2024屆山東省濱州市濱城區(qū)東城中學數(shù)學七上期末經典試題含解析

2024屆山東省濱州市濱城區(qū)東城中學數(shù)學七上期末經典試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列圖形是四棱柱的側面展開圖的是（）A． B． C． D．2．淄博市某天的最低氣溫為零下9℃，最高氣溫為零上3℃，則這一天的溫差為()A．6℃ B．﹣6℃ C．12℃ D．﹣12C3．下列方程中，是一元一次方程的是()A．5x－2y＝9 B．x2－5x＋4＝0 C．＋3＝0 D．－1＝34．已知一組數(shù)：1，-2，3，-4，5，-6，7，…，將這組數(shù)排成下列形式：第1行1第2行-2，3第3行-4，5，-6第4行7，-8，9，-10第5行11，-12，13，-14，15……按照上述規(guī)律排列下去，那么第10行從左邊數(shù)第5個數(shù)是（）A．-50 B．50 C．-55 D．555．已知∠α和∠β是對頂角，若∠α＝30°，則∠β的度數(shù)為（）A．30° B．60° C．70° D．150°6．如圖，是某住宅小區(qū)平面圖，點是某小區(qū)“菜鳥驛站”的位置，其余各點為居民樓，圖中各條線為小區(qū)內的小路.從居民樓點到“菜鳥驛站”點的最短路徑是（）A． B．C． D．7．已知方程，則（）A．10 B．11 C．16 D．18．已知線段，點是線段上的任意一點，點和點分別是和的中點，則的長為（）A．3 B．3.5 C．4 D．4.59．下列計算的結果中正確的是（）A．6a2﹣2a2＝4 B．a+2b＝3abC．2xy3﹣2y3x＝0 D．3y2+2y2＝5y410．如圖，小明將自己用的一副三角板擺成如圖形狀，如果∠AOB=155°，那么∠COD等于（）A．15° B．25° C．35° D．45°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計算：____，_____，_____．12．圖(1)是邊長為24cm的正方形紙板，裁掉陰影后將其折疊成圖(2)所示的長方體盒子，已知該長方體的寬和高相等，則它的體積是________．13．學校有個學生，其中女生占，則男生人數(shù)為________．14．如圖，已知，直線與、分別交于點、，平分，平分，，根據可知．又平分，平分，于是可得和的大小關系是．而和是、被直線所截得的角，根據，可判斷角平分線、的位置關系是．15．若是的相反數(shù)，且，則的值是__________.16．如圖，∠1=∠2，若△ABC≌△DCB，則添加的條件可以是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）為了迎接年高中招生考試，簡陽市某中學對全校九年級學生進行了一次數(shù)學摸底考試，并隨機抽取了部分學生的測試成績作為樣本進行分析，繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據圖中所給出的信息，解答下列問題：（1）在這次調查中，被抽取的學生的總人數(shù)為多少？（2）請將表示成績類別為“中”的條形統(tǒng)計圖補充完整：（3）在扇形統(tǒng)計圖中，表示成績類別為“優(yōu)”的扇形所對應的圓心角的度數(shù)是__________________：（4）學校九年級共有人參加了這次數(shù)學考試，估計該校九年級共有多少名學生的數(shù)學成績可以達到優(yōu)秀？18．（8分）已知：A＝2x2+3xy5x+1，B＝x2+xy+2（1）求A+2B．（2）若A+2B的值與x的值無關，求y的值．19．（8分）（背景知識）數(shù)軸是初中數(shù)學的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結合.研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：若數(shù)軸上點、點表示的數(shù)分別為、，則、兩點之間的距離，線段的中點表示的數(shù)為.（問題情境）如圖，數(shù)軸上點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為8，點從點出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，同時點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動，設運動時間為秒（）.（綜合運用）（1）填空：①、兩點之間的距離________，線段的中點表示的數(shù)為__________.②用含的代數(shù)式表示：秒后，點表示的數(shù)為____________；點表示的數(shù)為___________.③當_________時，、兩點相遇，相遇點所表示的數(shù)為__________.（2）當為何值時，.（3）若點為的中點，點為的中點，點在運動過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段的長.20．（8分）先化簡，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣．21．