2024屆重慶市渝中學(xué)區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

2024屆重慶市渝中學(xué)區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某商場(chǎng)將一件玩具按進(jìn)價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，銷售時(shí)按標(biāo)價(jià)打折銷售，結(jié)果相對(duì)于進(jìn)價(jià)仍獲利20%，則這件玩具銷售時(shí)打的折扣是（）A．6折 B．7折 C．8折 D．9折2．下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）A．﹣3﹣（﹣3+）＝﹣3+3﹣B．5×[（﹣7）+（﹣）]＝5×（﹣7）+5×（﹣）C．[×（﹣）]×（﹣4）＝（﹣）×[×（﹣4）]D．﹣7÷2×（﹣）＝﹣7÷[2×（﹣）]3．在同一平面直角坐標(biāo)中，關(guān)于下列函數(shù)：①y=x＋1；②y=2x＋1；③y=2x－1；④y=－2x＋1的圖象，說(shuō)法不正確的是（）．A．②和③的圖象相互平行 B．②的圖象可由③的圖象平移得到C．①和④的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱 D．③和④的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱4．下列有理數(shù)的大小關(guān)系判斷正確的是（）A． B．C． D．5．2019年9月25日，北京大興國(guó)際機(jī)場(chǎng)正式投入運(yùn)營(yíng)．預(yù)計(jì)2022年實(shí)現(xiàn)年旅客吞吐量45000000次．?dāng)?shù)據(jù)45000000科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．4.5×106 B．45×106 C．4.5×107 D．0.45×1086．下列整式計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．7．學(xué)校需要了解學(xué)生眼睛患上近視的情況，下面抽取樣本方式比較合適的是A．從全校的每個(gè)班級(jí)中隨機(jī)抽取幾個(gè)學(xué)生作調(diào)查B．在低年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取一個(gè)班級(jí)作調(diào)查C．在學(xué)校門口通過(guò)觀察統(tǒng)計(jì)佩戴眼鏡的人數(shù)D．從學(xué)校的男同學(xué)中隨機(jī)抽取50名學(xué)生作調(diào)查8．下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A．調(diào)查電視臺(tái)節(jié)目的收視率 B．調(diào)查嫦娥四號(hào)登月探測(cè)器的零部件質(zhì)量C．調(diào)查炮彈的殺傷力的情況 D．調(diào)查市民對(duì)皮影表演藝術(shù)的喜愛(ài)程度9．已知2x3y2m和﹣xny是同類項(xiàng)，則mn的值是（

