現(xiàn)代心理與教育統(tǒng)計(jì)學(xué)

現(xiàn)代心理與教育統(tǒng)計(jì)學(xué)湖北師范學(xué)院教育科學(xué)學(xué)院向光富xgf1963x@教材：張厚粲，徐建平編著.心理與教育統(tǒng)計(jì)學(xué)，北京師范大學(xué)出版社，2004年版參考書目：張敏強(qiáng)主編.教育與心理統(tǒng)計(jì)學(xué).人民教育出版社，2002年版柯惠新等編著.統(tǒng)計(jì)分析法，北京廣播學(xué)院出版社，2003年版王孝玲編著.教育統(tǒng)計(jì)學(xué)，華東師范大學(xué)出版社，2001年版第一章緒論

【教學(xué)目標(biāo)】了解心理與教育統(tǒng)計(jì)的定義、發(fā)展歷史、研究內(nèi)容、選擇使用統(tǒng)計(jì)方法的步驟；理解統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的基本類型，心理與教育統(tǒng)計(jì)的一些基本概念。

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】心理與教育統(tǒng)計(jì)的研究內(nèi)容；選擇使用統(tǒng)計(jì)方法的基本步驟；統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的基本類型；心理與教育統(tǒng)計(jì)的基本概念

【難點(diǎn)】幾種數(shù)據(jù)類型的理解第一節(jié)統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展史簡介（主要內(nèi)容）一、統(tǒng)計(jì)學(xué)的定義二、統(tǒng)計(jì)學(xué)的起源三、統(tǒng)計(jì)學(xué)的古老稱謂四、概率論的起源與發(fā)展五、19世紀(jì)的統(tǒng)計(jì)――凱特勒的功績六、描述統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展七、推斷統(tǒng)計(jì)的誕生八、推斷統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用九、現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)一、統(tǒng)計(jì)學(xué)的定義一般定義：統(tǒng)計(jì)學(xué)是研究統(tǒng)計(jì)原理和方法的科學(xué)。操作定義：具體說來是研究如何搜集、整理、分析反應(yīng)事物總體信息的數(shù)字資料，并以此為依據(jù)，對(duì)總體特征進(jìn)行推斷的原理和方法。統(tǒng)計(jì)學(xué)分為兩大類：數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)――以概率論為基礎(chǔ)，對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)數(shù)量關(guān)系的模式加以解釋，對(duì)統(tǒng)計(jì)原理和方法給予數(shù)學(xué)證明。應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)――是數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理和方法在各個(gè)領(lǐng)域中的應(yīng)用。應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)是與研究對(duì)象密切結(jié)合的專門統(tǒng)計(jì)學(xué)二、統(tǒng)計(jì)學(xué)的起源

Statistics（統(tǒng)計(jì)學(xué)）起源于法語status（狀態(tài)），自中世紀(jì)以來逐漸演變成含政治意味的state（國家、狀態(tài)）。統(tǒng)計(jì)學(xué)的原意是指對(duì)國家狀態(tài)的調(diào)查研究。古代中國和埃及都有過對(duì)國家大事統(tǒng)計(jì)調(diào)查的歷史。Aristotle所著的《國家論》中，對(duì)很多國家的政治、學(xué)問、宗教、藝術(shù)和風(fēng)俗等進(jìn)行了詳細(xì)的論述，該書被認(rèn)為是后來發(fā)展起來的所謂“國勢(shì)學(xué)”的先驅(qū)之作。三、統(tǒng)計(jì)學(xué)的古老稱謂

1.國勢(shì)學(xué)創(chuàng)立國勢(shì)學(xué)體系的是德國的H.Conring(1606-1681)G.Achenwall(1719-1772)把統(tǒng)計(jì)學(xué)定義為：“把國家的重大事項(xiàng)全部記述下來的學(xué)科”主要代表作為《近代歐洲各國國勢(shì)學(xué)概論》

Anchersen(1700-1765),把15世紀(jì)以來的國家狀況，使用數(shù)字、圖表進(jìn)行了分類整理被稱為“尚祖學(xué)派”

Knies把當(dāng)時(shí)在英國發(fā)展起來的政治算術(shù)叫做統(tǒng)計(jì)學(xué)