（8分）如圖，A、B、C三點共線，點M是AC的中點，點N是BC的中點，AB=8，AM=5，求CN長.22．（10分），，為的角平分線.（1）如圖1，若，則______；若，則______；猜想：與的數(shù)量關系為______（2）當繞點按逆時針旋轉至圖2的位置時，（1）的數(shù)量關系是否仍然成立？請說明理由.（3）如圖3，在（2）的條件下，在中作射線，使，且，直接寫出______.23．（10分）如圖：已知．（1）與相等嗎，為什么．（2）若．則等于多少度．24．（12分）某超市為了回饋廣大新老客戶，元旦期間決定實行優(yōu)惠活動．優(yōu)惠一：非會員購物時，所有商品均可享受九折優(yōu)惠；優(yōu)惠二：交納200元會費成為該超市的會員，所有商品可享受八折優(yōu)惠．(1)若用x表示商品價格，請你用含x的式子分別表示兩種購物方式優(yōu)惠后所花的錢數(shù)．(2)當商品價格是多少元時，用兩種方式購物后所花錢數(shù)相同？(3)若某人計劃在該超市購買一臺價格為2700元的電腦，請分析選擇哪種優(yōu)惠方式更省錢．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據四棱柱是由四個大小相同的長方形和兩個全等的正方形構成的解答即可.【題目詳解】四棱柱的側面是由四個同樣大小的長方形圍成的，故選：A.【題目點撥】此題考查了簡單幾何體的側面展開圖，正確掌握幾何體的構成是解題的關鍵.2、C【解題分析】根據溫差是指某天的最高氣溫與最低氣溫的差可求解．【題目詳解】解：∵最低氣溫為零下9℃，最高氣溫為零上3℃，∴溫差為12°故選C．【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的減法，熟練掌握有理數(shù)的減法法則是解決問題的關鍵．3、D【解題分析】試題解析：A、含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程；B、未知項的最高次數(shù)為2，不是一元一次方程；C、分母中含有未知數(shù)，不是一元一次方程；D、符合一元一次方程的定義．故選D．4、A【分析】分析可得，第n行有n個數(shù)，此行第一個數(shù)的絕對值為，且式子的奇偶，決定它的正負，奇數(shù)為正，偶數(shù)為負，依此即可得出第10行從左邊數(shù)第5個數(shù)．【題目詳解】解：第n行有n個數(shù)，此行第一個數(shù)的絕對值為，且式子的奇偶，決定它的正負，奇數(shù)為正，偶數(shù)為負．所以第10行第5個數(shù)的絕對值為：，1為偶數(shù)，故這個數(shù)為：-1．故選：A．【題目點撥】本題考查探索與表達規(guī)律，能依據已給數(shù)據分析得出每行第一個數(shù)與行數(shù)之間的規(guī)律是解決此題的關鍵．5、A【題目詳解】解：∵∠α和∠β是對頂角，∴∠α=∠β∵∠α=30°，∴∠β=30°故選：A【題目點撥】本題考查對頂角的性質．6、D【解題分析】根據兩點之間線段最短即可判斷.【題目詳解】從居民樓點A到“菜鳥驛站”點B的最短路徑是A-E-B，故選D.【題目點撥】此題主要考查點之間的距離，解題的關鍵是熟知兩點之間線段最短.7、B【分析】解方程求出x，然后將x代入所求式子計算即可.【題目詳解】解：解方程得：，則，故選：B.【題目點撥】本題考查了解一元一次方程和代數(shù)式求值，正確解方程是解題的關鍵.8、D【分析】由于點M是AC中點，所以MC＝AC，由于點N是BC中點，則CN＝BC，而MN＝MC＋CN＝（AC＋BC）＝AB，從而可以求出MN的長度．【題目詳解】∵點M是AC中點，∴MC＝AC，∵點N是BC中點，∴CN＝BC，MN＝MC＋CN＝（AC＋BC）＝AB＝4.1．故選D．【題目點撥】本題考查了兩點間的距離．不管點C在哪個位置，MC始終等于AC的一半，CN始終等于BC的一半，而MN等于MC加上CN等于AB的一半，所以不管C點在哪個位置MN始終等于AB的一半．9、C【分析】直接利用合并同類項法則計算得出答案．【題目詳解】A、6a2﹣2a2＝4a2，故此選項錯誤；B、a+2b，無法計算，故此選項錯誤；C、2xy3﹣2y3x＝0，故此選項正確；D、3y2+2y2＝5y2，故此選項錯誤．故選：C．【題目點撥】本題考查了整式的運算問題，掌握合并同類項法則是解題的關鍵．10、B【分析】利用直角和角的組成即角的和差關系計算．【題目詳解】解：∵三角板的兩個直角都等于90°，所以∠BOD+∠AOC=180°，∵∠BOD+∠AOC=∠AOB+∠COD，∵∠AOB=155°，∴∠COD等于25°．故選B．【題目點撥】本題考查角的計算，數(shù)形結合掌握角之間的數(shù)量關系是本題的解題關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據有理數(shù)的運算法則計算即可；【題目詳解】解：-6，2÷4=，1．故答案為：-6，，1．【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的運算，熟練掌握有理數(shù)額乘法、除法以及乘方的運算法則是解答本題的關鍵．12、412【分析】設長方體的高為xcm，然后表示出其寬為12-x，利用寬與高相等列出方程求得小長方體的高后計算其體積即可．【題目詳解】解：長方體的高為xcm，然后表示出其寬為=12-x（cm）.根據題意得：12-x=x