）A．1 B． C．

D．10．解方程時(shí)，去分母正確的是（）A．3（x+1）=x﹣（5x﹣1） B．3（x+1）=12x﹣5x﹣1C．3（x+1）=12x﹣（5x﹣1） D．3x+1=12x﹣5x+1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，p的絕對(duì)值為2，則關(guān)于x的方程的解為_(kāi)_______12．如圖，平分，平分，若，則的度數(shù)為_(kāi)_____度．13．比較大?。憨仯ī?）_____﹣（+9）填“＞”，“＜”，或”＝”符號(hào)）14．一個(gè)角的余角是這個(gè)角的補(bǔ)角的三分之一，則這個(gè)角的度數(shù)是_____________．15．2018年10月24日，我國(guó)又一項(xiàng)世界級(jí)工程﹣﹣港珠澳大橋正式建成通車，它全長(zhǎng)55000米，用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)______米．16．方程（a﹣2）x|a|﹣1+3=0是關(guān)于x的一元一次方程，則a=_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）材料閱讀角是一種基本的幾何圖像，如圖1角可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形．鐘面上的時(shí)針與分針給我們以角的形象．如果把圖2作為鐘表的起始狀態(tài)，對(duì)于一個(gè)任意時(shí)刻時(shí)針與分針的夾角度數(shù)可以用下面的方法確定．因?yàn)闀r(shí)針繞鐘面轉(zhuǎn)一圈（）需要12小時(shí)，所以時(shí)針每小時(shí)轉(zhuǎn)過(guò)．如圖3中時(shí)針就轉(zhuǎn)過(guò)．因?yàn)榉轴樌@鐘面轉(zhuǎn)一圈（）需要60分鐘，所以分針每分鐘轉(zhuǎn)過(guò)．如圖4中分針就轉(zhuǎn)過(guò)．再如圖5中時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)的度數(shù)為，分針轉(zhuǎn)過(guò)的度數(shù)記為，此時(shí)，分針轉(zhuǎn)過(guò)的度數(shù)大于時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)的度數(shù)，所以時(shí)針與分針的夾角為．知識(shí)應(yīng)用請(qǐng)使用上述方法，求出時(shí)針與分針的夾角．拓廣探索張老師某周六上午7點(diǎn)多去菜市場(chǎng)買菜，走時(shí)發(fā)現(xiàn)家中鐘表時(shí)鐘與分針的夾角是直角，買菜回到家發(fā)現(xiàn)鐘表時(shí)針與分針的夾角還是直角，可以確定的是張老師家的鐘表沒(méi)有故障，走時(shí)正常，且回家時(shí)間還沒(méi)到上午8點(diǎn)，請(qǐng)利用上述材料所建立數(shù)學(xué)模型列方程，求出張老師約7點(diǎn)多少分出門買菜？約7點(diǎn)多少分回到家？（結(jié)果用四舍五入法精確到分．）18．（8分）如圖，DG⊥BC，AC⊥BC，F(xiàn)E⊥AB，∠1＝∠2，試說(shuō)明：CD⊥AB．解：∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)，∴∠DGB＝∠ACB＝90°(垂直定義)，∴DG∥AC(__________________________)，∴∠2＝∠________(____________________)．∵∠1＝∠2(已知)，∴∠1＝∠________(等量代換)，∴EF∥CD(________________________)，∴∠AEF＝∠________(__________________________)．∵EF⊥AB(已知)，∴∠AEF＝90°(________________)，∴∠ADC＝90°(________________)，∴CD⊥AB(________________)．19．（8分）把2018個(gè)正整數(shù)1，2，3，4，…，2018按如圖方式排列成一個(gè)表.（1）用如圖方式框住表中任意4個(gè)數(shù)，記左上角的一個(gè)數(shù)為，則另三個(gè)數(shù)用含的式子表示出來(lái)，從小到大依次是__________、___________、_______________（請(qǐng)直接填寫答案）；（2）用（1）中方式被框住的4個(gè)數(shù)之和可能等于2019嗎？如果可能，請(qǐng)求出的值；如果不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由.20．