2022年山西省臨汾市舊縣中學高一數(shù)學理下學期期末試題含解析

2022年山西省臨汾市舊縣中學高一數(shù)學理下學期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若不等式的解集是，則的值為（）A.12 B.－14 C.－12 D.10參考答案：B【分析】將不等式解集轉化為對應方程的根，然后根據(jù)韋達定理求出方程中的參數(shù)，從而求出所求．【詳解】解：不等式的解集為，為方程的兩個根，根據(jù)韋達定理：解得，故選：B?！军c睛】本題主要考查了一元二次不等式的應用，以及韋達定理的運用和一元二次不等式解集與所對應一元二次方程根的關系，屬于中檔題．2.已知，，則＝（

）A.－

B.

C.

D.

參考答案：A略3.=

A.-1

B.0

C.1

D.2參考答案：A略4.下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在(0,+∞)單調遞增的函數(shù)是(

)

A.

B.

C.

D.參考答案：B5.下列所給4個圖象中，與所給3件事吻合最好的順序為

（

）（1）我離開家不久，發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作業(yè)本再上學；（2）我騎著車一路以常速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時間；（3）我出發(fā)后，心情輕松，緩緩行進，后來為了趕時間開始加速。A、（1）（2）（4）

B、（4）（2）（3）

C、（4）（1）（3）

D、（4）（1）（2）參考答案：D略6.若將函數(shù)的圖象先向左平移2個單位，再向下平移2個單位，得到的圖象

恰好與的圖象重合，則的解析式是

．

．

．

．參考答案：D7.已知數(shù)列2008，2009，1，-2008，-2009…這個數(shù)列的特點是從第二項起，每一項都等于它的前后兩項之和，則這個數(shù)列的前2019項之和等于（

）A.1 B.2010 C.4018 D.4017參考答案：C【分析】計算數(shù)列的前幾項，觀察數(shù)列是一個周期為6的數(shù)列，計算得到答案.【詳解】從第二項起，每一項都等于它的前后兩項之和計算數(shù)列前幾項得：2008，2009，1，-2008，-2009，-1,2008,2009,1，-2008…觀察知：數(shù)列是一個周期為6的數(shù)列每個周期和為0故答案為C【點睛】本題考查了數(shù)列的前N項和，觀察數(shù)列的周期是解題的關鍵.8.若sinx?tanx＜0，則角x的終邊位于（）A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限參考答案：B【考點】三角函數(shù)值的符號．【分析】根據(jù)sinx?tanx＜0判斷出sinx與tanx的符號，再由三角函數(shù)值的符號判斷出角x的終邊所在的象限．【解答】解：∵sinx?tanx＜0，∴或，∴角x的終邊位于第二、三象限，故選：B．【點評】本題考查三角函數(shù)值的符號，牢記口訣：一全正、二正弦、三正切、四余弦是解題的關鍵．9.下列條件中，能判斷兩個平面平行的是（） A．一個平面內有無數(shù)條直線平行于另一個平面 B．一個平面內有兩條直線平行于另一個平面 C．一個平面內有兩條相交直線平行于另一個平面 D．兩個平面同時垂直于另一個平面 參考答案：C【考點】平面與平面平行的判定． 【專題】計算題；轉化思想；綜合法；空間位置關系與距離． 【分析】在A中，當這無數(shù)條平行線無交點時，這兩個平面有可能相交；在B中，當這兩條直線是平行線時，這兩個平面有可能相交；在C中，由面面平行的性質定理得這兩個平面平行；在D中，這兩個平面相交或平行． 【解答】解：在A中：一個平面內有無數(shù)條直線平行于另一個平面， 當這無數(shù)條平行線無交點時，這兩個平面有可能相交，故A錯誤； 在B中：一個平面內有兩條直線平行于另一個平面， 當這兩條直線是平行線時，這兩個平面有可能相交，故B錯誤； 在C中：一個平面內有兩條相交直線平行于另一個平面， 由面面平行的性質定理得這兩個平面平行，故C正確； 在D中，兩個平面同時垂直于另一個平面，這兩個平面相交或平行，故D錯誤． 故選：C． 【點評】本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)． 10.函數(shù)f（x）=+x的值域是（）A．[，+∞） B．（﹣∞，] C．（0，+∞） D．[1，+∞）參考答案：A【考點】函數(shù)的值域．【專題】函數(shù)的性質及應用．【分析】由y=[，+∞）和y=x在[，+∞）上均為增函數(shù)，可得故f（x）=+x在[，+∞）上為增函數(shù)，求出函數(shù)的定義域后，結合單調性，求出函數(shù)的最值，可得函數(shù)的值域【解答】解：函數(shù)f（x）=+x的定義域為[，+∞）∵y=[，+∞）和y=x在[，+∞）上均為增函數(shù)故f（x）=+x在[，+∞）上為增函數(shù)∴當x=時，函數(shù)取最小值，無最大值，故函數(shù)f（x）=+x的值域是[，+∞）故答案為：[，+∞）【點評】本題考查的知識點是求函數(shù)的值域，分析出函數(shù)的單調性是解答的關鍵．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)y=f（x）對應的解析式為．參考答案：f（x）=sin（2x+）．【考點】由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式．【分析】由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象可求得A=1，T=π，從而可得ω，再由f（）=sin（2×+φ）=1，|φ|可求得φ，從而可得答案．解：∵T=?=﹣=，∴ω=2；又A=1，f（）=sin（2×+φ）=1，∴+φ=kπ+，k∈Z．∴φ=kπ+（k∈Z），又|φ|，∴φ=，∴f（x）=sin（2x+）．故答案為：f（x）=sin（2x+）．12.．設集合，集合，則=______.參考答案：略13.設是等差數(shù)列的前項和，若，則___________。參考答案：514.已知，，則的最小值為 ．參考答案：415.函數(shù)的定義域為__________.參考答案：16.計算（lg2）2+lg2?lg50+lg25=

