2024屆江西省安遠縣三百山中學七年級數學第一學期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2024屆江西省安遠縣三百山中學七年級數學第一學期期末聯(lián)考模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．正在建設的輕軌即將在2020年底驗收，預計輕軌開通后，可以縮短很多人的上下班時間．小徐住在A處，每天去往B處上班，他預計乘輕軌比乘公交車上班時間將減少45分鐘．已知乘輕軌從A到B處的路程比乘公交車多1千米，若輕軌行駛的平均速度為60千米/時，公交車行駛的平均速度為20千米/時，求從A到B處的乘公交車路程．若設從A到B處的乘公交車路程為x千米，則符合題意的方程是（）A．﹣＝ B．﹣＝C．﹣＝45 D．﹣＝452．如圖，用量角器度量幾個角的度數，下列結論正確的有（）①；②與互補；③；④是的余角.A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．計算得到的余式是（）A． B． C． D．4．已知在數軸上的位置如圖所示，則的值是（）A． B． C． D．5．用四舍五入法按要求對0.05019分別取近似值，其中錯誤的是（）A．0.1（精確到0.1） B．0.05（精確到百分位）C．0.05（精確到千分位） D．0.0502（精確到0.0001）6．如果代數式與的值互為相反數，則的值為（）A． B． C． D．7．我國明代數學讀本《算法統(tǒng)宗》一書中有這樣一道題:“一支竿子-條索，索比竿子長一托，對折索子來量竿，卻比竿子短一托”，譯文為:“有一支竿子和一條繩子，繩子比竿子長一托，對折繩子來量竿子，卻比竿子短一托”，如果一托為尺，那么繩子和竿子各為幾尺？設竿子為尺，可列方程為（）A． B．C． D．8．2018年上半年黔西南州郵政行業(yè)業(yè)務收入累計完成159000000元，同比增長15.29%，將數據159000000用科學記數法表示為（）A．1.59×108 B．0.159×109 C．1.59×107 D．159×1069．若∠A與∠B互為余角，∠A=30°，則∠B的補角是（）A．60° B．120° C．30° D．150°10．如圖，C、D是線段AB上的兩點，且D是線段AC的中點．若AB=10cm，BC=4cm，則AD的長為（

）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm11．有理數中，其中等于1的個數是（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個12．將進價為120元一盒的某品牌粽子按標價的8折出售，仍可獲利20%，則該超市該品牌粽子的標價為（）元A．180 B．170 C．160 D．150二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．對于任意四個有理數a，b，c，d，可以組成兩個有理數對（a，b）與（c，d）．我們規(guī)定：（a，b）※（c，d）＝ac﹣bd．例如：（1，2）※（3，4）＝1×3﹣2×4＝﹣1．若有理數對（2x，﹣3）※（1，x+1）＝8，則x＝_____．14．當x=時，的值為零．15．在時刻8：30時，時鐘上時針和分針的夾角為度．16．已知，則的余角的度數是__________．17．如圖，，點M為CD上一點，MF平分∠CME．若∠1＝57°，則∠EMD的大小為_____度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，點在直線上，平分，，若，求的度數．19．（5分）甲騎摩托車，乙騎自行車從相距25km的兩地相向而行．（1）甲、乙同時出發(fā)經過0.5小時相遇，且甲每小時行駛路程是乙每小時行駛路程的3倍少6km，求乙騎自行車的速度．（2）在甲騎摩托車和乙騎自行車與（1）相同的前提下，若乙先出發(fā)0.5小時，甲才出發(fā)，問：甲出發(fā)幾小時后兩人相遇？20．（8分）某中學對全校學生進行經典知識測試，為了解測試結果，隨機抽取部分學生的成績進行分析，將成績分為三個等級：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（不完整）．請你根據圖中所給的信息解答下列問題：（1）請計算出成績?yōu)椤耙话恪钡膶W生所占百分比和“優(yōu)秀”學生人數，并將以上兩幅統(tǒng)計圖補充完整；（2）若“一般”和“優(yōu)秀”均被視為達標成績，則該校被抽取的學生中有多少人達標？（3）若該校學生有1200人，請你估計此次測試中，全校達標的學生有多少人？21．（10分）直角三角板ABC的直角頂點C在直線DE上，CF平分∠BCD．（1）在圖1中，若∠BCE＝40°，∠ACF＝；（2）在圖1中，若∠BCE＝α，∠ACF＝（用含α的式子表示）；（3）將圖1中的三角板ABC繞頂點C旋轉至圖2的位置，若∠BCE＝150°，試求∠ACF與∠ACE的度數．22．（10分）如圖，O是直線AB上一點，OD平分∠BOC，∠COE＝90°．若∠AOC＝40°．（1）求∠DOE的度數；（2）圖中互為余角的角有．23．（12分）王老師購買了一套經濟適用房，他準備將地面鋪上地磚，地面結構如圖所示，根據圖中的數據（單位：m），解答下列問題：①寫出用含x、y的整式表示的地面總面積；②若x=4m，y=1.5m，鋪1m2地磚的平均費用為80元，求鋪地磚的總費用為多少元？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據題意利用乘輕軌比乘公交車上班時間將減少45分鐘，進而得出等式求出答案．【題目詳解】設從A到B處的乘公交車路程為x千米，則﹣＝．故選：B．【題目點撥】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，根據題意表示出乘地鐵以及公交所用的時間是解題關鍵．2、B【分析】由圖形，根據角的度量和互余、互補的定義求解即可．【題目詳解】解：①∠BOC=∠BOE-∠COE=140°-90°=50°，錯誤；

