空間幾何體經(jīng)典習題

空間幾何體(經(jīng)典習題)一、選擇題：1、半徑為的半圓卷成一個圓錐，則它的體積為〔〕A．B．C．D．2、一個正方體的頂點都在球面上，它的棱長為，則球的外表積是〔〕Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3、圓臺的一個底面周長是另一個底面周長的倍，母線長為，圓臺的側面積為，則圓臺較小底面的半徑為〔〕A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4、棱臺上、下底面面積之比為,則棱臺的中截面分棱臺成兩局部的體積之比是()A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5、一簡單組合體的三視圖及尺寸如圖示〔單位:〕則該組合體的體積為〔〕A.72000B.64000C.56000D.44000正視圖俯視圖側視圖6、如圖是*幾何體的三視圖，其中正視圖是腰長為正視圖俯視圖側視圖等腰三角形，俯視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的體積是〔〕A．B．C．D．7、如圖，在多面體中，平面是邊長為的正方形，,,且與平面的距離為，則該多面體的體積為〔〕A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．8、一個棱錐的三視圖如圖,則該棱錐的體積是〔〕A.B.C.D.9、如圖是一個空間幾何體的三視圖，則該幾何體的側面積為〔〕A.B.C.8D.1222222正視圖側視圖11俯視圖第8題第9題10、如圖為一平面圖形的直觀圖，則此平面圖形可能是選項中的()11、棱長為1的正方體上，分別用過共頂點的三條棱中點的平面截該正方體,則截去8個三棱錐后,剩下的凸多面體的體積是〔〕A、B、C、D、12、在一個盛滿水的三棱錐容器，不久發(fā)現(xiàn)三條側棱上各有一個小洞D、E、F，且知SD：DA=SE：EB=CF：FS=2：1，假設仍用這個容器盛水，則最多可盛原來水的〔〕A、B、C、D、22側(左)視圖俯視圖22側(左)視圖俯視圖222正(主)視圖A.B.C.D.14、一個棱錐的三視圖如圖，則該棱錐的全面積〔單位：c〕為().〔A〕48+12〔B〕48+24〔C〕36+12〔D〕36+2415、正六棱錐P-ABCDEF中，G為PB的中點，則三棱錐D-GAC與三棱錐P-GAC體積之比為()〔A〕1：1(B)1：2(C)2：1(D)3：216、如右圖，*幾何體的正視圖與側視圖都是邊長為1的正方形，且體積為。則該幾何體的俯視圖可以是()17、如圖，在半徑為3的球面上有三點，，球心到平面的距離是，則兩點的球面距離是()A.B.C.D.18、假設正方體的棱長為，則以該正方體各個面的中心為頂點的凸多面體的體積為()A.B.C.D.19、〔2008**、**理〕*幾何體的一條棱長為，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長為的線段，在該幾何體的側視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長為a和b的線段，則a+b的最大值為〔〕A． B． C． D．20、(2007**理?8)*個幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標出的尺寸〔單位：cm〕，可得這個幾何體的體積是〔〕101020 20 101020 20 20 20 20 20 俯視圖側視圖正視圖俯視圖側視圖正視圖Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．21、〔2005全國卷Ⅰ〕如圖，在多面體ABCDEF中，ABCD是邊長為1的正方形，且均為正三角形，EF∥AB，EF=2，則該多面體的體積為()A.B.C.D.22、〔2012年高考〔新課標理〕〕三棱錐的所有頂點都在球的求面上,是邊長為的正三角形,為球的直徑,且;則此棱錐的體積為 〔〕A． B． C． D．23、〔2012年高考〔課標文理〕〕如圖,網(wǎng)格上小正方形的邊長為1,粗線畫出的是*幾何體的三視圖,則幾何體的體積為〔〕A.6.9.12.1824、〔2012年高考〔**文〕〕將正方形(如圖1所示)截去兩個三棱錐,得到圖2所示的幾何體,則該幾何體的左視圖為〔〕25、〔2012年高考〔**文〕〕(立體幾何)*幾何體的三視圖如圖1所示,它的體積為〔〕A．B．C．D．26、〔2012年高考〔**理〕〕我國古代數(shù)學名著"九章算術"中“開立圓術〞曰:置積尺數(shù),以十六乘之,九而一,所得開立方除之,即立圓徑.“開立圓術〞相當于給出了球的體積,求其直徑的一個近似公式.人們還用過一些類似的近似公式.