2023學(xué)年完整公開(kāi)課版線段的和差

6.4線段的和差例１已知線段a（如圖所示），用直尺和圓規(guī)畫(huà)出一條線段，使它等于已知線段a．a(chǎn)畫(huà)法：1.任意畫(huà)一條射線AC.2.用圓規(guī)量取已知線段a

的長(zhǎng)度．3.在射線AC上截取AB=a.ACB線段AB就是所求的線段a.a例2已知線段a，b（如圖所示），用直尺和圓規(guī)畫(huà)出一條線段c，使它的長(zhǎng)度等于兩條已知線段的長(zhǎng)度的和．a(chǎn)b畫(huà)法：1.任意畫(huà)一條射線AD.2.用圓規(guī)在射線AD上截取AB=a.3.用圓規(guī)在射線BD上截取BC=b.aADBCb線段AC就是所求的線段c.cbaADBC如圖，線段c的長(zhǎng)度是線段a,b的長(zhǎng)度的和，我們就說(shuō)線段c是線段a,b的和，記做c=a+b,即AC=AB+BC.類似的，線段a是線段c與b的差，記做a=c-b.c練一練ABCD如圖，在線段AB上，有C,D兩點(diǎn)，請(qǐng)完成以下填空：AB=AC+____+____=AD+____=AC+____.CBDBDBCDAC=AD–____=AB–____=AB–____–____.CDDBCBCDCD=AD–____=BC–____=AB–____–____.DBACDBAC在哪兒見(jiàn)面?小明和小聰他們都是講公平有原則的人,希望見(jiàn)面的地點(diǎn)離各自學(xué)校的路程大致相等。他們?cè)撛诤翁幰?jiàn)面?小明小聰O

線段中點(diǎn)的定義：

點(diǎn)C把線段AB分成相等的兩條線段AC

和BC，點(diǎn)C叫做線段AB的中點(diǎn)。ABC表示法：若點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，則AC=BC=?ABAB=2AC=2AB任意畫(huà)一條線段，你能畫(huà)出它的中點(diǎn)嗎？1、如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，

AC=8cm,則BC=cm,AB=cm.做一做ABC8162、已知線段AB的長(zhǎng)度為2cm，延長(zhǎng)線段AB至點(diǎn)C，使BC＝AB.則AC=點(diǎn)B是線段AC的4cm中點(diǎn)ABC23.如圖，已知點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，完成下列填空：(1)AB=_______BC,BC=________AD(2)BD=_______AD

例、如圖，點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C、D把線段AB三等分。已知線段CP=1.5cm，你能求出哪些線段的長(zhǎng)？ABCDCP合作討論

例、如圖，點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C、D把線段AB三等分。已知線段CP=1.5cm，求線段AB的長(zhǎng)。ABCD解：∵點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，∵點(diǎn)C、D把線段AB三等分，∵CP=AP－AC即AB的長(zhǎng)是9cm∴AB=6CP=6×1.5=9

CP合作討論

按下列要求作圖：(1)畫(huà)一條線段AB(2)延長(zhǎng)BA至點(diǎn)C，使AC=AB，(3)取線段BC的中點(diǎn)D,若AD=3cm,求AB的長(zhǎng)。小結(jié)：