（8分）甲、乙兩車都從A地出發(fā)，在路程為360千米的同一道路上駛向B地．甲車先出發(fā)勻速駛向B地．10分鐘后乙車出發(fā)，乙車勻速行駛3小時(shí)后在途中的配貨站裝貨耗時(shí)20分鐘．由于滿載貨物，乙車速度較之前減少了40千米/時(shí)．乙車在整個(gè)途中共耗時(shí)小時(shí)，結(jié)果與甲車同時(shí)到達(dá)B地．（1）甲車的速度為千米/時(shí)；（2）求乙車裝貨后行駛的速度；（3）乙車出發(fā)小時(shí)與甲車相距10千米？21．（8分）某商場(chǎng)用14500元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價(jià)與銷售價(jià)如表(二)所示：類別成本價(jià)(元/箱)銷售價(jià)(元/箱)甲2535乙3548求：(1)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱？(2)該商場(chǎng)售完這500箱礦泉水，可獲利多少元？22．（10分）節(jié)能燈在城市已基本普及，某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種節(jié)能燈共600只，甲型節(jié)能燈進(jìn)價(jià)25元/只，售價(jià)30元/只；乙型節(jié)能燈進(jìn)價(jià)45元/只，售價(jià)60元/只．（1）要使進(jìn)貨款恰好為元，甲、乙兩種節(jié)能燈應(yīng)各進(jìn)多少只？（2）如何進(jìn)貨，商場(chǎng)銷售完節(jié)能燈時(shí)獲利恰好是進(jìn)貨價(jià)的，此時(shí)利潤(rùn)為多少元？23．（10分）如圖：在數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)點(diǎn)示數(shù)點(diǎn)表示數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)，在左邊兩個(gè)單位長(zhǎng)度處，在右邊個(gè)單位處；_；_；若將數(shù)軸折疊，使得點(diǎn)與點(diǎn)重合，則點(diǎn)與數(shù)___表示的點(diǎn)重合；點(diǎn)開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)和點(diǎn)分別以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度和個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)秒鐘過(guò)后，若點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為，則__，__，___；（用含的代數(shù)式表示）請(qǐng)問(wèn):的值是否隨著時(shí)間的變化而改變﹖若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求其值．24．（12分）已知數(shù)軸上點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，到原點(diǎn)的距離為4，點(diǎn)在原點(diǎn)右邊，從點(diǎn)走到點(diǎn)，要經(jīng)過(guò)16個(gè)單位長(zhǎng)度．（1）寫出、兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）若點(diǎn)也是數(shù)軸上的點(diǎn)，點(diǎn)到點(diǎn)的距離是點(diǎn)到原點(diǎn)距離的3倍，求對(duì)應(yīng)的數(shù)；（3）已知點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始向右出發(fā)，速度每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，同時(shí)從點(diǎn)開(kāi)始向右出發(fā)，速度每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)線段的中點(diǎn)為，線段的值是否會(huì)發(fā)生變化？若會(huì)，請(qǐng)說(shuō)明理由，若不會(huì)，請(qǐng)求出求其值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】設(shè)這件玩具的進(jìn)價(jià)為a元，標(biāo)價(jià)為a(1+50%)元，再設(shè)打了x折，再由打折銷售仍獲利20%，可得出方程，解出即可．【題目詳解】解：設(shè)這件玩具的進(jìn)價(jià)為a元，打了x折，依題意有