2.政治算術(shù)1662年倫敦的一個(gè)商人J.Graunt（1920－1674）著書《關(guān)于倫敦死亡表的觀察》，成為政治算術(shù)學(xué)派的鼻祖。政治算術(shù)學(xué)派的代表人物一般認(rèn)為是英國的經(jīng)濟(jì)學(xué)家W.Petty(1623-1687)，通過大量觀察完成了《政治算術(shù)》

他提出了一套較為系統(tǒng)的方法，對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行數(shù)量性的描述和比較研究創(chuàng)立了政治算術(shù)學(xué)派統(tǒng)計(jì)學(xué)

四、概率論的起源與發(fā)展最早刊登有原始的概率論問題的數(shù)學(xué)書的作者叫L.Pacioli（1445－1510）

G.Cardano(1501－1576)從數(shù)學(xué)上研究了各種賭博方法寫出了《賭博者手冊(cè)》17世紀(jì)Pascal和Fermat提出了“概率”（描述某一事件發(fā)生的可能性）的概念，發(fā)展了排列組合理論和集合論

對(duì)概率論進(jìn)行了重要的研究并使之成為數(shù)學(xué)的一個(gè)分支的是瑞士的大數(shù)學(xué)家伯努利（J.Bernoulli,1654-1705）。

deMoivre（1667－1754）所著的《偶然論》一書中除了有類似于伯努利大數(shù)法則以外，還有關(guān)于概率的更精確的計(jì)算法。在Monmort,Buffon,D.Bernoulli,Bayes,Legendre,Lagrange等研究的基礎(chǔ)上，19世紀(jì)初拉普拉斯（Laplace，1749－1827）一舉完成了《解析概率論》這一大作，將概率的定義從有限的情形推廣到連續(xù)的情形，并將當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)界發(fā)現(xiàn)的牛頓－萊布尼茲的微分學(xué)引用到概率的分析理論和計(jì)算方法上。

五、十九世紀(jì)的統(tǒng)計(jì)－凱特勒的功績?cè)?9世紀(jì)，比利時(shí)的凱特勒（A.Quetelet,1796-1874）對(duì)社會(huì)的各種現(xiàn)象進(jìn)行數(shù)量性的分析，開創(chuàng)了社會(huì)統(tǒng)計(jì)的新紀(jì)元。他的代表作《社會(huì)物理學(xué)》是要給政治科學(xué)和精神科學(xué)附加上一種觀察和計(jì)算為主的方法，而支配著社會(huì)現(xiàn)象的法則和方法則是概率論；他將道德統(tǒng)計(jì)加入到統(tǒng)計(jì)學(xué)之中，強(qiáng)調(diào)犯罪現(xiàn)象的規(guī)律性；他提出了有名的所謂“平均人”的概念，即所有因素都取平均的典型的人，有平均的身高、平均的體重、平均的智能、平均的道德等。他認(rèn)為平均人在社會(huì)中猶如物體的重心，各個(gè)社會(huì)成員都圍繞著平均人搖擺波動(dòng)。他是第一個(gè)將法國的古典概率論引入社會(huì)統(tǒng)計(jì)研究的學(xué)者，因此常被成為是數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的創(chuàng)始人。六、描述統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展對(duì)生物統(tǒng)計(jì)學(xué)作出重大貢獻(xiàn)并由此創(chuàng)立描述統(tǒng)計(jì)學(xué)的有F.Galton(1822-1911)&K.Pearson（1857－1919）

Galton研究了平均值的偏差問題和回歸問題，是統(tǒng)計(jì)方法上的一大進(jìn)步。

Pearson繼承和發(fā)展了Galton的統(tǒng)計(jì)思想。他一生致力于生物測(cè)量學(xué)、優(yōu)生學(xué)、遺傳學(xué)的統(tǒng)計(jì)方法研究；他創(chuàng)造了許多統(tǒng)計(jì)學(xué)用語，如頻度分布、頻度分布函數(shù)、回歸、相關(guān)、擬合度等概念；今天的描述統(tǒng)計(jì)學(xué)中大部分內(nèi)容都是Pearson整理出來的；他與Galton,Weldon在1901年開創(chuàng)了Biometrika雜志。

