整式的加減 市賽獲獎去括號2

整式的加減（2）—去括號

學習目標1、

理解去括號就是將分配律用于整式運算，掌握去括號法則；2、能熟練、準確地應用去括號、合并同類項將整式化簡．

1.回顧乘法分配律

一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加.用字母表示為:

a(b+c)=ab+ac知識回顧

1.利用乘法分配律計算2.用類比的方法計算下列各式6(a-2b)6(-a+2b)=6a-12b=-6a+12b-6(-a+2b)-6(a-2b)=6a-12b=-6a+12b6(-a+2b)=-6a+12b-6(-a+2b)=+6a-12b

括號內各項的符號與等式右邊對應的各項的符號有什么變化？觀察與思考：

如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內的各項的符號與原來的符號()；如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內的各項的符號與原來的符號()。

相同

相反2(+2a-3b)=+4a-6b-2(+2a-3b)=-4a+6b6(+a-2b)=+6a-12b-6(+a-2b)=-6a+12b

特別地，+（x－3）和－(x－3)可以分別看作＋1與－1分別乘以(x－3),利用乘法分配律可以將式子中的括號去掉。探求⑴⑵

1.口答：去括號（1）a+2(–b+c)=(2)(a–b)–(c+d)=(3)–(–a+b)–c=(4)2x–3(x2–y2)=a-2b+2ca-b-c-da-b-c2x-3x2+3y2鞏固新知

2.下列去括號正確嗎？如有錯誤請改正。＋＋－21.如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內的各項的符號與原來的符號相反?！痢痢痢棠阌X得我們去括號時，應該特別注意什么？2.當括號前面有數(shù)字因數(shù)時，應用該數(shù)字因數(shù)乘以括號內的每一項，切勿漏乘。⑴⑵⑷⑶例1:化簡下列各式:利用去括號的規(guī)律進行整式的化簡:

⑴⑶課堂練習

⑵⑷化簡下列各式

例2

兩船從同一港口同時出發(fā)反向而

行,甲船順水,乙船逆水,兩船在靜水

中的速度都是50千米/時,水流速度是

a千米/時.

(1)2小時后兩船相距多遠?

(2)2小時后甲船比乙船多航行多少千米?分析:

由題意,我們知道:順水航速=船速+水速逆水航速=船速-水速而且,我們還知道路程等于航速乘以時間,所以兩小時后兩船的距離是：

甲船的路程+乙船的路程

兩小時后,甲船比乙船多航行的路程

甲船的路程-乙船的路程

解:

順水航速=船速+水速=50+a(千米/時)

逆水航速=船速-水速=50-a(千米/時)（1）兩小時后兩船相距(2)

兩小時后甲船比乙船多航行答：兩小時后兩船相距200千米；兩小時后甲船比乙船多航行4a千米2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200（千米）2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a（千米）

飛機的無風速度為a千米/時，風速為20千米/時，飛機順風飛行4小時的行程是多少？飛機逆風飛行3小時的行程是多少？兩個行程相差多少？課堂練習

解：順風速度=無風速度+風速=a+20（千米/時）逆風速度=無風速度-風速=a-20（千米/時）順風飛行4小時的行程為：4(a+20)=4a+80(千米)逆風飛行3小時的行程為：3(a-20)=3a-60(千米)兩個行程相差:(4a+80)-(3a-60)=4a+80-3a+60=a+140（千米）答：飛機順風4小時飛行(4a+80)千米，逆風4小時飛行(3a-60)千米，兩個行程相差(a+140)千米.這節(jié)課我們學到了什么？

學習了類比的方法,根據(jù)分配律來去括號，總結出了去括號的符號變化