1）6+1×6×（6+2）＝﹣48．故答案為：﹣48．【點評】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，解答的關(guān)鍵是由所給的數(shù)字得出第n個數(shù)為：（﹣1）n+1×n（n+2）．15．（2分）若|x﹣2|+（y+3）2＝0，則yx＝9．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求出x、y的值，再將它們代入yx中求解即可．【解答】解：∵x、y滿足|x﹣2|+（y+3）2＝0，∴x﹣2＝0，x＝2；y+3＝0，y＝﹣3；則yx＝（﹣3）2＝9．故答案為：9．【點評】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：有限個非負(fù)數(shù)的和為零，那么每一個加數(shù)也必為零．16．（2分）已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值等于3，則m2++（﹣cd）2019的值為8．【分析】利用互為相反數(shù)，互為倒數(shù)、絕對值的定義來計算即可．【解答】解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值等于3，∴原式＝32++（﹣1）2019＝9+0﹣1＝8．故答案為：8．【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算，做題關(guān)鍵是掌握互為相反數(shù)的定義、互為倒數(shù)定義、絕對值的定義．17．（2分）四個數(shù)p、q、r、s在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，如果|p﹣r|＝10，|p﹣s|＝12，|q﹣s|＝9，那么|q﹣r|＝7．【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷p、q、r、s四個數(shù)的大小，再去絕對值，得出等式，整體代入求解．【解答】解：由數(shù)軸可知：p＜r，p＜s，q＜s，q＜r，已知等式去絕對值，得r﹣p＝10，s﹣p＝12，s﹣q＝9，∴|q﹣r|＝r﹣q＝（r﹣p）﹣（s﹣p）+（s﹣q）＝10﹣12+9＝7．故答案為：7．【點評】本題考查了數(shù)軸及有理數(shù)大小比較．由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．18．（2分）已知m≥2，n≥2，且m，n均為正整數(shù)，如果將mn進(jìn)行如圖所示的“分解”，那么下列四個敘述中正確的有②④（只需填序號）．①在25的“分解”中最大的數(shù)是11．②在43的“分解”中最小的數(shù)是13．③若m3的“分解”中最小的數(shù)是23，則m＝5．④若3n的“分解”中最小的數(shù)是79，則n＝5．【分析】通過觀察可知：底數(shù)是幾，分解成的奇數(shù)的個數(shù)為幾，且奇數(shù)的個數(shù)之和為冪，由此規(guī)律進(jìn)一步分析探討得出正確的答案．【解答】①在25的“分解”中，最大的數(shù)是25﹣1+1＝17，所以此敘述不正確；②在43的“分解”中最小的數(shù)是13，則其他三個數(shù)為15，17，19，四數(shù)的和為64，恰好為43，所以此敘述正確；③若m等于5，由53“分解”的最小數(shù)是2，1，則其余四個數(shù)為23，25，27，29，31，所以此敘述錯誤；④若3n的“分解”中最小的數(shù)是3n﹣1﹣2＝79，則n＝5，所以此敘述正確．故正確的有②④．故答案為：②④．【點評】本題考查了學(xué)生觀察分析問題的能力，由觀察可知底數(shù)是幾，分解成的奇數(shù)的個數(shù)為幾，且奇數(shù)的個數(shù)之和為冪，由此可以依次判斷．三、解答題（共54分）19．