七、推斷統(tǒng)計(jì)的誕生

推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)是由W.S.Gorset(1876-1937)開始研究，最終由R.A.Fisher(1890－1962)創(chuàng)立而成的。Gorset苦心鉆研統(tǒng)計(jì)理論終于想出了一種小樣本的檢驗(yàn)方法――t檢驗(yàn)法，并于1906年以Student的筆名在Biometrika的雜志上發(fā)表了。Fisher對(duì)數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行了深入地研究提出了方差分析法及各種檢驗(yàn)法。

八、推斷統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用推斷統(tǒng)計(jì)在自然科學(xué)、管理、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、社會(huì)科學(xué)、醫(yī)學(xué)、心理學(xué)、行為科學(xué)、商業(yè)、氣象……等幾乎任何領(lǐng)域推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)都是適用的

大量生產(chǎn)過程中的質(zhì)量管理

在社會(huì)調(diào)查中的應(yīng)用

事例：統(tǒng)計(jì)的成敗美國的蓋洛浦（Gallup,1901-1984）是新聞學(xué)界所熟悉的畢生從事民意調(diào)查事業(yè)的人物。他在1935年創(chuàng)建了“美國民意學(xué)會(huì)”。30年代，美國的一些報(bào)紙雜志也紛紛成立了專門機(jī)構(gòu)搞民意測(cè)驗(yàn)，也進(jìn)行選舉預(yù)測(cè)。在1936年美國總統(tǒng)大選的預(yù)測(cè)中，LiteraryDigest等雜志社由于預(yù)測(cè)的結(jié)果與實(shí)際得票率相差太多而被迫造成?？?。而蓋洛普的“美國民意學(xué)會(huì)”卻由于預(yù)測(cè)的成功而聲名大振。Digest的失敗主要由于抽樣的偏差，他們無視一般的勞動(dòng)階層。上流階層的人大多數(shù)投蘭登(Randon)的票，而結(jié)果是羅斯福(Roosevelt)當(dāng)選。蓋洛普是采用分派法(quotamethod)來抽樣的，即考慮地區(qū)、年齡、性別、支持的黨派、收入等種種情況，按一定的比例分派來決定抽樣數(shù)的。實(shí)際上蓋洛普的抽樣法還不是我們所指的那種隨機(jī)抽樣，他們只是從比例上去控制，而調(diào)查員實(shí)際上還是根據(jù)自己的意愿怎么樣方便就怎么樣去調(diào)查的，即還屬于一種“有意選擇法”，還滿足不了隨機(jī)性的要求。因此，1936年蓋洛普預(yù)測(cè)的成功還只是一種粗糙的結(jié)果。在1948年總統(tǒng)大選的預(yù)測(cè)中，不但Crossley、Roper等雜志全部失敗，連蓋洛普也失敗了。據(jù)分析其原因主要有：①抽樣及訪問調(diào)查中的問題，②浮動(dòng)票的預(yù)測(cè)問題。由于這次失敗，Crossley和Roper從此將力量轉(zhuǎn)向市場調(diào)查。但蓋洛普卻對(duì)失敗進(jìn)行了認(rèn)真的反省，根據(jù)概率論的原理全面研究了抽樣的方法。終于在1950年的中期選舉中，獲得了十五年間全國選舉預(yù)測(cè)的最佳結(jié)果。此后，蓋洛普的名字成了民意測(cè)驗(yàn)的同義詞。

