初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)《3.2解一元一次方程（一）-合并同類(lèi)項(xiàng)與移項(xiàng)》課件（四）

解一元一次方程（一）—合并同類(lèi)項(xiàng)與移項(xiàng)（第一課時(shí)）1．將一元一次方程中含未知數(shù)的項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)分別合并，使方程轉(zhuǎn)化為ax=b(a≠0)的形式．注：解方程中的合并同類(lèi)項(xiàng)和整式加減中的合并同類(lèi)項(xiàng)一樣，它們的根據(jù)都是乘法分配律，合并同類(lèi)項(xiàng)的實(shí)質(zhì)是系數(shù)的合并．注：系數(shù)化為1時(shí)，常出現(xiàn)以下幾種錯(cuò)誤：(1)顛倒除數(shù)與被除數(shù)的位置；(2)忘記未知數(shù)系數(shù)的符號(hào)；(3)未考慮未知數(shù)的系數(shù)是不是等于0的情況．1．下列各方程中，合并正確的是( ) A．由3x-x=-1+3，得2x=4D2．(2016銅仁)我國(guó)古代名著《九章算術(shù)》中有一題“今有鳧起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今鳧雁俱起，問(wèn)何日相逢？”(鳧：野鴨)設(shè)野鴨大雁與從北海和南海同時(shí)起飛，經(jīng)過(guò)x天相遇，可列方程為( ) A．(9-7)x=1 B．(9+7)x=1D3．要修一段長(zhǎng)1210米的公路，由甲、乙兩施工隊(duì)從兩端同時(shí)施工，已知甲隊(duì)每小時(shí)修130米，乙隊(duì)每小時(shí)修90米，則修完公路需( ) A．5小時(shí)

B．5．5小時(shí)

C．6小時(shí)

D．6．6小時(shí)B4．某個(gè)星期中，從周一到周五這五天的日歷號(hào)數(shù)之和為70，則這一周的星期五的日歷號(hào)數(shù)是( ) A．15 B．16 C．17 D．185．等腰三角形的邊長(zhǎng)如圖3-2-1所示，若等腰三角形的周長(zhǎng)為24，則a=

．B36．某筐內(nèi)有橘子、梨、蘋(píng)果共400個(gè)，它們的數(shù)量比為1：2：5，則蘋(píng)果有

個(gè)．7．(1)已知三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是69，則這三個(gè)奇數(shù)分別是

；(2)已知四個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是2020，則這四個(gè)數(shù)中最大的數(shù)

．25021、23、255088．在我國(guó)明代數(shù)學(xué)家吳敬所著的《九章算術(shù)比類(lèi)大全》中，有一道數(shù)學(xué)名題叫“寶塔裝燈”，內(nèi)容為“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅燈點(diǎn)點(diǎn)倍加增；共燈三百八十一，請(qǐng)問(wèn)頂層幾盞燈？”(倍加增指從塔的頂層到底層)．請(qǐng)你算出塔的頂層有

盞燈．3【提示】設(shè)頂層的紅燈有x盞，由題意，得x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381，解得x=3．故塔的頂層有3盞燈．9．解下列方程：(1)7x+6x=39；

(2)-2x-4x+5x=7；解：合并同類(lèi)項(xiàng)，得13x=39，系數(shù)化為1，得x=3；解：合并同類(lèi)項(xiàng)，得-x=7，系數(shù)化為1，得x=-7；10．列方程解應(yīng)用題：(1)甲、乙兩車(chē)站相距450km，一列慢車(chē)從甲站開(kāi)出，每小時(shí)行駛65km，一列快車(chē)從乙站開(kāi)出，每小時(shí)行駛85km．①兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，相向而行，多少小時(shí)相遇？解：設(shè)兩車(chē)行駛了x小時(shí)相遇，由題意,得65x+85x=450，解得x=3．答：兩車(chē)行駛了3小時(shí)相遇；②兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，同向而行，慢車(chē)在前，多少小時(shí)快車(chē)追上慢車(chē)？解：設(shè)兩車(chē)行駛了x小時(shí)快車(chē)追上慢車(chē)，由題意,得85x-65x=450，解得x=22．5．答：22．5小時(shí)快車(chē)追上慢車(chē)；(2)現(xiàn)有一些分別標(biāo)有-1，2，-4，8，-16，32，…的卡片，這些卡片上的數(shù)字是按一定規(guī)律排列的，小明拿到了相鄰的三張卡片，且卡片上的數(shù)字之和為96，則小明拿到的三張卡片上分別標(biāo)有什么數(shù)字？解：設(shè)小明拿到的三張卡片中第一張上標(biāo)的數(shù)字為x，則另外兩張上標(biāo)的數(shù)字分別為-2x，-2(-2x)=4x，根據(jù)題意，得x-2x+4x=96，解得x=32，∴-2x=-64,4x=128．∴三張卡片上分別標(biāo)有32，-64，128．11．如圖3-2-2所示的數(shù)陣是用1～2016中的整數(shù)按連續(xù)排列的方式組成的“自然數(shù)陣”，若用“X”形框任意框出5個(gè)數(shù)，求出它們的和分別為204，205，208，250，280，其中正確的個(gè)數(shù)是( ) A．1 B．2 C．3 D．4C12．將連續(xù)的奇數(shù)1、3、5、7…排成如圖3-2-3所示的數(shù)陣：