（4分）把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的大括號：﹣2.4，3，﹣2020，﹣，0.1010010001…，﹣，0，﹣（﹣30%），，﹣|﹣4|．（1）正數(shù)集合：{3，0.1010010001…，﹣（﹣30%），…}；（2）無理數(shù)集合：{0.1010010001…，…}；（3）分?jǐn)?shù)集合：{﹣2.4，﹣，﹣，﹣（﹣30%）…}；（4）非正整數(shù)集合：{﹣2020，0，﹣|﹣4|…}．【分析】根據(jù)正數(shù)的定義，無理數(shù)的定義，分?jǐn)?shù)的定義，非正整數(shù)的定義進(jìn)行歸類便可．【解答】解：（1）正數(shù)集合：{3，0.1010010001…，﹣（﹣30%），…}；（2）無理數(shù)集合：{0.1010010001…，…}；（3）分?jǐn)?shù)集合：{﹣2.4，﹣，﹣，﹣（﹣30%）…}；（4）非正整數(shù)集合：{﹣2020，0，﹣|﹣4|…}．故答案為：（1）3，0.1010010001…，﹣（﹣30%），；（2）0.1010010001…，；（3）﹣2.4，﹣，﹣，﹣（﹣30%）；（4）﹣2020，0，﹣|﹣4|．【點評】本題主要考查了實數(shù)的分類，解題關(guān)鍵是熟記正數(shù)的定義，無理數(shù)的定義，分?jǐn)?shù)的定義，非正整數(shù)的定義．20．（4分）畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出表示下列各數(shù)的點，并按從大到小的順序用“＞”號把這些數(shù)連接起來：﹣|﹣2.5|，0，﹣（﹣），+（﹣1）2015，﹣22．【分析】先在數(shù)軸上表示出各數(shù)，從右到左用“＞”號把這些數(shù)連接起來即可．【解答】解：如圖所示，，故﹣（﹣）＞0＞+（﹣1）2015＞﹣|﹣2.5|＞﹣22．【點評】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大是解答此題的關(guān)鍵．21．（18分）計算：（1）﹣4﹣28﹣（﹣29）+（﹣24）；（2）﹣1﹣2+4﹣5+1﹣3.8；（3）；（4）；（5）；（6）．【分析】（1）利用有理數(shù)的加法法則計算；（2）利用有理數(shù)的加減運算法則計算，同分母的先加減，異分母的要先通分再加減；（3）有理數(shù)的混合運算，注意乘方運算；（4）有理數(shù)的乘除運算、乘方運算，注意符號的變化；（5）有理數(shù)的乘除運算、乘方運算，注意符號的變化；（6）有理數(shù)的乘除運算注意符號的變化和帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)再約分；【解答】解：（1）﹣4﹣28﹣（﹣29）+（﹣24）＝﹣4﹣28+29﹣24＝﹣27；（2）﹣1﹣2+4﹣5+1﹣3.8＝﹣1+1﹣2﹣5+4.8﹣3.8＝0﹣8+1＝﹣7；（3）＝1﹣45+24﹣18＝﹣38；（4）＝16÷（﹣8）﹣＝﹣2﹣＝﹣2；（5）＝﹣1﹣×（3﹣9）＝﹣1﹣×（﹣6）＝﹣1+1＝0；（6）＝（3﹣4+1）×（﹣3）＝0×（﹣）＝0．【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算，做題關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的四則運算法則．22．（4分）如圖，小蟲在5×5的方格（每小方格邊長為1cm）上沿著網(wǎng)格線運動．小蟲從A處出發(fā)去尋找B、C、D處的其他蟲蟲，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù)．如果從A到B記為：A→B（+1，+4），從B到A記為：B→A（﹣1，﹣4），其中第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向，那么圖中：（1）A→D（+4，+2）；D→B（﹣3，+2）；（2）若小蟲的行走路線為A→B→C→D，請計算小蟲走過的路程；（3）若小蟲從A處去尋找大蟲，它的行走路線依次為（+1，+2），（+3，﹣1），（﹣2，+2），請在圖中標(biāo)出大蟲的位置E點．