吉林省長(zhǎng)春市新朝陽實(shí)驗(yàn)學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典模擬試題含解析

吉林省長(zhǎng)春市新朝陽實(shí)驗(yàn)學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列各式中與的值不相等的是（）A． B． C． D．2．某車間有25名工人，每人每天可生產(chǎn)100個(gè)螺釘或150個(gè)螺母，若1個(gè)螺釘需要配兩個(gè)螺母，現(xiàn)安排名工人生產(chǎn)螺釘，則下列方程正確的是（）A． B．C． D．3．把去括號(hào)得（）A． B． C． D．4．已知線段MN=10cm，點(diǎn)C是直線MN上一點(diǎn)，NC=4cm，若P是線段MN的中點(diǎn)，Q是線段NC的中點(diǎn)，則線段PQ的長(zhǎng)度是（）A．7cm B．7cm或3cm C．5cm D．3cm5．取一個(gè)自然數(shù)，若它是奇數(shù)，則乘以3加上1，若它是偶數(shù)，則除以2，按此規(guī)則經(jīng)過若干步的計(jì)算最終可得到1．這個(gè)結(jié)論在數(shù)學(xué)上還沒有得到證明，但舉例驗(yàn)證都是正確的．例如：取自然數(shù)5，經(jīng)過下面5步運(yùn)算可得1，即：如圖所示．如果自然數(shù)m恰好經(jīng)過7步運(yùn)算可得到1，則所有符合條件的m的值有（

）A．6個(gè) B．5個(gè)C．4個(gè) D．3個(gè)6．已知代數(shù)式，則的值是（）A． B． C． D．7．下列各圖中，經(jīng)過折疊能圍成一個(gè)正方體的是()A． B． C． D．8．如圖，點(diǎn)Q的方向是位于點(diǎn)O（）．A．北偏東30° B．北偏東60° C．南偏東30° D．南偏東60°9．如圖表示的是由5個(gè)小立方塊搭建而成的幾何體，從上面看所得到的圖形是（）A． B．C． D．10．負(fù)數(shù)的絕對(duì)值為（）A． B． C． D．11．的相反數(shù)是（）A． B．2021 C． D．12．溫度由﹣4℃上升7℃是（）A．3℃ B．﹣3℃ C．11℃ D．﹣11℃二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若多項(xiàng)式是關(guān)于的一次多項(xiàng)式，則需滿足的條件是_____________．14．將多項(xiàng)式按降冪排列為__________．15．若x=1是方程2x+a=7的解，則a=_______．16．若代數(shù)式3amb2n與-2bn-1a2的和是單項(xiàng)式，則m+n=_____．17．如圖，點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)不與端點(diǎn)重合)，點(diǎn)分別是和的中點(diǎn)，則_________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）元旦期間某商店進(jìn)行促銷活動(dòng)，活動(dòng)方式有如下兩種：方式一：每滿200元減50元；方式二：若標(biāo)價(jià)不超過400元時(shí)，打8折；若標(biāo)價(jià)超過400元，則不超過400元的部分打8折，超出400元的部分打6折．設(shè)某一商品的標(biāo)價(jià)為元：（1）當(dāng)元，按方式二應(yīng)付多少錢．（2）當(dāng)時(shí)，取何值兩種方式的優(yōu)惠相同．19．（5分）先化簡(jiǎn)，后求值：，其中a=3，b=1．20．（8分）某中學(xué)到商店購(gòu)買足球和排球，購(gòu)買足球40個(gè)，排球30個(gè)共花費(fèi)4000元，已知購(gòu)買一個(gè)足球比購(gòu)買一個(gè)排球多花30元．（1）求購(gòu)買一個(gè)足球和一個(gè)排球各需多少元？（2）學(xué)校決定第二次購(gòu)買足球和排球共50個(gè)，正好趕上商場(chǎng)對(duì)商品價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，一個(gè)足球售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)提高了10%，一個(gè)排球按第一次購(gòu)買時(shí)售價(jià)的九折出售，如果學(xué)校第二次購(gòu)買足球和排球的總費(fèi)用是第一次購(gòu)買總費(fèi)用的86%，求學(xué)校第二次購(gòu)買排球多少個(gè)？21．（10分）某市組織學(xué)術(shù)研討會(huì)，需租用客車接送參會(huì)人員往返賓館和觀摩地點(diǎn)，客車租賃公司現(xiàn)有座和座兩種型號(hào)的客車可供租用．（1）已知座的客車每輛每天的租金比座的貴元，會(huì)務(wù)組第一天在這家公司租了輛座和輛座的客車．一天的租金為元，求座和座的客車每輛每天的租金各是多少元？（2）由于第二天參會(huì)人員發(fā)生了變化，因此會(huì)務(wù)紐需重新確定租車方案．方案1：若只租用座的客車，會(huì)有一輛客車空出個(gè)座位；方案2：若只租用座客車，正好坐滿且比只租用座的客車少用兩輛．