2023屆高考數(shù)學大題二輪復習講義第6講邊角化求最值和范圍含解析_第1頁
2023屆高考數(shù)學大題二輪復習講義第6講邊角化求最值和范圍含解析_第2頁
2023屆高考數(shù)學大題二輪復習講義第6講邊角化求最值和范圍含解析_第3頁
2023屆高考數(shù)學大題二輪復習講義第6講邊角化求最值和范圍含解析_第4頁
2023屆高考數(shù)學大題二輪復習講義第6講邊角化求最值和范圍含解析_第5頁
已閱讀5頁，還剩2頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

Page6第6講邊角互化求最值和范圍基本不等式法基本不等式及其變形:(和化積).變形結(jié)構(gòu)一(平方和化積).變形結(jié)構(gòu)二:(積化和).基本不等式法的核心在于找到和積關(guān)系式,利用基本不等式實現(xiàn)和積互化,進而求解最值.和積關(guān)系式通常在以下式子中.(1)余弦定理及其變形:.(2)中線定理:.(是的邊的中點)（3）中點向量模長公式:下面公式中,是的邊的中點.如果求解范圍還要注意利用三角形兩邊之和大于第三邊和兩邊之差小于第三邊來確定范圍.要注意在使用基本不等式時一定要驗證等式成立的條件,即取最值.其中已知對角和對邊(和已知)求面積和周長范圍的題型是最基本的也是最常規(guī)的,希望讀者在下面的例題中總結(jié)出一般方法.典型例題【例1】在中,角的對邊分別為.已知,求的面積的最大值.【解析】將余弦定理代入題中已知算式得.又,,當且僅當時取等號..即的最大值為.【例2】在中,內(nèi)角對應的邊分別為.若,求的最大值.【解析】由余弦定理得由基本不等式可得,解得,當且僅當時等號成立,的最大值為.【例3】的內(nèi)角的對邊分別為.若的面積為,求的最小值.【解析】由,得.,.由得,,當且僅當時,等號成立.又,當且僅當時,等號成立.,當且僅當時,等號成立.即的最小值為.【例4】在△ABC中，內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為.已知,求的取值范圍。【解析】由余弦定理可知,,代入可得,當且僅當時取等號,.的取值范圍是.函數(shù)法典型例題解三角形問題常見的一種考題是“已知一條邊的長度和它所對的角,求面積或周長的取值范圍”,解決這類問題的思路是全部轉(zhuǎn)化為角的關(guān)系,建立函數(shù)關(guān)系式,如,并求出自變量的取值范圍,進而求最值和范圍,通常的步驟如下:第一步:化角.設角度變量,利用正弦定理把所求變量轉(zhuǎn)化成角.第二步:統(tǒng)一變量.利用內(nèi)角和,實現(xiàn)變量的統(tǒng)一,最終建立關(guān)于角的一元函數(shù).第三步:求范圍.結(jié)合題設條件求出自變量角度范圍,進而求解最終范圍,通常給出的三角形為銳角三角形,這個條件是用來確定范圍的.【例1】在銳角中,,求的取值范圍.【例2】在銳角△ABC中，角4B.C所對的邊分別是.已知,求的取值范圍.【解析】綜上,的取值范圍是.【例3】設的內(nèi)角的對邊分別為.已知為銳角三角形,求的取值范圍.【解析】由題設知,【例4】在△ABC中，角A,B,C的對邊分別為.若為銳角三角形,,,求的周長的

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論