解得：x=6

故長方體的寬為6，長為12cm

則長方體的體積為6×6×12=412cm1．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用以及幾何體的展開圖，解題的關鍵是找到等量關系并列出方程．13、【解題分析】將男生占的比例：，乘以總人數(shù)就是男生的人數(shù).【題目詳解】男生占的比例是，則男生人數(shù)為55%，故答案是55%.【題目點撥】本題列代數(shù)式的關鍵是正確理解題文中的關鍵詞，從而明確其中的運算關系，正確地列出代數(shù)式.14、見解析【分析】根據平行線的判定與性質進一步求解即可.【題目詳解】，根據兩直線平行，同位角相等可知．又平分，平分，于是可得和的大小關系是=．而和是、被直線所截得的同位角，根據同位角相等，兩直線平行，可判斷角平分線、的位置關系是EG∥FH．【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質與判定，熟練掌握相關概念是解題關鍵.15、【分析】直接利用相反數(shù)的定義得出m的值，再利用已知得出n的值．【題目詳解】∵m是-6的相反數(shù)，且m+n=-11，

∴m=6，6+n=-11，

解得：n=-1．

故答案為-1．【題目點撥】此題考查相反數(shù)，正確得出m的值是解題關鍵．16、AC=BD(答案不唯一)【分析】只要滿足三角形全等的判定條件都可以．【題目詳解】∵AC=BD，∠1=∠2，BC=BC，∴△ABC≌△DCB（SAS）故答案是：AC=BD．【題目點撥】此題考查三角形全等的判定定理：SAS，SSS，ASA，AAS．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）總人數(shù)為50人．（2）見解析；（3）72°．（4）80人．【分析】（1）利用成績?yōu)榱嫉娜藬?shù)以及百分比求出總人數(shù)即可．

