2023學(xué)年完整公開課版實踐與探索

§18.5.1實踐與探索預(yù)習(xí)目標:P53-54１.閱讀書完成問題１和做一做２.完成問題２(函數(shù)圖象畫在自備本上)３.通過P54的例題和問題2學(xué)會利用圖象解方程組和不等式問題１：學(xué)校有一批復(fù)印任務(wù),原來由甲復(fù)印社承接,按每100頁40元計費.現(xiàn)乙復(fù)印社表示:若學(xué)校先按月付給一定數(shù)額的承包費,則可按每100頁15元收費.兩復(fù)印社每月收費情況如圖所示.根據(jù)圖象回答:(1)乙復(fù)印社的每月承包費是多少?(2)當每月復(fù)印多少頁時,兩復(fù)印社實際收費相同?(3)如果每月復(fù)印頁數(shù)在1200頁左右,那么應(yīng)選擇哪個復(fù)印社?乙甲x(頁)y(元)8001000800600400200200400600O問題２：小張準備將平時的零用錢儲存起來，他已存有50元，從現(xiàn)在起每個月存12元，小王以前沒有存過零用錢，聽到小張在存錢，表示也從現(xiàn)在起每個月存22元.1、請你在同一平面直角坐標系中分別畫出小張和小王存款和月份之間的函數(shù)關(guān)系的圖象；2、在圖上找一找半年以后小王的存款是多少？至少幾個月后小王的存款能超過小張？解：設(shè)從現(xiàn)在開始的月份數(shù)為x,則小張的存款數(shù)為:y=12x+50；小王的存款數(shù)為:y=22x，畫出的圖象如圖所示.由圖象可知:小王半年后的存款超過小張(此時小王存款的圖象上的點位于小張存款的圖象上對應(yīng)點的上方);至少要5個月后,小王的存款才能超過小張.你能用代數(shù)的方法解答這個問題嗎?試試看.

(1)當x取何值時,2x-5=-x+1?

(2)當x取何值時,2x-5>-x+1?(3)當x取何值時,2x-5<-x+1?

兩個一次函數(shù)圖象的交點處，自變量和對應(yīng)的函數(shù)值同時滿足兩個函數(shù)的關(guān)系式．而兩個一次函數(shù)的關(guān)系式就是方程組中的兩個方程，所以交點的坐標就是方程組的解．據(jù)此，我們可以利用圖象來求某些方程組的解以及不等式的解集．·關(guān)于圖象中交點坐標就是方程組解的說明

2、誰出發(fā)的早？早多少時間？從哪可看出？

3、從哪可看出A車追上了B車？用了多少時間？走了多少路程？

4、甲地到乙地的路程有多遠？從哪可看出這一點？1、圖中的橫坐標和縱坐標各表示什么含義？·（即當x取何值時，yA=yB

？）練習(xí)反饋:5、在4小時以前，哪車在前？在4小時以后，哪車在前？從圖上怎么看？

6、你能從圖上看出哪車的速度快？兩條直線的傾斜程度表示了什么意義？7、兩車行駛的路程分別用yA、yB表示，yA、yB(km)與時間

x(h)之間的函數(shù)關(guān)系式分別是什么？

(即當x取何值時,yA＞yB？)（即當x取何值時,yA<yB?)反饋練習(xí)利用圖象解方程組：小結(jié)：1、解決問題的方法1）圖象法；2）數(shù)形結(jié)合法.2、在觀察圖形時主要看圖形中的哪幾個關(guān)鍵地方？

1）兩坐標軸的含義；2）兩直線的交點；

3）與坐標軸的交點；4）圖象的高低；

5）直線的傾斜程度.3、利用函數(shù)的圖象我們剛才解決了哪幾個問題？

1）求方程組的交點坐標；2）求不等式的解集.1、二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系(1)以一個二元一次方程的任意一個解為坐標的點，它一定在這個一次函數(shù)的圖象上；(2)一個一次函數(shù)圖象上的任意一個點，它的坐標一定能適合某一個方程.2、二元一次方程組的解與一次函數(shù)圖象交點的關(guān)系(1)一般地，以一個二元一次方程組的解