a(1+50%)×?a=20%a，

解得：x=1．

答：這件玩具銷售時(shí)打的折扣是1折．

故選C．【題目點(diǎn)撥】此題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，掌握銷售問(wèn)題中的基本數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的式子可以寫出正確的變形，從而可以解答本題．【題目詳解】解：∵-3-（-3+）=-3+3-，故選項(xiàng)A正確；

∵5×[（-7）+（-）]=5×（-7）+5×（-），故選項(xiàng)B正確；

∵[×（-）]×（-4）=（-）×[×（-4）]，故選項(xiàng)C正確；

∵-7÷2×（-）=-7÷[2÷（-）]，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；

故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．3、C【分析】一次函數(shù)的比例系數(shù)相等則兩直線平行，據(jù)此逐一分析即可；【題目詳解】由題意得：y=2x+1與y=2x-1比例系數(shù)相等；y=2x-1與y=-2x+1的比例系數(shù)互為相反數(shù)，

所以②和③的圖象相互平行，③和④的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱，

故A、B、D正確，C錯(cuò)誤，

故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的圖象，當(dāng)一次函數(shù)的比例系數(shù)相等時(shí)，其圖象平行；比例系數(shù)互為相反數(shù)，則其圖象關(guān)于x軸對(duì)稱．4、C【分析】A和B先化簡(jiǎn)再比較；C根據(jù)絕對(duì)值的意義比較；D根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小比較．【題目詳解】A．∵，，∴，故不正確；B．∵，，∴，故不正確；C．∵，∴，正確；D．∵，∴，故不正確；故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握有理數(shù)大小比較的方法是解答本題的關(guān)鍵．正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而?。?、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】解：數(shù)據(jù)45000000科學(xué)記數(shù)法表示為4.5×1．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示形式,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握科學(xué)記數(shù)法正確表現(xiàn)形式.6、B【分析】根據(jù)冪的運(yùn)算法則即可求解．【題目詳解】A.，故錯(cuò)誤；B.，正確；C.，故錯(cuò)誤；D.，故錯(cuò)誤；故選B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則．7、A【分析】抽取樣本要注意樣本必須有代表性.【題目詳解】A.從全校的每個(gè)班級(jí)中隨機(jī)抽取幾個(gè)學(xué)生作調(diào)查,有代表性，合適；B.在低年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取一個(gè)班級(jí)作調(diào)查，樣本沒(méi)有代表性，不合適；C.在學(xué)校門口通過(guò)觀察統(tǒng)計(jì)佩戴眼鏡的人數(shù)，樣本沒(méi)有代表性，不合適；D.從學(xué)校的男同學(xué)中隨機(jī)抽取50名學(xué)生作調(diào)查，樣本沒(méi)有代表性，不合適.故選A【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：抽樣調(diào)查.解題關(guān)鍵點(diǎn)：注意抽取的樣本應(yīng)該具有代表性.8、B【解題分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】解：A、調(diào)查電視臺(tái)節(jié)目的收視率，適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、調(diào)查嫦娥四號(hào)登月探測(cè)器的零部件質(zhì)量，是精確度要求高的調(diào)查，適于全面調(diào)查，故選項(xiàng)正確；C、調(diào)查炮彈的殺傷力的情況，適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、調(diào)查市民對(duì)皮影表演藝術(shù)的喜愛(ài)程度，適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考察的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．9、D【解題分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程2m=1，n=3，求出n，m的值，再代入代數(shù)式計(jì)算即可.【題目詳解】解：∵2x3y2m和-xny是同類項(xiàng)，∴2m=1，n=3，∴m=，∴mn=（）3=．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查同類項(xiàng)的定義、方程思想及負(fù)整數(shù)指數(shù)的意義，是一道基礎(chǔ)題，比較容易解答.10、C【分析】根據(jù)去分母的方法，方程兩邊乘以12，可得.【題目詳解】，去分母,得3（x+1）=12x﹣（5x﹣1）.故選C【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：方程去分母.解題關(guān)鍵點(diǎn)：方程兩邊乘以各分母的最小公倍數(shù).二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】利用相反數(shù)，倒數(shù)，以及絕對(duì)值的定義求出a+b，cd以及p的值，代入方程計(jì)算即可求出解．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：a+b=0，cd=1，p=2或-2，