②∠AOD=130°，∠BOC=50°，∠AOD+∠BOC=180°，它們互補，正確；

③∠AOB=40°，∠DOE=50°，它們的大小不相等，錯誤；④∠AOB=40°，∠EOD=50°，∠AOB+∠EOD=90°，它們互余，正確．

故選：B．【題目點撥】本題主要考查了余角和補角，角的度量，量角器的使用方法，正確使用量角器是解題的關鍵．3、B【分析】將分組通過因式分解變形即可得到答案.【題目詳解】解：==[2(x2-4)2-x3+4x+10x2-40-4x+23]=[2(x2-4)2-x(x2-4)+10(x2-4)-4x+23]={(4-x2)[2(4-x2)+x-10]-4x+23}=(-2x2+x-2)+(-4x+23)故選B.【題目點撥】此題主要考查了整式的除法及因式分解，正確地將進行變形是解決問題的關鍵.4、B【分析】根據數軸上點的位置判斷出實數，，的符號，然后利用絕對值的性質求解即可求得答案．【題目詳解】解：由題意得：，，，，；故選：B．【題目點撥】此題考查了實數與數軸，絕對值的性質，合并同類項，熟練掌握各自的意義是解本題的關鍵．5、C【分析】一個近似數的有效數字是從左邊第一個不為0的數字起，后面所有的數字都是這個數的有效數字，精確到哪位，就是對它后邊一位進行四舍五入.【題目詳解】A：0.05019精確到0.1是0.1，正確；B：0.05019精確到百分位是0.05，正確；C：0.05019精確到千分位是0.050，錯誤；D：0.05019精確到0.0001是0.0502，正確本題要選擇錯誤的，故答案選擇C.【題目點撥】本題考查的是近似數，近似數和精確數的接近程度可以用精確度表示．一個近似數四舍五入到哪一位，就稱這個數精確到哪一位，精確度就是精確程度.6、D【分析】利用互為相反數之和為0列出方程，求出方程的解即可得到的值．【題目詳解】解：根據題意，得，解得：，故選D．【題目點撥】本題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把系數化為1，即可求出解．7、B【分析】先求出繩子的長度，再根據“對折繩子來量竿子，卻比竿子短一托”列出方程，即可得出答案.【題目詳解】根據題意可得，繩子的長度為(x+5)尺則故答案選擇B.【題目點撥】本題考查的是一元一次方程在實際生活中的應用，比較簡單，認真審題，找出等量關系式是解決本題的關鍵.8、A【分析】科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數．確定的值時，要看把原數變成時，小數點移動了多少位，的絕對值與小數點移動的位數相同．【題目詳解】159000000＝1.59×108，故選：A．【題目點撥】此題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數，表示時關鍵要正確確定的值以及的值．9、B【分析】根據余角的定義即可求出∠B，然后根據補角的定義即可求出結論．【題目詳解】解：∵∠A與∠B互為余角，∠A=30°，∴∠B=90°－∠A=60°∴∠B的補角為180°－60°=120°故選B．【題目點撥】此題考查的是求一個角的余角和補角，掌握余角的定義和補角的定義是解決此題的關鍵．10、B【解題分析】試題分析：由AB=10cm，BC=4cm，可求出AC=AB﹣BC=6cm，再由點D是AC的中點，則可求得AD=AC=3cm．故選B．考點：兩點間的距離11、B【分析】根據有理數的乘方、絕對值，相反數的定義或法則計算即可．【題目詳解】（-1）2=1；（-1）3=-1；-12=-1；|-1|=1；-（-1）=1．

