事故樹法在安全系統(tǒng)分析中的應(yīng)用

事故樹法在安全系統(tǒng)分析中的應(yīng)用

0結(jié)構(gòu)重要度分析樹結(jié)構(gòu)的重要性意味著不考慮基本事件的發(fā)生概率，或者假設(shè)每個基本事件的發(fā)生概率相同，只分析每個基本事件對上一事件的影響。結(jié)構(gòu)重要度反映了底事件對頂事件發(fā)生所做貢獻(xiàn)大小的量度。結(jié)構(gòu)重要度分析方法常采用最小割集(最小徑集)判斷事故樹結(jié)構(gòu)重要度,求解過程相對簡便。本文對最小割集(最小徑集)方法進(jìn)行了介紹,通過實(shí)例計算,分析了最小割(徑)集方法求解事故樹結(jié)構(gòu)重要度過程中,存在通過最小割集判斷出的結(jié)構(gòu)重要度結(jié)果與通過最小徑集判斷出的結(jié)果不一致的問題,針對該現(xiàn)象,提出采用結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)法和利用概率重要度性質(zhì)兩種方法來精確求解事故樹結(jié)構(gòu)重要度。1結(jié)構(gòu)含義由最小片段集最小片段集確定1.1基本事件2個結(jié)構(gòu)重要度的比較(1)當(dāng)最小割(徑)集中只含一個基本事件,則該基本事件的結(jié)構(gòu)重要度最大。(2)當(dāng)最小割(徑)集中基本事件的數(shù)目相等時,在最小割(徑)集中重復(fù)出現(xiàn)的次數(shù)越多的基本事件,其結(jié)構(gòu)重要度就越大。(3)當(dāng)最小割(徑)集的基本事件數(shù)不等時,基本事件少的割(徑)集中的事件比基本事件多的割(徑)集中的基本事件的結(jié)構(gòu)重要度大。(4)在基本事件少的最小割(徑)集中,出現(xiàn)次數(shù)少的事件與基本事件多的最小割(徑)集中出現(xiàn)次數(shù)多的相比較,一般前者大于后者。(5)利用近似公式求解:式中,IΦ(i)─表示第i個基本事件的結(jié)構(gòu)重要度系數(shù);Kj─表示j個最小割集;nj─表示第i個基本事件所在Kj的基本事件總數(shù);K─表示最小割集的數(shù)量;Xi─表示第i個基本事件。1.2構(gòu)造基本事件的結(jié)構(gòu)重要度引例:如圖1所示的事故樹圖,分別求出該事故樹的最小割集和最小徑集,并用最小割集和最小徑集判斷法進(jìn)行結(jié)構(gòu)重要度分析。下面用布爾代數(shù)化簡法求解事故樹的最小割集。(1)根據(jù)圖1求出的最小割集為:于是,就得到三個最小割集:{X1,X2},{X4,X5},{X4,X6}?？梢耘袛喑龈骰臼录慕Y(jié)構(gòu)重要度順序?yàn)?IΦ(4)>IΦ(1)=IΦ(2)=IΦ(5)=IΦ(6)。(2)將圖1事故樹轉(zhuǎn)化成圖2成功樹后求最小徑集為:于是,得到四個最小徑集為:{X1,X4},{X2,X4},{X1,X5,X6},{X2,X5,X6}?？梢耘袛喑龈骰臼录慕Y(jié)構(gòu)重要度順序?yàn)?由分析的結(jié)果可以看出,用最小割集求出的結(jié)構(gòu)重要度順序中基本事件X1、X2、X5、X6的結(jié)構(gòu)重要度是相等的,但是通過最小徑集求的結(jié)果是X1、X2的結(jié)構(gòu)重要度大于X5、X6的結(jié)構(gòu)重要度,這是很明顯的不一致,鑒于這樣的結(jié)果,可以采用求結(jié)構(gòu)重要度的精確辦法來解決。2正確的計算與事故結(jié)構(gòu)的重要性2.1頂事件的狀態(tài)值在事故樹分析中,各基本事件是按兩種狀態(tài)描述,設(shè)Xi表示基本事件i,則有Xi=1(基本事件發(fā)生)和Xi=0(基本事件不發(fā)生)兩種狀態(tài),各基本事件狀態(tài)的不同組合,又構(gòu)成頂上事件的不發(fā)生狀態(tài),因此,頂上事件的相應(yīng)的兩種狀態(tài),用結(jié)構(gòu)函數(shù)表示為當(dāng)某個基本事件Xi的狀態(tài)由正常狀態(tài)(0)變?yōu)楣收蠣顟B(tài)(1),其他基本事件的狀態(tài)保持不變時,則頂上事件可能有以下四種狀態(tài)。(1)頂上事件從0變?yōu)?;(2)頂上事件處于0狀態(tài)不發(fā)生變化;由于我們研究的是單調(diào)關(guān)聯(lián)系統(tǒng),所以后三種情況不予考慮。