代入方程得：3x-4=0，

解得：．

故答案為：【題目點(diǎn)撥】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．12、1【分析】通過(guò)OD平分∠COE,算出∠COD,通過(guò)OB平分∠AOC,算出∠BOC,即可求出∠BOD的度數(shù)．【題目詳解】∵∠COE=50°,OD平分∠COE,∴∠COD=50°÷2=25°,∵∠AOB=35°,OB平分∠AOC,∴∠BOC=∠AOB=35°．∴∠BOD=∠COD+∠BOC=25°+35°＝1°．故答案為:1．【題目點(diǎn)撥】本題考查關(guān)于角平分線角度的計(jì)算,關(guān)鍵在于牢記角平分線的定義．13、＞【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較的法則負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)進(jìn)行比較即可．【題目詳解】解：，，．故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查了多重符號(hào)化簡(jiǎn)和有理數(shù)的大小比較，掌握有理數(shù)的大小比較法則是解題的關(guān)鍵，理數(shù)的大小比較法則是負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而小．14、45°【分析】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x°，分別表示出這個(gè)角的余角和補(bǔ)角，根據(jù)題意列出方程，即可求解．【題目詳解】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為ｘ°，則這個(gè)角的余角為（90－x）°、補(bǔ)角為（180－x）°,根據(jù)題意可得：90－x=（180－x）解得：x＝45故答案為：45°【題目點(diǎn)撥】本題考查余角和補(bǔ)角，屬于基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是掌握互余的兩角之和為90°，互補(bǔ)的兩角之和為180°.15、【解題分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．即可得到答案.【題目詳解】解：，故答案為.【題目點(diǎn)撥】本題考查科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法.16、-2【解題分析】由一元一次方程的特點(diǎn)得：|a|?1=1，a?2≠0，解得：a=?2.故答案為?2.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、知識(shí)應(yīng)用：100°；拓廣探索：張老師約7點(diǎn)22分出門買菜，約7點(diǎn)55分回到家【分析】知識(shí)應(yīng)用：根據(jù)題干中的思路先求出時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)的度數(shù)，然后再求出分針轉(zhuǎn)過(guò)的度數(shù)，然后讓大的度數(shù)減小的度數(shù)即可得出答案；拓廣探索：根據(jù)材料可以確定張老師出門時(shí)時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)的角度比分針轉(zhuǎn)過(guò)的角度多，而張老師回家時(shí)分針轉(zhuǎn)過(guò)的角度比時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)的角度多，據(jù)此可列出兩個(gè)方程，分別解方程即可．【題目詳解】知識(shí)應(yīng)用：解:7:20時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)的度數(shù)為，分針轉(zhuǎn)過(guò)的度數(shù)記為，∴7:20時(shí)針與分針的夾角為拓廣探索：設(shè)張老師7點(diǎn)分出門，由題意列方程得解得設(shè)張老師7點(diǎn)分回家，由題意列方程得解得答：張老師約7點(diǎn)22分出門買菜，約7點(diǎn)55分回到家【題目點(diǎn)撥】本題主要考查鐘表中的角度問(wèn)題，理解材料中給出的計(jì)算角度的方法并掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．18、同位角相等，兩直線平行；∠ACD；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；ACD；同位角相等，兩直線平行；ADC；兩直線平行，同位角相等；垂直定義；等量代換；垂直定義【解題分析】根據(jù)解題過(guò)程和平行線的性質(zhì)與判定及垂直定義等填空．【題目詳解】解：∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)，∴∠DGB＝∠ACB＝90°(垂直定義)，∴DG∥AC(_同位角相等，兩直線平行_)，∴∠2＝∠ACD___(_兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等__)．∵∠1＝∠2(已知)，∴∠1＝∠ACD__(等量代換)，∴EF∥CD(同位角相等，兩直線平行_)，∴∠AEF＝∠_ADC_(_兩直線平行，同位角相等_)．∵EF⊥AB(已知)，∴∠AEF＝90°(垂直的定義)，∴∠ADC＝90°(_等量代換__)，∴CD⊥AB(_垂直的定義__)．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查解題的依據(jù)，需要熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定．19、（1），，.（2）被框住的4個(gè)數(shù)之和不可能等于2，理由見(jiàn)解析【分析】（1）通過(guò)圖表可以得出這四個(gè)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系是相鄰的兩個(gè)數(shù)之間相差8，從而可以得出另三個(gè)數(shù)；

（2）根據(jù)（1）表示出的三個(gè)數(shù)相加為2建立方程求出其解即可．【題目詳解】解：（1）設(shè)左上角的一個(gè)數(shù)為x，由圖表得：