【分析】（1）根據(jù)題目要求解答即可；（2）根據(jù)路程的定義求解即可；（3）根據(jù)要求畫出圖形即可．【解答】解：（1）A→D（+4，+2），D→B（﹣3，+2）．故答案為：+4，+2；﹣3，+2；（2）A→B→C→D，請計算小蟲走過的路程＝1+4+2+1+2＝10cm；（3）如圖，點E即為所求．【點評】本題考查作圖﹣應(yīng)用與設(shè)計作圖，正數(shù)與負(fù)數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題．23．（4分）小惠和小紅在學(xué)校操場的旗桿前玩“石頭、剪刀、布”的游戲，規(guī)則如下：在每一個回合中，若某一方贏了對方，便可向右走2米，而輸?shù)囊环絼t向右走﹣3米，和的話就原地不動，最先向右走18米的便是勝方．假設(shè)游戲開始時，兩人均在旗桿處．（1）若小惠在前四個回合中都輸了，則她會站在什么位置？（2）若小紅在前三個回合中贏了兩次輸了一次，則她會站在什么位置？（3）假設(shè)經(jīng)過五個回合后，小紅仍然站在旗桿處，且沒有猜和（即五個回合中沒有出現(xiàn)和的情況）．問小惠此時會站在什么位置？【分析】（1）小惠在前四個回合中都輸了，則計算（﹣3）×4，根據(jù)結(jié)果即可判斷；（2）根據(jù)勝負(fù)情況，可以列式：2×2+（﹣3）＝1，計算即可判斷；（3）設(shè)小紅勝x場，則輸5﹣x場，根據(jù)小紅仍站在旗桿下，即可列方程求得勝的場數(shù)，從而判斷出小惠勝負(fù)的場數(shù)，即可求解．【解答】解：（1）（﹣3）×4＝﹣12，則小惠站在旗桿左12米處；（2）2×2+（﹣3）＝1，則小紅站在旗桿右1米處；（3）設(shè)小紅勝x場，則輸5﹣x場，則2x﹣3（5﹣x）＝0，解得：x＝3．則小惠勝2場，輸3場．2×2+（﹣3）×3＝﹣5．則小惠站在旗桿左5米處．【點評】本題考查了有理數(shù)的運算，以及列方程解應(yīng)用題，正確理解正負(fù)數(shù)可以表示一對相反意義的量是關(guān)鍵．24．（5分）觀察下列各式，回答問題：1﹣＝，1﹣＝，1﹣＝×……按上述規(guī)律填空：（1）1﹣＝×，1﹣＝×；（2）計算：（1﹣）×（1﹣）×….×（1﹣）×（1﹣）．【分析】（1）首先可以看出等號的左邊是1減去幾的平方分之一，計算的結(jié)果是1減去幾分之一乘1加上幾分之一，由此規(guī)律直接得出答案即可；（2）根據(jù)（1）中的規(guī)律計算即可．【解答】解：（1）1?＝×，1?＝×．故答案為：×，×．（2）原式＝×××…××××＝×．＝．【點評】此題考查有理數(shù)的混合運算，從最簡單的情形入手，找出規(guī)律，利用規(guī)律簡化計算的方法．25．（8分）好鄰居超市最近新進(jìn)了一批百香果，每斤8元，為了合理定價，在第一周試行機動價格，賣出時每斤以10元為標(biāo)準(zhǔn)，超出10元的部分記為正，不足10元的部分記為負(fù)，超市記錄第一周百香果的售價情況和售出情況：星期一二三四五六日每斤價格相對于標(biāo)準(zhǔn)價格（元）+1﹣2+3﹣1+2+5﹣4售出斤數(shù)2035103015550（1）這一周超市售出的百香果單價最高的是星期六，最高單價是15元．（2）這一周超市出售此種百香果的銷售額為1455元．（3）超市為了促銷這種百香果，決定從下周一起推出兩種促銷方式：方式一：購買不超過5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折；方式二：每斤售價10元．于老師決定買35斤百香果，通過計算說明用哪種方式購買更省錢．【分析】（1）依據(jù)每斤價格相對于標(biāo)準(zhǔn)價格的絕對值的大小，即可得出結(jié)論；（2）依據(jù)每斤價格以及售出