①請(qǐng)計(jì)算方案1、2的費(fèi)用；②從經(jīng)濟(jì)角度考慮，還有方案3嗎？如果你是會(huì)務(wù)紐負(fù)責(zé)人，應(yīng)如何確定最終租車方案，并說明理由．22．（10分）如圖，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，，是的角平分線，．（1）求的度數(shù)；（2）試說明平分的理由．23．（12分）為了慶祝元旦，學(xué)校準(zhǔn)備舉辦一場(chǎng)“經(jīng)典誦讀”活動(dòng)，某班準(zhǔn)備網(wǎng)購(gòu)一些經(jīng)典誦讀本和示讀光盤，誦讀本一套定價(jià)100元，示讀光盤一張定價(jià)20元．元旦期間某網(wǎng)店開展促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：方案A：買一套誦讀本送一張示讀光盤；方案B：誦讀本和示讀光盤都按定價(jià)的九折付款．現(xiàn)某班級(jí)要在該網(wǎng)店購(gòu)買誦讀本10套和示讀光盤x張（x＞10），解答下列三個(gè)問題：（1）若按方案A購(gòu)買，共需付款元（用含x的式子表示），若按方案B購(gòu)買，共需付款元（用含x的式子表示）；（2）若需購(gòu)買示讀光盤15張（即x=15）時(shí)，請(qǐng)通過計(jì)算說明按哪種方案購(gòu)買較為合算；（3）若需購(gòu)買示讀光盤15張（即x=15）時(shí)，你還能給出一種更為省錢的購(gòu)買方法嗎？若能，請(qǐng)寫出你的購(gòu)買方法和所需費(fèi)用．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)去括號(hào)法逐一計(jì)算即可．【題目詳解】A.，正確；B.，錯(cuò)誤；C.，正確；D.，正確；故答案為：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了去括號(hào)法的應(yīng)用，掌握去括號(hào)法逐一計(jì)算是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】若安排名工人生產(chǎn)螺釘，則有名工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母可知螺母的個(gè)數(shù)是螺釘個(gè)數(shù)的2倍從而得出等量關(guān)系，然后列出方程即可.【題目詳解】由題意得：安排名工人生產(chǎn)螺釘，則有名工人生產(chǎn)螺母，∴生產(chǎn)螺釘數(shù)量為：個(gè)；生產(chǎn)螺母數(shù)量為：，∵1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，∴，故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了一元一次方程的配套問題，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)去括號(hào)法則，即可得到答案．【題目詳解】∵=，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查去括號(hào)法則，掌握“括號(hào)前面是負(fù)號(hào)時(shí)，去掉負(fù)號(hào)與括號(hào)，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都變號(hào)”是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】分兩種情況：點(diǎn)C在線段MN上和點(diǎn)C在線段MN的延長(zhǎng)線上，當(dāng)點(diǎn)C在線段MN上時(shí)，利用中點(diǎn)求出PN,QN的長(zhǎng)度，然后利用即可求解；當(dāng)點(diǎn)C在線段MN的延長(zhǎng)線上時(shí)，利用中點(diǎn)求出PN,QN的長(zhǎng)度，然后利用即可求解．【題目詳解】若點(diǎn)C在線段MN上，如圖，∵P是線段MN的中點(diǎn)，MN=10cm，∴，∵Q是線段CN的中點(diǎn)，CN=4cm，∴，；若點(diǎn)C在線段MN的延長(zhǎng)線上，如圖，∵P是線段MN的中點(diǎn)，MN=10cm，∴，∵Q是線段CN的中點(diǎn)，CN=4cm，∴，；綜上所述，PQ的長(zhǎng)度為7cm或3cm．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查線段的中點(diǎn)和線段的和與差，掌握線段中點(diǎn)的概念和線段之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】首先根據(jù)題意，應(yīng)用逆推法，用1乘以2，得到2；用2乘以2，得到4；用4乘以2，得到8；用8乘以2，得到16；然后分類討論，判斷出所有符合條件的m的值為多少即可．【題目詳解】定義新運(yùn)算故答案為C【題目點(diǎn)撥】本題考查逆推法，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.6、C【分析】把原式變形成含有已知代數(shù)式的算式，再把已知代數(shù)式的值整體代入即可得解．