（2）求出成績?yōu)橹械娜藬?shù)，畫出條形圖即可．

（3）根據圓心角＝360°×百分比即可．

（4）用樣本估計總體的思想解決問題即可．【題目詳解】（1）總人數(shù)＝22÷44%＝50（人）．

（2）中的人數(shù)＝50?10?22?8＝10（人），

條形圖如圖所示：

（3）表示成績類別為“優(yōu)”的扇形所對應的圓心角的度數(shù)＝360°×＝72°，故答案為72°．

（4）學校九年級共有400人參加了這次數(shù)學考試，估計該校九年級優(yōu)秀人數(shù)為400×＝80（人）．【題目點撥】本題考查條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，解題的關鍵是掌握從條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖中信息讀取的能力．18、（1）5xy﹣5x+5；（2）y＝1【分析】（1）將A、B所表示的多項式代入A+2B，然后根據去括號法則和合并同類項法則化簡即可；（2）根據“A+2B的值與x的值無關”，即合并后，令x的系數(shù)為0即可．【題目詳解】解：（1）∵A＝2x2+3xy﹣5x+1，B＝﹣x2+xy+2∴A+2B＝（2x2+3xy﹣5x+1）+2（﹣x2+xy+2）＝2x2+3xy﹣5x+1﹣2x2+2xy+4＝5xy﹣5x+5（2）∵A+2B的值與x的值無關，A+2B＝（5y-5）x+5∴5y﹣5＝0解得y＝1故y的值為：1.【題目點撥】此題考查的是整式的加減和與字母的值無關問題，掌握去括號法則、合并同類項法則和與字母的值無關，即合并后，令其系數(shù)為0是解決此題的關鍵．19、（1）①10；3；②；；③2；4；（2）當或3時，；（3）線段的長度不變，是5.【分析】（1）根據題意即可得到結論；（2）由t秒后，點P表示的數(shù)-2+3t，點Q表示的數(shù)為8-2t，于是得到，列方程即可得到結論；（3）由點M表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為，即可得到線段的長，線段=5，即線段的長度不變；【題目詳解】解：（1）①∵表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為8，∴，AB的中點表示為；故答案為：10，3；②∵數(shù)軸上點表示的數(shù)為，點從點出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，∴點表示的數(shù)為；∵點表示的數(shù)為8，點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動，∴點表示的數(shù)為；故答案為：；；③依題意得，=，∴t=2，此時P、Q兩點相遇，相遇點所表示的數(shù)為：-2+6=4；故答案為：2，4；（2）∵，，∵，∴，解得或，答：當或3時，，（3）點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為，∴，∴線段的長度不變，是5.【題目點撥】本題主要考查了兩點間的距離，數(shù)軸，絕對值，一元一次方程的應用，掌握兩點間的距離，數(shù)軸，絕對值，一元一次方程的應用是解題的關鍵.20、﹣．【分析】首先根據整式的加減運算法則將原式化簡，然后把給定的值代入求值．注意去括號時，如果括號前是負號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．【題目詳解】解：原式=15a2b﹣5ab2﹣3ab2﹣15a2b=﹣8ab2，當a=，b=﹣時，原式=﹣8××=﹣．考點：整式的加減—化簡求值．21、1【分析】先求出AC長，再求出BC長，根據線段的中點求出CN即可．【題目詳解】解：∵AM=5，M為AC的中點，∴AC=2AM=10，∵AB=8，∴BC=AC-AB=10-8=2，∵N為BC的中點，∴CN=BC=1．【題目點撥】本題考查了求兩點之間的距離和線段的中點，能求出BC的長和得出CN=BC是解此題的關鍵．22、（1），，；（2）見解析；（3）16°【分析】（1）由已知求出∠DOF=30°，由角平分線得出∠AOF=∠DOF=30°，得出∠AOD=60°，求出∠BOD=∠AOB-∠AOD=20°；若∠COF=m°，則∠DOF=40°-m°，由角平分線得出∠AOF=∠DOF=40°-m°，得出∠AOD=80°-2m°，得出∠BOD=∠AOB-∠AOD=2m°，即可得出結論；（2）設，則，利用角平分線的性質即可得出，（1）的數(shù)量關系依然成立；（3）設，則，得出，由角平分線得出，由∠AOB=80°得出方程，解方程求出，即可得出結果．【題目詳解】（1）∵，∴∠FOD=∠COD-∠COF=40°-10°=30°∵為的角平分線∴∠AOD=2∠FOD=60°∵，∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=80°-60°=20°同理可得，∠BOD=，∵∠COD=40°，∠COF=10°，∴∠DOF=30°，∵OF為∠AOD的角平分線．∴∠AOF=∠DOF=30°，∴∠AOD=60°，∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=20°；∵∠COD=40°，∠COF=m°，