n個基本事件兩種狀態(tài)的互不相容的組合數(shù)共有2n個。當(dāng)把第Xi個基本事件做為變化對象時,其余(n-1)個基本事件的狀態(tài)對應(yīng)保持不變的對照組共有2n-1個組合。在這2n-1個對照組中共有多少是屬于第一種情況的,這個比值是該事件Xi的結(jié)構(gòu)IΦ(i),用下式表示:(1)求各基本事件的結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)X4X6,最小割集為{X1,X2},{X4,X5},{X4,X6},根據(jù)最小割集定義,若X1與X2的狀態(tài)值同時為1,則Φ(X)的狀態(tài)值為1,1代表發(fā)生;同理若X4與X5的狀態(tài)值同時為1,則Φ(X)的狀態(tài)值為1,若X4與X6的狀態(tài)值同時為1,則Φ(X)的狀態(tài)值為1。在上述三個割集的任一并集中,只要X1與X2的狀態(tài)值同時為1,X4與X5的狀態(tài)值同時為1,X4與X6的狀態(tài)值同時為1,無論其他基本事件的狀態(tài)值是0或1,頂上事件的狀態(tài)值均為1;僅當(dāng)三個最小割集的狀態(tài)值均為0時,頂上事件狀態(tài)值才為0。依次列出各基本事件與頂上事件的狀態(tài)值表,求出基本事件的結(jié)構(gòu)重要度系數(shù),結(jié)果為IΦ(1)=5/16,IΦ(2)=5/16,IΦ(3)=0,IΦ(4)=9/16,IΦ(5)=3/16,IΦ(6)=3/16。2.2求概率重要度重要度基本事件發(fā)生概率的重要程度稱概率重要度。其作用是求出概率重要度系數(shù),根據(jù)結(jié)果,縮小概率大的基本事件的發(fā)生概率,可達(dá)到降低頂上事件的發(fā)生概率。概率重要度重要性質(zhì):在求結(jié)構(gòu)重要度時,基本事件的狀態(tài)設(shè)為“0,1”兩種狀態(tài),即發(fā)生概率均為50﹪,因此,當(dāng)假定所有基本事件發(fā)生概率均為1/2時,概率重要度系數(shù)等于結(jié)構(gòu)重要度系數(shù),即IΦ(i)=Iq(i),(qi=1/2)。根據(jù)這一性質(zhì)通過求概率重要度求解結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)。頂上事件的發(fā)生概率為g=(q1q2+q4q5+q4q6)(q1q2q4q5+q1q2q4q6+q4q5q6)+(q1q2q4q5q6)=17/323求解結(jié)構(gòu)重要度結(jié)果最小割(徑)集法、結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)法,概率重要度性質(zhì)法求解事故樹結(jié)構(gòu)重要度的結(jié)果匯總見表1,分析比較得到如下結(jié)論:最小割集法與最小徑集法求解結(jié)構(gòu)重要度結(jié)果不一致,結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)法與概率重要度性質(zhì)法求解事故樹結(jié)構(gòu)重要度結(jié)果相同,其結(jié)果與最小徑集法求解事故樹結(jié)構(gòu)重要度結(jié)果一致,可用于精確求解事故樹結(jié)構(gòu)重要度。4求解方法及結(jié)果(1)本文提出結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)和概率重要度法進(jìn)行結(jié)構(gòu)重要度的求解,求解結(jié)果更精確。(2)由于此計算過程較繁瑣,需采用計算機(jī)編程計算,使計算過程更快捷。(3)在進(jìn)行事故樹結(jié)構(gòu)重要度分析時,建議根據(jù)實(shí)際工程需要來選用合適的求解方法。φ(X)=1(頂上事件發(fā)生)和φ(X)=0(頂上事件不發(fā)生)。(3)頂上事件處于1狀態(tài)不發(fā)生變化;(4)頂上事件從1變?yōu)?。從結(jié)果可以看出,IΦ(4)>IΦ(1)=IΦ(2)>IΦ(5)=IΦ(6)與用最小徑集求出的結(jié)構(gòu)重要度順序相同。則可求出各基本事件的概率重要度,IΦ(1)=5/16、I