【題目詳解】解：∵原式=，∴當(dāng)時(shí)，原式=-2×7+10=-4，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查代數(shù)式求值，利用整體代入的思想方法求解是解題關(guān)鍵．7、A【解題分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題，注意只要有“田”、“凹”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．A、可以折疊成一個(gè)正方體；B、是“凹”字格，故不能折疊成一個(gè)正方體；C、折疊后有兩個(gè)面重合，缺少一個(gè)底面，所以也不能折疊成一個(gè)正方體；D、是“田”字格，故不能折疊成一個(gè)正方體．故選A．8、B【分析】用方向角描述方向時(shí)，通常以正北或正南方向?yàn)榻堑氖歼?，以?duì)象所處的射線為終邊，根據(jù)方位角的概念直接解答即可.【題目詳解】如圖，∠AOQ=∠AOB-∠BOQ=90°-30°=60°,所以點(diǎn)Q位于點(diǎn)O的北偏東60°方向上.故選:B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了用方位角描述方向，根據(jù)圖中所示求出正確的方位角是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】從上面看得到從左往右3列，正方形的個(gè)數(shù)依次為1，1，2，依此判別出圖形即可．【題目詳解】從上面看有三列，第一列是1個(gè)正方體，中間一列是1個(gè)正方體，第三列是2個(gè)正方體，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握三視圖的定義，從上面看它得到的平面圖形是俯視圖．10、C【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)即可得．【題目詳解】負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)則負(fù)數(shù)的絕對(duì)值為故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，熟記絕對(duì)值的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．11、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可得．【題目詳解】相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則的相反數(shù)是2021，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了相反數(shù)，熟記定義是解題關(guān)鍵．12、A【解題分析】根據(jù)題意列出算式，再利用加法法則進(jìn)行計(jì)算即可得．【題目詳解】-4+7=3，所以溫度由﹣4℃上升7℃是3℃，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查有理數(shù)的加法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的加法法則．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、m＝1【分析】根據(jù)多項(xiàng)式為一次多項(xiàng)式，得到第一項(xiàng)系數(shù)為1，第二項(xiàng)系數(shù)不為1，即可求出m的值．【題目詳解】∵多項(xiàng)式m（m-1）x3+（m-1）x+2是關(guān)于x的一次多項(xiàng)式，∴m（m-1）=1，且m-1≠1，則m=1．故答案為：m=1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了多項(xiàng)式，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．14、【分析】將多項(xiàng)式內(nèi)的各個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)分別求出，再按降冪排列即可.【題目詳解】按降冪排列為故答案為【題目點(diǎn)撥】本題主要考查單項(xiàng)式的次數(shù)，在計(jì)算題中，一般計(jì)算結(jié)果按照降冪排列，熟練掌握單項(xiàng)式的次數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.15、1【分析】根據(jù)一元一次方程的解的定義，把x=1代入方程可得關(guān)于a的一元一次方程，解方程求出a值即可得答案．【題目詳解】∵x=1是方程2x+a=7的解，∴2+a=7，解得：a=1．故答案為：1【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的解的定義及解一元一次方程，能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解；理解一元一次方程的解的定義是解題關(guān)鍵．