根據(jù)判斷,以下近似公式中最準確的一個是〔〕A．B．C．D．27、〔2013年**理〕*四棱臺的三視圖如圖1所示，則該四棱臺的體積是〔〕A.4B.C.D.628、〔2012年**理〕*幾何體的三視圖如圖1所示，它的體積為〔〕A．12πB.45πC.57πD.81π29、〔2011年**理〕如圖1－3，*幾何體的正視圖〔主視圖〕是平行四邊形，側視圖〔左視圖〕和俯視圖都是矩形，則該幾何體的體積為()．A．B．C．D．30、〔2014年新課標Ⅱ理〕如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為1〔表示1cm〕,圖中粗線畫出的是*零件的三視圖，該零件由一個底面半徑為3cm，高為6cm的圓柱體毛坯切削得到，則切削掉局部的體積與原來毛坯體積的比值為〔〕A.B.C.D.31、〔2014新課標1〕如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是*多面體的三視圖，則該多面體的個條棱中，最長的棱的長度為〔〕...6.432、〔2015新課標1〕"九章算術"是我國古代內容極為豐富的數(shù)學名著，書中有如下問題:“今有委米依垣內角，下周八尺，高五尺.問:積及為米幾何"〞其意思為:“在屋內墻角處堆放米(如圖，米堆為一個圓錐的四分之一)，米堆底部的弧度為8尺，米堆的高為5尺，問米堆的體積和堆放的米各為多少"〞1斛米的體積約為1.62立方尺，圓周率約為3，估算出堆放斛的米約有〔〕(A)14斛(B)22斛(C)36斛(D)66斛33、〔2015新課標2〕一個正方體被一個平面截去一局部后，剩余部分的三視圖如右，則截去局部體積和剩余局部體積的比值為〔〕〔B〕〔C〕〔D〕34、〔2016新課標1〕如圖，*幾何體的三視圖是三個半徑相等的圓及每個圓中兩條互相垂直的半徑．假設該幾何體的體積是，則它的外表積是〔〕〔A〕17π〔B〕18π〔C〕20π〔D〕28π35、〔2016新課標2〕右圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖，則該幾何體的外表積為〔〕〔A〕20π〔B〕24π〔C〕28π〔D〕32π36、〔2016新課標3〕如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是*多面體的三視圖，則該多面體的外表積為〔〕〔A〕〔B〕〔C〕90〔D〕8137、〔2017新課標1〕*多面體的三視圖如下圖，其中正視圖和左視圖都由正方形和等腰直角三角形組成，正方形的邊長為2，俯視圖為等腰直角三角形.該多面體的各個面中有假設干個是梯形，這些梯形的面積之和為〔〕A．10 B．12 C．14 D．1638、〔2017新課標2〕如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是*幾何體的三視圖，該幾何體由一平面將一圓柱截去一局部所得，則該幾何體的體積為〔〕A．B．C．D．39、〔2017新課標3〕圓柱的高為1，它的兩個底面的圓周在直徑為2的同一個球的球面上，則該圓柱的體積為〔〕A． B． C． D．正視圖側視圖正視圖側視圖俯視圖則該墨水瓶的容積為〔瓶壁厚度忽略不計〕〔〕A．B．C．D．二、填空題：1、如以下圖，水平放置的△ABC的斜二測直觀圖是圖中的△A′B′C′，A′C′＝6，B′C′＝4，則AB邊的實際長度是________．2、一個幾何體的三視圖如右圖所示，則這個幾何體的體積是______.正視圖正視圖側視圖俯視圖222223、兩平行平面截半徑為13的球，假設截面面積分別為、，則這兩個平面間的距離是_______________。4、如圖1-13所示，三棱柱ABC-A1B1C1的中點，平面EB1GF將三棱柱分成體積V1、V2的兩局部，則V1：V2=5、設*幾何體的三視圖如下〔尺寸的長度單位為m〕則該幾何體的體積為。ABCPDEF6、〔2006**〕如圖，半徑為ABCPDEF7、〔2009**一?！橙鐖D，在正三棱柱中，D為棱的中點，假設截面是面積為6的直角三角形，則此三棱柱的體積為.8、〔2012年高考〔**文〕〕如圖,正方體的棱長為1,E為線段上的一點,則三棱錐的體積為_____.9、(2009**二模)一個五面體的三視圖如下，正視圖與側視圖是等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形，局部邊長如下圖，則此五面體的體積為___________．10、(2012年深二模)*機器零件的俯視圖是直徑為24mm的圓〔包括圓心〕，主視圖和側視圖完全一樣，如圖2所示．則該機器零件的體積是______mm3〔結果保存〕．三、解答題：1、如下圖，正方體ABCD—A1B1ClDl的棱長為a，E為棱AD的中點，求點A1到平面BED1的距離．2、如圖，在長