2021年廣東省廣州市三中明德實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考模擬數(shù)學(xué)試卷（三模）

廣東省廣州市三中明德實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)三模

一、選擇題（每題3分，共30分）

1、-3的相反數(shù)是（）

11

A.——3B.3C.———D.—

33

2、下列圖形中，不能通過(guò)平移其中一個(gè)四邊形得到的是（）

3、下列運(yùn)算中，正確的是（）

426

A.a2+a3=a5B.a64-a3=a2C.fa)=aD.a2*a3=a5

4、如圖，是由4個(gè)相同的小正方形組成的一個(gè)立體圖形，其主視圖是（)

B.JC曰.■D.田

5、甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)修路，已知甲隊(duì)每天比乙隊(duì)少修路12米，現(xiàn)在甲隊(duì)修路400米所用的時(shí)間與乙隊(duì)修路500

米所用的時(shí)間相等。設(shè)甲隊(duì)每天修路x米，下列方程正確的是（）

400500400500400500400500

A.-------------------B.-------------------C.-----------------D.-----------------

x一12xxx-12x+12xxx+12

、若點(diǎn)（）（）（）在二次函數(shù)（）的圖象上，則、、丫的大小關(guān)系是

6A1,yi,B2,y2,C3,y3y=x—22+3y1y?3

（）

A.y3<y2<yiB.y2<Y3<yiC.yi<y3<y2D.yi<y2<y3

7、如圖，。。的半徑為3,四邊形ABCD內(nèi)接于。。，連接OB、OD,若/BOD=/BCD,則弧BD的長(zhǎng)為（）

3

A.7TB.—7TC.27TD.3萬(wàn)

2

8、如圖，已知△ADEs^ACB,若AB=10,AC=8,AD=4,貝!|AE的長(zhǎng)是()

A.4B.5C.20D.3.2

DLE

9、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OABC是正方形，點(diǎn)A（4,0）,點(diǎn)P為邊AB上一點(diǎn)，ZCPB=60°,沿CP折疊

正方形，折疊后，點(diǎn)B落在平面內(nèi)點(diǎn)夕處，則夕點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

aa

A.（2,2A/3）B.（-,2—V3）C.（2,4—25/3）D.（-,4—273）

22

10、若點(diǎn)（m,n）是拋物線y=—2x2+2x+m上的點(diǎn)，且拋物線與x軸至多有一個(gè)交點(diǎn)，則m—n的最小值是（）

13I3

A--B.-C.一D--

2222

二、填空題（每題3分，共18分）

11、函數(shù)y=j3x—6中自變量x的取值范圍是

12、分解因式：x3—2x2y+xy2=

13、某飲料店為了了解本店一種罐裝飲料上半年的銷(xiāo)售情況，隨機(jī)調(diào)查了6天該種飲料的已銷(xiāo)售情況，結(jié)果如

下（單位：罐）：33、28、32、25、24、30,這6天銷(xiāo)售量的中位數(shù)是

14、圓錐的底面半徑是1,高是Ji,則這個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角的度數(shù)是

15、一塊直角三角板ADC中，D為直角頂點(diǎn)，NA=30°,將它繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到aAEB,其中E為

直角頂點(diǎn)，則NBAD=

16、如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)。，點(diǎn)E在AD上，且DE=CD,連接OE、BE,AC與BE相交于

點(diǎn)F,ZABE=-ZACB,則下列結(jié)論：①BE=DE；②。E_LBD；③4AEF是等腰三角形；④當(dāng)AE=2,則OE的長(zhǎng)為

2

V13,其中正確的結(jié)論是（填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào)）

三、解答題

—2x<6①

17、（4分）解不等式組:,并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)

3(x—2)<x-4②

18、（4分）如圖，已知在四邊形ABCD中，點(diǎn)E在AD上，ZB+ZAEC=180°，ZBAC=ZD,BC=CE,求證：AC=DC

八、r%（X2-11]X+l

19.（6分）已知A=—-------------------------|十------

（x2—2x+lX—1）X—1

（1）化簡(jiǎn)A；

（2）若X2—2X—3=0,求A的值

20、（6分）新冠肺炎疫情爆發(fā)之后，全國(guó)許多省市對(duì)湖北各地進(jìn)行了援助，廣州市某醫(yī)療隊(duì)備好醫(yī)療防護(hù)物資

迅速援助武漢。第一批醫(yī)療隊(duì)員乘坐高鐵從廣州出發(fā)，2.5小時(shí)后，第二批醫(yī)療隊(duì)員乘坐飛機(jī)從廣州出發(fā)，兩

批隊(duì)員剛好同時(shí)到達(dá)武漢，已知廣州到武漢的飛行距離為800千米，高鐵路程為飛行距離的2倍。

4

（1）求廣州到武漢的高鐵路程；

（2）若飛機(jī)速度與高鐵速度之比為5:2,求飛機(jī)和高鐵的速度

21、（8分）為了解某校九年級(jí)男生1000米跑的水平，從中隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行測(cè)試，并把測(cè)試成績(jī)分為D、

C、B、A四個(gè)等次繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你依圖解答下列問(wèn)題：

（1）a=，b=，c=；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示C等次的扇形所對(duì)的圓心角的度數(shù)為度；

（3）學(xué)校決定從A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，隨機(jī)選取兩名男生參加全市中學(xué)生1000米跑比賽，請(qǐng)

用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法，求甲、乙兩名男生同時(shí)被選中的概率。

22、（10分）在抗擊新冠病毒期間，某公司為了員工們的身心健康，在休息日用藥熏消毒法進(jìn)行消毒，已知藥

物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時(shí)間x（分鐘）成正比例，藥物釋放過(guò)程中，y與x成反

比例，如圖所示，根據(jù)題中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）寫(xiě)出從藥物燃燒到釋放過(guò)程中，y與x之間的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量的取值范圍；

（2）據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低到0.45毫克以下時(shí),人員方可入室，那么從藥物燃燒開(kāi)始，至少

需要經(jīng)過(guò)多少分鐘后，人員才能進(jìn)入教室？

八削毫克

o12W分鐘

23、(10分)如圖，AB是。O的直徑，AB=4,NABC=30°,點(diǎn)C是。。上不與點(diǎn)A、B重合的點(diǎn)，

(1)判斷4AOC的形狀，并說(shuō)明理由

(2)利用尺規(guī)作NACB的平分線CD,交AB于點(diǎn)E,交00于點(diǎn)D,連接BD(保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)

①求弧AD的長(zhǎng)度；

②求4ACE與4BDE的面積比

,13,.

24、(12分)已知拋物線y=x?+(2m—1)x—2m(——<m<—),直線I的解析式為y=(k—1)x+2m—k+2

22

(1)若拋物線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為一3,試求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)證明：拋物線與直線I必有兩個(gè)交點(diǎn)；

(3)若拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(x,-4),且對(duì)于任意實(shí)數(shù)X,不等式x2+(2m—1)x—2m\—4都成立，當(dāng)k—2WxW

k時(shí)，拋物線的最小值為2k+