(1)十字框中的5個(gè)數(shù)的和與中間數(shù)25有什么關(guān)系？解：(1)十字框中的5個(gè)數(shù)的和是中間數(shù)25的5倍；(2)設(shè)中間數(shù)為a，用式子表示十字框中5個(gè)數(shù)之和；(2)a-10+a-2+a+a+2+a+10=5a；(3)十字框中的5個(gè)數(shù)之和能等于2015嗎？2005呢？2010呢？2013呢？試說(shuō)明理由．(3)當(dāng)5a=2015時(shí)，a=403，此時(shí)a在第二列，符合題意；當(dāng)5a=2005時(shí)，a=401，此時(shí)a在第一列，不符合題意；當(dāng)5a=2010時(shí)，a=402，此時(shí)a不在數(shù)陣中；解一元一次方程（一）—合并同類(lèi)項(xiàng)與移項(xiàng)（第二課時(shí)）1．把方程中的某些項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項(xiàng)．注：方程的移項(xiàng)與多項(xiàng)式項(xiàng)的移項(xiàng)的區(qū)別：(1)移項(xiàng)是把方程中的某些項(xiàng)改變符號(hào)后從方程的一邊移至方程的另一邊；多項(xiàng)式項(xiàng)的移項(xiàng)是指方程中的某些多項(xiàng)式在方程的某一邊的位置順序的變化，它不改變符號(hào)；(2)移項(xiàng)的依據(jù)是等式的性質(zhì)1；多項(xiàng)式項(xiàng)的移項(xiàng)的依據(jù)是加法的交換律．2．移項(xiàng)法解一元一次方程的步驟：(1)移項(xiàng)：把含未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的左邊，常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊；(2)合并同類(lèi)項(xiàng)：把方程化成ax=b(a≠0)的形式；1．一元一次方程3x+4=5x-2的解是( ) A．x=-3 B．x=-1 C．x=4 D．x=3D2．下列方程移項(xiàng)變形正確的是( ) A．方程8-x=6變形為-x=6+8 B．方程5x=4x+8變形為5x-4x=8 C．方程3x=2x+5變形為3x-2x=-5 D．方程3-2x=x+7變形為x-2x=7+3B3．若關(guān)于x的方程ax-4=14x+a的解是x=2，則a的值 是( ) A．24 B．-24 C．32 D．-324．若方程2x+8=-6與關(guān)于x的方程2x-3a=-5的解相同，則a的值為( ) A．13 B．3 C．-3 D．8CC5．(1)若代數(shù)式5x+10與代數(shù)式4x+14的值相等， 則x=

；

(2)若代數(shù)式-2x+3與代數(shù)式5x-2的值互為相反數(shù)， 則x=

．6．若x=5是方程ax-8=20+a的解，則a的值是

．478．若m、n滿(mǎn)足|n+2|+(5m-3)2=0，則關(guān)于x的方程10mx+4=3x+n的解是x=

．12-29．解下列方程:(1)3x-3=x+4;解：移項(xiàng)，得3x-x=4+3,合并同類(lèi)項(xiàng)，得2x=7,(5)0．5x-0．7=6．5+1．3x;解：移項(xiàng)，得0．5x-1．3x=6．5+0．7,合并同類(lèi)項(xiàng)，得-0．8x=7．2,系數(shù)化為1，得x=-9;(6)-0．4x+0．1=-0．5+0．2x;解：移項(xiàng)，得-0．4x-0．2x=-0．5-0．1,合并同類(lèi)項(xiàng)，得-0．6x=-0．6,系數(shù)化為1，得x=1;10．列方程解應(yīng)用題．(1)把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本,則剩余10本；如果每人分4本，則還缺15本．這個(gè)班有多少學(xué)生?這些圖書(shū)有多少本?解：設(shè)這個(gè)班有x個(gè)學(xué)生，根據(jù)題意，得3x+10=4x-15，解得x=25．∴3x+10=85．答：這個(gè)班有25個(gè)學(xué)生，這些圖書(shū)有85本；解：設(shè)全書(shū)共有x頁(yè)，根據(jù)題意，得解得x=144．答：全書(shū)共有144頁(yè)．11．對(duì)于ax+b=0(a、b均為常數(shù))，下列說(shuō)法正確的 是( ) B．當(dāng)