16、1【分析】根據(jù)整式的加減、單項(xiàng)式的定義、同類項(xiàng)的定義即可得．【題目詳解】∵代數(shù)式與的和是單項(xiàng)式∴與是同類項(xiàng)∴解得∴故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的加減、單項(xiàng)式的定義、同類項(xiàng)的定義，熟記同類項(xiàng)的定義是解題關(guān)鍵．17、【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC與AC的關(guān)系，CN與CB的關(guān)系，根據(jù)線段的和的計(jì)算，可得答案．【題目詳解】解：∵點(diǎn)分別是和的中點(diǎn)，∴，，∴，∴，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了線段的中點(diǎn)，利用了線段中點(diǎn)的性質(zhì)進(jìn)行線段的和與差的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）按方式二應(yīng)付416元錢；（2）當(dāng)x=250或450元時(shí)，兩種方式的優(yōu)惠相同【分析】（1）根據(jù)方式二的促銷方案，計(jì)算即可；（2）根據(jù)x的值，分類討論，分別列出方程求出x即可．【題目詳解】解：（1）∵560＞400∴按方式二應(yīng)付400×80%＋（560－400）×60%=416（元）答：按方式二應(yīng)付416元錢．（2）①若根據(jù)題意可知：方式一只減了1個(gè)50元，∴x－50=80%x解得：x=250；②若根據(jù)題意可知：方式一減了2個(gè)50元，∴x－50×2=400×80%＋60%（x－400）解得：x=450答：當(dāng)x=250或450元時(shí)，兩種方式的優(yōu)惠相同．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．19、-1.【解題分析】試題分析：原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把的值代入計(jì)算即可.試題解析：原式當(dāng)時(shí)，原式20、（1）購(gòu)買一個(gè)足球需要1元，購(gòu)買一個(gè)排球需要40元；（2）學(xué)校第二次購(gòu)買排球2個(gè)．【分析】（1）設(shè)購(gòu)買一個(gè)排球需x元，則購(gòu)買一個(gè)足球需（x＋30）元，根據(jù)“購(gòu)買足球40個(gè)，排球30個(gè)共花費(fèi)4000元”可得出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論；（2）設(shè)學(xué)校第二次購(gòu)買排球m個(gè)，則購(gòu)買足球（50?m）個(gè)，根據(jù)一個(gè)足球售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)提高了2%，一個(gè)排球按第一次購(gòu)買時(shí)售價(jià)的九折出售，如果學(xué)校第二次購(gòu)買足球和排球的總費(fèi)用是第一次購(gòu)買總費(fèi)用的86%，可得出關(guān)于m的一元一次方程，解方程可得出m的值，由此即可得出結(jié)論．【題目詳解】（1）設(shè)購(gòu)買一個(gè)排球需x元，則購(gòu)買一個(gè)足球需（x+30）元，依題意得：40（x+30）+30x＝4000，解得：x＝40，則x+30＝1．答：購(gòu)買一個(gè)足球需要1元，購(gòu)買一個(gè)排球需要40元；（2）設(shè)學(xué)校第二次購(gòu)買排球m個(gè)，則購(gòu)買足球（50﹣m）個(gè)，依題意得：1（1+2%）（50﹣m）+40×0.9m＝4000×86%，解得m＝2．答：學(xué)校第二次購(gòu)買排球2個(gè)．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．21、（1）45座的客車每輛每天的租金為200元，則60座的客車每輛每天的租金為300元；（2）①方案1的費(fèi)用是1200元，方案2的費(fèi)用是1200元；②有方案3，租用45座的客車4輛，60座的客車1輛.【分析】（1）設(shè)45座的客車每輛每天的租金為x元，則60座的客車每輛每天的租金為（x+100）元，根據(jù)題意列出方程，求解即可；（2）①設(shè)參會(huì)人員為y人，由題意列出方程，得出y=240，即可求出方案1、2的費(fèi)用；②方案3：共240人，租用45座的客車4輛，60座的客車1輛，求出費(fèi)用=1100元，即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）設(shè)45座的客車每輛每天的租金為x元，則60座的客車每輛每天的租金為（x+100）元，則：2（x+100）+5x=1600，解得：x=200，∴x+100=300，則45座的客車每輛每天的租金為200元，則60座的客車每輛每天的租金為300元；（2）設(shè)參會(huì)人員為y人，由題意得解得：y=240，①方案1的費(fèi)用：（