其他三個(gè)數(shù)分分別為：x+8，x+16，x+1．

故答案為：x+8，x+16，x+1．（2）由題意，得

x+x+8+x+16+x+1=2，

解得：x=492.75，

因?yàn)樗o的數(shù)都是正整數(shù)，

所以被框住的4個(gè)數(shù)之和不可能等于2．【題目點(diǎn)撥】本題考查了代數(shù)式表示數(shù)的運(yùn)用，一元一次方程的應(yīng)用，解答時(shí)建立方程求出最小數(shù)的值是關(guān)鍵．20、（1）80；（2）60千米/時(shí)；（3）或或.【分析】（1）設(shè)甲車的速度為x千米/時(shí)，根據(jù)甲車時(shí)間比乙車時(shí)間多用10分鐘，路程為360千米，列方程求解即可；（2）設(shè)乙車裝貨后的速度為x千米/時(shí)，根據(jù)“滿載貨物后，乙車速度較之前減少了40千米/時(shí).乙車在整個(gè)途中共耗時(shí)小時(shí)”列方程，求解即可；（3）分兩種情況討論：①裝貨前，設(shè)乙車出發(fā)x小時(shí)兩車相距10千米，列方程求解即可；②乙車裝貨后，設(shè)乙車又行駛了x小時(shí)與甲車相距10千米.列方程求出x的值，再加上3小時(shí)20分鐘即可.【題目詳解】（1）設(shè)甲車的速度為x千米/時(shí)，根據(jù)題意得：()x=360解得：x=80.答：甲車的速度為80千米/時(shí).（2）設(shè)乙車裝貨后的速度為x千米/時(shí)，根據(jù)題意得：解得：x=60.答：乙車裝貨后行駛的速度為60千米/時(shí).（3）分兩種情況討論：①裝貨前，設(shè)乙車出發(fā)x小時(shí)兩車相距10千米，根據(jù)題意得：解得：x=或x=.②乙車裝貨后，設(shè)乙車又行駛了x小時(shí)與甲車相距10千米.此時(shí)乙車在前，甲車在后.乙車裝貨結(jié)束時(shí)，甲車行駛的路程=80×(3+)=280(千米)，乙車行駛的路程=100×3=300(千米).根據(jù)題意得：280+80x+10=300+60x解得：x=0.5乙車一共用了(小時(shí)).答：乙車出發(fā)小時(shí)或小時(shí)或小時(shí)與甲車相距10千米.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.分類討論是解答本題的關(guān)鍵.21、(1)購(gòu)進(jìn)甲礦泉水300箱，購(gòu)進(jìn)乙礦泉水200箱；(2)該商場(chǎng)售完這500箱礦泉水，可獲利5600元．【分析】（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲礦泉水x箱，購(gòu)進(jìn)乙礦泉水y箱，根據(jù)該商場(chǎng)用14500元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)總利潤(rùn)=單箱利潤(rùn)×銷售數(shù)量，即可求出結(jié)論．【題目詳解】解：(1)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲礦泉水x箱，購(gòu)進(jìn)乙礦泉水y箱，依題意，得：，解得：．答：購(gòu)進(jìn)甲礦泉水300箱，購(gòu)進(jìn)乙礦泉水200箱．(2)(元)．答：該商場(chǎng)售完這500箱礦泉水，可獲利5600元．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．22、（1）甲節(jié)能燈進(jìn)只，乙節(jié)能燈進(jìn)只；（2）進(jìn)甲只，進(jìn)乙只；利潤(rùn)為6750元．【分析】（）設(shè)進(jìn)甲只，則進(jìn)乙只，由甲、乙的進(jìn)貨款總價(jià)為元，列方程解方程可得答案；（）設(shè)進(jìn)甲只，則進(jìn)乙只，利用利潤(rùn)=利潤(rùn)率進(jìn)價(jià)，列方程，解方程可得答案．【題目詳解】解：（）設(shè)進(jìn)甲只，則進(jìn)乙只．有，解得∴甲節(jié)能燈進(jìn)只，乙節(jié)能燈進(jìn)只（）設(shè)進(jìn)甲只，則進(jìn)乙只，有解得，則進(jìn)甲只，進(jìn)乙只此時(shí)利潤(rùn)為：（元）．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，商品的利潤(rùn)率問(wèn)題，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．23、（1）﹣3，﹣1，4；（2）2；（3）2+5t，7+7t，2t+5；（4）5BC﹣2AB的值不會(huì)隨著時(shí)間t的變化而改變，該值