九、現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)理論方法不斷完善和深化計(jì)算機(jī)及其相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)軟件已逐步成為統(tǒng)計(jì)工作者的不可缺少的工具現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)正逐步成為一門通用的研究如何有效獲取數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)的獨(dú)立的交叉性學(xué)科第二節(jié)教育與心理統(tǒng)計(jì)學(xué)及其發(fā)展一、描述統(tǒng)計(jì)的發(fā)展二、推理統(tǒng)計(jì)的發(fā)展三、心理與教育統(tǒng)計(jì)學(xué)的內(nèi)容四、正確應(yīng)用心理與教育統(tǒng)計(jì)五、幾個(gè)重要概念一、描述統(tǒng)計(jì)的發(fā)展1904年E.L.Thorndike出版的《心理與社會(huì)測(cè)量導(dǎo)論》（AnIntroductiontothetheoryofmentalandsocialMeasurements）,被認(rèn)為是世界上第一本有關(guān)教育與心里統(tǒng)計(jì)學(xué)的專著。隨后，美國的一些大學(xué)先后開設(shè)教育與心理統(tǒng)計(jì)學(xué)的課程，并出版專著教材。如，瑟斯頓（L.L.Thurstone）的《統(tǒng)計(jì)學(xué)綱要》（TheFundamentalsofStatistics,1924）,加勒特（H.E.Garrett）的《心理與教育統(tǒng)計(jì)法》（statisticsinpsychologyandeducation,1926）等。當(dāng)時(shí)我國大學(xué)的教育系和中等師范學(xué)校把教育與心理統(tǒng)計(jì)學(xué)作為必修課程，也有不少學(xué)者從事這門課程的講授并撰寫專著教材。如薛鴻志著《教育統(tǒng)計(jì)法》（1925）周調(diào)陽著《教育統(tǒng)計(jì)學(xué)》（1925），朱君毅著《教育統(tǒng)計(jì)學(xué)》，王書林著《教育測(cè)驗(yàn)與統(tǒng)計(jì)》（1935）。二、推理統(tǒng)計(jì)的發(fā)展

20世紀(jì)40年代后教育與心理統(tǒng)計(jì)學(xué)進(jìn)入了以推斷統(tǒng)計(jì)為主要內(nèi)容的階段。內(nèi)容包括了小樣本理論、統(tǒng)計(jì)估計(jì)、統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)等，還有非參數(shù)分析法。其主要作品有：林奎斯特（E.F.Lindquist）著《教育研究中的統(tǒng)計(jì)分析》（StatisticalAnalysisinEducationalresearch,1940）,波帕姆（W.J.Popham）和西羅蒂民克（K.A.Sirotinik）合著《教育統(tǒng)計(jì)學(xué)――應(yīng)用與說明》（educationalstatistics---useandinterpretation,1967）,吉爾福特（J.P.Guilford）和本杰明.弗魯切特（BenjiminFruchter）合著《心理與教育中的統(tǒng)計(jì)學(xué)》（fundamentalstatisticsinpsychologyandeducational,1978）。我國有沈有乾著《教育統(tǒng)計(jì)學(xué)講話》（1946），《實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與統(tǒng)計(jì)方法》（1947）。葉佩華主編的《教育統(tǒng)計(jì)學(xué)》（1983），張厚粲主編的《心理與教育統(tǒng)計(jì)》（1982，1987）。

三、心理與教育統(tǒng)計(jì)學(xué)的內(nèi)容心理與教育統(tǒng)計(jì)學(xué)是專門研究如何搜集、整理、分析在心理教育方面由實(shí)驗(yàn)和調(diào)查所獲得的數(shù)據(jù)資料，并如何根據(jù)這些數(shù)字所傳遞的信息，進(jìn)行科學(xué)推論找出客觀規(guī)律的一門科學(xué)。它是應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的一個(gè)分支，是心理與教育研究中的科學(xué)工具。根據(jù)研究問題的實(shí)質(zhì)將其內(nèi)容劃分為：描述一件事物的性質(zhì)；比較兩件事物的差異；分析影響事物變化的因素；一件事物兩種不同屬性之間的相互關(guān)系；取樣方法等。

1.描述統(tǒng)計(jì):

主要研究如何整理心理與教育科學(xué)實(shí)驗(yàn)或調(diào)查得來的大量數(shù)據(jù)，描述一組數(shù)據(jù)的全貌，表達(dá)一件事物的性質(zhì)。具體內(nèi)容有：數(shù)據(jù)如何分組，如何使用統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖的方法去描述一組數(shù)據(jù)的分組及分布情況，如何通過一組數(shù)據(jù)計(jì)算一些特征數(shù)，簡縮數(shù)據(jù)進(jìn)一步顯示和描述一組數(shù)據(jù)的全貌。例如計(jì)算算術(shù)平均數(shù)、中數(shù)、眾數(shù)、幾何平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)；計(jì)算平均差、標(biāo)準(zhǔn)差、變易系數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)；相關(guān)系數(shù)、峰度和偏度系數(shù)等。

2.推論統(tǒng)計(jì)

主要研究如何通過