．參考答案：2【考點】對數(shù)的運算性質．【專題】計算題．【分析】將式子利用對數(shù)的運算性質變形，提取公因式，化簡求值．【解答】解：原式=2lg5+lg2?（1+lg5）+（lg2）2=2lg5+lg2（1+lg5+lg2）=2lg5+2lg2=2；故答案為2．【點評】本題考查對數(shù)的運算性質．17.已知為銳角,且,則的值為

.參考答案：由為銳角，可得，則，故答案為.

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)(1)解關于x的不等式；(2)若，令，求函數(shù)的最小值.參考答案：（1）答案不唯一，具體見解析（2）－1【分析】(1)討論的范圍，分情況得的三個答案.(2)時，寫出表達式，利用均值不等式得到最小值.【詳解】(1)①當時，不等式的解集為，②當時，不等式的解集為，③當時,不等式的解集為(2)若時，令（當且僅當，即時取等號）.故函數(shù)的最小值為.【點睛】本題考查了解不等式，均值不等式，函數(shù)的最小值，意在考查學生的綜合應用能力.19.(本小題滿分10分)

已知不等式的解集為.

（Ⅰ）求、的值；

（Ⅱ）解不等式.參考答案：解：（Ⅰ）依題意，知1、b為方程的兩根，且.∴由韋達定理，解得（b=1舍去）.

-----------5分（Ⅱ）原不等式即為即

∴.

-----------------10分20.已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的最小正周期和單調遞增區(qū)間；（2）將函數(shù)的圖像上各點的縱坐標保持不變，橫坐標縮短到原來的，把所得到的圖像再向左平移單位，得到的函數(shù)的圖像，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值．

參考答案：（1）因為=,

函數(shù)f（x）的最小正周期為=．由，，得f（x）的單調遞增區(qū)間為，．（2）根據(jù)條件得=，當時，，所以當x=時，．略21.已知A、B兩城相距100km，在兩地之間距A城xkmD處建一核電站給A、B兩城供電（A，D，B，在一條線上），為保證城市安全，核電站距市區(qū)距離不得少于10km.已知供電費用和供電距離的平方與相應供電量之積成正比，比例系數(shù).若A城供電量為每月20億千瓦/小時，B城為每月10億千瓦/小時.（1）把月供電總費用y表示成x的函數(shù)，并求定義域；（2）核電站建在距A城多遠，才能使供電費用最小.參考答案：解：設D處距A城為xkm,由已知可得：

（1）y=5x2+(100—x)2

定義域是[10，90]；

（2）由y=5x2+(100—x)2＝x2－500x+25000＝＋.則當x＝km時，y最小，故當核電站建在距A城km時，才能使供電費用最小略22.如圖