故選B．【題目點撥】本題考查了有理數的乘方、相反數、絕對值，掌握有理數的乘方法則和絕對值、相反數的定義是解題的關鍵．12、A【分析】設標價為x，由題意找到等量關系列出方程解出答案即可．【題目詳解】解：設該超市該品牌粽子的標價為x元，則售價為80%x元，由題意得：80%x-120=20%×120，解得：x=1．即該超市該品牌粽子的標價為1元．故選：A．【題目點撥】本題主要考察了一元一次方程的實際應用，找到等量關系是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據題中的新定義化簡已知等式，求出解即可得到x的值．【題目詳解】解：根據題中的新定義得：2x+3（x+1）＝8，去括號得：2x+3x+3＝8，解得：x＝1，故答案為：1【題目點撥】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．14、x=-1.【分析】根據分式的值為零，分子等于0，分母不等于0列式進行計算即可得解．【題目詳解】解：根據題意得，|x|-1=0且x2+2x-3≠0，由|x|-1=0得：x=1或x=-1由x2+2x-3≠0知x≠-3或x≠1故x=-1.考點:分式的值為零的條件．15、1．【分析】根據時針與分針相距的份數乘以每份的度數，可得答案．【題目詳解】解：8：30時，時鐘上時針和分針相距2+份，8：30時，時鐘上時針和分針的夾角為30×=1°．故答案為1．考點：鐘面角．16、【分析】根據互余的定義：如果兩個角之和等于90°，那么這兩個角互余，計算即可．【題目詳解】解：∵∴的余角的度數是90°－故答案為：．【題目點撥】此題考查的是求一個角的余角，掌握互余的定義是解決此題的關鍵．17、【分析】根據AB∥CD，求得∠CMF=∠1＝57°，利用MF平分∠CME，求得∠CME=2∠CMF＝114°，根據∠EMD=180°-∠CME求出結果.【題目詳解】∵AB∥CD，∴∠CMF=∠1＝57°，∵MF平分∠CME，∴∠CME=2∠CMF＝114°，∴∠EMD=180°-∠CME＝66°，故答案為：66.【題目點撥】此題考查平行線的性質，角平分線的有關計算，理解圖形中角之間的和差關系是解題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【分析】根據垂直的定義及角平分線的性質即可求解.【題目詳解】∵∴又∴又平分∴∴【題目點撥】此題主要考查角度的求解，解題的關鍵是熟知角平分線的性質.19、（1）1千米/時；（2）0.2小時【分析】（1）設乙騎自行車的速度為x千米/時，則甲的速度為（3x﹣6）千米/時，根據相遇問題路程的數量關系建立方程求出其解即可；（2）設甲出發(fā)y小時后兩人相遇，根據相遇問題路程的數量關系建立方程求出其解即可．【題目詳解】解：（1）設乙騎自行車的速度為x千米/時，則甲的速度為（3x﹣6）千米/時，依題意有0.5x+0.5（3x﹣6）=25，解得x=1．答：乙騎自行車的速度為1千米/時；（2）3x﹣6=42﹣6=2，設甲出發(fā)y小時后兩人相遇，依題意有0.5×1+（1+2）y=25，解得y=0.2．答：甲出發(fā)0.2小時后兩人相遇．考點：一元一次方程的應用．20、（1）成績一般的學生占的百分比30%，成績優(yōu)秀的人數60人，作圖見解析；（2）96人；（3）960人【分析】（1）成績一般的學生所占百分比為=1-成績優(yōu)秀學生所占百分比-成績不合格學生所占百分比；測試學生總數=不合格人數÷不合格人數所占百分比，繼而求出成績優(yōu)秀人數；（2）將成績“一般”和成績“優(yōu)秀”的人數相加即可得到達標人數；（3）達標人數=總人數×達標所占百分比．【題目詳解】解：（1）成績一般的學生占的百分比=1﹣20%﹣50%=30%，測試的學生總數=24÷20%=120（人），成績優(yōu)秀的人數=120×50%=60（人），所補充圖形如下所示：故本題答案為：成績一般的學生占的百分比30%，成績優(yōu)秀的人數60人；（2）該校被抽取的學生中達標的人數為：36+60=96（人）；（3）1200×（50%+30%）=960（人）；故估計全校達標的學生有960人．【題目點撥】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解題的關鍵；條形統(tǒng)計圖是能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?1、（1）20°；（2）；（3）∠ACF＝75°，∠ACE＝120°【分析】（1）、（2）結合平角的定義和角平分線的定義解答；（3）∠ACF＝∠BCE．結合圖2得到：∠BCD＝180°-∠BCE．由角平分線的定義推知∠BCF＝90°-∠BCE，再由∠ACF＝∠ACB-∠BCF得到：∠ACF＝∠BCE．【題目詳解】解：（1）如圖1，∵∠ACB＝90°，∠BCE＝40°，∴∠ACD＝180°-90°-40°＝50°，∠BCD＝180°-40°＝140°，又CF平分∠BCD，∴∠DCF＝∠BCF＝∠BCD＝70°，∴∠ACF＝∠DCF-∠ACD＝70°-50°＝20°；故答案為：20°；（2）如圖1，∵∠ACB＝90°，∠BCE＝°，∴∠ACD＝180°-90°-°＝90°-，∠BCD＝180°-，又CF平分∠BCD，∴∠DCF＝∠BCF＝∠BCD＝90°-，∴∠ACF＝90°-﹣90°＋＝；故答案為：；（3）∠ACF＝∠BCE．理由如下：如圖2，∵點C在DE上，∴∠BCD＝180°-∠BCE＝180°-150°＝30°．∵CF平分∠BCD，∴∠BCF＝∠BCD＝×30°＝15°．∵∠ACB＝90°，∴∠ACF＝∠ACB-∠BCF＝90°-15°＝75°．∴∠ACE＝360°-∠ACB﹣∠BCE＝360°-90°-150°＝120°．【題目點撥】考查了角的計算和角平分線的定義，主要考查學生的計算能力，求解過程類似．22、（1）∠DOE＝20°；（2）圖中互為余角的角有∠